Finite Group Databasebeta

← #17067407

Subgroups — #17067407

Order 4352.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D42×C17C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
18#11763130—24no—
19C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
21#11762814—24no—
22C2×#10587503C2211yescharacteristic
23C2×#10587503C2211yescharacteristic
24C2×#10587503C2211yescharacteristic
25C2×#10587503C2211yescharacteristic
26C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
37#11762737—21no—
38#11762723—21no—
39#11762707C2211yescharacteristic, complemented
40#11762707C2211yescharacteristic, complemented
41#11762697—21no—
42#11762690—21no—
43#11762669C2211yescharacteristic, complemented
44#11762669C2211yescharacteristic, complemented
45#11762669C2211yescharacteristic, complemented
46#11762571C2211yescharacteristic, complemented
47#11762571C2211yescharacteristic, complemented
48#11762564C2211yescharacteristic, complemented
49#11762564C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C17—21no—
51C23×D4×C17C2211yescharacteristic
52C23×D4×C17C2211yescharacteristic
53D42×C17—24no—
54D42×C17—24no—
55C2×C17×#127C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121—21no—
57C2×C17×#121C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#120—21no—
60C2×C17×#120—21no—
61C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
63C25×C17—21no—
64C25×C17—21no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—28no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17—22no—
71C22×D4×C17—22no—
72C22×D4×C17—22no—
73C22×D4×C17—22no—
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17—22no—
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17—41no—
80C22×D4×C17—41no—
81C22×D4×C17—41no—
82C22×D4×C17—41no—
83C22×D4×C17—44no—
84C22×D4×C17—44no—
85C22×D4×C17D411yescharacteristic
86C22×D4×C17D414yes—
87C22×D4×C17C2311yescharacteristic
88C22×D4×C17C2311yescharacteristic
89C22×D4×C17C2311yescharacteristic
90C23×C4×C17—21no—
91C23×C4×C17C2311yescharacteristic
92C23×C4×C17C2311yescharacteristic
93C17×#127—22no—
94C17×#127—22no—
95C17×#121—28no—
96C17×#121—22no—
97C17×#121—22no—
98C17×#121—22no—
99C17×#121D414yes—
100C17×#120—28no—
101C17×#120—28no—
102C4×D4×C17—22no—
103C4×D4×C17—22no—
104C4×D4×C17—22no—
105C4×D4×C17—22no—
106C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
113C2×C42×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118#10587612—22no—
119#10587612—22no—
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×#63223—22no—
128C2×#63223—41no—
129C2×#63223—41no—
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134#10587503—22no—
135#10587503—22no—
136#10587503—22no—
137#10587503—22no—
138#10587503—22no—
139#10587503—22no—
140#10587503—22no—
141#10587503—22no—
142#10587503—41no—
143#10587503—41no—
144#10587503—41no—
145#10587503—41no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151C22⋊#3622—22no—
152C22⋊#3622—41no—
153C22⋊#3622—41no—
154#10587479—22no—
155#10587478—22no—
156C24×C17—21no—
157C24×C17—24no—
158C24×C17—21no—
159C24×C17—21no—
160C24×C17—24no—
161C24×C17—42no—
162C24×C17—42no—
163C24×C17—42no—
164C24×C17—42no—
165C24×C17—42no—
166C24×C17—42no—
167C24×C17—42no—
168C24×C17—42no—
169C24×C17—81no—
170C24×C17—81no—
171C24×C17—81no—
172C24×C17—81no—
173C24×C17C2×D411yescharacteristic
174C24×C17C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C17—22no—
176C2×D4×C17—22no—
177C2×D4×C17—28no—
178C2×D4×C17—24no—
179C2×D4×C17—24no—
180C2×D4×C17—24no—
181C2×D4×C17—24no—
182C2×D4×C17—24no—
183C2×D4×C17—24no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—44no—
199C2×D4×C17—44no—
200C2×D4×C17—44no—
201C2×D4×C17—42no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17—42no—
204C2×D4×C17—42no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17—44no—
207C2×D4×C17—44no—
208C2×D4×C17—432no—
209C2×D4×C17—44no—
210C2×D4×C17—42no—
211C2×D4×C17—42no—
212C2×D4×C17—42no—
213C2×D4×C17—42no—
214C2×D4×C17—44no—
215C2×D4×C17—42no—
216C2×D4×C17—81no—
217C2×D4×C17—81no—
218C2×D4×C17C2×D412yes—
219C2×D4×C17C2×D412yes—
220C2×D4×C17C2×D412yes—
221C2×D4×C17#4112yes—
222C2×D4×C17#4112yes—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—24no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—42no—
236C22×C4×C17—42no—
237C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17C2×D412yes—
241C22×C4×C17C2×D412yes—
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17C2411yescharacteristic
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C4⋊C4×C17—22no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17C2×D412yes—
251C22⋊C4×C17—24no—
252C22⋊C4×C17—24no—
253C22⋊C4×C17—22no—
254C22⋊C4×C17—24no—
255C22⋊C4×C17—22no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—21no—
258C22⋊Dic17—42no—
259C22⋊Dic17—42no—
260C22⋊Dic17—81no—
261C22⋊Dic17—81no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270#63225—42no—
271#63225—81no—
272C4×Dic17—42no—
273#63223—44no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286#24044—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17—22no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—22no—
294C23×C17—22no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—22no—
303C23×C17—22no—
304C23×C17—48no—
305C23×C17—48no—
306C23×C17—48no—
307C23×C17—48no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—84no—
325C23×C17—84no—
326C23×C17—84no—
327C23×C17—84no—
328C23×C17—84no—
329C23×C17—84no—
330C23×C17—84no—
331C23×C17—84no—
332C23×C17—84no—
333C23×C17—84no—
334C23×C17#12012yes—
335C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C17C22×D411yescharacteristic
337D4×C17—28no—
338D4×C17—22no—
339D4×C17—22no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—22no—
342D4×C17—22no—
343D4×C17—22no—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—48no—
346D4×C17—48no—
347D4×C17—48no—
348D4×C17—48no—
349D4×C17—48no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—84no—
355D4×C17#12314yes—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—48no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17#12012yes—
379C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398#3622—41no—
399#3622—41no—
400#3622—41no—
401#3622—41no—
402C2×D42D1711yescharacteristic
403C2×#482—171no—
404C2×#418—171no—
405#2485—171no—
406#2041—171no—
407#2041—171no—
408#2034—171no—
409#2033—171no—
410#1895—171no—
411#1870—171no—
412#1864—171no—
413#1862—171no—
414#1786—171no—
415#1786—171no—
416#1786—171no—
417C22×C17—22no—
418C22×C17—24no—
419C22×C17—22no—
420C22×C17—22no—
421C22×C17—22no—
422C22×C17—22no—
423C22×C17—22no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—42no—
438C22×C17—42no—
439C22×C17—42no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—42no—
444C22×C17—816no—
445C22×C17—816no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17—81no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17C2×#12011yescharacteristic
455C22×C17#54611yescharacteristic
456C22×C17#54611yescharacteristic
457C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
458C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
459C22×C17#57611yescharacteristic
460C22×C17#57711yescharacteristic
461C4×C17—22no—
462C4×C17—22no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17—42no—
465C4×C17—41no—
466C4×C17C2×#12311yescharacteristic
467C4×C17#53411yescharacteristic
468C4×C17#54611yescharacteristic
469C4×C17#54611yescharacteristic
470Dic17—81no—
471Dic17—81no—
472Dic17—81no—
473Dic17—81no—
474C23×D4—21no—
475C23×D4C2×D1711yescharacteristic
476C23×D4C2×D1711yescharacteristic
477C22×M16—171no—
478D42—24no—
479D42—24no—
480C2×#127C2×D1711yescharacteristic
481C2×#121—21no—
482C2×#121C2×D1711yescharacteristic
483C2×#121C2×D1711yescharacteristic
484C2×#120—21no—
485C2×#120—21no—
486C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
487C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
488C2×#117—171no—
489#482—344no—
490C2×#107—171no—
491C2×#106—171no—
492#418—344no—
493C2×#102—171no—
494C2×#102—171no—
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102—171no—
502C2×#102—171no—
503C2×#102—171no—
504C2×#102—171no—
505C2×C22⋊C8—171no—
506C2×C22⋊C8—171no—
507C2×C22⋊C8—171no—
508#397—341no—
509#394—341no—
510#389—171no—
511#389—171no—
512#388—341no—
513#387—341no—
514#380—171no—
515#380—171no—
516#380—171no—
517#340—171no—
518#340—171no—
519#336—171no—
520#336—171no—
521C2×C17—42no—
522C2×C17—42no—
523C2×C17—44no—
524C2×C17—82no—
525C2×C17—82no—
526C2×C17#240511yescharacteristic
527C2×C17#300311yescharacteristic
528C2×C17#301211yescharacteristic
529C2×C17#331011yescharacteristic
530C2×C17#331811yescharacteristic
531C2×C17#332411yescharacteristic
532C2×C17#332511yescharacteristic
533C25—21no—
534C25—21no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—28no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—41no—
553C22×D4—44no—
554C22×D4—44no—
555C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
556C22×D4C22⋊D1714yes—
557C22×D4C22×D1711yescharacteristic
558C22×D4C22×D1711yescharacteristic
559C22×D4C22×D1711yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4C22×D1711yescharacteristic
562C23×C4C22×D1711yescharacteristic
563C2×M16—342no—
564C2×M16—681no—
565C2×M16—681no—
566C22×C8—171no—
567C22×C8—171no—
568C22×C8—171no—
569C22×C8—171no—
570#127—22no—
571#127—22no—
572#121—28no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121C22⋊D1714yes—
577#120—28no—
578#120—28no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583#117—342no—
584#117—342no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
602C2×C42—341no—
603C2×C42C22×D1711yescharacteristic
604#107—342no—
605#106—342no—
606#102—342no—
607#102—342no—
608#102—342no—
609#102—342no—
610#102—342no—
611#102—342no—
612#102—342no—
613#102—342no—
614#102—681no—
615#102—681no—
616#102—681no—
617#102—681no—
618C22⋊C8—342no—
619C22⋊C8—681no—
620C22⋊C8—681no—
621#95—341no—
622#95—341no—
623#95—341no—
624#95—341no—
625#95—341no—
626C17#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
627C24—21no—
628C24—24no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—24no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—81no—
641C24—81no—
642C24—81no—
643C24—81no—
644C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
645C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—28no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—432no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4#6325412yes—
690C2×D4#6325412yes—
691C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
692C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
693C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
715C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
716C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
718C22×C4C23×D1711yescharacteristic
719M16—684no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8—341no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—682no—
743C4⋊C4—1361no—
744C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—682no—
751C22⋊C4—682no—
752C22⋊C4—1361no—
753C22⋊C4—1361no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—682no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—48no—
775C23—48no—
776C23—48no—
777C23—48no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—84no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23#1058761812yes—
805C23#1058763912yes—
806C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
807D4—28no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—48no—
816D4—48no—
817D4—48no—
818D4—48no—
819D4—48no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—84no—
825D4#1058762114yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—48no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4#1058761812yes—
861C2×C4#1058763912yes—
862C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
863C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
864C2×C4#1058769111yescharacteristic
865C2×C4#1058769111yescharacteristic
866C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
867C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
868C8—681no—
869C8—681no—
870C8—681no—
871C8—681no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—24no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—816no—
900C22—816no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22C2×#1058763911yescharacteristic
910C22#1176345311yescharacteristic
911C22#1176345311yescharacteristic
912C22C2×#1058761811yescharacteristic
913C22C2×#1058761811yescharacteristic
914C22#1176361211yescharacteristic
915C22#1176362011yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—22no—
918C4—41no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—1361no—
922C4—1361no—
923C4—1361no—
924C4—1361no—
925C4C2×#1058762111yescharacteristic
926C4#1176336811yescharacteristic
927C4#1176345311yescharacteristic
928C4#1176345311yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—42no—
931C2—44no—
932C2—82no—
933C2—82no—
934C2#1453210711yescharacteristic
935C2#1453801111yescharacteristic
936C2#1453808811yescharacteristic
937C2#1454080511yescharacteristic
938C2#1454092511yescharacteristic
939C2#1454101511yescharacteristic
940C2#1454102611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC2×D42×C17C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×D42D17
hypocenterC17#24044
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763130C2semidirect
2. C2×#11762814C2semidirect
3. #14533081C2semidirect
4. #14530015C2semidirect
5. #14530015C2semidirect
6. #14529970C2semidirect
7. #14529963C2semidirect
8. #14529223C2semidirect
9. #14529082C2semidirect
10. #14529045C2semidirect
11. #14529031C2semidirect
12. #14528715C2semidirect
13. #14528715C2semidirect
14. #14528715C2semidirect
16. C22×#63223C22semidirect
17. C2×#10587612C22semidirect
19. C2×#10587478C22semidirect
20. C2×#10587479C22semidirect
26. C2×#10587503C22semidirect
27. C2×#10587503C22semidirect
28. C2×#10587503C22semidirect
29. C2×#10587503C22semidirect
30. C2×#10587503C22semidirect
31. C2×#10587503C22semidirect
32. C2×#10587503C22semidirect
33. C2×#10587503C22semidirect
34. C2×C22⋊#3622C22semidirect
35. C2×C22⋊#3622C22semidirect
36. C2×C22⋊#3622C22semidirect
39. #11762707C22semidirect
40. #11762707C22semidirect
43. #11762669C22semidirect
44. #11762669C22semidirect
45. #11762669C22semidirect
46. #11762571C22semidirect
47. #11762571C22semidirect
48. #11762564C22semidirect
49. #11762564C22semidirect
626. C17#24044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117631302
C2×#117628142
#145330812
#145300152
#145299702
#145299632
#145292232
#145290822
#145290452
#145290312
#145287152
C2×D42×C172
#2404417