Finite Group Databasebeta

← #17067472

Subgroups — #17067472

Order 4352.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763453C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529988C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529987C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic, complemented
18#11763453—24no—
19#11763453—24no—
20C2×#10587622C2211yescharacteristic
21C2×#10587621—21no—
22C2×#10587610C2211yescharacteristic
23C2×#10587625—21no—
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×#10587639—21no—
26C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic17—21no—
30#11763121—24no—
31C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
33#11762807—24no—
34C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
44#11762750—21no—
45#11762745—21no—
46#11762708C2211yescharacteristic, complemented
47#11762705C2211yescharacteristic, complemented
48#11762685—21no—
49#11762683—21no—
50#11762669C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic, complemented
52#11762572C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C25×C17—21no—
64C22×D4×C17—22no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—41no—
70C22×D4×C17—41no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C23×Dic17—21no—
78C23×Dic17—21no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—41no—
83C2×#63254—41no—
84C2×#63254D414yes—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93#10587639—28no—
94C2×C22⋊Dic17—28no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
102#10587625—28no—
103#10587624—22no—
104#10587624D414yes—
105#10587622—22no—
106#10587622—22no—
107#10587621—28no—
108D4×Dic17—22no—
109D4×Dic17—22no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118#10587610—22no—
119#10587610—22no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×#63218—22no—
128C2×#63218—41no—
129C2×#63218—41no—
130C4⋊C4×D17—22no—
131C4⋊C4×D17—22no—
132C17×#102—22no—
133C17×#102—22no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—41no—
136C17×C22⋊C8—41no—
137C17×#95—21no—
138#10587503—22no—
139#10587503—22no—
140#10587503—22no—
141#10587503—41no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146C22⋊#3622—41no—
147#10587491—22no—
148#10587489—22no—
149#10587487—22no—
150#10587487—41no—
151#10587481—22no—
152#10587481—41no—
153#10587478—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17—24no—
156C24×C17—21no—
157C24×C17—42no—
158C24×C17—42no—
159C24×C17—42no—
160C24×C17—42no—
161C24×C17—81no—
162C24×C17—81no—
163C24×C17C2×D411yescharacteristic
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C17—24no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—42no—
175C2×D4×C17—42no—
176C2×D4×C17—44no—
177C2×D4×C17—44no—
178C2×D4×C17—44no—
179C2×D4×C17—44no—
180C2×D4×C17C2×D412yes—
181C2×D4×C17C2×D412yes—
182C2×D4×C17#4112yes—
183C2×D4×C17#4112yes—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—24no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—24no—
198C2×C22⋊D17—41no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—81no—
202C2×C22⋊D17—81no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—24no—
206C22×Dic17—24no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—42no—
210C22×Dic17—42no—
211C22×Dic17—81no—
212C22×Dic17—81no—
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216#63254—28no—
217#63254—44no—
218#63254—44no—
219#63254—44no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×C4×D17—81no—
226C2×C4×D17—81no—
227C2×C4×D17C2×D412yes—
228C2×C4×D17C2×D412yes—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34C2×D412yes—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—81no—
246C22⋊Dic17—24no—
247C22⋊Dic17—24no—
248C22⋊Dic17—24no—
249C22⋊Dic17—24no—
250C22⋊Dic17—22no—
251C22⋊Dic17—24no—
252C22⋊Dic17—81no—
253#63227—22no—
254#63227—42no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—81no—
261C4⋊Dic17C2×D412yes—
262#63225—24no—
263#63225—22no—
264#63225—42no—
265#63225—81no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274#63218—44no—
275#24049—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—21no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—22no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—22no—
286C23×C17—48no—
287C23×C17—48no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—84no—
299C23×C17—84no—
300C23×C17—84no—
301C23×C17—84no—
302C23×C17—84no—
303C23×C17#13712yes—
304C23×C17C22×D411yescharacteristic
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17#12012yes—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—22no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—48no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17#12314yes—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D17—48no—
341C22⋊D17—44no—
342C22⋊D17—84no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—48no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—84no—
365C2×Dic17#12012yes—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—22no—
369C4×D17—22no—
370C4×D17—84no—
371Dic34—22no—
372Dic34—22no—
373Dic34—41no—
374Dic34—41no—
375C8×C17—41no—
376C8×C17—41no—
377#3622—41no—
378#3622—41no—
379C2×#546—171no—
380C2×#480—171no—
381C2×#417—171no—
382#2487—171no—
383#2042—171no—
384#2042—171no—
385#2036—171no—
386#2036—171no—
387#1895—171no—
388#1870—171no—
389#1862—171no—
390#1862—171no—
391#1788—171no—
392#1786—171no—
393#1786D1711yescharacteristic, complemented
394C22×C17—24no—
395C22×C17—22no—
396C22×C17—22no—
397C22×C17—22no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—816no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17C2×#12011yescharacteristic
417C22×C17#54611yescharacteristic
418C22×C17#54611yescharacteristic
419C22×C17C2×#13711yescharacteristic
420C22×C17#57511yescharacteristic
421C22×C17#57611yescharacteristic
422C22×C17#57611yescharacteristic
423C2×D17—22no—
424C2×D17—22no—
425C2×D17—22no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—81no—
432C4×C17—81no—
433C4×C17C2×#12311yescharacteristic
434C4×C17#53411yescharacteristic
435C4×C17#54611yescharacteristic
436C4×C17#54611yescharacteristic
437Dic17—22no—
438Dic17—42no—
439Dic17—41no—
440Dic17—41no—
441Dic17—42no—
442Dic17—81no—
443Dic17—81no—
444C22×#41—171no—
445C23×D4C2×D1711yescharacteristic
446C22×M16—171no—
447#546—344no—
448#546—344no—
449C2×#124—171no—
450C2×#123—341no—
451C2×C22⋊Q8—171no—
452C2×#121—171no—
453C2×#121—341no—
454C2×#120—341no—
455C2×C4×D4—171no—
456C2×C4×D4—171no—
457C22×C4⋊C4—171no—
458C22×C22⋊C4—341no—
459#480—344no—
460C2×#107—171no—
461C2×#107—171no—
462#417—344no—
463C2×#103—171no—
464C2×#103—171no—
465C2×#103—171no—
466C2×#103—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102C2×D1711yescharacteristic
472C2×#102C2×D1711yescharacteristic
473C2×#102C2×D1711yescharacteristic
474C2×#102C2×D1711yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—171no—
476C2×C22⋊C8—171no—
477C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
478#400—341no—
479#399—341no—
480#389—171no—
481#389—171no—
482#386—341no—
483#385—341no—
484#380—171no—
485#380—171no—
486#380C2×D1711yescharacteristic
487#340—171no—
488#340—171no—
489#336—171no—
490#336—171no—
491C2×C17—42no—
492C2×C17—44no—
493C2×C17—82no—
494C2×C17#240511yescharacteristic
495C2×C17#300711yescharacteristic
496C2×C17#300811yescharacteristic
497C2×C17#331411yescharacteristic
498C2×C17#331411yescharacteristic
499C2×C17#332211yescharacteristic
500C2×C17#332211yescharacteristic
501D17—42no—
502C25—21no—
503C2×#41—174no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—681no—
508C2×#41—681no—
509C22×Q8—171no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—41no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—171no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4C22×D1711yescharacteristic
521C22×D4C22×D1711yescharacteristic
522C23×C4—171no—
523C23×C4—341no—
524C23×C4—341no—
525C23×C4—341no—
526C23×C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×M16—342no—
528C2×M16—681no—
529C2×M16—681no—
530C22×C8—171no—
531C22×C8—171no—
532C22×C8C22×D1711yescharacteristic
533C22×C8C22×D1711yescharacteristic
534#124—342no—
535#124—342no—
536#123—348no—
537C22⋊Q8—342no—
538C22⋊Q8—342no—
539#121—174no—
540#121—342no—
541#121—348no—
542#120—348no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—342no—
552C2×C4⋊C4—342no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—171no—
561C2×C22⋊C4—171no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—348no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C42—171no—
571#107—342no—
572#107—342no—
573#103—342no—
574#103—342no—
575#103—681no—
576#103—681no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—41no—
581#102—342no—
582#102—342no—
583#102—342no—
584#102—681no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—342no—
587C22⋊C8—681no—
588#95—21no—
589#95—341no—
590#95—341no—
591#95—341no—
592#95—341no—
593C17#2404911yescharacteristic, complemented, Sylow
594C24—21no—
595C24—24no—
596C24—21no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—171no—
604C24D4×D1711yescharacteristic
605#41—348no—
606#41—684no—
607#41—684no—
608#41—684no—
609C2×Q8—172no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—344no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—344no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—1361no—
638C2×D4—1361no—
639C2×D4#6325212yes—
640C2×D4D4×D1712yes—
641C2×D4D4×D1712yes—
642C2×D4#6325412yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—172no—
653C22×C4—172no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—344no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—344no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4—682no—
668C22×C4—682no—
669C22×C4—1361no—
670C22×C4—1361no—
671C22×C4—1361no—
672C22×C4—1361no—
673C22×C4D4×D1711yescharacteristic
674C22×C4C23×D1711yescharacteristic
675M16—684no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—172no—
693C4⋊C4—342no—
694C4⋊C4—344no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—682no—
701C4⋊C4—1361no—
702C4⋊C4—1361no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—344no—
707C22⋊C4—344no—
708C22⋊C4—344no—
709C22⋊C4—344no—
710C22⋊C4—344no—
711C22⋊C4—682no—
712C22⋊C4—1361no—
713C42—341no—
714C42—341no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—48no—
726C23—48no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—172no—
743C23—341no—
744C23—341no—
745C23—341no—
746C23—341no—
747C23—341no—
748C23—341no—
749C23#1058760112yes—
750C23C2×D4×D1711yescharacteristic
751Q8—342no—
752Q8—342no—
753Q8—681no—
754Q8—681no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—684no—
764D4—688no—
765D4—1364no—
766D4#1058756914yes—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—172no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—688no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—1364no—
807C2×C4—1364no—
808C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
811C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
812C2×C4#1058769111yescharacteristic
813C2×C4#1058769111yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—681no—
817C8—681no—
818C22—24no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—816no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—342no—
841C22—342no—
842C22—342no—
843C22—681no—
844C22—681no—
845C22—681no—
846C22—681no—
847C22#120×D1711yescharacteristic
848C22#1176344611yescharacteristic
849C22#1176344911yescharacteristic
850C22C2×#1058760111yescharacteristic
851C22#1176360511yescharacteristic
852C22#1176361011yescharacteristic
853C22#1176361311yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—342no—
858C4—682no—
859C4—681no—
860C4—681no—
861C4—682no—
862C4—1361no—
863C4—1361no—
864C4C2×#1058756911yescharacteristic
865C4#1176336911yescharacteristic
866C4#1176344611yescharacteristic
867C4#1176344911yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—44no—
870C2—82no—
871C2—682no—
872C2#1453210911yescharacteristic
873C2#1453803911yescharacteristic
874C2#1453804711yescharacteristic
875C2#1454086111yescharacteristic
876C2#1454086911yescharacteristic
877C2#1454098111yescharacteristic
878C2#1454098911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1786C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763453C2
hypercenter#1786D17
hypocenterC17#24049
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763121C2semidirect
3. C2×#11762807C2semidirect
4. #14533097C2semidirect
5. #14530024C2semidirect
6. #14530023C2semidirect
7. #14529988C2semidirect
8. #14529987C2semidirect
9. #14529219C2semidirect
10. #14529078C2semidirect
11. #14529033C2semidirect
12. #14529029C2semidirect
13. #14528721C2semidirect
14. #14528715C2semidirect
15. C17×#1786C2semidirect
17. C22×#63218C22semidirect
28. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
31. C2×#10587489C22semidirect
32. C2×#10587478C22semidirect
34. C2×#10587487C22semidirect
35. C2×#10587487C22semidirect
36. C2×#10587481C22semidirect
37. C2×#10587481C22semidirect
43. C2×#10587491C22semidirect
46. #11762708C22semidirect
47. #11762705C22semidirect
51. #11762666C22semidirect
52. #11762572C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
393. #1786D17semidirect
593. C17#24049semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634532
C2×#117631212
C2×#117628072
#145330972
#145300242
#145300232
#145299882
#145299872
#145292192
#145290782
#145290332
#145290292
#145287212
#145287152
C17×#17862
#2404917