Finite Group Databasebeta

← #17067421

Subgroups — #17067421

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763479C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19#11763479—24no—
20#11763479—24no—
21C2×#10587626—21no—
22C2×#10587580—21no—
23C2×#10587625—21no—
24C2×#10587625—21no—
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic17—21no—
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31#11763126—24no—
32C2×#10587488C2211yescharacteristic
33C2×#10587479C2211yescharacteristic
34#11762807—24no—
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762742—21no—
47#11762738—21no—
48#11762707C2211yescharacteristic
49#11762671—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762564C2211yescharacteristic
56C2×C17×#127C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C23×Dic17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—41no—
81C2×#63254—41no—
82C2×#63254—41no—
83C2×#63254—41no—
84C2×#63254D414yes—
85C22×D68D411yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C17×#127—22no—
93C17×#127—22no—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100#10587626—28no—
101#10587625—28no—
102#10587625—28no—
103#10587624—22no—
104#10587624—22no—
105#10587624—22no—
106#10587624D414yes—
107D4×Dic17—28no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227D411yescharacteristic
112C2×#63227D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×C4×Dic17—21no—
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C2×#63218—22no—
124C2×#63218—41no—
125C2×#63218—41no—
126#10587580—44no—
127C4⋊C4×D17—22no—
128C4⋊C4×D17—22no—
129C4×D68—22no—
130C4×D68—22no—
131C4×Dic34—22no—
132C4×Dic34—22no—
133C17×#102—22no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—41no—
136C17×#102—41no—
137C17×#95—21no—
138#10587503—22no—
139#10587503—22no—
140#10587503—41no—
141#10587503—41no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587491—22no—
147#10587491—41no—
148#10587491—41no—
149#10587488—22no—
150#10587487—22no—
151#10587487—22no—
152#10587481—22no—
153#10587481—22no—
154#10587479—22no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17—21no—
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C23×D17C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C17—24no—
160C2×D4×C17—24no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—42no—
172C2×D4×C17—42no—
173C2×D4×C17—81no—
174C2×D4×C17—81no—
175C2×D4×C17C2×D412yes—
176C2×D4×C17C2×D412yes—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D17—24no—
183C2×C22⋊D17—24no—
184C2×C22⋊D17—24no—
185C2×C22⋊D17—24no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—81no—
191C2×C22⋊D17—81no—
192C2×C22⋊D17—81no—
193C2×C22⋊D17—81no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—24no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—24no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—42no—
201C22×Dic17—42no—
202C22×Dic17—42no—
203C22×Dic17—42no—
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206#63254—28no—
207#63254—44no—
208#63254—44no—
209#63254—44no—
210#63254—44no—
211#63254—44no—
212#63254—44no—
213#63254—44no—
214C2×D68—22no—
215C2×D68—22no—
216C2×D68—41no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17C2×D412yes—
231C2×C4×D17C2×D412yes—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34C2×D412yes—
236C2×Dic34#4112yes—
237C2×Dic34#4112yes—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—42no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251C22⋊Dic17—24no—
252C22⋊Dic17—24no—
253#63227—22no—
254#63227—22no—
255#63227—42no—
256#63227—42no—
257#63227—42no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—22no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17C2×D412yes—
265#63225—24no—
266#63225—42no—
267#63225—42no—
268C4×Dic17—24no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275#63218—44no—
276#24045—171nomaximal, Sylow
277C23×C17—22no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17C22×D411yescharacteristic
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17#12012yes—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—48no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—84no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D17—48no—
335C22⋊D17—48no—
336C22⋊D17—84no—
337C22⋊D17—84no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—48no—
348C2×Dic17—48no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17#12012yes—
358D68—44no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—84no—
368Dic34—22no—
369Dic34—22no—
370Dic34—22no—
371Dic34#12314yescomplemented
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376C2×#550—171no—
377C2×#481—171no—
378C2×#417—171no—
379#2486—171no—
380#2041—171no—
381#2041D1711yescharacteristic, complemented
382#2034—171no—
383#2034—171no—
384#1895—171no—
385#1870—171no—
386#1865—171no—
387#1865—171no—
388#1788—171no—
389#1788—171no—
390#1788—171no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17C2×#12011yescharacteristic
406C22×C17#54611yescharacteristic
407C22×C17#54611yescharacteristic
408C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C17#57511yescharacteristic
410C22×C17#57711yescharacteristic
411C22×C17#57711yescharacteristic
412C2×D17—22no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—22no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C4×C17—22no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—81no—
429C4×C17—81no—
430C4×C17C2×#12311yescharacteristic
431C4×C17#53411yescharacteristic
432C4×C17#54611yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434Dic17—24no—
435Dic17—22no—
436Dic17—41no—
437Dic17—42no—
438Dic17—81no—
439Dic17—81no—
440C22×#41—171no—
441C22×#41—171no—
442C22×M16—171no—
443#550—344no—
444#550—344no—
445C2×#127—341no—
446C2×#127C2×D1711yescharacteristic
447C2×#123—341no—
448C2×#121—171no—
449C2×#121—171no—
450C2×#121—341no—
451C2×#121—341no—
452C2×C4×Q8—171no—
453C2×C4×D4—171no—
454C2×C4×D4—341no—
455C22×C4⋊C4—171no—
456#481—344no—
457C2×#106—171no—
458C2×#106—171no—
459#417—344no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102C2×D1711yescharacteristic
469C2×#102C2×D1711yescharacteristic
470C2×#102C2×D1711yescharacteristic
471C2×#102C2×D1711yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×C22⋊C8—171no—
474C2×C22⋊C8—171no—
475#398—341no—
476#397—341no—
477#389—171no—
478#389C2×D1711yescharacteristic
479#381—341no—
480#380—171no—
481#380—171no—
482#380—171no—
483#340—171no—
484#340—171no—
485#336—171no—
486#336C2×D1711yescharacteristic
487C2×C17—82no—
488C2×C17—82no—
489C2×C17#240511yescharacteristic
490C2×C17#300611yescharacteristic
491C2×C17#300911yescharacteristic
492C2×C17#331711yescharacteristic
493C2×C17#331711yescharacteristic
494C2×C17#333211yescharacteristic
495C2×C17#333211yescharacteristic
496D17—42no—
497D17—81no—
498C2×#41—174no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—681no—
507C2×#41—681no—
508C2×#41—681no—
509C2×#41—681no—
510C22×Q8—171no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—171no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—341no—
516C22×D4—341no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4C22×D1711yescharacteristic
519C22×D4C22×D1711yescharacteristic
520C23×C4—171no—
521C23×C4—171no—
522C23×C4—341no—
523C23×C4—341no—
524C23×C4—341no—
525C2×M16—342no—
526C2×M16—681no—
527C2×M16—681no—
528C22×C8—171no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8C22×D1711yescharacteristic
531C22×C8C22×D1711yescharacteristic
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—348no—
535#123—684no—
536#121—174no—
537#121—342no—
538#121—342no—
539#121—348no—
540#121—348no—
541#121—342no—
542C4×Q8—342no—
543C4×Q8—342no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—348no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—342no—
553C2×C4⋊C4—342no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—171no—
560C2×C22⋊C4—171no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—341no—
567C2×C42C22×D1711yescharacteristic
568#106—342no—
569#106—342no—
570#103—342no—
571#103—342no—
572#103—342no—
573#103—342no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—41no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580#102—681no—
581#102—681no—
582C22⋊C8—342no—
583C22⋊C8—681no—
584C22⋊C8—681no—
585#95—21no—
586#95—341no—
587#95—341no—
588#95—341no—
589#95—341no—
590C17#2404511yescharacteristic, complemented, Sylow
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—171no—
594C24—171no—
595#41—348no—
596#41—684no—
597#41—684no—
598#41—684no—
599#41—684no—
600#41—684no—
601#41—684no—
602#41—684no—
603C2×Q8—172no—
604C2×Q8—172no—
605C2×Q8—172no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—344no—
627C2×D4—344no—
628C2×D4—344no—
629C2×D4—344no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—1361no—
637C2×D4—1361no—
638C2×D4—1361no—
639C2×D4—1361no—
640C2×D4D4×D1712yes—
641C2×D4D4×D1712yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—172no—
646C22×C4—172no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—344no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—344no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—682no—
665C22×C4—682no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4—682no—
668C22×C4—682no—
669C22×C4—682no—
670C22×C4—682no—
671C22×C4D4×D1711yescharacteristic
672C22×C4D4×D1711yescharacteristic
673C22×C4C23×D1711yescharacteristic
674M16—684no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—172no—
693C4⋊C4—342no—
694C4⋊C4—344no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—682no—
701C4⋊C4—682no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—344no—
705C22⋊C4—344no—
706C22⋊C4—682no—
707C22⋊C4—682no—
708C22⋊C4—682no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—344no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—172no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—341no—
734C23—341no—
735C23—341no—
736C23—341no—
737C23—341no—
738C23—341no—
739C23—341no—
740C23C2×D4×D1711yescharacteristic
741Q8—174no—
742Q8—342no—
743Q8—342no—
744Q8—342no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—48no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—684no—
756D4—688no—
757D4—688no—
758D4—1364no—
759D4—1364no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—172no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—688no—
786C2×C4—688no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—1364no—
800C2×C4#1058759712yes—
801C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
803C2×C4#1058769111yescharacteristic
804C2×C4#41×D1711yescharacteristic
805C2×C4#41×D1711yescharacteristic
806C2×C4#1058769611yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—681no—
810C8—681no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—342no—
826C22—342no—
827C22—342no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22—681no—
837C22—681no—
838C22—681no—
839C22#120×D1711yescharacteristic
840C22#1176345211yescharacteristic
841C22#1176345611yescharacteristic
842C22C2×#1058759711yescharacteristic
843C22#1176360511yescharacteristic
844C22#1176361511yescharacteristic
845C22#1176361911yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—342no—
851C4—344no—
852C4—681no—
853C4—682no—
854C4—1361no—
855C4—1361no—
856C4#123×D1711yescharacteristic
857C4#1176336711yescharacteristic
858C4#1176344811yescharacteristic
859C4#1176345111yescharacteristic
860C2—82no—
861C2—82no—
862C2—682no—
863C2—1361no—
864C2#1453210611yescharacteristic
865C2#1453803111yescharacteristic
866C2#1453805611yescharacteristic
867C2#1454090911yescharacteristic
868C2#1454091711yescharacteristic
869C2#1454111011yescharacteristic
870C2#1454111411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2041C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763479C2
hypercenter#2041D17
hypocenterC17#24045
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763126C2semidirect
3. C2×#11762807C2semidirect
4. #14533090C2semidirect
5. #14530015C2semidirect
6. #14529972C2semidirect
7. #14529971C2semidirect
8. #14529219C2semidirect
9. #14529080C2semidirect
10. #14529055C2semidirect
11. #14529051C2semidirect
12. #14528721C2semidirect
13. #14528721C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#2041C2semidirect
371. Dic34#123semidirect
381. #2041D17semidirect
590. C17#24045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634792
C2×#117631262
C2×#117628072
#145330902
#145300152
#145299722
#145299712
#145292192
#145290802
#145290552
#145290512
#145287212
C17×#20412
#2404517