Finite Group Databasebeta

← #17067427

Subgroups — #17067427

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763477C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19#11763477—24no—
20#11763477—24no—
21C2×#10587626—21no—
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587569—21no—
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587570—21no—
26C2×#10587625—21no—
27C2×#10587573C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587567—21no—
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31#11763129—24no—
32C2×#10587479C2211yescharacteristic
33#11762807—24no—
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762743—21no—
47#11762737—21no—
48#11762708C2211yescharacteristic
49#11762705C2211yescharacteristic
50#11762671—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
71C23×Dic17—21no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—41no—
76C2×#63254—41no—
77C2×#63254D414yes—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—41no—
83C2×#63252—41no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C17×#121—22no—
93C17×#121—22no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
101#10587626—28no—
102#10587626—22no—
103#10587626—22no—
104#10587625—28no—
105C4×C22⋊D17—22no—
106C4×C22⋊D17—22no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C2×#63218—22no—
122C2×#63218—41no—
123C2×#63218—41no—
124#10587581—22no—
125#10587581D414yes—
126C4⋊C4×D17—22no—
127C4⋊C4×D17—22no—
128#10587573—22no—
129#10587573—22no—
130#10587570—28no—
131#10587569—44no—
132#10587567—28no—
133C17×#106—22no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—41no—
136C17×C22⋊C8—41no—
137C17×#95—21no—
138#10587503—22no—
139#10587503—41no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144C22⋊#3622—41no—
145#10587492—22no—
146#10587492—41no—
147#10587491—22no—
148#10587487—22no—
149#10587487—22no—
150#10587481—22no—
151#10587481—22no—
152#10587480—22no—
153#10587480—41no—
154#10587479—22no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17—21no—
158C23×D17C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C17—24no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—81no—
166C2×D4×C17—81no—
167C2×D4×C17C2×D412yes—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D17—24no—
180C2×C22⋊D17—24no—
181C2×C22⋊D17—24no—
182C2×C22⋊D17—22no—
183C2×C22⋊D17—24no—
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—41no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—81no—
193C2×C22⋊D17—81no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—24no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—42no—
199C22×Dic17—42no—
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203#63254—28no—
204#63254—44no—
205#63254—44no—
206#63254—44no—
207#63252—44no—
208#63252—44no—
209#63252—44no—
210#63252—44no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—24no—
217C2×D68—81no—
218C2×D68—81no—
219C2×D68C2×D412yes—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—24no—
225C2×C4×D17—42no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17C2×D412yes—
231C2×C4×D17C2×D412yes—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34C2×D412yes—
236C2×Dic34#4112yes—
237C2×Dic34#4112yes—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17C2×D412yes—
250C22⋊C4×C17—24no—
251C22⋊C4×C17—42no—
252C22⋊Dic17—22no—
253C22⋊Dic17—42no—
254#63227—22no—
255#63227—24no—
256#63227—42no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—42no—
262#63225—24no—
263#63225—22no—
264#63225—42no—
265#63225—42no—
266C4×Dic17—24no—
267C4×Dic17—21no—
268C4×Dic17—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275#63218—44no—
276#24045—171nomaximal, Sylow
277C23×C17—21no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17C22×D411yescharacteristic
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—22no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17#12012yes—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—84no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D17—48no—
334C22⋊D17—44no—
335C22⋊D17—48no—
336C22⋊D17—48no—
337C22⋊D17—84no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—48no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17#12012yes—
356C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
357D68—22no—
358D68—22no—
359D68—41no—
360D68—41no—
361D68—84no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—48no—
367C4×D17—84no—
368Dic34—22no—
369Dic34—22no—
370Dic34—22no—
371Dic34#12314yescomplemented
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376C2×#550—171no—
377C2×#481—171no—
378C2×#417—171no—
379#2486—171no—
380#2041—171no—
381#2041—171no—
382#2034—171no—
383#2034D1711yescharacteristic, complemented
384#1895—171no—
385#1870—171no—
386#1865—171no—
387#1865—171no—
388#1788—171no—
389#1788—171no—
390#1788—171no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17C2×#12011yescharacteristic
406C22×C17#54611yescharacteristic
407C22×C17#54611yescharacteristic
408C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C17#57511yescharacteristic
410C22×C17#57711yescharacteristic
411C22×C17#57711yescharacteristic
412C2×D17—22no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—22no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—81no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—42no—
428C4×C17—81no—
429C4×C17—81no—
430C4×C17C2×#12311yescharacteristic
431C4×C17#53411yescharacteristic
432C4×C17#54611yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434Dic17—24no—
435Dic17—22no—
436Dic17—22no—
437Dic17—41no—
438Dic17—81no—
439Dic17—81no—
440C22×#41—171no—
441C22×#41—171no—
442C22×M16—171no—
443#550—344no—
444#550—344no—
445C2×#127—171no—
446C2×#127—341no—
447C2×#123—341no—
448C2×#121—171no—
449C2×#121—341no—
450C2×#121—341no—
451C2×#121C2×D1711yescharacteristic
452C2×C4×Q8—171no—
453C2×C4×D4—171no—
454C2×C4×D4—341no—
455C22×C4⋊C4—171no—
456#481—344no—
457C2×#106—171no—
458C2×#106C2×D1711yescharacteristic
459#417—344no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102C2×D1711yescharacteristic
471C2×#102C2×D1711yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×C22⋊C8—171no—
474C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
475#398—341no—
476#397—341no—
477#389—171no—
478#389—171no—
479#381—341no—
480#380—171no—
481#380—171no—
482#380C2×D1711yescharacteristic
483#340—171no—
484#340C2×D1711yescharacteristic
485#336—171no—
486#336—171no—
487C2×C17—81no—
488C2×C17—82no—
489C2×C17#240511yescharacteristic
490C2×C17#300611yescharacteristic
491C2×C17#300911yescharacteristic
492C2×C17#331711yescharacteristic
493C2×C17#331711yescharacteristic
494C2×C17#333211yescharacteristic
495C2×C17#333211yescharacteristic
496D17—42no—
497D17—82no—
498C2×#41—174no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—681no—
507C2×#41—681no—
508C2×#41—681no—
509C2×#41—681no—
510C22×Q8—171no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4—171no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—341no—
516C22×D4—341no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4C22×D1711yescharacteristic
520C23×C4—171no—
521C23×C4—341no—
522C23×C4—341no—
523C23×C4—341no—
524C23×C4C22×D1711yescharacteristic
525C2×M16—342no—
526C2×M16—681no—
527C2×M16—681no—
528C22×C8—171no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8C22×D1711yescharacteristic
531C22×C8C22×D1711yescharacteristic
532#127—342no—
533#127—348no—
534#127—342no—
535#123—684no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—174no—
539#121—348no—
540#121—342no—
541#121—348no—
542C4×Q8—342no—
543C4×Q8—342no—
544C4×D4—348no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—342no—
551C2×C4⋊C4—342no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—171no—
562C2×C22⋊C4—171no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—341no—
568#106—22no—
569#106—342no—
570#103—342no—
571#103—342no—
572#103—342no—
573#103—342no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—342no—
577#102—342no—
578#102—342no—
579#102—681no—
580#102—681no—
581#102—681no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—342no—
584C22⋊C8—681no—
585#95—21no—
586#95—341no—
587#95—341no—
588#95—341no—
589#95—341no—
590C17#2404511yescharacteristic, complemented, Sylow
591C24—21no—
592C24—171no—
593C24—341no—
594C24D4×D1711yescharacteristic
595#41—348no—
596#41—684no—
597#41—684no—
598#41—684no—
599#41—684no—
600#41—684no—
601#41—684no—
602#41—684no—
603C2×Q8—172no—
604C2×Q8—172no—
605C2×Q8—172no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—172no—
618C2×D4—344no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—344no—
622C2×D4—344no—
623C2×D4—344no—
624C2×D4—344no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—1361no—
638C2×D4—1361no—
639C2×D4—1361no—
640C2×D4—1361no—
641C2×D4D4×D1712yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—172no—
654C22×C4—172no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—344no—
657C22×C4—344no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—682no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4—682no—
668C22×C4—682no—
669C22×C4—682no—
670C22×C4—682no—
671C22×C4—682no—
672C22×C4D4×D1711yescharacteristic
673C22×C4C23×D1711yescharacteristic
674M16—684no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—342no—
693C4⋊C4—344no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—682no—
699C4⋊C4—682no—
700C4⋊C4—682no—
701C4⋊C4D4×D1712yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—344no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—682no—
708C22⋊C4—682no—
709C42—344no—
710C42—341no—
711C42—341no—
712C23—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—172no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—342no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23C2×D4×D1711yescharacteristic
741Q8—174no—
742Q8—342no—
743Q8—342no—
744Q8—342no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—84no—
750D4—342no—
751D4—342no—
752D4—684no—
753D4—688no—
754D4—688no—
755D4—688no—
756D4—681no—
757D4—681no—
758D4—1364no—
759D4—1364no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—172no—
777C2×C4—172no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—688no—
793C2×C4—688no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—1364no—
801C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
803C2×C4#1058769111yescharacteristic
804C2×C4#41×D1711yescharacteristic
805C2×C4#41×D1711yescharacteristic
806C2×C4#1058769611yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—681no—
810C8—681no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—342no—
826C22—342no—
827C22—342no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—682no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—1361no—
836C22—1361no—
837C22—1361no—
838C22—1361no—
839C22#120×D1711yescharacteristic
840C22#1176344811yescharacteristic
841C22#1176345111yescharacteristic
842C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
843C22#1176360611yescharacteristic
844C22#1176361511yescharacteristic
845C22#1176361911yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—342no—
851C4—344no—
852C4—342no—
853C4—681no—
854C4—1361no—
855C4—1361no—
856C4#123×D1711yescharacteristic
857C4#1176336711yescharacteristic
858C4#1176345211yescharacteristic
859C4#1176345611yescharacteristic
860C2—81no—
861C2—82no—
862C2—682no—
863C2—1362no—
864C2#1453210611yescharacteristic
865C2#1453803311yescharacteristic
866C2#1453805611yescharacteristic
867C2#1454090811yescharacteristic
868C2#1454091611yescharacteristic
869C2#1454110611yescharacteristic
870C2#1454110911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2034C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763477C2
hypercenter#2034D17
hypocenterC17#24045
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763129C2semidirect
3. C2×#11762807C2semidirect
4. #14533088C2semidirect
5. #14530017C2semidirect
6. #14530016C2semidirect
7. #14529970C2semidirect
8. #14529221C2semidirect
9. #14529078C2semidirect
10. #14529053C2semidirect
11. #14529049C2semidirect
12. #14528725C2semidirect
13. #14528722C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#2034C2semidirect
371. Dic34#123semidirect
383. #2034D17semidirect
590. C17#24045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634772
C2×#117631292
C2×#117628072
#145330882
#145300172
#145300162
#145299702
#145292212
#145290782
#145290532
#145290492
#145287252
#145287222
#145287212
C17×#20342
#2404517