Finite Group Databasebeta

← #17067430

Subgroups — #17067430

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763481C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529052C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19#11763481—24no—
20#11763481—24no—
21C2×#10587560—21no—
22C2×#10587560C2211yescharacteristic
23C2×#10587580—21no—
24C2×#10587581—21no—
25C2×#10587581—21no—
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×#10587581C2211yescharacteristic
28C2×C4×D68—21no—
29C2×C4×D68C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31#11763129—24no—
32C2×#10587479C2211yescharacteristic
33#11762809—24no—
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47#11762742—21no—
48#11762738—21no—
49#11762707C2211yescharacteristic
50#11762671—21no—
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762564C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C17×#389C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C2×#63256—22no—
65C2×#63256—22no—
66C2×#63256—22no—
67C2×#63256—22no—
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—41no—
72C2×#63256—41no—
73C2×#63256—41no—
74C2×#63256—41no—
75C2×#63256D414yes—
76C22×D68—21no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68—21no—
79C22×D68—21no—
80C22×D68—21no—
81C22×D68—21no—
82C22×D68D411yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C4×Q8×C17—22no—
93C4×Q8×C17—22no—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C42×C17—21no—
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227D411yescharacteristic
107C2×#63227D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C2×#63218—22no—
116C2×#63218—41no—
117C2×#63218—41no—
118#10587581—28no—
119#10587581—28no—
120#10587581—22no—
121#10587581—22no—
122#10587581—22no—
123#10587581D414yes—
124#10587580—44no—
125C4⋊C4×D17—22no—
126C4⋊C4×D17—22no—
127#10587560—28no—
128#10587560—22no—
129#10587560—22no—
130C4×D68—28no—
131C4×D68—22no—
132C4×D68—22no—
133C17×#106—22no—
134C17×#103—22no—
135C17×#103—22no—
136C17×#95—21no—
137#10587506—22no—
138#10587506—22no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587492—22no—
144#10587492—22no—
145#10587492—41no—
146#10587492—41no—
147#10587491—22no—
148#10587491—41no—
149#10587491—41no—
150#10587480—22no—
151#10587480—22no—
152#10587480—41no—
153#10587480—41no—
154#10587479—22no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C23×D17C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17C2×D412yes—
163C2×Q8×C17#4112yes—
164C2×Q8×C17#4112yes—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2411yescharacteristic
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
176#63256—28no—
177#63256—44no—
178#63256—44no—
179#63256—44no—
180#63256—44no—
181#63256—44no—
182#63256—44no—
183#63256—44no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—24no—
193C2×D68—24no—
194C2×D68—24no—
195C2×D68—22no—
196C2×D68—22no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—24no—
200C2×D68—24no—
201C2×D68—24no—
202C2×D68—41no—
203C2×D68—42no—
204C2×D68—42no—
205C2×D68—42no—
206C2×D68—42no—
207C2×D68—42no—
208C2×D68—42no—
209C2×D68—81no—
210C2×D68—81no—
211C2×D68—81no—
212C2×D68—81no—
213C2×D68—81no—
214C2×D68—81no—
215C2×D68C2×D412yes—
216C2×D68C2×D412yes—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—24no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—24no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17C2×D412yes—
237C2×C4×D17C2×D412yes—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—24no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—42no—
251C4⋊C4×C17C2×D412yes—
252C42×C17—24no—
253C42×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255#63227—24no—
256#63227—22no—
257#63227—22no—
258#63227—24no—
259#63227—42no—
260#63227—42no—
261#63227—42no—
262C4⋊Dic17—22no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267#63225—42no—
268#63225—42no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275#63218—44no—
276#24045—171nomaximal, Sylow
277C23×C17C22×D411yescharacteristic
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17#12012yes—
306Q8×C17—22no—
307Q8×C17—22no—
308Q8×C17—22no—
309Q8×C17#12314yescomplemented
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17#12012yes—
346D68—22no—
347D68—22no—
348D68—22no—
349D68—22no—
350D68—44no—
351D68—48no—
352D68—48no—
353D68—48no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—84no—
359D68—84no—
360D68—84no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—48no—
366C4×D17—48no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—84no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376C2×#550—171no—
377C2×#481—171no—
378C2×#417—171no—
379#2486—171no—
380#2041—171no—
381#2041—171no—
382#2034—171no—
383#2034—171no—
384#1895—171no—
385#1870—171no—
386#1865—171no—
387#1865D1711yescharacteristic, complemented
388#1788—171no—
389#1788—171no—
390#1788—171no—
391C22×C17C2×#12011yescharacteristic
392C22×C17#54611yescharacteristic
393C22×C17#54611yescharacteristic
394C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C17#57511yescharacteristic
396C22×C17#57711yescharacteristic
397C22×C17#57711yescharacteristic
398C2×D17—22no—
399C2×D17—22no—
400C2×D17—22no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—81no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C4×C17—24no—
427C4×C17—22no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17—81no—
432C4×C17C2×#12311yescharacteristic
433C4×C17#53411yescharacteristic
434C4×C17#54611yescharacteristic
435C4×C17#54611yescharacteristic
436Dic17—22no—
437Dic17—41no—
438Dic17—81no—
439Dic17—81no—
440C22×#41—171no—
441C22×#41—171no—
442C22×M16—171no—
443#550—344no—
444#550—344no—
445C2×#127—171no—
446C2×#127—341no—
447C2×#123—341no—
448C2×#121—171no—
449C2×#121—171no—
450C2×#121—341no—
451C2×#121—341no—
452C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
453C2×C4×D4—171no—
454C2×C4×D4—341no—
455C22×C4⋊C4—171no—
456#481—344no—
457C2×#106—171no—
458C2×#106C2×D1711yescharacteristic
459#417—344no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103C2×D1711yescharacteristic
463C2×#103C2×D1711yescharacteristic
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×C22⋊C8—171no—
474C2×C22⋊C8—171no—
475#398—341no—
476#397—341no—
477#389—171no—
478#389C2×D1711yescharacteristic
479#381—341no—
480#380—171no—
481#380—171no—
482#380—171no—
483#340—171no—
484#340C2×D1711yescharacteristic
485#336—171no—
486#336C2×D1711yescharacteristic
487C2×C17#240511yescharacteristic
488C2×C17#300611yescharacteristic
489C2×C17#300911yescharacteristic
490C2×C17#331711yescharacteristic
491C2×C17#331711yescharacteristic
492C2×C17#333211yescharacteristic
493C2×C17#333211yescharacteristic
494D17—42no—
495D17—81no—
496D17—82no—
497D17—82no—
498C2×#41—174no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—681no—
507C2×#41—681no—
508C2×#41—681no—
509C2×#41—681no—
510C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
511C22×D4—171no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4—171no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—341no—
516C22×D4—341no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4—341no—
520C23×C4—171no—
521C23×C4—171no—
522C23×C4—341no—
523C23×C4—341no—
524C23×C4—341no—
525C2×M16—342no—
526C2×M16—681no—
527C2×M16—681no—
528C22×C8—171no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8C22×D1711yescharacteristic
531C22×C8C22×D1711yescharacteristic
532#127—342no—
533#127—342no—
534#127—348no—
535#123—684no—
536#121—174no—
537#121—342no—
538#121—342no—
539#121—348no—
540#121—348no—
541#121—342no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—348no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—342no—
553C2×C4⋊C4—342no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—171no—
560C2×C22⋊C4—171no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42C22×D1711yescharacteristic
568#106—22no—
569#106—342no—
570#103—22no—
571#103—22no—
572#103—342no—
573#103—342no—
574#102—342no—
575#102—342no—
576#102—342no—
577#102—342no—
578#102—681no—
579#102—681no—
580#102—681no—
581#102—681no—
582C22⋊C8—342no—
583C22⋊C8—681no—
584C22⋊C8—681no—
585#95—21no—
586#95—341no—
587#95—341no—
588#95—341no—
589#95—341no—
590C17#2404511yescharacteristic, complemented, Sylow
591C24—171no—
592C24—171no—
593C24—341no—
594C24—341no—
595#41—348no—
596#41—684no—
597#41—684no—
598#41—684no—
599#41—684no—
600#41—684no—
601#41—684no—
602#41—684no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8#6325212yes—
607C2×Q8D4×D1712yes—
608C2×Q8#6325612yes—
609C2×D4—172no—
610C2×D4—172no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—344no—
613C2×D4—344no—
614C2×D4—344no—
615C2×D4—344no—
616C2×D4—344no—
617C2×D4—344no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—681no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—1361no—
637C2×D4—1361no—
638C2×D4—1361no—
639C2×D4—1361no—
640C2×D4—1361no—
641C2×D4—1361no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—172no—
648C22×C4—172no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—344no—
651C22×C4—344no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—682no—
665C22×C4—682no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4—682no—
668C22×C4—682no—
669C22×C4—682no—
670C22×C4—682no—
671C22×C4D4×D1711yescharacteristic
672C22×C4D4×D1711yescharacteristic
673C22×C4C23×D1711yescharacteristic
674M16—684no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—342no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—682no—
700C4⋊C4—682no—
701C4⋊C4D4×D1712yes—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—344no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—344no—
706C22⋊C4—682no—
707C22⋊C4—682no—
708C22⋊C4—682no—
709C42—24no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C23—172no—
713C23—341no—
714C23—341no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23—341no—
718C23—341no—
719C23—342no—
720C23—342no—
721C23—341no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—681no—
729C23—681no—
730C23—681no—
731C23—681no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23C2×D4×D1711yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8#1058758014yescomplemented
745D4—342no—
746D4—342no—
747D4—342no—
748D4—342no—
749D4—684no—
750D4—688no—
751D4—688no—
752D4—688no—
753D4—681no—
754D4—681no—
755D4—681no—
756D4—681no—
757D4—1364no—
758D4—1364no—
759D4—1364no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—172no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—688no—
788C2×C4—688no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—1364no—
800C2×C4#1058760012yes—
801C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
805C2×C4#1058769611yescharacteristic
806C2×C4#1058769611yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—681no—
810C8—681no—
811C22—342no—
812C22—342no—
813C22—342no—
814C22—681no—
815C22—681no—
816C22—681no—
817C22—681no—
818C22—682no—
819C22—682no—
820C22—681no—
821C22—681no—
822C22—682no—
823C22—682no—
824C22—681no—
825C22—681no—
826C22—681no—
827C22—682no—
828C22—682no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—1361no—
832C22—1361no—
833C22—1361no—
834C22—1361no—
835C22—1361no—
836C22—1361no—
837C22—1361no—
838C22—1361no—
839C22#120×D1711yescharacteristic
840C22#1176345011yescharacteristic
841C22#1176345511yescharacteristic
842C22C2×#1058760011yescharacteristic
843C22#1176360811yescharacteristic
844C22#1176361611yescharacteristic
845C22#1176361811yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—22no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—342no—
853C4—681no—
854C4—1361no—
855C4—1361no—
856C4C2×#1058758011yescharacteristic
857C4#1176337011yescharacteristic
858C4#1176345011yescharacteristic
859C4#1176345511yescharacteristic
860C2—682no—
861C2—1361no—
862C2—1362no—
863C2—1362no—
864C2#1453211311yescharacteristic
865C2#1453803511yescharacteristic
866C2#1453805811yescharacteristic
867C2#1454090711yescharacteristic
868C2#1454091511yescharacteristic
869C2#1454110811yescharacteristic
870C2#1454111311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1865C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763481C2
hypercenter#1865D17
hypocenterC17#24045
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763129C2semidirect
3. C2×#11762809C2semidirect
4. #14533090C2semidirect
5. #14530019C2semidirect
6. #14530018C2semidirect
7. #14529976C2semidirect
8. #14529975C2semidirect
9. #14529221C2semidirect
10. #14529080C2semidirect
11. #14529052C2semidirect
12. #14528723C2semidirect
13. #14528723C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#1865C2semidirect
309. Q8×C17#123semidirect
387. #1865D17semidirect
590. C17#24045semidirect
744. Q8#10587580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634812
C2×#117631292
C2×#117628092
#145330902
#145300192
#145300182
#145299762
#145299752
#145292212
#145290802
#145290522
#145287232
C17×#18652
#2404517