Finite Group Databasebeta

← #17067441

Subgroups — #17067441

Order 4352.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763481C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19#11763481—24no—
20#11763481—24no—
21C2×#10587560—21no—
22C2×#10587560C2211yescharacteristic
23C2×#10587581—21no—
24C2×#10587581—21no—
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×C4×D68—21no—
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30#11763124—24no—
31C2×#10587478C2211yescharacteristic
32#11762809—24no—
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762751—21no—
47#11762744—21no—
48#11762707C2211yescharacteristic
49#11762687—21no—
50#11762680—21no—
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762564C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C17×#389C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C2×#63256—22no—
65C2×#63256—22no—
66C2×#63256—22no—
67C2×#63256—22no—
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—41no—
72C2×#63256—41no—
73C2×#63256—41no—
74C2×#63256—41no—
75C2×#63256D414yes—
76C22×D68—21no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68—21no—
79C22×D68—21no—
80C22×D68—21no—
81C22×D68—21no—
82C22×D68D411yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C4×Q8×C17—22no—
93C4×Q8×C17—22no—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C42×C17—21no—
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227D411yescharacteristic
107C2×#63227D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C2×#63218—22no—
116C2×#63218—41no—
117C2×#63218—41no—
118#10587581—28no—
119#10587581—28no—
120#10587581—22no—
121#10587581—22no—
122#10587581—22no—
123#10587581D414yes—
124C4⋊C4×D17—22no—
125C4⋊C4×D17—22no—
126#10587560—28no—
127#10587560—22no—
128#10587560—22no—
129C4×D68—28no—
130C4×D68—22no—
131C4×D68—22no—
132C17×#107—22no—
133C17×#103—22no—
134C17×#103—22no—
135C17×#95—21no—
136#10587506—22no—
137#10587506—22no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587492—22no—
143#10587492—22no—
144#10587492—41no—
145#10587492—41no—
146#10587491—22no—
147#10587491—41no—
148#10587491—41no—
149#10587480—22no—
150#10587480—22no—
151#10587480—41no—
152#10587480—41no—
153#10587478—22no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17C2×D412yes—
162C2×Q8×C17#4112yes—
163C2×Q8×C17#4112yes—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2411yescharacteristic
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
175#63256—28no—
176#63256—44no—
177#63256—44no—
178#63256—44no—
179#63256—44no—
180#63256—44no—
181#63256—44no—
182#63256—44no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—24no—
192C2×D68—24no—
193C2×D68—24no—
194C2×D68—22no—
195C2×D68—22no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—24no—
199C2×D68—24no—
200C2×D68—24no—
201C2×D68—41no—
202C2×D68—42no—
203C2×D68—42no—
204C2×D68—42no—
205C2×D68—42no—
206C2×D68—42no—
207C2×D68—42no—
208C2×D68—81no—
209C2×D68—81no—
210C2×D68—81no—
211C2×D68—81no—
212C2×D68—81no—
213C2×D68—81no—
214C2×D68C2×D412yes—
215C2×D68C2×D412yes—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—24no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—24no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—81no—
234C2×C4×D17—81no—
235C2×C4×D17C2×D412yes—
236C2×C4×D17C2×D412yes—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—24no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—81no—
250C4⋊C4×C17C2×D412yes—
251C42×C17—24no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17—21no—
254#63227—24no—
255#63227—22no—
256#63227—22no—
257#63227—24no—
258#63227—42no—
259#63227—81no—
260#63227—81no—
261C4⋊Dic17—22no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266#63225—42no—
267#63225—81no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274#63218—44no—
275#24046—171nomaximal, Sylow
276C23×C17C22×D411yescharacteristic
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17#12012yes—
305Q8×C17—22no—
306Q8×C17—22no—
307Q8×C17—22no—
308Q8×C17#12314yes—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17#13712yes—
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17#12012yes—
345D68—22no—
346D68—22no—
347D68—22no—
348D68—22no—
349D68—44no—
350D68—48no—
351D68—48no—
352D68—48no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357D68—84no—
358D68—84no—
359D68—84no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—48no—
365C4×D17—48no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—84no—
371C8×C17—41no—
372C8×C17—41no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375C2×#550—171no—
376C2×#480—171no—
377C2×#417—171no—
378#2487—171no—
379#2041—171no—
380#2041—171no—
381#2033—171no—
382#2033—171no—
383#1895—171no—
384#1870—171no—
385#1863—171no—
386#1863D1711yescharacteristic, complemented
387#1788—171no—
388#1788—171no—
389#1788—171no—
390C22×C17C2×#12011yescharacteristic
391C22×C17#54611yescharacteristic
392C22×C17#54611yescharacteristic
393C22×C17C2×#13711yescharacteristic
394C22×C17#57511yescharacteristic
395C22×C17#57611yescharacteristic
396C22×C17#57611yescharacteristic
397C2×D17—22no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—22no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—81no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C4×C17—24no—
426C4×C17—22no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—81no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17C2×#12311yescharacteristic
432C4×C17#53411yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434C4×C17#54611yescharacteristic
435Dic17—22no—
436Dic17—41no—
437Dic17—81no—
438Dic17—81no—
439C22×#41—171no—
440C22×#41—171no—
441C22×M16—171no—
442#550—344no—
443#550—344no—
444C2×#127—171no—
445C2×#127—341no—
446C2×#121—171no—
447C2×#121—171no—
448C2×#121—341no—
449C2×#121—341no—
450C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
451C2×C4×D4—171no—
452C2×C4×D4—341no—
453C22×C4⋊C4—171no—
454#480—344no—
455C2×#107—171no—
456C2×#107C2×D1711yescharacteristic
457#417—344no—
458C2×#103—171no—
459C2×#103—171no—
460C2×#103C2×D1711yescharacteristic
461C2×#103C2×D1711yescharacteristic
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×C22⋊C8—171no—
471C2×C22⋊C8—171no—
472C2×C22⋊C8—171no—
473#400—341no—
474#399—341no—
475#389—171no—
476#389C2×D1711yescharacteristic
477#386—341no—
478#385—341no—
479#380—171no—
480#380—171no—
481#380—171no—
482#340—171no—
483#340C2×D1711yescharacteristic
484#336—171no—
485#336C2×D1711yescharacteristic
486C2×C17#240511yescharacteristic
487C2×C17#300711yescharacteristic
488C2×C17#300811yescharacteristic
489C2×C17#330911yescharacteristic
490C2×C17#330911yescharacteristic
491C2×C17#333311yescharacteristic
492C2×C17#333311yescharacteristic
493D17—42no—
494D17—81no—
495D17—82no—
496D17—82no—
497C2×#41—174no—
498C2×#41—342no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—681no—
506C2×#41—681no—
507C2×#41—681no—
508C2×#41—681no—
509C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
510C22×D4—171no—
511C22×D4—171no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—341no—
516C22×D4—341no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4—341no—
519C23×C4—171no—
520C23×C4—171no—
521C23×C4—341no—
522C23×C4—341no—
523C23×C4—341no—
524C2×M16—342no—
525C2×M16—681no—
526C2×M16—681no—
527C22×C8—171no—
528C22×C8—171no—
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530C22×C8C22×D1711yescharacteristic
531#127—342no—
532#127—342no—
533#127—348no—
534#121—174no—
535#121—342no—
536#121—342no—
537#121—348no—
538#121—348no—
539#121—342no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—22no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—348no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—342no—
551C2×C4⋊C4—342no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—171no—
558C2×C22⋊C4—171no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42C22×D1711yescharacteristic
566#107—22no—
567#107—342no—
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—342no—
571#103—342no—
572#102—342no—
573#102—342no—
574#102—342no—
575#102—342no—
576#102—681no—
577#102—681no—
578#102—681no—
579#102—681no—
580C22⋊C8—342no—
581C22⋊C8—681no—
582C22⋊C8—681no—
583#95—21no—
584#95—341no—
585#95—341no—
586#95—341no—
587#95—341no—
588C17#2404611yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—171no—
590C24—171no—
591C24—341no—
592C24—341no—
593#41—348no—
594#41—684no—
595#41—684no—
596#41—684no—
597#41—684no—
598#41—684no—
599#41—684no—
600#41—684no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8#6325212yes—
605C2×Q8D4×D1712yes—
606C2×Q8#6325612yes—
607C2×D4—172no—
608C2×D4—172no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—344no—
611C2×D4—344no—
612C2×D4—344no—
613C2×D4—344no—
614C2×D4—344no—
615C2×D4—344no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—681no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—1361no—
635C2×D4—1361no—
636C2×D4—1361no—
637C2×D4—1361no—
638C2×D4—1361no—
639C2×D4—1361no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—172no—
646C22×C4—172no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—344no—
649C22×C4—344no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—682no—
663C22×C4—682no—
664C22×C4—682no—
665C22×C4—682no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4—1361no—
668C22×C4—1361no—
669C22×C4D4×D1711yescharacteristic
670C22×C4D4×D1711yescharacteristic
671C22×C4C23×D1711yescharacteristic
672M16—684no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—342no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—682no—
698C4⋊C4—1361no—
699C4⋊C4D4×D1712yes—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—344no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—344no—
704C22⋊C4—682no—
705C22⋊C4—1361no—
706C22⋊C4—1361no—
707C42—24no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C23—172no—
711C23—341no—
712C23—341no—
713C23—341no—
714C23—341no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23—342no—
718C23—342no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23—681no—
729C23—681no—
730C23—681no—
731C23—681no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23C2×D4×D1711yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8#1058758014yes—
743D4—342no—
744D4—342no—
745D4—342no—
746D4—342no—
747D4—684no—
748D4—688no—
749D4—688no—
750D4—688no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753D4—681no—
754D4—681no—
755D4—1364no—
756D4—1364no—
757D4—1364no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—172no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—688no—
786C2×C4—688no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—1364no—
798C2×C4#1058760412yes—
799C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
802C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
803C2×C4#1058769611yescharacteristic
804C2×C4#1058769611yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—681no—
808C8—681no—
809C22—342no—
810C22—342no—
811C22—342no—
812C22—681no—
813C22—681no—
814C22—681no—
815C22—681no—
816C22—682no—
817C22—682no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—682no—
821C22—682no—
822C22—681no—
823C22—681no—
824C22—682no—
825C22—682no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—1361no—
830C22—1361no—
831C22—1361no—
832C22—1361no—
833C22—1361no—
834C22—1361no—
835C22—1361no—
836C22—1361no—
837C22#120×D1711yescharacteristic
838C22#1176345011yescharacteristic
839C22#1176345511yescharacteristic
840C22C2×#1058760411yescharacteristic
841C22#1176360811yescharacteristic
842C22#1176361111yescharacteristic
843C22#1176361311yescharacteristic
844C4—24no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—342no—
851C4—681no—
852C4—1361no—
853C4—1361no—
854C4C2×#1058758011yescharacteristic
855C4#1176337011yescharacteristic
856C4#1176345011yescharacteristic
857C4#1176345511yescharacteristic
858C2—682no—
859C2—1361no—
860C2—1362no—
861C2—1362no—
862C2#1453211311yescharacteristic
863C2#1453804311yescharacteristic
864C2#1453804911yescharacteristic
865C2#1454078711yescharacteristic
866C2#1454079511yescharacteristic
867C2#1454111911yescharacteristic
868C2#1454112411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1863C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763481C2
hypercenter#1863D17
hypocenterC17#24046
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763124C2semidirect
3. C2×#11762809C2semidirect
4. #14533099C2semidirect
5. #14530019C2semidirect
6. #14530018C2semidirect
7. #14529969C2semidirect
8. #14529968C2semidirect
9. #14529221C2semidirect
10. #14529080C2semidirect
11. #14529038C2semidirect
12. #14528723C2semidirect
13. #14528723C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#1863C2semidirect
386. #1863D17semidirect
588. C17#24046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634812
C2×#117631242
C2×#117628092
#145330992
#145300192
#145300182
#145299692
#145299682
#145292212
#145290802
#145290382
#145287232
C17×#18632
#2404617