Finite Group Databasebeta

← #17067398

Subgroups — #17067398

Order 4352.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763458C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530028C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17#11763458—24no—
18#11763458—24no—
19C2×#10587630C2211yescharacteristic
20C2×#10587615—21no—
21C2×#10587621—21no—
22C2×#10587610C2211yescharacteristic
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587625—21no—
25C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
27C22×#63225—21no—
28#11763150—24no—
29C2×#10587478C2211yescharacteristic
30C2×#10587479C2211yescharacteristic
31C2×#10587487C2211yescharacteristic
32C2×#10587487C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587481C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42#11762737—21no—
43#11762724—21no—
44#11762705C2211yescharacteristic
45#11762705C2211yescharacteristic
46#11762700—21no—
47#11762693—21no—
48#11762669C2211yescharacteristic
49#11762666C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762563C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C22×#41×C17C2211yescharacteristic
56C23×C8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#117C2211yescharacteristic
58C17×#416—24no—
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—41no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17D414yes—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
76C23×Dic17—21no—
77C23×Dic17—21no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—41no—
83C2×#63254—41no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17—22no—
87C22×C8×C17—41no—
88C22×C8×C17—41no—
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C17×#117—22no—
92C17×#117—22no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C42×C17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
101#10587632—22no—
102#10587632—22no—
103#10587630—22no—
104#10587630—22no—
105#10587625—28no—
106#10587621—28no—
107D4×Dic17—22no—
108D4×Dic17—22no—
109#10587615—28no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119#10587610—22no—
120#10587610D414yes—
121C2×#63225—28no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C17×#103—22no—
133C17×#103—22no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—22no—
136#10587506—41no—
137#10587506—41no—
138#10587503—22no—
139#10587503—22no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145C22⋊#3622—22no—
146#10587491—41no—
147#10587491—41no—
148#10587487—41no—
149#10587487—41no—
150#10587481—22no—
151#10587481—22no—
152#10587479—22no—
153#10587478—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157#41×C17—28no—
158#41×C17—44no—
159#41×C17—44no—
160#41×C17—44no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17C2×D412yes—
167C2×D4×C17—24no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—42no—
172C2×D4×C17—42no—
173C2×D4×C17C2×D412yes—
174C2×D4×C17#4112yes—
175C2×D4×C17#4112yes—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—24no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—42no—
185C22×C4×C17—42no—
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D412yes—
188C22×C4×C17C2×D412yes—
189C22×C4×C17C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—24no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—41no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C22×Dic17—24no—
197C22×Dic17—24no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—42no—
203C22×Dic17—42no—
204C22×Dic17—42no—
205C22×Dic17—42no—
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209#63254—44no—
210#63254—44no—
211#63254—44no—
212#63254—44no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34C2×D412yes—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—44no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C22⋊C4×C17—42no—
237C42×C17—42no—
238C22⋊Dic17—24no—
239C22⋊Dic17—24no—
240C22⋊Dic17—22no—
241C22⋊Dic17—81no—
242#63227—24no—
243#63227—22no—
244#63227—42no—
245#63227—81no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17C2×D412yes—
252#63225—24no—
253#63225—24no—
254#63225—24no—
255#63225—22no—
256#63225—24no—
257#63225—42no—
258#63225—81no—
259C4×Dic17—21no—
260C4×Dic17—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267#24043—171nomaximal, Sylow
268C23×C17—22no—
269C23×C17—22no—
270C23×C17—22no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17#12012yes—
282C23×C17C22×D411yescharacteristic
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290Q8×C17—22no—
291Q8×C17—22no—
292Q8×C17—41no—
293Q8×C17—41no—
294D4×C17—22no—
295D4×C17—22no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—48no—
298D4×C17#12314yes—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—48no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17#12012yes—
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D17—44no—
323C22⋊D17—48no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—48no—
335C2×Dic17—48no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17#13512yes—
347C4×D17—41no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—41no—
351Dic34—22no—
352Dic34—22no—
353Dic34—41no—
354Dic34—41no—
355C8×C17—41no—
356C8×C17—41no—
357#3622—41no—
358#3622—41no—
359C2×#547—171no—
360C2×#485—171no—
361C2×#416D1711yescharacteristic, complemented
362#2485—171no—
363#2043—171no—
364#2043—171no—
365#2036—171no—
366#2035—171no—
367#1892—171no—
368#1869—171no—
369#1864—171no—
370#1862—171no—
371#1788—171no—
372#1788—171no—
373#1788—171no—
374C22×C17—24no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17C2×#12011yescharacteristic
389C22×C17#54611yescharacteristic
390C22×C17#54611yescharacteristic
391C22×C17C2×#13511yescharacteristic
392C22×C17#57511yescharacteristic
393C22×C17#57711yescharacteristic
394C22×C17#57811yescharacteristic
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C4×C17—22no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—81no—
405C4×C17—81no—
406C4×C17C2×#12311yescharacteristic
407C4×C17#53411yescharacteristic
408C4×C17#54611yescharacteristic
409C4×C17#54611yescharacteristic
410Dic17—22no—
411Dic17—42no—
412Dic17—41no—
413Dic17—42no—
414Dic17—41no—
415Dic17—81no—
416Dic17—81no—
417C22×#41—171no—
418C22×#41C2×D1711yescharacteristic
419C23×C8C2×D1711yescharacteristic
420#547—344no—
421#547—344no—
422C2×C4⋊Q8—171no—
423C2×#123—341no—
424C2×#123—341no—
425C2×C22⋊Q8—171no—
426C2×C22⋊Q8—171no—
427C2×#121—341no—
428C2×C4×D4—171no—
429C2×C4×D4—171no—
430C2×#117C2×D1711yescharacteristic
431C22×C4⋊C4—341no—
432#485—344no—
433C2×#107—171no—
434C2×#106—171no—
435#416—24no—
436C2×#103—171no—
437C2×#103—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103C2×D1711yescharacteristic
443C2×#103C2×D1711yescharacteristic
444C2×#102—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×#102C2×D1711yescharacteristic
447C2×#102C2×D1711yescharacteristic
448C2×C22⋊C8—171no—
449C2×C22⋊C8—171no—
450C2×C22⋊C8—171no—
451#397—341no—
452#394—341no—
453#389—171no—
454#389—171no—
455#388—341no—
456#387—341no—
457#380—171no—
458#380—171no—
459#380—171no—
460#340—171no—
461#340—171no—
462#336—171no—
463#336—171no—
464C2×C17—42no—
465C2×C17—44no—
466C2×C17#240511yescharacteristic
467C2×C17#300211yescharacteristic
468C2×C17#301311yescharacteristic
469C2×C17#330211yescharacteristic
470C2×C17#330311yescharacteristic
471C2×C17#330711yescharacteristic
472C2×C17#331511yescharacteristic
473D17—81no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—41no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—342no—
480C2×#41—342no—
481C2×#41—342no—
482C2×#41—342no—
483C2×#41—681no—
484C2×#41—681no—
485C2×#41C22⋊D1714yes—
486C22×Q8—171no—
487C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—171no—
490C22×D4—341no—
491C22×D4C22×D1711yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—171no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4—341no—
496C23×C4C22×D1711yescharacteristic
497C22×C8—22no—
498C22×C8—41no—
499C22×C8—41no—
500C22×C8—171no—
501C22×C8—171no—
502C22×C8C22×D1711yescharacteristic
503C22×C8C22×D1711yescharacteristic
504C4⋊Q8—342no—
505C4⋊Q8—342no—
506#123—348no—
507#123—348no—
508C22⋊Q8—174no—
509C22⋊Q8—342no—
510C22⋊Q8—342no—
511C22⋊Q8—342no—
512#121—348no—
513C4×D4—342no—
514C4×D4—342no—
515C4×D4—342no—
516C4×D4—342no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—348no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—171no—
534C2×C22⋊C4—171no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—171no—
543#107—342no—
544#106—342no—
545#103—22no—
546#103—22no—
547#103—342no—
548#103—342no—
549#103—681no—
550#103—681no—
551#103—681no—
552#103—681no—
553#102—22no—
554#102—22no—
555#102—342no—
556#102—342no—
557C22⋊C8—342no—
558C22⋊C8—681no—
559C22⋊C8—681no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562#95—341no—
563#95—341no—
564#95—341no—
565C17#2404311yescharacteristic, complemented, Sylow
566C24—21no—
567C24—171no—
568C24D4×D1711yescharacteristic
569#41—28no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573#41—684no—
574#41—684no—
575#41—684no—
576#41—684no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—172no—
583C2×Q8—341no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—341no—
588C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—342no—
596C2×D4—344no—
597C2×D4—342no—
598C2×D4—681no—
599C2×D4—682no—
600C2×D4—682no—
601C2×D4#6325212yes—
602C2×D4#6325212yes—
603C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—344no—
618C22×C4—344no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—682no—
630C22×C4—682no—
631C22×C4—682no—
632C22×C4—682no—
633C22×C4D4×D1712yes—
634C22×C4D4×D1711yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
636C22×C4C23×D1711yescharacteristic
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—44no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—341no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—341no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—172no—
655C4⋊C4—344no—
656C4⋊C4—344no—
657C4⋊C4—344no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—342no—
660C4⋊C4—344no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—682no—
666C4⋊C4—1361no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—344no—
669C22⋊C4—344no—
670C22⋊C4—342no—
671C22⋊C4—344no—
672C22⋊C4—342no—
673C22⋊C4—682no—
674C22⋊C4—1361no—
675C22⋊C4—1361no—
676C42—42no—
677C42—341no—
678C42—341no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—341no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—341no—
697C23—341no—
698C23—341no—
699C23#1058762312yes—
700C23C2×D4×D1711yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—342no—
706Q8—342no—
707Q8—681no—
708Q8—681no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—684no—
714D4—688no—
715D4#1058761514yes—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—48no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—172no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—342no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—688no—
744C2×C4—688no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4#1058762312yes—
760C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
761C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
763C2×C4#1058769111yescharacteristic
764C2×C4#1058769111yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—681no—
769C8—681no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—24no—
773C22—22no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—681no—
785C22—681no—
786C22—681no—
787C22—681no—
788C22—681no—
789C22—681no—
790C22—681no—
791C22C2×#1058762311yescharacteristic
792C22#1176344911yescharacteristic
793C22#1176344911yescharacteristic
794C22#135×D1711yescharacteristic
795C22#1176360611yescharacteristic
796C22#1176361611yescharacteristic
797C22#1176362311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—342no—
803C4—682no—
804C4—681no—
805C4—682no—
806C4—681no—
807C4—1361no—
808C4—1361no—
809C4C2×#1058761511yescharacteristic
810C4#1176336811yescharacteristic
811C4#1176344911yescharacteristic
812C4#1176344911yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—44no—
815C2—1361no—
816C2#1453211111yescharacteristic
817C2#1453799811yescharacteristic
818C2#1453809511yescharacteristic
819C2#1454069711yescharacteristic
820C2#1454070811yescharacteristic
821C2#1454075611yescharacteristic
822C2#1454087611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#416C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763458C2
hypercenterC2×#416D17
hypocenterC17#24043
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763150C2semidirect
3. #14533075C2semidirect
4. #14530028C2semidirect
5. #14530028C2semidirect
6. #14529985C2semidirect
7. #14529978C2semidirect
8. #14529207C2semidirect
9. #14529076C2semidirect
10. #14529043C2semidirect
11. #14529029C2semidirect
12. #14528724C2semidirect
13. #14528721C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C2×C17×#416C2semidirect
361. C2×#416D17semidirect
565. C17#24043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634582
C2×#117631502
#145330752
#145300282
#145299852
#145299782
#145292072
#145290762
#145290432
#145290292
#145287242
#145287212
C2×C17×#4162
#2404317