Finite Group Databasebeta

← #17067409

Subgroups — #17067409

Order 4352.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763443C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17—21no—
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
20#11763443—24no—
21#11763443—24no—
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587581C2211yescharacteristic
24C2×#10587570—21no—
25C2×#10587568—21no—
26C2×#10587623—21no—
27C2×#10587579C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29#11762813—24no—
30C2×#10587492C2211yescharacteristic
31C2×#10587492C2211yescharacteristic
32C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587480C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
42#11762737—21no—
43#11762724—21no—
44#11762705C2211yescharacteristic, complemented
45#11762705C2211yescharacteristic, complemented
46#11762700—21no—
47#11762693—21no—
48#11762669C2211yescharacteristic, complemented
49#11762666C2211yescharacteristic, complemented
50#11762666C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C17×#121C2211yescharacteristic
56C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
57C17×#482—24no—
58C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C24×D17—21no—
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
72C2×D4×D17—28no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—41no—
78C2×D4×D17—41no—
79C2×D4×D17—44no—
80C2×D4×D17—44no—
81C22×D68—22no—
82C22×D68—22no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68—22no—
86C22×D68—41no—
87C22×D68—41no—
88C22×D68D414yes—
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C17×#121—22no—
96C17×#121D414yes—
97C17×#117—22no—
98C17×#117—22no—
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C42×C17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
107#10587626—22no—
108#10587626—22no—
109#10587623—28no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63223—22no—
124C2×#63223—41no—
125C2×#63223—41no—
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128#10587581—22no—
129#10587581—22no—
130#10587579—22no—
131#10587579—22no—
132#10587570—28no—
133#10587568—28no—
134C17×#107—22no—
135C17×#106—22no—
136C17×#102—22no—
137C17×#102—22no—
138C17×C22⋊C8—22no—
139#10587503—41no—
140#10587503—41no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587492—22no—
147#10587492—22no—
148#10587492—41no—
149#10587492—41no—
150#10587491—41no—
151#10587491—41no—
152#10587480—22no—
153#10587480—22no—
154#10587480—22no—
155#10587480—22no—
156C24×C17—21no—
157C24×C17C2×D411yescharacteristic
158C23×D17—21no—
159C23×D17—21no—
160C23×D17—24no—
161C23×D17—24no—
162C23×D17—42no—
163C23×D17—42no—
164C23×D17—42no—
165C23×D17—42no—
166C23×D17—42no—
167C23×D17—42no—
168C23×D17—42no—
169C23×D17—42no—
170C23×D17—81no—
171C23×D17—81no—
172C23×D17—81no—
173C23×D17—81no—
174C23×D17C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C17—24no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—42no—
182C2×D4×C17—42no—
183C2×D4×C17C2×D412yes—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D412yes—
193C22×C4×C17C2×D412yes—
194C22×C4×C17C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—24no—
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—81no—
206C2×C22⋊D17—81no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212D4×D17—44no—
213D4×D17—44no—
214D4×D17—44no—
215D4×D17—432no—
216D4×D17—44no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—28no—
225C2×D68—24no—
226C2×D68—24no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—44no—
229C2×D68—44no—
230C2×D68—44no—
231C2×D68—42no—
232C2×D68—42no—
233C2×D68—42no—
234C2×D68—42no—
235C2×D68C2×D412yes—
236C2×D68C2×D412yes—
237C2×D68#4112yes—
238C2×D68#4112yes—
239C2×C4×D17—24no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—42no—
247C2×C4×D17—42no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17C2×D412yes—
260C22⋊C4×C17—24no—
261C22⋊C4×C17—42no—
262C42×C17—42no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—81no—
265#63227—24no—
266#63227—24no—
267#63227—22no—
268#63227—42no—
269#63227—81no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274#63225—22no—
275#63225—42no—
276#63225—81no—
277C4×Dic17—21no—
278C4×Dic17—21no—
279#63223—44no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286#24044—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—22no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17#12012yes—
301C23×C17C22×D411yescharacteristic
302C22×D17—21no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—22no—
307C22×D17—22no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—22no—
312C22×D17—48no—
313C22×D17—48no—
314C22×D17—48no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—48no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17—84no—
328C22×D17—84no—
329C22×D17—84no—
330C22×D17—84no—
331C22×D17—84no—
332C22×D17—84no—
333C22×D17—84no—
334C22×D17—84no—
335C22×D17—84no—
336C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—22no—
339D4×C17—48no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17#12012yes—
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D17—28no—
365C22⋊D17—48no—
366C22⋊D17—48no—
367C22⋊D17—84no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
383D68—22no—
384D68—22no—
385D68—22no—
386D68—22no—
387D68—22no—
388D68—48no—
389D68—48no—
390D68—41no—
391D68—41no—
392D68#12314yes—
393C4×D17—48no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—41no—
396C4×D17—41no—
397C4×D17—41no—
398C8×C17—41no—
399C8×C17—41no—
400#3622—41no—
401#3622—41no—
402C2×D42—171no—
403C2×#482D1711yescharacteristic, complemented
404C2×#418—171no—
405#2485—171no—
406#2041—171no—
407#2041—171no—
408#2034—171no—
409#2033—171no—
410#1895—171no—
411#1870—171no—
412#1864—171no—
413#1862—171no—
414#1786—171no—
415#1786—171no—
416#1786—171no—
417C22×C17—22no—
418C22×C17—22no—
419C22×C17—22no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—42no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—42no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17C2×#12011yescharacteristic
432C22×C17#54611yescharacteristic
433C22×C17#54611yescharacteristic
434C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C17#57611yescharacteristic
437C22×C17#57711yescharacteristic
438C2×D17—24no—
439C2×D17—22no—
440C2×D17—22no—
441C2×D17—22no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—42no—
453C2×D17—42no—
454C2×D17—42no—
455C2×D17—816no—
456C2×D17—816no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C4×C17—22no—
462C4×C17—42no—
463C4×C17—81no—
464C4×C17—81no—
465C4×C17C2×#12311yescharacteristic
466C4×C17#53411yescharacteristic
467C4×C17#54611yescharacteristic
468C4×C17#54611yescharacteristic
469Dic17—22no—
470Dic17—41no—
471Dic17—41no—
472Dic17—81no—
473Dic17—81no—
474C23×D4—171no—
475C23×D4—171no—
476C23×D4—341no—
477C22×M16—171no—
478D42—344no—
479D42—344no—
480C2×#127—171no—
481C2×#121—171no—
482C2×#121—341no—
483C2×#121C2×D1711yescharacteristic
484C2×#120—341no—
485C2×#120—341no—
486C2×C4×D4—171no—
487C2×C4×D4—171no—
488C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
489#482—24no—
490C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
491C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
492#418—344no—
493C2×#102—171no—
494C2×#102—171no—
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102—171no—
502C2×#102—171no—
503C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
504C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
505C2×C22⋊C8—171no—
506C2×C22⋊C8—171no—
507C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
508#397—341no—
509#394—341no—
510#389—171no—
511#389—171no—
512#388—341no—
513#387—341no—
514#380—171no—
515#380—171no—
516#380—171no—
517#340—171no—
518#340—171no—
519#336—171no—
520#336—171no—
521C2×C17—42no—
522C2×C17—82no—
523C2×C17#240511yescharacteristic
524C2×C17#300311yescharacteristic
525C2×C17#301211yescharacteristic
526C2×C17#331011yescharacteristic
527C2×C17#331811yescharacteristic
528C2×C17#332411yescharacteristic
529C2×C17#332511yescharacteristic
530D17—42no—
531D17—44no—
532D17—82no—
533C25—341no—
534C25—341no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—174no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—342no—
541C22×D4—342no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—341no—
544C22×D4—341no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4—342no—
547C22×D4—342no—
548C22×D4—342no—
549C22×D4—348no—
550C22×D4—342no—
551C22×D4—341no—
552C22×D4—342no—
553C22×D4—681no—
554C22×D4—681no—
555C22×D4—681no—
556C22×D4—681no—
557C22×D4—684no—
558C22×D4—684no—
559C22×D4C22×D1711yescharacteristic
560C23×C4—171no—
561C23×C4—341no—
562C23×C4C22×D1711yescharacteristic
563C2×M16—342no—
564C2×M16—681no—
565C2×M16—681no—
566C22×C8—171no—
567C22×C8—171no—
568C22×C8C22×D1711yescharacteristic
569C22×C8C22×D1711yescharacteristic
570#127—342no—
571#127—342no—
572#121—22no—
573#121—348no—
574#121—342no—
575#121—342no—
576#121C22⋊D1714yes—
577#120—348no—
578#120—348no—
579C4×D4—342no—
580C4×D4—342no—
581C4×D4—342no—
582C4×D4—342no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—171no—
596C2×C22⋊C4—171no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—171no—
604#107—22no—
605#106—22no—
606#102—22no—
607#102—22no—
608#102—342no—
609#102—342no—
610#102—342no—
611#102—342no—
612#102—342no—
613#102—342no—
614#102—681no—
615#102—681no—
616#102—681no—
617#102—681no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—681no—
620C22⋊C8—681no—
621#95—341no—
622#95—341no—
623#95—341no—
624#95—341no—
625#95—341no—
626C17#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
627C24—21no—
628C24—171no—
629C24—344no—
630C24—341no—
631C24—341no—
632C24—344no—
633C24—682no—
634C24—682no—
635C24—682no—
636C24—682no—
637C24—682no—
638C24—682no—
639C24—682no—
640C24—682no—
641C24—1361no—
642C24—1361no—
643C24—1361no—
644C24—1361no—
645C24D4×D1711yescharacteristic
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—172no—
655C2×D4—172no—
656C2×D4—172no—
657C2×D4—172no—
658C2×D4—348no—
659C2×D4—344no—
660C2×D4—342no—
661C2×D4—342no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—344no—
664C2×D4—344no—
665C2×D4—344no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—344no—
675C2×D4—684no—
676C2×D4—684no—
677C2×D4—684no—
678C2×D4—682no—
679C2×D4—682no—
680C2×D4—682no—
681C2×D4—682no—
682C2×D4—682no—
683C2×D4—682no—
684C2×D4—682no—
685C2×D4—682no—
686C2×D4—684no—
687C2×D4—684no—
688C2×D4—684no—
689C2×D4—6832no—
690C2×D4—684no—
691C2×D4—1361no—
692C2×D4—1361no—
693C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—171no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—344no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—682no—
714C22×C4—682no—
715C22×C4D4×D1712yes—
716C22×C4D4×D1711yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
718C22×C4C23×D1711yescharacteristic
719M16—684no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—342no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—682no—
743C4⋊C4—1361no—
744C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—344no—
748C22⋊C4—344no—
749C22⋊C4—342no—
750C22⋊C4—342no—
751C22⋊C4—682no—
752C22⋊C4—1361no—
753C22⋊C4—1361no—
754C42—42no—
755C42—341no—
756C42—341no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—172no—
771C23—342no—
772C23—341no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—342no—
779C23—342no—
780C23—342no—
781C23—688no—
782C23—688no—
783C23—688no—
784C23—688no—
785C23—681no—
786C23—681no—
787C23—681no—
788C23—681no—
789C23—681no—
790C23—681no—
791C23—681no—
792C23—681no—
793C23—681no—
794C23—681no—
795C23—1364no—
796C23—1364no—
797C23—1364no—
798C23—1364no—
799C23—1364no—
800C23—1364no—
801C23—1364no—
802C23—1364no—
803C23—1364no—
804C23—1364no—
805C23#1058762312yes—
806C23C2×D4×D1711yescharacteristic
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—48no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—174no—
813D4—348no—
814D4—342no—
815D4—342no—
816D4—342no—
817D4—342no—
818D4—342no—
819D4—688no—
820D4—688no—
821D4—688no—
822D4—688no—
823D4—681no—
824D4—681no—
825D4—1364no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—172no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—688no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4#1058762312yes—
862C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
863C2×C4#41×D1711yescharacteristic
864C2×C4#41×D1711yescharacteristic
865C2×C4#1058769611yescharacteristic
866C2×C4#1058769611yescharacteristic
867C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—681no—
871C8—681no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—342no—
887C22—344no—
888C22—342no—
889C22—342no—
890C22—682no—
891C22—681no—
892C22—682no—
893C22—681no—
894C22—682no—
895C22—682no—
896C22—681no—
897C22—682no—
898C22—681no—
899C22—682no—
900C22—682no—
901C22—682no—
902C22—682no—
903C22—13616no—
904C22—13616no—
905C22—1361no—
906C22—1361no—
907C22—1361no—
908C22—1361no—
909C22C2×#1058762311yescharacteristic
910C22#1176345111yescharacteristic
911C22#1176345111yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
913C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
914C22#1176361111yescharacteristic
915C22#1176361611yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—42no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—342no—
921C4—681no—
922C4—681no—
923C4—1361no—
924C4—1361no—
925C4#123×D1711yescharacteristic
926C4#1176337011yescharacteristic
927C4#1176344711yescharacteristic
928C4#1176344711yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—82no—
931C2—682no—
932C2—684no—
933C2—1362no—
934C2#1453210811yescharacteristic
935C2#1453800911yescharacteristic
936C2#1453808411yescharacteristic
937C2#1454080811yescharacteristic
938C2#1454092811yescharacteristic
939C2#1454101311yescharacteristic
940C2#1454102411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#482C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763443C2
hypercenterC2×#482D17
hypocenterC17#24044
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762813C2semidirect
3. #14533075C2semidirect
4. #14530016C2semidirect
5. #14530016C2semidirect
6. #14529975C2semidirect
7. #14529968C2semidirect
8. #14529223C2semidirect
9. #14529079C2semidirect
10. #14529042C2semidirect
11. #14529028C2semidirect
12. #14528716C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C2×C17×#482C2semidirect
19. C22×#63223C22semidirect
32. C2×#10587492C22semidirect
33. C2×#10587492C22semidirect
34. C2×#10587503C22semidirect
35. C2×#10587503C22semidirect
38. C2×#10587480C22semidirect
39. C2×#10587480C22semidirect
40. C2×#10587491C22semidirect
41. C2×#10587491C22semidirect
44. #11762705C22semidirect
45. #11762705C22semidirect
48. #11762669C22semidirect
49. #11762666C22semidirect
50. #11762666C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
56. C2×C17×#117C22semidirect
58. C2×C17×#107C22semidirect
59. C2×C17×#106C22semidirect
60. C2×C17×#102C22semidirect
61. C2×C17×#102C22semidirect
62. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
403. C2×#482D17semidirect
488. C2×#117C2×D17semidirect
490. C2×#107C2×D17semidirect
491. C2×#106C2×D17semidirect
503. C2×#102C2×D17semidirect
504. C2×#102C2×D17semidirect
507. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
626. C17#24044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634432
C2×#117628132
#145330752
#145300162
#145299752
#145299682
#145292232
#145290792
#145290422
#145290282
#145287162
#145287132
C2×C17×#4822
#2404417