Finite Group Databasebeta

← #17067410

Subgroups — #17067410

Order 4352.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17—21no—
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D17—24no—
20D4×C22⋊D17—24no—
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×#10587625—21no—
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×#10587639—21no—
26C2×#10587623—21no—
27C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
30#11763132—24no—
31C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
33#11762812—24no—
34C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
44#11762736—21no—
45#11762724—21no—
46#11762708C2211yescharacteristic, complemented
47#11762705C2211yescharacteristic, complemented
48#11762702—21no—
49#11762691—21no—
50#11762669C2211yescharacteristic, complemented
51#11762666C2211yescharacteristic, complemented
52#11762572C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C17—21no—
64C24×D17—21no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—22no—
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17—41no—
71C22×D4×C17—41no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—28no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—44no—
82C22×C22⋊D17—44no—
83C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
84C23×Dic17—21no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—41no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×D4×D17D414yes—
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98#10587639—28no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
103#10587626—22no—
104#10587626—22no—
105#10587625—28no—
106#10587624—22no—
107#10587624D414yes—
108#10587623—28no—
109D4×Dic17—22no—
110D4×Dic17—22no—
111#10587616—22no—
112#10587616—22no—
113C4×C22⋊D17—22no—
114C4×C22⋊D17—22no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C2×#63218—22no—
130C2×#63218—41no—
131C2×#63218—41no—
132#10587578—22no—
133#10587578—22no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—22no—
136C17×#102—22no—
137C17×#102—41no—
138C17×C22⋊C8—41no—
139C17×#95—21no—
140#10587503—22no—
141#10587503—22no—
142#10587503—22no—
143#10587503—41no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148C22⋊#3622—41no—
149#10587492—22no—
150#10587492—41no—
151#10587491—22no—
152#10587488—22no—
153#10587480—22no—
154#10587480—41no—
155#10587478—22no—
156C24×C17—21no—
157C24×C17—24no—
158C24×C17—21no—
159C24×C17—42no—
160C24×C17—42no—
161C24×C17—42no—
162C24×C17—42no—
163C24×C17—81no—
164C24×C17—81no—
165C24×C17C2×D411yescharacteristic
166C23×D17—21no—
167C23×D17—24no—
168C23×D17—42no—
169C23×D17—42no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—81no—
173C23×D17—81no—
174C23×D17C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C17—24no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—42no—
185C2×D4×C17—42no—
186C2×D4×C17—44no—
187C2×D4×C17—44no—
188C2×D4×C17—44no—
189C2×D4×C17—44no—
190C2×D4×C17C2×D412yes—
191C2×D4×C17C2×D412yes—
192C2×D4×C17#4112yes—
193C2×D4×C17#4112yes—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—24no—
209C2×C22⋊D17—24no—
210C2×C22⋊D17—24no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—432no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—81no—
222C2×C22⋊D17—81no—
223C22×Dic17—24no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—42no—
228C22×Dic17—42no—
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232D4×D17—28no—
233D4×D17—44no—
234D4×D17—44no—
235D4×D17—44no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68C2×D412yes—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17C2×D412yes—
247C2×C4×D17C2×D412yes—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—42no—
259C22⋊Dic17—24no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—24no—
262C22⋊Dic17—81no—
263#63227—24no—
264#63227—22no—
265#63227—42no—
266#63227—81no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—81no—
273C4⋊Dic17C2×D412yes—
274#63225—22no—
275#63225—42no—
276C4×Dic17—21no—
277C4×Dic17—21no—
278C4×Dic17—42no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285#63218—44no—
286#24044—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—22no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—22no—
290C23×C17—22no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—22no—
297C23×C17—48no—
298C23×C17—48no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—84no—
310C23×C17—84no—
311C23×C17—84no—
312C23×C17—84no—
313C23×C17—84no—
314C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C23×C17C22×D411yescharacteristic
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—22no—
323C22×D17—48no—
324C22×D17—48no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—84no—
332C22×D17—84no—
333C22×D17—84no—
334C22×D17—84no—
335C22×D17—84no—
336C22×D17#12012yes—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—22no—
339D4×C17—22no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—22no—
342D4×C17—48no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17#12314yes—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D17—28no—
366C22⋊D17—48no—
367C22⋊D17—48no—
368C22⋊D17—48no—
369C22⋊D17—48no—
370C22⋊D17—84no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—48no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17#12012yes—
389C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D68—22no—
391D68—22no—
392D68—41no—
393D68—41no—
394C4×D17—22no—
395C4×D17—22no—
396C4×D17—22no—
397C4×D17—22no—
398C8×C17—41no—
399C8×C17—41no—
400#3622—41no—
401#3622—41no—
402C2×D42—171no—
403C2×#482—171no—
404C2×#418—171no—
405#2485—171no—
406#2041—171no—
407#2041—171no—
408#2034—171no—
409#2033—171no—
410#1895—171no—
411#1870—171no—
412#1864—171no—
413#1862—171no—
414#1786—171no—
415#1786—171no—
416#1786D1711yescharacteristic, complemented
417C22×C17—24no—
418C22×C17—22no—
419C22×C17—22no—
420C22×C17—22no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—42no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—42no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—816no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17C2×#12011yescharacteristic
440C22×C17#54611yescharacteristic
441C22×C17#54611yescharacteristic
442C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C17#57611yescharacteristic
445C22×C17#57711yescharacteristic
446C2×D17—22no—
447C2×D17—22no—
448C2×D17—22no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—42no—
454C2×D17—42no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—816no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—81no—
463C4×C17—81no—
464C4×C17C2×#12311yescharacteristic
465C4×C17#53411yescharacteristic
466C4×C17#54611yescharacteristic
467C4×C17#54611yescharacteristic
468Dic17—22no—
469Dic17—22no—
470Dic17—42no—
471Dic17—41no—
472Dic17—81no—
473Dic17—81no—
474C23×D4—171no—
475C23×D4—341no—
476C23×D4C2×D1711yescharacteristic
477C22×M16—171no—
478D42—344no—
479D42—344no—
480C2×#127—171no—
481C2×#121—171no—
482C2×#121—171no—
483C2×#121—341no—
484C2×#120—341no—
485C2×#120—341no—
486C2×C4×D4—171no—
487C2×C4×D4—171no—
488C2×#117—171no—
489#482—344no—
490C2×#107—171no—
491C2×#106—171no—
492#418—344no—
493C2×#102—171no—
494C2×#102—171no—
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102C2×D1711yescharacteristic
502C2×#102C2×D1711yescharacteristic
503C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
504C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
505C2×C22⋊C8—171no—
506C2×C22⋊C8—171no—
507C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
508#397—341no—
509#394—341no—
510#389—171no—
511#389—171no—
512#388—341no—
513#387—341no—
514#380—171no—
515#380—171no—
516#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
517#340—171no—
518#340—171no—
519#336—171no—
520#336—171no—
521C2×C17—44no—
522C2×C17—42no—
523C2×C17—82no—
524C2×C17#240511yescharacteristic
525C2×C17#300311yescharacteristic
526C2×C17#301211yescharacteristic
527C2×C17#331011yescharacteristic
528C2×C17#331811yescharacteristic
529C2×C17#332411yescharacteristic
530C2×C17#332511yescharacteristic
531D17—42no—
532D17—82no—
533C25—21no—
534C25—341no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—174no—
543C22×D4—171no—
544C22×D4—171no—
545C22×D4—342no—
546C22×D4—341no—
547C22×D4—341no—
548C22×D4—341no—
549C22×D4—342no—
550C22×D4—342no—
551C22×D4—341no—
552C22×D4—348no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—681no—
555C22×D4—681no—
556C22×D4—684no—
557C22×D4—684no—
558C22×D4C22×D1711yescharacteristic
559C22×D4C22×D1711yescharacteristic
560C23×C4—171no—
561C23×C4—341no—
562C23×C4C22×D1711yescharacteristic
563C2×M16—342no—
564C2×M16—681no—
565C2×M16—681no—
566C22×C8—171no—
567C22×C8—171no—
568C22×C8C22×D1711yescharacteristic
569C22×C8C22×D1711yescharacteristic
570#127—342no—
571#127—342no—
572#121—174no—
573#121—342no—
574#121—342no—
575#121—342no—
576#121—348no—
577#120—348no—
578#120—348no—
579C4×D4—342no—
580C4×D4—342no—
581C4×D4—342no—
582C4×D4—342no—
583#117—342no—
584#117—342no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—171no—
595C2×C22⋊C4—171no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C42—171no—
603C2×C42—341no—
604#107—342no—
605#106—342no—
606#102—22no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—41no—
610#102—342no—
611#102—342no—
612#102—342no—
613#102—342no—
614#102—342no—
615#102—681no—
616#102—681no—
617#102—681no—
618C22⋊C8—41no—
619C22⋊C8—342no—
620C22⋊C8—681no—
621#95—21no—
622#95—341no—
623#95—341no—
624#95—341no—
625#95—341no—
626C17#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
627C24—21no—
628C24—24no—
629C24—21no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—171no—
637C24—344no—
638C24—341no—
639C24—682no—
640C24—682no—
641C24—682no—
642C24—682no—
643C24—1361no—
644C24—1361no—
645C24D4×D1711yescharacteristic
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—172no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—344no—
664C2×D4—342no—
665C2×D4—342no—
666C2×D4—348no—
667C2×D4—344no—
668C2×D4—344no—
669C2×D4—344no—
670C2×D4—344no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—682no—
677C2×D4—684no—
678C2×D4—684no—
679C2×D4—684no—
680C2×D4—682no—
681C2×D4—682no—
682C2×D4—682no—
683C2×D4—6832no—
684C2×D4—682no—
685C2×D4—682no—
686C2×D4—682no—
687C2×D4—682no—
688C2×D4—1361no—
689C2×D4—1361no—
690C2×D4#6325212yes—
691C2×D4D4×D1712yes—
692C2×D4D4×D1712yes—
693C2×D4#6325412yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—172no—
705C22×C4—172no—
706C22×C4—171no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—344no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—682no—
716C22×C4—682no—
717C22×C4D4×D1711yescharacteristic
718C22×C4C23×D1711yescharacteristic
719M16—684no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—172no—
737C4⋊C4—342no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—682no—
744C4⋊C4—1361no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—342no—
747C22⋊C4—344no—
748C22⋊C4—342no—
749C22⋊C4—344no—
750C22⋊C4—344no—
751C22⋊C4—682no—
752C22⋊C4—1361no—
753C22⋊C4—1361no—
754C42—341no—
755C42—341no—
756C42—682no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—48no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—172no—
785C23—341no—
786C23—341no—
787C23—341no—
788C23—341no—
789C23—341no—
790C23—341no—
791C23—342no—
792C23—688no—
793C23—688no—
794C23—681no—
795C23—681no—
796C23—681no—
797C23—681no—
798C23—681no—
799C23—681no—
800C23—1364no—
801C23—1364no—
802C23—1364no—
803C23—1364no—
804C23—1364no—
805C23#1058759712yes—
806C23C2×D4×D1711yescharacteristic
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—48no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—348no—
816D4—342no—
817D4—342no—
818D4—688no—
819D4—688no—
820D4—688no—
821D4—688no—
822D4—681no—
823D4—681no—
824D4—1364no—
825D4#1058756914yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—172no—
840C2×C4—172no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—342no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—342no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—342no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—688no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
865C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
866C2×C4#1058769111yescharacteristic
867C2×C4#1058769111yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—681no—
871C8—681no—
872C22—22no—
873C22—24no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—816no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—342no—
895C22—342no—
896C22—342no—
897C22—681no—
898C22—681no—
899C22—681no—
900C22—681no—
901C22—682no—
902C22—682no—
903C22—682no—
904C22—13616no—
905C22—1361no—
906C22—1361no—
907C22—1361no—
908C22—1361no—
909C22#120×D1711yescharacteristic
910C22#1176344611yescharacteristic
911C22#1176344911yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
913C22C2×#1058759711yescharacteristic
914C22#1176361311yescharacteristic
915C22#1176361511yescharacteristic
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—342no—
920C4—342no—
921C4—682no—
922C4—681no—
923C4—1361no—
924C4—1361no—
925C4C2×#1058756911yescharacteristic
926C4#1176336911yescharacteristic
927C4#1176344611yescharacteristic
928C4#1176344911yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—44no—
931C2—82no—
932C2—682no—
933C2—1362no—
934C2#1453210911yescharacteristic
935C2#1453800811yescharacteristic
936C2#1453808911yescharacteristic
937C2#1454080111yescharacteristic
938C2#1454092911yescharacteristic
939C2#1454100811yescharacteristic
940C2#1454102211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1786C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D17C2
hypercenter#1786D17
hypocenterC17#24044
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763132C2semidirect
3. C2×#11762812C2semidirect
4. #14533077C2semidirect
5. #14530017C2semidirect
6. #14530016C2semidirect
7. #14529974C2semidirect
8. #14529966C2semidirect
9. #14529219C2semidirect
10. #14529078C2semidirect
11. #14529047C2semidirect
12. #14529029C2semidirect
13. #14528715C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#1786C2semidirect
18. C22×#63218C22semidirect
29. C2×#10587578C22semidirect
31. C2×#10587478C22semidirect
32. C2×#10587488C22semidirect
34. C2×#10587492C22semidirect
35. C2×#10587492C22semidirect
38. C2×#10587503C22semidirect
39. C2×#10587503C22semidirect
40. C2×#10587480C22semidirect
41. C2×#10587480C22semidirect
42. C2×C22⋊#3622C22semidirect
43. C2×#10587491C22semidirect
46. #11762708C22semidirect
47. #11762705C22semidirect
50. #11762669C22semidirect
51. #11762666C22semidirect
52. #11762572C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
59. C2×C17×#102C22semidirect
60. C2×C17×#102C22semidirect
61. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
62. C17×#380C22semidirect
416. #1786D17semidirect
503. C2×#102C2×D17semidirect
504. C2×#102C2×D17semidirect
507. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
516. #380C2×D17semidirect
626. C17#24044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D172
C2×#117631322
C2×#117628122
#145330772
#145300172
#145300162
#145299742
#145299662
#145292192
#145290782
#145290472
#145290292
#145287152
#145287132
C17×#17862
#2404417