Finite Group Databasebeta

← #17067413

Subgroups — #17067413

Order 4352.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17—21no—
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D17—24no—
19D4×C22⋊D17—24no—
20C2×#10587626C2211yescharacteristic
21C2×#10587616C2211yescharacteristic
22C2×#10587625—21no—
23C2×#10587624C2211yescharacteristic
24C2×#10587639—21no—
25C2×#10587623—21no—
26C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28#11763133—24no—
29C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
42#11762737—21no—
43#11762724—21no—
44#11762705C2211yescharacteristic, complemented
45#11762705C2211yescharacteristic, complemented
46#11762700—21no—
47#11762693—21no—
48#11762669C2211yescharacteristic, complemented
49#11762666C2211yescharacteristic, complemented
50#11762666C2211yescharacteristic, complemented
51#11762572C2211yescharacteristic, complemented
52#11762572C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C17C2211yescharacteristic
56C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#418—24no—
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C17—21no—
64C24×D17—21no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17—22no—
69C22×D4×C17—41no—
70C22×D4×C17—41no—
71C22×D4×C17D414yes—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—28no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—44no—
82C22×C22⋊D17—44no—
83C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
84C23×Dic17—21no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×D4×D17—41no—
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C2×M16×C17—22no—
94C2×M16×C17—41no—
95C2×M16×C17—41no—
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C17×#117—22no—
99C17×#117—22no—
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C42×C17—21no—
104#10587639—28no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
109#10587626—22no—
110#10587626—22no—
111#10587625—28no—
112#10587624—22no—
113#10587624—22no—
114#10587623—28no—
115D4×Dic17—22no—
116D4×Dic17—22no—
117#10587616—22no—
118#10587616D414yes—
119C4×C22⋊D17—22no—
120C4×C22⋊D17—22no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134C17×#102—22no—
135C17×#102—22no—
136C17×#102—22no—
137C17×#102—22no—
138#10587503—22no—
139#10587503—22no—
140#10587503—41no—
141#10587503—41no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147C22⋊#3622—22no—
148#10587492—41no—
149#10587492—41no—
150#10587491—41no—
151#10587491—41no—
152#10587480—22no—
153#10587480—22no—
154#10587479—22no—
155#10587478—22no—
156C24×C17—21no—
157C24×C17—21no—
158C24×C17—24no—
159C24×C17—42no—
160C24×C17—42no—
161C24×C17—42no—
162C24×C17—42no—
163C24×C17—81no—
164C24×C17—81no—
165C24×C17C2×D411yescharacteristic
166C23×D17—21no—
167C23×D17—24no—
168C23×D17—42no—
169C23×D17—42no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—81no—
173C23×D17—81no—
174C23×D17C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C17—28no—
176C2×D4×C17—24no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—44no—
186C2×D4×C17—44no—
187C2×D4×C17—44no—
188C2×D4×C17—42no—
189C2×D4×C17—42no—
190C2×D4×C17C2×D412yes—
191C2×D4×C17C2×D412yes—
192C2×D4×C17#4112yes—
193C2×D4×C17#4112yes—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2×D412yes—
202C22×C4×C17C2×D412yes—
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—24no—
209C2×C22⋊D17—24no—
210C2×C22⋊D17—24no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—432no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—81no—
222C2×C22⋊D17—81no—
223C22×Dic17—24no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—42no—
228C22×Dic17—42no—
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232D4×D17—44no—
233D4×D17—44no—
234D4×D17—44no—
235D4×D17—44no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68C2×D412yes—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248M16×C17—44no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—42no—
260C42×C17—42no—
261C22⋊Dic17—24no—
262C22⋊Dic17—24no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—81no—
265#63227—24no—
266#63227—22no—
267#63227—42no—
268#63227—81no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17C2×D412yes—
275#63225—22no—
276#63225—42no—
277#63225—81no—
278C4×Dic17—21no—
279C4×Dic17—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286#24044—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—22no—
288C23×C17—22no—
289C23×C17—22no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—22no—
297C23×C17—48no—
298C23×C17—48no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—84no—
310C23×C17—84no—
311C23×C17—84no—
312C23×C17—84no—
313C23×C17—84no—
314C23×C17#12012yes—
315C23×C17C22×D411yescharacteristic
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—22no—
323C22×D17—48no—
324C22×D17—48no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—84no—
332C22×D17—84no—
333C22×D17—84no—
334C22×D17—84no—
335C22×D17—84no—
336C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—22no—
339D4×C17—22no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—22no—
342D4×C17—48no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17#12314yes—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17#12012yes—
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D17—28no—
366C22⋊D17—48no—
367C22⋊D17—48no—
368C22⋊D17—48no—
369C22⋊D17—48no—
370C22⋊D17—84no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—48no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D68—22no—
391D68—22no—
392D68—41no—
393D68—41no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—41no—
396C4×D17—41no—
397C4×D17—41no—
398C8×C17—41no—
399C8×C17—41no—
400#3622—41no—
401#3622—41no—
402C2×D42—171no—
403C2×#482—171no—
404C2×#418D1711yescharacteristic, complemented
405#2485—171no—
406#2041—171no—
407#2041—171no—
408#2034—171no—
409#2033—171no—
410#1895—171no—
411#1870—171no—
412#1864—171no—
413#1862—171no—
414#1786—171no—
415#1786—171no—
416#1786—171no—
417C22×C17—24no—
418C22×C17—22no—
419C22×C17—22no—
420C22×C17—22no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—42no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—816no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17C2×#12011yescharacteristic
440C22×C17#54611yescharacteristic
441C22×C17#54611yescharacteristic
442C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C17#57611yescharacteristic
445C22×C17#57711yescharacteristic
446C2×D17—22no—
447C2×D17—22no—
448C2×D17—22no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—42no—
454C2×D17—42no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—816no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C4×C17—22no—
462C4×C17—81no—
463C4×C17—81no—
464C4×C17C2×#12311yescharacteristic
465C4×C17#53411yescharacteristic
466C4×C17#54611yescharacteristic
467C4×C17#54611yescharacteristic
468Dic17—22no—
469Dic17—41no—
470Dic17—42no—
471Dic17—41no—
472Dic17—81no—
473Dic17—81no—
474C23×D4—171no—
475C23×D4—341no—
476C23×D4C2×D1711yescharacteristic
477C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
478D42—344no—
479D42—344no—
480C2×#127—171no—
481C2×#121—171no—
482C2×#121—171no—
483C2×#121—341no—
484C2×#120—341no—
485C2×#120—341no—
486C2×C4×D4—171no—
487C2×C4×D4—171no—
488C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
489#482—344no—
490C2×#107—171no—
491C2×#106—171no—
492#418—24no—
493C2×#102—171no—
494C2×#102—171no—
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102C2×D1711yescharacteristic
502C2×#102C2×D1711yescharacteristic
503C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
504C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
505C2×C22⋊C8—171no—
506C2×C22⋊C8—171no—
507C2×C22⋊C8—171no—
508#397—341no—
509#394—341no—
510#389—171no—
511#389—171no—
512#388—341no—
513#387—341no—
514#380—171no—
515#380—171no—
516#380—171no—
517#340—171no—
518#340—171no—
519#336—171no—
520#336—171no—
521C2×C17—44no—
522C2×C17—42no—
523C2×C17—82no—
524C2×C17#240511yescharacteristic
525C2×C17#300311yescharacteristic
526C2×C17#301211yescharacteristic
527C2×C17#331011yescharacteristic
528C2×C17#331811yescharacteristic
529C2×C17#332411yescharacteristic
530C2×C17#332511yescharacteristic
531D17—42no—
532D17—82no—
533C25—21no—
534C25—341no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—171no—
542C22×D4—171no—
543C22×D4—341no—
544C22×D4—341no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4—342no—
547C22×D4—341no—
548C22×D4—348no—
549C22×D4—341no—
550C22×D4—342no—
551C22×D4—342no—
552C22×D4—342no—
553C22×D4—681no—
554C22×D4—681no—
555C22×D4—684no—
556C22×D4—684no—
557C22×D4C22⋊D1714yes—
558C22×D4C22×D1711yescharacteristic
559C22×D4C22×D1711yescharacteristic
560C23×C4—171no—
561C23×C4—341no—
562C23×C4C22×D1711yescharacteristic
563C2×M16—22no—
564C2×M16—41no—
565C2×M16—41no—
566C22×C8—171no—
567C22×C8—171no—
568C22×C8C22×D1711yescharacteristic
569C22×C8C22×D1711yescharacteristic
570#127—342no—
571#127—342no—
572#121—174no—
573#121—342no—
574#121—348no—
575#121—342no—
576#121—342no—
577#120—348no—
578#120—348no—
579C4×D4—342no—
580C4×D4—342no—
581C4×D4—342no—
582C4×D4—342no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—171no—
595C2×C22⋊C4—171no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—171no—
604#107—342no—
605#106—342no—
606#102—22no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—22no—
610#102—342no—
611#102—342no—
612#102—342no—
613#102—342no—
614#102—681no—
615#102—681no—
616#102—681no—
617#102—681no—
618C22⋊C8—342no—
619C22⋊C8—681no—
620C22⋊C8—681no—
621#95—341no—
622#95—341no—
623#95—341no—
624#95—341no—
625#95—341no—
626C17#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—24no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—171no—
637C24—344no—
638C24—341no—
639C24—682no—
640C24—682no—
641C24—682no—
642C24—682no—
643C24—1361no—
644C24—1361no—
645C24D4×D1711yescharacteristic
646C2×D4—28no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—172no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4—342no—
665C2×D4—344no—
666C2×D4—344no—
667C2×D4—344no—
668C2×D4—344no—
669C2×D4—344no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—682no—
677C2×D4—682no—
678C2×D4—682no—
679C2×D4—684no—
680C2×D4—684no—
681C2×D4—684no—
682C2×D4—6832no—
683C2×D4—682no—
684C2×D4—682no—
685C2×D4—682no—
686C2×D4—682no—
687C2×D4—684no—
688C2×D4—1361no—
689C2×D4—1361no—
690C2×D4#6325212yes—
691C2×D4#6325212yes—
692C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
693C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—171no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—344no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—682no—
714C22×C4—682no—
715C22×C4D4×D1712yes—
716C22×C4D4×D1711yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
718C22×C4C23×D1711yescharacteristic
719M16—44no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—172no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—342no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—682no—
744C4⋊C4—1361no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—344no—
747C22⋊C4—344no—
748C22⋊C4—342no—
749C22⋊C4—342no—
750C22⋊C4—344no—
751C22⋊C4—682no—
752C22⋊C4—1361no—
753C22⋊C4—1361no—
754C42—42no—
755C42—341no—
756C42—341no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—48no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—172no—
785C23—341no—
786C23—341no—
787C23—341no—
788C23—341no—
789C23—341no—
790C23—341no—
791C23—342no—
792C23—688no—
793C23—688no—
794C23—681no—
795C23—681no—
796C23—681no—
797C23—681no—
798C23—681no—
799C23—681no—
800C23—1364no—
801C23—1364no—
802C23—1364no—
803C23—1364no—
804C23—1364no—
805C23#1058762312yes—
806C23C2×D4×D1711yescharacteristic
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—48no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—348no—
816D4—342no—
817D4—342no—
818D4—688no—
819D4—688no—
820D4—688no—
821D4—688no—
822D4—681no—
823D4—681no—
824D4—1364no—
825D4#1058761514yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—172no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—342no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—688no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4#1058762312yes—
862C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
863C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
865C2×C4#1058769111yescharacteristic
866C2×C4#1058769111yescharacteristic
867C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—681no—
871C8—681no—
872C22—22no—
873C22—24no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—816no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—342no—
895C22—342no—
896C22—342no—
897C22—681no—
898C22—681no—
899C22—681no—
900C22—681no—
901C22—682no—
902C22—682no—
903C22—682no—
904C22—13616no—
905C22—1361no—
906C22—1361no—
907C22—1361no—
908C22—1361no—
909C22C2×#1058762311yescharacteristic
910C22#1176344911yescharacteristic
911C22#1176344911yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
913C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
914C22#1176361311yescharacteristic
915C22#1176361911yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—342no—
920C4—681no—
921C4—682no—
922C4—681no—
923C4—1361no—
924C4—1361no—
925C4C2×#1058761511yescharacteristic
926C4#1176336811yescharacteristic
927C4#1176344911yescharacteristic
928C4#1176344911yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—44no—
931C2—82no—
932C2—682no—
933C2—1362no—
934C2#1453211111yescharacteristic
935C2#1453800911yescharacteristic
936C2#1453808711yescharacteristic
937C2#1454080611yescharacteristic
938C2#1454092611yescharacteristic
939C2#1454101111yescharacteristic
940C2#1454102211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#418C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D17C2
hypercenterC2×#418D17
hypocenterC17#24044
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763133C2semidirect
3. #14533075C2semidirect
4. #14530016C2semidirect
5. #14530016C2semidirect
6. #14529971C2semidirect
7. #14529964C2semidirect
8. #14529222C2semidirect
9. #14529081C2semidirect
10. #14529043C2semidirect
11. #14529029C2semidirect
12. #14528715C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C2×C17×#418C2semidirect
29. C2×#10587478C22semidirect
30. C2×#10587479C22semidirect
31. C2×#10587492C22semidirect
32. C2×#10587492C22semidirect
35. C2×#10587503C22semidirect
36. C2×#10587503C22semidirect
37. C2×#10587480C22semidirect
38. C2×#10587480C22semidirect
39. C2×C22⋊#3622C22semidirect
40. C2×#10587491C22semidirect
41. C2×#10587491C22semidirect
44. #11762705C22semidirect
45. #11762705C22semidirect
48. #11762669C22semidirect
49. #11762666C22semidirect
50. #11762666C22semidirect
51. #11762572C22semidirect
52. #11762572C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
56. C22×M16×C17C22semidirect
57. C2×C17×#117C22semidirect
61. C2×C17×#102C22semidirect
62. C2×C17×#102C22semidirect
404. C2×#418D17semidirect
477. C22×M16C2×D17semidirect
488. C2×#117C2×D17semidirect
503. C2×#102C2×D17semidirect
504. C2×#102C2×D17semidirect
626. C17#24044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D172
C2×#117631332
#145330752
#145300162
#145299712
#145299642
#145292222
#145290812
#145290432
#145290292
#145287152
#145287132
C2×C17×#4182
#2404417