Finite Group Databasebeta

← #17067438

Subgroups — #17067438

Order 4352.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763477C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19#11763477—24no—
20#11763477—24no—
21C2×#10587626—21no—
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587581C2211yescharacteristic
24C2×#10587570—21no—
25C2×#10587625—21no—
26C2×#10587573C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×#10587567—21no—
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30#11763124—24no—
31C2×#10587478C2211yescharacteristic
32#11762807—24no—
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587481C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45#11762750—21no—
46#11762745—21no—
47#11762708C2211yescharacteristic
48#11762705C2211yescharacteristic
49#11762685—21no—
50#11762683—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
71C23×Dic17—21no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—41no—
76C2×#63254—41no—
77C2×#63254D414yes—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—41no—
83C2×#63252—41no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C17×#121—22no—
93C17×#121—22no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
101#10587626—28no—
102#10587626—22no—
103#10587626—22no—
104#10587625—28no—
105C4×C22⋊D17—22no—
106C4×C22⋊D17—22no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C2×#63218—22no—
122C2×#63218—41no—
123C2×#63218—41no—
124#10587581—22no—
125#10587581D414yes—
126C4⋊C4×D17—22no—
127C4⋊C4×D17—22no—
128#10587573—22no—
129#10587573—22no—
130#10587570—28no—
131#10587567—28no—
132C17×#107—22no—
133C17×#102—22no—
134C17×#102—41no—
135C17×C22⋊C8—41no—
136C17×#95—21no—
137#10587503—22no—
138#10587503—41no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143C22⋊#3622—41no—
144#10587492—22no—
145#10587492—41no—
146#10587491—22no—
147#10587487—22no—
148#10587487—22no—
149#10587481—22no—
150#10587481—22no—
151#10587480—22no—
152#10587480—41no—
153#10587478—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C17—24no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—81no—
165C2×D4×C17—81no—
166C2×D4×C17C2×D412yes—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D17—24no—
179C2×C22⋊D17—24no—
180C2×C22⋊D17—24no—
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—24no—
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—41no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—81no—
192C2×C22⋊D17—81no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—24no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—42no—
198C22×Dic17—42no—
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202#63254—28no—
203#63254—44no—
204#63254—44no—
205#63254—44no—
206#63252—44no—
207#63252—44no—
208#63252—44no—
209#63252—44no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—24no—
216C2×D68—81no—
217C2×D68—81no—
218C2×D68C2×D412yes—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—24no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×C4×D17—42no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—81no—
228C2×C4×D17—81no—
229C2×C4×D17C2×D412yes—
230C2×C4×D17C2×D412yes—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34C2×D412yes—
235C2×Dic34#4112yes—
236C2×Dic34#4112yes—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17C2×D412yes—
249C22⋊C4×C17—24no—
250C22⋊C4×C17—81no—
251C22⋊Dic17—22no—
252C22⋊Dic17—81no—
253#63227—22no—
254#63227—24no—
255#63227—42no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—81no—
261#63225—24no—
262#63225—22no—
263#63225—42no—
264#63225—81no—
265C4×Dic17—24no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274#63218—44no—
275#24046—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—21no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17#12012yes—
305D4×C17—22no—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—84no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D17—48no—
333C22⋊D17—44no—
334C22⋊D17—48no—
335C22⋊D17—48no—
336C22⋊D17—84no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—48no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17#12012yes—
355C2×Dic17#13712yes—
356D68—22no—
357D68—22no—
358D68—41no—
359D68—41no—
360D68—84no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—48no—
366C4×D17—84no—
367Dic34—22no—
368Dic34—22no—
369Dic34—22no—
370Dic34#12314yes—
371C8×C17—41no—
372C8×C17—41no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375C2×#550—171no—
376C2×#480—171no—
377C2×#417—171no—
378#2487—171no—
379#2041—171no—
380#2041—171no—
381#2033—171no—
382#2033D1711yescharacteristic, complemented
383#1895—171no—
384#1870—171no—
385#1863—171no—
386#1863—171no—
387#1788—171no—
388#1788—171no—
389#1788—171no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17C2×#12011yescharacteristic
405C22×C17#54611yescharacteristic
406C22×C17#54611yescharacteristic
407C22×C17C2×#13711yescharacteristic
408C22×C17#57511yescharacteristic
409C22×C17#57611yescharacteristic
410C22×C17#57611yescharacteristic
411C2×D17—22no—
412C2×D17—22no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—81no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—42no—
427C4×C17—81no—
428C4×C17—81no—
429C4×C17C2×#12311yescharacteristic
430C4×C17#53411yescharacteristic
431C4×C17#54611yescharacteristic
432C4×C17#54611yescharacteristic
433Dic17—24no—
434Dic17—22no—
435Dic17—22no—
436Dic17—41no—
437Dic17—81no—
438Dic17—81no—
439C22×#41—171no—
440C22×#41—171no—
441C22×M16—171no—
442#550—344no—
443#550—344no—
444C2×#127—171no—
445C2×#127—341no—
446C2×#121—171no—
447C2×#121—341no—
448C2×#121—341no—
449C2×#121C2×D1711yescharacteristic
450C2×C4×Q8—171no—
451C2×C4×D4—171no—
452C2×C4×D4—341no—
453C22×C4⋊C4—171no—
454#480—344no—
455C2×#107—171no—
456C2×#107C2×D1711yescharacteristic
457#417—344no—
458C2×#103—171no—
459C2×#103—171no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102C2×D1711yescharacteristic
469C2×#102C2×D1711yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—171no—
471C2×C22⋊C8—171no—
472C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
473#400—341no—
474#399—341no—
475#389—171no—
476#389—171no—
477#386—341no—
478#385—341no—
479#380—171no—
480#380—171no—
481#380C2×D1711yescharacteristic
482#340—171no—
483#340C2×D1711yescharacteristic
484#336—171no—
485#336—171no—
486C2×C17—81no—
487C2×C17—82no—
488C2×C17#240511yescharacteristic
489C2×C17#300711yescharacteristic
490C2×C17#300811yescharacteristic
491C2×C17#330911yescharacteristic
492C2×C17#330911yescharacteristic
493C2×C17#333311yescharacteristic
494C2×C17#333311yescharacteristic
495D17—42no—
496D17—82no—
497C2×#41—174no—
498C2×#41—342no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—681no—
506C2×#41—681no—
507C2×#41—681no—
508C2×#41—681no—
509C22×Q8—171no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—171no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—341no—
516C22×D4—341no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4C22×D1711yescharacteristic
519C23×C4—171no—
520C23×C4—341no—
521C23×C4—341no—
522C23×C4—341no—
523C23×C4C22×D1711yescharacteristic
524C2×M16—342no—
525C2×M16—681no—
526C2×M16—681no—
527C22×C8—171no—
528C22×C8—171no—
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530C22×C8C22×D1711yescharacteristic
531#127—342no—
532#127—348no—
533#127—342no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—174no—
537#121—348no—
538#121—342no—
539#121—348no—
540C4×Q8—342no—
541C4×Q8—342no—
542C4×D4—348no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—342no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—342no—
549C2×C4⋊C4—342no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—171no—
560C2×C22⋊C4—171no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C42—171no—
565C2×C42—341no—
566#107—22no—
567#107—342no—
568#103—342no—
569#103—342no—
570#103—342no—
571#103—342no—
572#102—22no—
573#102—41no—
574#102—342no—
575#102—342no—
576#102—342no—
577#102—681no—
578#102—681no—
579#102—681no—
580C22⋊C8—41no—
581C22⋊C8—342no—
582C22⋊C8—681no—
583#95—21no—
584#95—341no—
585#95—341no—
586#95—341no—
587#95—341no—
588C17#2404611yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—21no—
590C24—171no—
591C24—341no—
592C24D4×D1711yescharacteristic
593#41—348no—
594#41—684no—
595#41—684no—
596#41—684no—
597#41—684no—
598#41—684no—
599#41—684no—
600#41—684no—
601C2×Q8—172no—
602C2×Q8—172no—
603C2×Q8—172no—
604C2×Q8—341no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—341no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—172no—
616C2×D4—344no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—344no—
620C2×D4—344no—
621C2×D4—344no—
622C2×D4—344no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—681no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—1361no—
636C2×D4—1361no—
637C2×D4—1361no—
638C2×D4—1361no—
639C2×D4D4×D1712yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—172no—
652C22×C4—172no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—344no—
655C22×C4—344no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—682no—
664C22×C4—682no—
665C22×C4—682no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4—682no—
668C22×C4—1361no—
669C22×C4—1361no—
670C22×C4D4×D1711yescharacteristic
671C22×C4C23×D1711yescharacteristic
672M16—684no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—342no—
691C4⋊C4—344no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—682no—
697C4⋊C4—1361no—
698C4⋊C4—1361no—
699C4⋊C4D4×D1712yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—344no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—682no—
706C22⋊C4—1361no—
707C42—344no—
708C42—341no—
709C42—341no—
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—172no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—342no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23C2×D4×D1711yescharacteristic
739Q8—174no—
740Q8—342no—
741Q8—342no—
742Q8—342no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4—342no—
749D4—342no—
750D4—684no—
751D4—688no—
752D4—688no—
753D4—688no—
754D4—681no—
755D4—681no—
756D4—1364no—
757D4—1364no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—172no—
775C2×C4—172no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—688no—
791C2×C4—688no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—1364no—
799C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
801C2×C4#1058769111yescharacteristic
802C2×C4#41×D1711yescharacteristic
803C2×C4#41×D1711yescharacteristic
804C2×C4#1058769611yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—681no—
808C8—681no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—342no—
824C22—342no—
825C22—342no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—682no—
831C22—682no—
832C22—682no—
833C22—1361no—
834C22—1361no—
835C22—1361no—
836C22—1361no—
837C22#120×D1711yescharacteristic
838C22#1176344811yescharacteristic
839C22#1176345111yescharacteristic
840C22#137×D1711yescharacteristic
841C22#1176360611yescharacteristic
842C22#1176361011yescharacteristic
843C22#1176361311yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—342no—
849C4—344no—
850C4—342no—
851C4—681no—
852C4—1361no—
853C4—1361no—
854C4#123×D1711yescharacteristic
855C4#1176336711yescharacteristic
856C4#1176345211yescharacteristic
857C4#1176345611yescharacteristic
858C2—81no—
859C2—82no—
860C2—682no—
861C2—1362no—
862C2#1453210611yescharacteristic
863C2#1453804111yescharacteristic
864C2#1453804711yescharacteristic
865C2#1454078811yescharacteristic
866C2#1454079611yescharacteristic
867C2#1454111711yescharacteristic
868C2#1454112011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2033C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763477C2
hypercenter#2033D17
hypocenterC17#24046
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763124C2semidirect
3. C2×#11762807C2semidirect
4. #14533097C2semidirect
5. #14530017C2semidirect
6. #14530016C2semidirect
7. #14529963C2semidirect
8. #14529221C2semidirect
9. #14529078C2semidirect
10. #14529039C2semidirect
11. #14529035C2semidirect
12. #14528725C2semidirect
13. #14528722C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#2033C2semidirect
382. #2033D17semidirect
588. C17#24046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634772
C2×#117631242
C2×#117628072
#145330972
#145300172
#145300162
#145299632
#145292212
#145290782
#145290392
#145290352
#145287252
#145287222
#145287212
C17×#20332
#2404617