Finite Group Databasebeta

← #17067424

Subgroups — #17067424

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763478C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18#11763478—24no—
19#11763478—24no—
20C2×#10587626—21no—
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587569—21no—
23C2×#10587616—21no—
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×#10587624—21no—
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17—21no—
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31#11763126—24no—
32C2×#10587488C2211yescharacteristic
33C2×#10587479C2211yescharacteristic
34#11762809—24no—
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45#11762743—21no—
46#11762737—21no—
47#11762708C2211yescharacteristic
48#11762705C2211yescharacteristic
49#11762671—21no—
50#11762669C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×#41×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C2×#63256—22no—
80C2×#63256—22no—
81C2×#63256—22no—
82C2×#63256—41no—
83C2×#63256—41no—
84C2×#63256D414yes—
85C22×D68—21no—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98Q8×Dic17—22no—
99Q8×Dic17—22no—
100#10587626—28no—
101#10587626—22no—
102#10587626—22no—
103#10587624—28no—
104#10587624—22no—
105#10587624D414yes—
106#10587616—28no—
107#10587616—22no—
108#10587616—22no—
109C4×C22⋊D17—28no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×#63218—22no—
128C2×#63218—41no—
129C2×#63218—41no—
130C4⋊C4×D17—22no—
131C4⋊C4×D17—22no—
132#10587569—44no—
133C17×#103—22no—
134C17×#103—22no—
135C17×#102—22no—
136C17×#102—41no—
137C17×C22⋊C8—41no—
138C17×#95—21no—
139#10587506—22no—
140#10587506—22no—
141#10587503—22no—
142#10587503—41no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147C22⋊#3622—41no—
148#10587492—22no—
149#10587492—41no—
150#10587491—22no—
151#10587488—22no—
152#10587480—22no—
153#10587480—41no—
154#10587479—22no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17—21no—
158C23×D17C2×D411yescharacteristic
159#41×C17—44no—
160#41×C17—44no—
161#41×C17—44no—
162#41×C17—44no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17C2×D412yes—
167C2×Q8×C17#4112yes—
168C2×Q8×C17#4112yes—
169C2×D4×C17—24no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—42no—
176C2×D4×C17—42no—
177C2×D4×C17C2×D412yes—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—24no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—42no—
189C22×C4×C17—42no—
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D17—24no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—24no—
195C2×C22⋊D17—24no—
196C2×C22⋊D17—24no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—41no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—81no—
202C2×C22⋊D17—81no—
203C2×C22⋊D17—81no—
204C2×C22⋊D17—81no—
205C2×C22⋊D17—81no—
206C2×C22⋊D17—81no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213#63256—28no—
214#63256—44no—
215#63256—44no—
216#63256—44no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—24no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—42no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68C2×D412yes—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—24no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17C2×D412yes—
237C2×C4×D17C2×D412yes—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—42no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—24no—
251C22⋊Dic17—42no—
252#63227—24no—
253#63227—22no—
254#63227—42no—
255C4⋊Dic17—24no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—42no—
262C4⋊Dic17C2×D412yes—
263#63225—22no—
264#63225—42no—
265#63225—42no—
266C4×Dic17—24no—
267C4×Dic17—21no—
268C4×Dic17—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275#63218—44no—
276#24045—171nomaximal, Sylow
277C23×C17—21no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17C22×D411yescharacteristic
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—22no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17#12012yes—
306Q8×C17—22no—
307Q8×C17—22no—
308Q8×C17—22no—
309Q8×C17#12314yescomplemented
310D4×C17—22no—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—48no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—48no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D17—44no—
339C22⋊D17—48no—
340C22⋊D17—84no—
341C22⋊D17—84no—
342C22⋊D17—84no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17#12012yes—
360C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
361D68—22no—
362D68—22no—
363D68—48no—
364D68—41no—
365D68—41no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—22no—
369C4×D17—22no—
370C4×D17—48no—
371C4×D17—84no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376C2×#550—171no—
377C2×#481—171no—
378C2×#417—171no—
379#2486—171no—
380#2041—171no—
381#2041—171no—
382#2034—171no—
383#2034—171no—
384#1895—171no—
385#1870—171no—
386#1865—171no—
387#1865—171no—
388#1788—171no—
389#1788—171no—
390#1788D1711yescharacteristic, complemented
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17C2×#12011yescharacteristic
406C22×C17#54611yescharacteristic
407C22×C17#54611yescharacteristic
408C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C17#57511yescharacteristic
410C22×C17#57711yescharacteristic
411C22×C17#57711yescharacteristic
412C2×D17—22no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—22no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—81no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C4×C17—24no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—81no—
429C4×C17—81no—
430C4×C17C2×#12311yescharacteristic
431C4×C17#53411yescharacteristic
432C4×C17#54611yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434Dic17—22no—
435Dic17—22no—
436Dic17—41no—
437Dic17—42no—
438Dic17—81no—
439Dic17—81no—
440C22×#41—171no—
441C22×#41C2×D1711yescharacteristic
442C22×M16—171no—
443#550—344no—
444#550—344no—
445C2×#127—171no—
446C2×#127—341no—
447C2×#123—341no—
448C2×#121—171no—
449C2×#121—171no—
450C2×#121—341no—
451C2×#121—341no—
452C2×C4×Q8—171no—
453C2×C4×D4—171no—
454C2×C4×D4—341no—
455C22×C4⋊C4—171no—
456#481—344no—
457C2×#106—171no—
458C2×#106—171no—
459#417—344no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103C2×D1711yescharacteristic
463C2×#103C2×D1711yescharacteristic
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102C2×D1711yescharacteristic
471C2×#102C2×D1711yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×C22⋊C8—171no—
474C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
475#398—341no—
476#397—341no—
477#389—171no—
478#389—171no—
479#381—341no—
480#380—171no—
481#380—171no—
482#380C2×D1711yescharacteristic
483#340—171no—
484#340—171no—
485#336—171no—
486#336—171no—
487C2×C17—81no—
488C2×C17—82no—
489C2×C17#240511yescharacteristic
490C2×C17#300611yescharacteristic
491C2×C17#300911yescharacteristic
492C2×C17#331711yescharacteristic
493C2×C17#331711yescharacteristic
494C2×C17#333211yescharacteristic
495C2×C17#333211yescharacteristic
496D17—42no—
497D17—82no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—174no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—342no—
508C2×#41—681no—
509C2×#41—681no—
510C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4—171no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—341no—
516C22×D4—341no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4C22×D1711yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—171no—
522C23×C4—341no—
523C23×C4—341no—
524C23×C4C22×D1711yescharacteristic
525C2×M16—342no—
526C2×M16—681no—
527C2×M16—681no—
528C22×C8—171no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8C22×D1711yescharacteristic
531C22×C8C22×D1711yescharacteristic
532#127—342no—
533#127—348no—
534#127—342no—
535#123—684no—
536#121—174no—
537#121—342no—
538#121—342no—
539#121—348no—
540#121—342no—
541#121—348no—
542C4×Q8—342no—
543C4×Q8—342no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—348no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—342no—
552C2×C4⋊C4—342no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—171no—
561C2×C22⋊C4—171no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—341no—
568#106—342no—
569#106—342no—
570#103—22no—
571#103—22no—
572#103—342no—
573#103—342no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—342no—
577#102—342no—
578#102—342no—
579#102—681no—
580#102—681no—
581#102—681no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—342no—
584C22⋊C8—681no—
585#95—21no—
586#95—341no—
587#95—341no—
588#95—341no—
589#95—341no—
590C17#2404511yescharacteristic, complemented, Sylow
591C24—21no—
592C24—171no—
593C24—341no—
594C24D4×D1711yescharacteristic
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—348no—
600#41—684no—
601#41—684no—
602#41—684no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8#6325212yes—
607C2×Q8D4×D1712yes—
608C2×Q8#6325412yes—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—172no—
618C2×D4—344no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—344no—
622C2×D4—344no—
623C2×D4—344no—
624C2×D4—344no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—681no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—1361no—
636C2×D4—1361no—
637C2×D4—1361no—
638C2×D4—1361no—
639C2×D4—1361no—
640C2×D4—1361no—
641C2×D4D4×D1712yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—172no—
657C22×C4—172no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—344no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—682no—
668C22×C4—682no—
669C22×C4—682no—
670C22×C4—682no—
671C22×C4—682no—
672C22×C4D4×D1711yescharacteristic
673C22×C4C23×D1711yescharacteristic
674M16—684no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—172no—
692C4⋊C4—342no—
693C4⋊C4—344no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—682no—
700C4⋊C4—682no—
701C4⋊C4—682no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—344no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—344no—
707C22⋊C4—682no—
708C22⋊C4—682no—
709C42—344no—
710C42—341no—
711C42—341no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—172no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—342no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23C2×D4×D1711yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8#1058756914yescomplemented
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—48no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—342no—
751D4—342no—
752D4—688no—
753D4—684no—
754D4—688no—
755D4—681no—
756D4—681no—
757D4—1364no—
758D4—1364no—
759D4—1364no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—48no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—172no—
778C2×C4—172no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—688no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—1364no—
801C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
805C2×C4#1058769111yescharacteristic
806C2×C4#1058769111yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—681no—
810C8—681no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—342no—
826C22—342no—
827C22—342no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—682no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—1361no—
836C22—1361no—
837C22—1361no—
838C22—1361no—
839C22#120×D1711yescharacteristic
840C22#1176344611yescharacteristic
841C22#1176344911yescharacteristic
842C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
843C22#1176360611yescharacteristic
844C22#1176361611yescharacteristic
845C22#1176361811yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—342no—
851C4—342no—
852C4—681no—
853C4—682no—
854C4—1361no—
855C4—1361no—
856C4C2×#1058756911yescharacteristic
857C4#1176336911yescharacteristic
858C4#1176344611yescharacteristic
859C4#1176344911yescharacteristic
860C2—81no—
861C2—82no—
862C2—682no—
863C2—1362no—
864C2#1453210911yescharacteristic
865C2#1453803311yescharacteristic
866C2#1453805811yescharacteristic
867C2#1454090611yescharacteristic
868C2#1454091411yescharacteristic
869C2#1454110411yescharacteristic
870C2#1454110711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763478C2
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#24045
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763126C2semidirect
3. C2×#11762809C2semidirect
4. #14533088C2semidirect
5. #14530017C2semidirect
6. #14530016C2semidirect
7. #14529974C2semidirect
8. #14529973C2semidirect
9. #14529219C2semidirect
10. #14529078C2semidirect
11. #14529054C2semidirect
12. #14529050C2semidirect
13. #14528724C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
309. Q8×C17#123semidirect
390. #1788D17semidirect
590. C17#24045semidirect
744. Q8#10587569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634782
C2×#117631262
C2×#117628092
#145330882
#145300172
#145300162
#145299742
#145299732
#145292192
#145290782
#145290542
#145290502
#145287242
#145287232
C17×#17882
#2404517