Finite Group Databasebeta

← #17067435

Subgroups — #17067435

Order 4352.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763478C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18#11763478—24no—
19#11763478—24no—
20C2×#10587626—21no—
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587616—21no—
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587624—21no—
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17—21no—
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30#11763121—24no—
31C2×#10587489C2211yescharacteristic
32C2×#10587478C2211yescharacteristic
33#11762809—24no—
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44#11762750—21no—
45#11762745—21no—
46#11762708C2211yescharacteristic
47#11762705C2211yescharacteristic
48#11762685—21no—
49#11762683—21no—
50#11762669C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×#41×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C2×#63256—22no—
80C2×#63256—22no—
81C2×#63256—22no—
82C2×#63256—41no—
83C2×#63256—41no—
84C2×#63256D414yes—
85C22×D68—21no—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98Q8×Dic17—22no—
99Q8×Dic17—22no—
100#10587626—28no—
101#10587626—22no—
102#10587626—22no—
103#10587624—28no—
104#10587624—22no—
105#10587624D414yes—
106#10587616—28no—
107#10587616—22no—
108#10587616—22no—
109C4×C22⋊D17—28no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×#63218—22no—
128C2×#63218—41no—
129C2×#63218—41no—
130C4⋊C4×D17—22no—
131C4⋊C4×D17—22no—
132C17×#103—22no—
133C17×#103—22no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—41no—
136C17×C22⋊C8—41no—
137C17×#95—21no—
138#10587506—22no—
139#10587506—22no—
140#10587503—22no—
141#10587503—41no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146C22⋊#3622—41no—
147#10587492—22no—
148#10587492—41no—
149#10587491—22no—
150#10587489—22no—
151#10587480—22no—
152#10587480—41no—
153#10587478—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158#41×C17—44no—
159#41×C17—44no—
160#41×C17—44no—
161#41×C17—44no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17C2×D412yes—
166C2×Q8×C17#4112yes—
167C2×Q8×C17#4112yes—
168C2×D4×C17—24no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—42no—
175C2×D4×C17—42no—
176C2×D4×C17C2×D412yes—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—24no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—42no—
188C22×C4×C17—42no—
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—24no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—24no—
194C2×C22⋊D17—24no—
195C2×C22⋊D17—24no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—81no—
201C2×C22⋊D17—81no—
202C2×C22⋊D17—81no—
203C2×C22⋊D17—81no—
204C2×C22⋊D17—81no—
205C2×C22⋊D17—81no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212#63256—28no—
213#63256—44no—
214#63256—44no—
215#63256—44no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—24no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—42no—
224C2×D68C2×D412yes—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—24no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—81no—
234C2×C4×D17—81no—
235C2×C4×D17C2×D412yes—
236C2×C4×D17C2×D412yes—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—81no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—24no—
250C22⋊Dic17—81no—
251#63227—24no—
252#63227—22no—
253#63227—42no—
254C4⋊Dic17—24no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—81no—
261C4⋊Dic17C2×D412yes—
262#63225—22no—
263#63225—42no—
264#63225—81no—
265C4×Dic17—24no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274#63218—44no—
275#24046—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—21no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17#12012yes—
305Q8×C17—22no—
306Q8×C17—22no—
307Q8×C17—22no—
308Q8×C17#12314yes—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—48no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—48no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D17—44no—
338C22⋊D17—48no—
339C22⋊D17—84no—
340C22⋊D17—84no—
341C22⋊D17—84no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17#12012yes—
359C2×Dic17#13712yes—
360D68—22no—
361D68—22no—
362D68—48no—
363D68—41no—
364D68—41no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—22no—
369C4×D17—48no—
370C4×D17—84no—
371C8×C17—41no—
372C8×C17—41no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375C2×#550—171no—
376C2×#480—171no—
377C2×#417—171no—
378#2487—171no—
379#2041—171no—
380#2041—171no—
381#2033—171no—
382#2033—171no—
383#1895—171no—
384#1870—171no—
385#1863—171no—
386#1863—171no—
387#1788—171no—
388#1788—171no—
389#1788D1711yescharacteristic, complemented
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17C2×#12011yescharacteristic
405C22×C17#54611yescharacteristic
406C22×C17#54611yescharacteristic
407C22×C17C2×#13711yescharacteristic
408C22×C17#57511yescharacteristic
409C22×C17#57611yescharacteristic
410C22×C17#57611yescharacteristic
411C2×D17—22no—
412C2×D17—22no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—81no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C4×C17—24no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—81no—
428C4×C17—81no—
429C4×C17C2×#12311yescharacteristic
430C4×C17#53411yescharacteristic
431C4×C17#54611yescharacteristic
432C4×C17#54611yescharacteristic
433Dic17—22no—
434Dic17—22no—
435Dic17—41no—
436Dic17—42no—
437Dic17—81no—
438Dic17—81no—
439C22×#41—171no—
440C22×#41C2×D1711yescharacteristic
441C22×M16—171no—
442#550—344no—
443#550—344no—
444C2×#127—171no—
445C2×#127—341no—
446C2×#121—171no—
447C2×#121—171no—
448C2×#121—341no—
449C2×#121—341no—
450C2×C4×Q8—171no—
451C2×C4×D4—171no—
452C2×C4×D4—341no—
453C22×C4⋊C4—171no—
454#480—344no—
455C2×#107—171no—
456C2×#107—171no—
457#417—344no—
458C2×#103—171no—
459C2×#103—171no—
460C2×#103C2×D1711yescharacteristic
461C2×#103C2×D1711yescharacteristic
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102C2×D1711yescharacteristic
469C2×#102C2×D1711yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—171no—
471C2×C22⋊C8—171no—
472C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
473#400—341no—
474#399—341no—
475#389—171no—
476#389—171no—
477#386—341no—
478#385—341no—
479#380—171no—
480#380—171no—
481#380C2×D1711yescharacteristic
482#340—171no—
483#340—171no—
484#336—171no—
485#336—171no—
486C2×C17—81no—
487C2×C17—82no—
488C2×C17#240511yescharacteristic
489C2×C17#300711yescharacteristic
490C2×C17#300811yescharacteristic
491C2×C17#330911yescharacteristic
492C2×C17#330911yescharacteristic
493C2×C17#333311yescharacteristic
494C2×C17#333311yescharacteristic
495D17—42no—
496D17—82no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—174no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—681no—
508C2×#41—681no—
509C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
510C22×D4—21no—
511C22×D4—171no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—341no—
516C22×D4—341no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4C22×D1711yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—171no—
521C23×C4—341no—
522C23×C4—341no—
523C23×C4C22×D1711yescharacteristic
524C2×M16—342no—
525C2×M16—681no—
526C2×M16—681no—
527C22×C8—171no—
528C22×C8—171no—
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530C22×C8C22×D1711yescharacteristic
531#127—342no—
532#127—348no—
533#127—342no—
534#121—174no—
535#121—342no—
536#121—342no—
537#121—348no—
538#121—342no—
539#121—348no—
540C4×Q8—342no—
541C4×Q8—342no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—348no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—342no—
550C2×C4⋊C4—342no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—171no—
559C2×C22⋊C4—171no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C42—171no—
565C2×C42—341no—
566#107—342no—
567#107—342no—
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—342no—
571#103—342no—
572#102—22no—
573#102—41no—
574#102—342no—
575#102—342no—
576#102—342no—
577#102—681no—
578#102—681no—
579#102—681no—
580C22⋊C8—41no—
581C22⋊C8—342no—
582C22⋊C8—681no—
583#95—21no—
584#95—341no—
585#95—341no—
586#95—341no—
587#95—341no—
588C17#2404611yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—21no—
590C24—171no—
591C24—341no—
592C24D4×D1711yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—348no—
598#41—684no—
599#41—684no—
600#41—684no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8#6325212yes—
605C2×Q8D4×D1712yes—
606C2×Q8#6325412yes—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—172no—
616C2×D4—344no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—344no—
620C2×D4—344no—
621C2×D4—344no—
622C2×D4—344no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—1361no—
634C2×D4—1361no—
635C2×D4—1361no—
636C2×D4—1361no—
637C2×D4—1361no—
638C2×D4—1361no—
639C2×D4D4×D1712yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—172no—
655C22×C4—172no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—344no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—682no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4—682no—
668C22×C4—1361no—
669C22×C4—1361no—
670C22×C4D4×D1711yescharacteristic
671C22×C4C23×D1711yescharacteristic
672M16—684no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—172no—
690C4⋊C4—342no—
691C4⋊C4—344no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—682no—
698C4⋊C4—1361no—
699C4⋊C4—1361no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—344no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—344no—
705C22⋊C4—682no—
706C22⋊C4—1361no—
707C42—344no—
708C42—341no—
709C42—341no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—172no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—342no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23C2×D4×D1711yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8#1058756914yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—48no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—342no—
749D4—342no—
750D4—688no—
751D4—684no—
752D4—688no—
753D4—681no—
754D4—681no—
755D4—1364no—
756D4—1364no—
757D4—1364no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—48no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—172no—
776C2×C4—172no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—688no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—1364no—
799C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
802C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
803C2×C4#1058769111yescharacteristic
804C2×C4#1058769111yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—681no—
808C8—681no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—342no—
824C22—342no—
825C22—342no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—682no—
831C22—682no—
832C22—682no—
833C22—1361no—
834C22—1361no—
835C22—1361no—
836C22—1361no—
837C22#120×D1711yescharacteristic
838C22#1176344611yescharacteristic
839C22#1176344911yescharacteristic
840C22#137×D1711yescharacteristic
841C22#1176360611yescharacteristic
842C22#1176361111yescharacteristic
843C22#1176361311yescharacteristic
844C4—24no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—342no—
849C4—342no—
850C4—681no—
851C4—682no—
852C4—1361no—
853C4—1361no—
854C4C2×#1058756911yescharacteristic
855C4#1176336911yescharacteristic
856C4#1176344611yescharacteristic
857C4#1176344911yescharacteristic
858C2—81no—
859C2—82no—
860C2—682no—
861C2—1362no—
862C2#1453210911yescharacteristic
863C2#1453804111yescharacteristic
864C2#1453804911yescharacteristic
865C2#1454078611yescharacteristic
866C2#1454079411yescharacteristic
867C2#1454111511yescharacteristic
868C2#1454111811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763478C2
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#24046
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763121C2semidirect
3. C2×#11762809C2semidirect
4. #14533097C2semidirect
5. #14530017C2semidirect
6. #14530016C2semidirect
7. #14529967C2semidirect
8. #14529966C2semidirect
9. #14529219C2semidirect
10. #14529078C2semidirect
11. #14529040C2semidirect
12. #14529036C2semidirect
13. #14528724C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
389. #1788D17semidirect
588. C17#24046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634782
C2×#117631212
C2×#117628092
#145330972
#145300172
#145300162
#145299672
#145299662
#145292192
#145290782
#145290402
#145290362
#145287242
#145287232
C17×#17882
#2404617