Finite Group Databasebeta

← #17067404

Subgroups — #17067404

Order 4352.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763464C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529988C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529981C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18#11763464—24no—
19#11763464—24no—
20C2×#10587555C2211yescharacteristic
21C2×#10587569—21no—
22C2×#10587569—21no—
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587610C2211yescharacteristic
25C2×#10587624—21no—
26C2×C4×D68C2211yescharacteristic
27C2×#10587612C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D17—21no—
29#11763151—24no—
30C2×#10587489C2211yescharacteristic
31C2×#10587488C2211yescharacteristic
32#11762806—24no—
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587487C2211yescharacteristic
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45#11762737—21no—
46#11762723—21no—
47#11762707C2211yescharacteristic
48#11762707C2211yescharacteristic
49#11762697—21no—
50#11762690—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic
52#11762669C2211yescharacteristic
53#11762669C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic
56C23×C8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#336C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17D411yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C2×#63252—22no—
69C2×#63252—22no—
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252—22no—
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252—41no—
76C2×#63252—41no—
77C2×#63252—41no—
78C2×#63252—41no—
79C2×#63252D414yes—
80C22×D68C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17—21no—
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17—22no—
87C22×C8×C17—41no—
88C22×C8×C17—41no—
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C4×D4×C17—22no—
94C4×D4×C17—22no—
95C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105#10587624—28no—
106C2×#63227—21no—
107#10587612—22no—
108#10587612—22no—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116#10587610—22no—
117#10587610—22no—
118#10587610—22no—
119#10587610D414yes—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C4⋊C4×D17—28no—
126#10587569—28no—
127#10587569—28no—
128C4×D68—22no—
129C4×D68—22no—
130#10587555—22no—
131#10587555—22no—
132C17×C22⋊C8—22no—
133C17×C22⋊C8—41no—
134C17×C22⋊C8—41no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587492—22no—
141#10587492—22no—
142#10587492—22no—
143#10587492—22no—
144#10587489—22no—
145#10587488—22no—
146#10587487—22no—
147#10587487—22no—
148#10587487—22no—
149#10587487—22no—
150#10587487—41no—
151#10587487—41no—
152#10587487—41no—
153#10587487—41no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C2×D4×C17—22no—
158C2×D4×C17—22no—
159C2×D4×C17—41no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D412yes—
175C22×C4×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D17—24no—
178C2×C22⋊D17—24no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190#63252—28no—
191#63252—44no—
192#63252—44no—
193#63252—44no—
194#63252—44no—
195#63252—44no—
196#63252—44no—
197#63252—44no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68C2×D412yes—
202C2×D68#4112yes—
203C2×D68#4112yes—
204C2×C4×D17—24no—
205C2×C4×D17—24no—
206C2×C4×D17—24no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34C2×D412yes—
224C2×Dic34C2×D412yes—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—44no—
238C4⋊C4×C17—22no—
239C22⋊C4×C17—22no—
240C22⋊C4×C17—22no—
241C42×C17—21no—
242C42×C17—21no—
243C22⋊Dic17—24no—
244C22⋊Dic17—24no—
245C22⋊Dic17—42no—
246C22⋊Dic17—42no—
247C22⋊Dic17—81no—
248C22⋊Dic17—81no—
249#63227—24no—
250C4⋊Dic17—24no—
251C4⋊Dic17—24no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17C2×D412yes—
262#63225—24no—
263#63225—24no—
264#63225—42no—
265#63225—81no—
266C4×Dic17—42no—
267#24043—171nomaximal, Sylow
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17#12012yes—
282C23×C17C22×D411yescharacteristic
283C22×D17—22no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290D4×C17—44no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17#12012yes—
310C2×C4×C17#13512yes—
311C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D17—48no—
318C22⋊D17—48no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340D68—22no—
341D68—22no—
342D68—22no—
343D68#12314yes—
344C4×D17—48no—
345C4×D17—48no—
346C4×D17—48no—
347Dic34—22no—
348Dic34—22no—
349Dic34—22no—
350Dic34—22no—
351Dic34—41no—
352Dic34—41no—
353Dic34—41no—
354Dic34—41no—
355C8×C17—41no—
356C8×C17—41no—
357C8×C17—41no—
358C8×C17—41no—
359C2×#547—171no—
360C2×#485—171no—
361C2×#416—171no—
362#2485—171no—
363#2043—171no—
364#2043—171no—
365#2036—171no—
366#2035—171no—
367#1892—171no—
368#1869D1711yescharacteristic, complemented
369#1864—171no—
370#1862—171no—
371#1788—171no—
372#1788—171no—
373#1788—171no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17C2×#12011yescharacteristic
389C22×C17#54611yescharacteristic
390C22×C17#54611yescharacteristic
391C22×C17C2×#13511yescharacteristic
392C22×C17#57511yescharacteristic
393C22×C17#57711yescharacteristic
394C22×C17#57811yescharacteristic
395C2×D17—24no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C4×C17—22no—
403C4×C17—22no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17C2×#12311yescharacteristic
407C4×C17#53411yescharacteristic
408C4×C17#54611yescharacteristic
409C4×C17#54611yescharacteristic
410Dic17—42no—
411Dic17—42no—
412Dic17—42no—
413Dic17—81no—
414Dic17—81no—
415Dic17—81no—
416Dic17—81no—
417C22×#41—171no—
418C22×#41—171no—
419C23×C8C2×D1711yescharacteristic
420#547—344no—
421#547—344no—
422C2×C4⋊Q8—171no—
423C2×#123—341no—
424C2×#123—341no—
425C2×C22⋊Q8—171no—
426C2×C22⋊Q8—171no—
427C2×#121—341no—
428C2×C4×D4—171no—
429C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
430C2×#117—171no—
431C22×C4⋊C4—341no—
432#485—344no—
433C2×#107—171no—
434C2×#106—171no—
435#416—344no—
436C2×#103—171no—
437C2×#103—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×#102—171no—
447C2×#102—171no—
448C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
449C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
450C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
451#397—341no—
452#394—341no—
453#389—171no—
454#389—171no—
455#388—341no—
456#387—341no—
457#380—171no—
458#380—171no—
459#380—171no—
460#340—171no—
461#340—171no—
462#336C2×D1711yescharacteristic
463#336C2×D1711yescharacteristic
464C2×C17—42no—
465C2×C17—81no—
466C2×C17#240511yescharacteristic
467C2×C17#300211yescharacteristic
468C2×C17#301311yescharacteristic
469C2×C17#330211yescharacteristic
470C2×C17#330311yescharacteristic
471C2×C17#330711yescharacteristic
472C2×C17#331511yescharacteristic
473D17—44no—
474C2×#41—174no—
475C2×#41—342no—
476C2×#41—342no—
477C2×#41—342no—
478C2×#41—342no—
479C2×#41—342no—
480C2×#41—342no—
481C2×#41—342no—
482C2×#41—681no—
483C2×#41—681no—
484C2×#41—681no—
485C2×#41—681no—
486C22×Q8—171no—
487C22×Q8—171no—
488C22×D4—171no—
489C22×D4—341no—
490C22×D4—341no—
491C22×D4D6811yescharacteristic
492C23×C4—341no—
493C23×C4—341no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4C22×D1711yescharacteristic
496C23×C4C22×D1711yescharacteristic
497C22×C8—22no—
498C22×C8—41no—
499C22×C8—41no—
500C22×C8C22×D1711yescharacteristic
501C22×C8C22×D1711yescharacteristic
502C22×C8C22×D1711yescharacteristic
503C22×C8C22×D1711yescharacteristic
504C4⋊Q8—342no—
505C4⋊Q8—342no—
506#123—348no—
507#123—348no—
508C22⋊Q8—174no—
509C22⋊Q8—342no—
510C22⋊Q8—342no—
511C22⋊Q8—342no—
512#121—348no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—342no—
516C4×D4—342no—
517#117—342no—
518#117—342no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—348no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
540C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
541C2×C42—341no—
542C2×C42C22×D1711yescharacteristic
543#107—342no—
544#106—342no—
545#103—342no—
546#103—342no—
547#103—342no—
548#103—342no—
549#103—681no—
550#103—681no—
551#103—681no—
552#103—681no—
553#102—342no—
554#102—342no—
555#102—342no—
556#102—342no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—41no—
559C22⋊C8—41no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562#95—341no—
563#95—341no—
564#95—341no—
565C17#2404311yescharacteristic, complemented, Sylow
566C24—341no—
567C24C2×D6811yescharacteristic
568C24C2×D6811yescharacteristic
569#41—348no—
570#41—684no—
571#41—684no—
572#41—684no—
573#41—684no—
574#41—684no—
575#41—684no—
576#41—684no—
577C2×Q8—172no—
578C2×Q8—172no—
579C2×Q8—341no—
580C2×Q8—341no—
581C2×Q8—341no—
582C2×Q8—341no—
583C2×Q8—341no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—341no—
588C2×Q8—341no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—172no—
593C2×D4—172no—
594C2×D4—172no—
595C2×D4—344no—
596C2×D4—344no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—682no—
601C2×D4—682no—
602C2×D4—682no—
603C2×D4—682no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—344no—
615C22×C4—344no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—344no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—682no—
625C22×C4—682no—
626C22×C4—682no—
627C22×C4—682no—
628C22×C4—682no—
629C22×C4—682no—
630C22×C4C2×D6811yescharacteristic
631C22×C4C2×D6811yescharacteristic
632C22×C4C2×D6811yescharacteristic
633C22×C4C2×D6811yescharacteristic
634C22×C4D4×D1712yes—
635C22×C4D4×D1712yes—
636C22×C4C23×D1711yescharacteristic
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—44no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—172no—
652C4⋊C4—344no—
653C4⋊C4—344no—
654C4⋊C4—344no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—344no—
657C4⋊C4—341no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—682no—
666C4⋊C4—1361no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—344no—
670C22⋊C4—344no—
671C22⋊C4—344no—
672C22⋊C4—682no—
673C22⋊C4—682no—
674C22⋊C4—1361no—
675C22⋊C4—1361no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—682no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—342no—
693C23—342no—
694C23—342no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23#1058756812yes—
700C23C22×D6811yescharacteristic
701Q8—342no—
702Q8—342no—
703Q8—342no—
704Q8—342no—
705Q8—681no—
706Q8—681no—
707Q8—681no—
708Q8—681no—
709D4—44no—
710D4—174no—
711D4—342no—
712D4—342no—
713D4—342no—
714D4—688no—
715D4—688no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—688no—
738C2×C4—688no—
739C2×C4—688no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4#1058756812yes—
759C2×C4#1058759012yes—
760C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
762C2×C4#1058769111yescharacteristic
763C2×C4#1058769111yescharacteristic
764C2×C4#41×D1711yescharacteristic
765C2×C4#41×D1711yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—344no—
785C22—682no—
786C22—682no—
787C22—682no—
788C22—682no—
789C22—682no—
790C22—682no—
791C22C2×#1058756811yescharacteristic
792C22#1176345411yescharacteristic
793C22#1176345411yescharacteristic
794C22C2×#1058759011yescharacteristic
795C22#1176360911yescharacteristic
796C22#1176362111yescharacteristic
797C22#1176362611yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—682no—
803C4—682no—
804C4—682no—
805C4—1361no—
806C4—1361no—
807C4—1361no—
808C4—1361no—
809C4#123×D1711yescharacteristic
810C4#1176336911yescharacteristic
811C4#1176344811yescharacteristic
812C4#1176344811yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—81no—
815C2—684no—
816C2#1453211011yescharacteristic
817C2#1453800611yescharacteristic
818C2#1453810211yescharacteristic
819C2#1454070211yescharacteristic
820C2#1454071311yescharacteristic
821C2#1454076211yescharacteristic
822C2#1454088211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1869C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763464C2
hypercenter#1869D17
hypocenterC17#24043
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763151C2semidirect
3. C2×#11762806C2semidirect
4. #14533081C2semidirect
5. #14530031C2semidirect
6. #14530031C2semidirect
7. #14529988C2semidirect
8. #14529981C2semidirect
9. #14529207C2semidirect
10. #14529048C2semidirect
11. #14529034C2semidirect
12. #14528725C2semidirect
13. #14528725C2semidirect
14. #14528725C2semidirect
15. C17×#1869C2semidirect
368. #1869D17semidirect
565. C17#24043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634642
C2×#117631512
C2×#117628062
#145330812
#145300312
#145299882
#145299812
#145292072
#145290482
#145290342
#145287252
C17×#18692
#2404317