Finite Group Databasebeta

← #17067432

Subgroups — #17067432

Order 4352.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763479C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19#11763479—24no—
20#11763479—24no—
21C2×#10587626—21no—
22C2×#10587625—21no—
23C2×#10587625—21no—
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
27C2×C4×D68C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic17—21no—
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30#11763121—24no—
31C2×#10587489C2211yescharacteristic
32C2×#10587478C2211yescharacteristic
33#11762807—24no—
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45#11762751—21no—
46#11762744—21no—
47#11762707C2211yescharacteristic
48#11762687—21no—
49#11762680—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762564C2211yescharacteristic
56C2×C17×#127C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C23×Dic17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—41no—
81C2×#63254—41no—
82C2×#63254—41no—
83C2×#63254—41no—
84C2×#63254D414yes—
85C22×D68D411yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C17×#127—22no—
93C17×#127—22no—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100#10587626—28no—
101#10587625—28no—
102#10587625—28no—
103#10587624—22no—
104#10587624—22no—
105#10587624—22no—
106#10587624D414yes—
107D4×Dic17—28no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227D411yescharacteristic
112C2×#63227D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×C4×Dic17—21no—
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C2×#63218—22no—
124C2×#63218—41no—
125C2×#63218—41no—
126C4⋊C4×D17—22no—
127C4⋊C4×D17—22no—
128C4×D68—22no—
129C4×D68—22no—
130C4×Dic34—22no—
131C4×Dic34—22no—
132C17×#102—22no—
133C17×#102—22no—
134C17×#102—41no—
135C17×#102—41no—
136C17×#95—21no—
137#10587503—22no—
138#10587503—22no—
139#10587503—41no—
140#10587503—41no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587491—22no—
146#10587491—41no—
147#10587491—41no—
148#10587489—22no—
149#10587487—22no—
150#10587487—22no—
151#10587481—22no—
152#10587481—22no—
153#10587478—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17—21no—
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C17—24no—
159C2×D4×C17—24no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—42no—
171C2×D4×C17—42no—
172C2×D4×C17—81no—
173C2×D4×C17—81no—
174C2×D4×C17C2×D412yes—
175C2×D4×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D17—24no—
182C2×C22⋊D17—24no—
183C2×C22⋊D17—24no—
184C2×C22⋊D17—24no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—81no—
190C2×C22⋊D17—81no—
191C2×C22⋊D17—81no—
192C2×C22⋊D17—81no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—24no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—24no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—42no—
200C22×Dic17—42no—
201C22×Dic17—42no—
202C22×Dic17—42no—
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205#63254—28no—
206#63254—44no—
207#63254—44no—
208#63254—44no—
209#63254—44no—
210#63254—44no—
211#63254—44no—
212#63254—44no—
213C2×D68—22no—
214C2×D68—22no—
215C2×D68—41no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—81no—
228C2×C4×D17—81no—
229C2×C4×D17C2×D412yes—
230C2×C4×D17C2×D412yes—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34C2×D412yes—
235C2×Dic34#4112yes—
236C2×Dic34#4112yes—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—81no—
248C42×C17—21no—
249C42×C17—21no—
250C22⋊Dic17—24no—
251C22⋊Dic17—24no—
252#63227—22no—
253#63227—22no—
254#63227—42no—
255#63227—81no—
256#63227—81no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—22no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17C2×D412yes—
264#63225—24no—
265#63225—42no—
266#63225—81no—
267C4×Dic17—24no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274#63218—44no—
275#24046—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—22no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17#12012yes—
305D4×C17—22no—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—48no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—84no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17#13712yes—
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D17—48no—
334C22⋊D17—48no—
335C22⋊D17—84no—
336C22⋊D17—84no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—48no—
347C2×Dic17—48no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17#12012yes—
357D68—44no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—84no—
367Dic34—22no—
368Dic34—22no—
369Dic34—22no—
370Dic34#12314yes—
371C8×C17—41no—
372C8×C17—41no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375C2×#550—171no—
376C2×#480—171no—
377C2×#417—171no—
378#2487—171no—
379#2041—171no—
380#2041D1711yescharacteristic, complemented
381#2033—171no—
382#2033—171no—
383#1895—171no—
384#1870—171no—
385#1863—171no—
386#1863—171no—
387#1788—171no—
388#1788—171no—
389#1788—171no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17C2×#12011yescharacteristic
405C22×C17#54611yescharacteristic
406C22×C17#54611yescharacteristic
407C22×C17C2×#13711yescharacteristic
408C22×C17#57511yescharacteristic
409C22×C17#57611yescharacteristic
410C22×C17#57611yescharacteristic
411C2×D17—22no—
412C2×D17—22no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C4×C17—22no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—81no—
428C4×C17—81no—
429C4×C17C2×#12311yescharacteristic
430C4×C17#53411yescharacteristic
431C4×C17#54611yescharacteristic
432C4×C17#54611yescharacteristic
433Dic17—24no—
434Dic17—22no—
435Dic17—41no—
436Dic17—42no—
437Dic17—81no—
438Dic17—81no—
439C22×#41—171no—
440C22×#41—171no—
441C22×M16—171no—
442#550—344no—
443#550—344no—
444C2×#127—341no—
445C2×#127C2×D1711yescharacteristic
446C2×#121—171no—
447C2×#121—171no—
448C2×#121—341no—
449C2×#121—341no—
450C2×C4×Q8—171no—
451C2×C4×D4—171no—
452C2×C4×D4—341no—
453C22×C4⋊C4—171no—
454#480—344no—
455C2×#107—171no—
456C2×#107—171no—
457#417—344no—
458C2×#103—171no—
459C2×#103—171no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102C2×D1711yescharacteristic
467C2×#102C2×D1711yescharacteristic
468C2×#102C2×D1711yescharacteristic
469C2×#102C2×D1711yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—171no—
471C2×C22⋊C8—171no—
472C2×C22⋊C8—171no—
473#400—341no—
474#399—341no—
475#389—171no—
476#389C2×D1711yescharacteristic
477#386—341no—
478#385—341no—
479#380—171no—
480#380—171no—
481#380—171no—
482#340—171no—
483#340—171no—
484#336—171no—
485#336C2×D1711yescharacteristic
486C2×C17—82no—
487C2×C17—82no—
488C2×C17#240511yescharacteristic
489C2×C17#300711yescharacteristic
490C2×C17#300811yescharacteristic
491C2×C17#330911yescharacteristic
492C2×C17#330911yescharacteristic
493C2×C17#333311yescharacteristic
494C2×C17#333311yescharacteristic
495D17—42no—
496D17—81no—
497C2×#41—174no—
498C2×#41—342no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—681no—
506C2×#41—681no—
507C2×#41—681no—
508C2×#41—681no—
509C22×Q8—171no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—341no—
516C22×D4—341no—
517C22×D4C22×D1711yescharacteristic
518C22×D4C22×D1711yescharacteristic
519C23×C4—171no—
520C23×C4—171no—
521C23×C4—341no—
522C23×C4—341no—
523C23×C4—341no—
524C2×M16—342no—
525C2×M16—681no—
526C2×M16—681no—
527C22×C8—171no—
528C22×C8—171no—
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530C22×C8C22×D1711yescharacteristic
531#127—22no—
532#127—22no—
533#127—348no—
534#121—174no—
535#121—342no—
536#121—342no—
537#121—348no—
538#121—348no—
539#121—342no—
540C4×Q8—342no—
541C4×Q8—342no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—348no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—342no—
551C2×C4⋊C4—342no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—171no—
558C2×C22⋊C4—171no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C42—341no—
565C2×C42C22×D1711yescharacteristic
566#107—342no—
567#107—342no—
568#103—342no—
569#103—342no—
570#103—342no—
571#103—342no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—41no—
575#102—41no—
576#102—342no—
577#102—342no—
578#102—681no—
579#102—681no—
580C22⋊C8—342no—
581C22⋊C8—681no—
582C22⋊C8—681no—
583#95—21no—
584#95—341no—
585#95—341no—
586#95—341no—
587#95—341no—
588C17#2404611yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—171no—
592C24—171no—
593#41—348no—
594#41—684no—
595#41—684no—
596#41—684no—
597#41—684no—
598#41—684no—
599#41—684no—
600#41—684no—
601C2×Q8—172no—
602C2×Q8—172no—
603C2×Q8—172no—
604C2×Q8—341no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—341no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—344no—
625C2×D4—344no—
626C2×D4—344no—
627C2×D4—344no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—681no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—1361no—
635C2×D4—1361no—
636C2×D4—1361no—
637C2×D4—1361no—
638C2×D4D4×D1712yes—
639C2×D4D4×D1712yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—172no—
644C22×C4—172no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—344no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—344no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—682no—
663C22×C4—682no—
664C22×C4—682no—
665C22×C4—682no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4—1361no—
668C22×C4—1361no—
669C22×C4D4×D1711yescharacteristic
670C22×C4D4×D1711yescharacteristic
671C22×C4C23×D1711yescharacteristic
672M16—684no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—172no—
691C4⋊C4—342no—
692C4⋊C4—344no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—682no—
699C4⋊C4—1361no—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—344no—
703C22⋊C4—344no—
704C22⋊C4—682no—
705C22⋊C4—1361no—
706C22⋊C4—1361no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—344no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—172no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—341no—
734C23—341no—
735C23—341no—
736C23—341no—
737C23—341no—
738C23C2×D4×D1711yescharacteristic
739Q8—174no—
740Q8—342no—
741Q8—342no—
742Q8—342no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—48no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—84no—
753D4—684no—
754D4—688no—
755D4—688no—
756D4—1364no—
757D4—1364no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—172no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—688no—
784C2×C4—688no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—1364no—
798C2×C4#1058760112yes—
799C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
801C2×C4#1058769111yescharacteristic
802C2×C4#41×D1711yescharacteristic
803C2×C4#41×D1711yescharacteristic
804C2×C4#1058769611yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—681no—
808C8—681no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—342no—
824C22—342no—
825C22—342no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22—681no—
837C22#120×D1711yescharacteristic
838C22#1176345211yescharacteristic
839C22#1176345611yescharacteristic
840C22C2×#1058760111yescharacteristic
841C22#1176360511yescharacteristic
842C22#1176361011yescharacteristic
843C22#1176361311yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—342no—
849C4—344no—
850C4—681no—
851C4—682no—
852C4—1361no—
853C4—1361no—
854C4#123×D1711yescharacteristic
855C4#1176336711yescharacteristic
856C4#1176344811yescharacteristic
857C4#1176345111yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—82no—
860C2—682no—
861C2—1361no—
862C2#1453210611yescharacteristic
863C2#1453803911yescharacteristic
864C2#1453804711yescharacteristic
865C2#1454078911yescharacteristic
866C2#1454079711yescharacteristic
867C2#1454112111yescharacteristic
868C2#1454112511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2041C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763479C2
hypercenter#2041D17
hypocenterC17#24046
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763121C2semidirect
3. C2×#11762807C2semidirect
4. #14533099C2semidirect
5. #14530015C2semidirect
6. #14529965C2semidirect
7. #14529964C2semidirect
8. #14529219C2semidirect
9. #14529080C2semidirect
10. #14529041C2semidirect
11. #14529037C2semidirect
12. #14528721C2semidirect
13. #14528721C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#2041C2semidirect
380. #2041D17semidirect
588. C17#24046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634792
C2×#117631212
C2×#117628072
#145330992
#145300152
#145299652
#145299642
#145292192
#145290802
#145290412
#145290372
#145287212
C17×#20412
#2404617