Finite Group Databasebeta

← #17067461

Subgroups — #17067461

Order 4352.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763453C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529980C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic, complemented
18#11763453—24no—
19#11763453—24no—
20C2×#10587622C2211yescharacteristic
21C2×#10587569—21no—
22C2×#10587621—21no—
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587625—21no—
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×#10587639—21no—
27C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C22⋊Dic17—21no—
31#11763126—24no—
32C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
34#11762807—24no—
35C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45#11762743—21no—
46#11762737—21no—
47#11762708C2211yescharacteristic, complemented
48#11762705C2211yescharacteristic, complemented
49#11762671—21no—
50#11762669C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic, complemented
52#11762572C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C25×C17—21no—
64C22×D4×C17—22no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—41no—
70C22×D4×C17—41no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C23×Dic17—21no—
78C23×Dic17—21no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—41no—
83C2×#63254—41no—
84C2×#63254D414yes—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93#10587639—28no—
94C2×C22⋊Dic17—28no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
102#10587625—28no—
103#10587624—22no—
104#10587624D414yes—
105#10587622—22no—
106#10587622—22no—
107#10587621—28no—
108D4×Dic17—22no—
109D4×Dic17—22no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118#10587610—22no—
119#10587610—22no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×#63218—22no—
128C2×#63218—41no—
129C2×#63218—41no—
130C4⋊C4×D17—22no—
131C4⋊C4×D17—22no—
132#10587569—44no—
133C17×#102—22no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—22no—
136C17×#102—41no—
137C17×C22⋊C8—41no—
138C17×#95—21no—
139#10587503—22no—
140#10587503—22no—
141#10587503—22no—
142#10587503—41no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147C22⋊#3622—41no—
148#10587491—22no—
149#10587488—22no—
150#10587487—22no—
151#10587487—41no—
152#10587481—22no—
153#10587481—41no—
154#10587479—22no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17—24no—
157C24×C17—21no—
158C24×C17—42no—
159C24×C17—42no—
160C24×C17—42no—
161C24×C17—42no—
162C24×C17—81no—
163C24×C17—81no—
164C24×C17C2×D411yescharacteristic
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C17—24no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—42no—
176C2×D4×C17—42no—
177C2×D4×C17—44no—
178C2×D4×C17—44no—
179C2×D4×C17—44no—
180C2×D4×C17—44no—
181C2×D4×C17C2×D412yes—
182C2×D4×C17C2×D412yes—
183C2×D4×C17#4112yes—
184C2×D4×C17#4112yes—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—24no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—41no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—81no—
203C2×C22⋊D17—81no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—24no—
207C22×Dic17—24no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—42no—
211C22×Dic17—42no—
212C22×Dic17—81no—
213C22×Dic17—81no—
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217#63254—28no—
218#63254—44no—
219#63254—44no—
220#63254—44no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—42no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17C2×D412yes—
229C2×C4×D17C2×D412yes—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34C2×D412yes—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—42no—
247C22⋊Dic17—24no—
248C22⋊Dic17—24no—
249C22⋊Dic17—24no—
250C22⋊Dic17—24no—
251C22⋊Dic17—22no—
252C22⋊Dic17—24no—
253C22⋊Dic17—42no—
254#63227—22no—
255#63227—42no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—42no—
262C4⋊Dic17C2×D412yes—
263#63225—24no—
264#63225—22no—
265#63225—42no—
266#63225—42no—
267C4×Dic17—21no—
268C4×Dic17—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275#63218—44no—
276#24048—171nomaximal, Sylow
277C23×C17—21no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—22no—
280C23×C17—22no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—22no—
287C23×C17—48no—
288C23×C17—48no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—84no—
300C23×C17—84no—
301C23×C17—84no—
302C23×C17—84no—
303C23×C17—84no—
304C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C23×C17C22×D411yescharacteristic
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17#12012yes—
313D4×C17—22no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—22no—
318D4×C17—48no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17#12314yescomplemented
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D17—48no—
342C22⋊D17—44no—
343C22⋊D17—84no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—48no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—84no—
366C2×Dic17#12012yes—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—22no—
369C4×D17—22no—
370C4×D17—22no—
371C4×D17—84no—
372Dic34—22no—
373Dic34—22no—
374Dic34—41no—
375Dic34—41no—
376C8×C17—41no—
377C8×C17—41no—
378#3622—41no—
379#3622—41no—
380C2×#546—171no—
381C2×#481—171no—
382C2×#417—171no—
383#2486—171no—
384#2042—171no—
385#2042—171no—
386#2035—171no—
387#2035—171no—
388#1895—171no—
389#1870—171no—
390#1864—171no—
391#1864—171no—
392#1788—171no—
393#1786—171no—
394#1786D1711yescharacteristic, complemented
395C22×C17—24no—
396C22×C17—22no—
397C22×C17—22no—
398C22×C17—22no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—816no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17C2×#12011yescharacteristic
418C22×C17#54611yescharacteristic
419C22×C17#54611yescharacteristic
420C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C17#57511yescharacteristic
422C22×C17#57711yescharacteristic
423C22×C17#57711yescharacteristic
424C2×D17—22no—
425C2×D17—22no—
426C2×D17—22no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—81no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17C2×#12311yescharacteristic
435C4×C17#53411yescharacteristic
436C4×C17#54611yescharacteristic
437C4×C17#54611yescharacteristic
438Dic17—22no—
439Dic17—42no—
440Dic17—41no—
441Dic17—41no—
442Dic17—42no—
443Dic17—81no—
444Dic17—81no—
445C22×#41—171no—
446C23×D4C2×D1711yescharacteristic
447C22×M16—171no—
448#546—344no—
449#546—344no—
450C2×#124—171no—
451C2×#123—341no—
452C2×#123—341no—
453C2×C22⋊Q8—171no—
454C2×#121—171no—
455C2×#121—341no—
456C2×#120—341no—
457C2×C4×D4—171no—
458C2×C4×D4—171no—
459C22×C4⋊C4—171no—
460C22×C22⋊C4—341no—
461#481—344no—
462C2×#106—171no—
463C2×#106—171no—
464#417—344no—
465C2×#103—171no—
466C2×#103—171no—
467C2×#103—171no—
468C2×#103—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102—171no—
473C2×#102C2×D1711yescharacteristic
474C2×#102C2×D1711yescharacteristic
475C2×#102C2×D1711yescharacteristic
476C2×#102C2×D1711yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—171no—
478C2×C22⋊C8—171no—
479C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
480#398—341no—
481#397—341no—
482#389—171no—
483#389—171no—
484#381—341no—
485#380—171no—
486#380—171no—
487#380C2×D1711yescharacteristic
488#340—171no—
489#340—171no—
490#336—171no—
491#336—171no—
492C2×C17—42no—
493C2×C17—44no—
494C2×C17—82no—
495C2×C17#240511yescharacteristic
496C2×C17#300611yescharacteristic
497C2×C17#300911yescharacteristic
498C2×C17#330611yescharacteristic
499C2×C17#330611yescharacteristic
500C2×C17#332311yescharacteristic
501C2×C17#332311yescharacteristic
502D17—42no—
503C25—21no—
504C2×#41—174no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—342no—
508C2×#41—681no—
509C2×#41—681no—
510C22×Q8—171no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—171no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4C22×D1711yescharacteristic
522C22×D4C22×D1711yescharacteristic
523C23×C4—171no—
524C23×C4—341no—
525C23×C4—341no—
526C23×C4—341no—
527C23×C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×M16—342no—
529C2×M16—681no—
530C2×M16—681no—
531C22×C8—171no—
532C22×C8—171no—
533C22×C8C22×D1711yescharacteristic
534C22×C8C22×D1711yescharacteristic
535#124—342no—
536#124—342no—
537#123—348no—
538#123—684no—
539C22⋊Q8—342no—
540C22⋊Q8—342no—
541#121—174no—
542#121—342no—
543#121—348no—
544#120—348no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547C4×D4—342no—
548C4×D4—342no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—342no—
554C2×C4⋊C4—342no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—171no—
563C2×C22⋊C4—171no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—348no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C42—171no—
573#106—342no—
574#106—342no—
575#103—342no—
576#103—342no—
577#103—681no—
578#103—681no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—41no—
583#102—342no—
584#102—342no—
585#102—342no—
586#102—681no—
587C22⋊C8—41no—
588C22⋊C8—342no—
589C22⋊C8—681no—
590#95—21no—
591#95—341no—
592#95—341no—
593#95—341no—
594#95—341no—
595C17#2404811yescharacteristic, complemented, Sylow
596C24—21no—
597C24—24no—
598C24—21no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—81no—
604C24—81no—
605C24—171no—
606C24D4×D1711yescharacteristic
607#41—348no—
608#41—684no—
609#41—684no—
610#41—684no—
611C2×Q8—172no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—344no—
634C2×D4—342no—
635C2×D4—344no—
636C2×D4—681no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4—1361no—
640C2×D4—1361no—
641C2×D4#6325212yes—
642C2×D4D4×D1712yes—
643C2×D4D4×D1712yes—
644C2×D4#6325412yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—172no—
655C22×C4—172no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—344no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—344no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—682no—
669C22×C4—682no—
670C22×C4—682no—
671C22×C4—682no—
672C22×C4—682no—
673C22×C4—1361no—
674C22×C4—1361no—
675C22×C4D4×D1711yescharacteristic
676C22×C4C23×D1711yescharacteristic
677M16—684no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—172no—
695C4⋊C4—342no—
696C4⋊C4—344no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—682no—
703C4⋊C4—682no—
704C4⋊C4—682no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—344no—
709C22⋊C4—344no—
710C22⋊C4—344no—
711C22⋊C4—344no—
712C22⋊C4—344no—
713C22⋊C4—682no—
714C22⋊C4—682no—
715C42—341no—
716C42—341no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—48no—
728C23—48no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—84no—
743C23—84no—
744C23—172no—
745C23—341no—
746C23—341no—
747C23—341no—
748C23—341no—
749C23—341no—
750C23—341no—
751C23#1058759712yes—
752C23C2×D4×D1711yescharacteristic
753Q8—342no—
754Q8—342no—
755Q8—681no—
756Q8—681no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—48no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—684no—
766D4—688no—
767D4—1364no—
768D4#1058756914yescomplemented
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—172no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—688no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—1364no—
809C2×C4—1364no—
810C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
813C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
814C2×C4#1058769111yescharacteristic
815C2×C4#1058769111yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—681no—
819C8—681no—
820C22—24no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—816no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—342no—
843C22—342no—
844C22—342no—
845C22—681no—
846C22—681no—
847C22—681no—
848C22—681no—
849C22#120×D1711yescharacteristic
850C22#1176344611yescharacteristic
851C22#1176344911yescharacteristic
852C22C2×#1058759711yescharacteristic
853C22#1176360511yescharacteristic
854C22#1176361511yescharacteristic
855C22#1176361911yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—342no—
860C4—682no—
861C4—681no—
862C4—681no—
863C4—682no—
864C4—1361no—
865C4—1361no—
866C4C2×#1058756911yescharacteristic
867C4#1176336911yescharacteristic
868C4#1176344611yescharacteristic
869C4#1176344911yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—44no—
872C2—82no—
873C2—682no—
874C2#1453210911yescharacteristic
875C2#1453803111yescharacteristic
876C2#1453805611yescharacteristic
877C2#1454074111yescharacteristic
878C2#1454074911yescharacteristic
879C2#1454099611yescharacteristic
880C2#1454100411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1786C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763453C2
hypercenter#1786D17
hypocenterC17#24048
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763126C2semidirect
3. C2×#11762807C2semidirect
4. #14533088C2semidirect
5. #14530024C2semidirect
6. #14530023C2semidirect
7. #14529981C2semidirect
8. #14529980C2semidirect
9. #14529219C2semidirect
10. #14529078C2semidirect
11. #14529047C2semidirect
12. #14529043C2semidirect
13. #14528721C2semidirect
14. #14528715C2semidirect
15. C17×#1786C2semidirect
17. C22×#63218C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
32. C2×#10587488C22semidirect
33. C2×#10587479C22semidirect
35. C2×#10587487C22semidirect
36. C2×#10587487C22semidirect
37. C2×#10587481C22semidirect
38. C2×#10587481C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
47. #11762708C22semidirect
48. #11762705C22semidirect
51. #11762666C22semidirect
52. #11762572C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
321. D4×C17#123semidirect
394. #1786D17semidirect
595. C17#24048semidirect
768. D4#10587569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634532
C2×#117631262
C2×#117628072
#145330882
#145300242
#145300232
#145299812
#145299802
#145292192
#145290782
#145290472
#145290432
#145287212
#145287152
C17×#17862
#2404817