Finite Group Databasebeta

← #17067475

Subgroups — #17067475

Order 4352.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763450C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic, complemented
19#11763450—24no—
20#11763450—24no—
21C2×#10587633C2211yescharacteristic
22C2×#10587580—21no—
23C2×#10587581—21no—
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587568—21no—
26C2×#10587579C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D17—21no—
30#11763124—24no—
31C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
32#11762809—24no—
33C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45#11762750—21no—
46#11762745—21no—
47#11762708C2211yescharacteristic, complemented
48#11762705C2211yescharacteristic, complemented
49#11762685—21no—
50#11762683—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
67C2×#63256—22no—
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—41no—
71C2×#63256—41no—
72C2×#63256D414yes—
73C22×D68—21no—
74C22×D68—21no—
75C22×D68—21no—
76C22×D68—22no—
77C22×D68—22no—
78C22×D68—22no—
79C22×D68—22no—
80C22×D68—41no—
81C22×D68—41no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C17×C22⋊Q8—22no—
91C17×C22⋊Q8—22no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
100#10587633—22no—
101#10587633—22no—
102C4×C22⋊D17—22no—
103C4×C22⋊D17—22no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C2×#63218—22no—
120C2×#63218—41no—
121C2×#63218—41no—
122#10587581—28no—
123#10587581—22no—
124#10587581D414yes—
125#10587580—28no—
126#10587579—22no—
127#10587579—22no—
128C4⋊C4×D17—22no—
129C4⋊C4×D17—22no—
130#10587568—28no—
131C22⋊C4×D17—28no—
132C17×#107—22no—
133C17×#103—22no—
134C17×#103—41no—
135C17×C22⋊C8—41no—
136C17×#95—21no—
137#10587506—22no—
138#10587506—41no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143C22⋊#3622—41no—
144#10587492—22no—
145#10587492—22no—
146#10587492—22no—
147#10587492—41no—
148#10587491—22no—
149#10587480—22no—
150#10587480—22no—
151#10587480—22no—
152#10587480—41no—
153#10587478—22no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C23×D17—21no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17C2×D412yes—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—41no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191#63256—28no—
192#63256—44no—
193#63256—44no—
194#63256—44no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—24no—
203C2×D68—24no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—24no—
206C2×D68—44no—
207C2×D68—44no—
208C2×D68—44no—
209C2×D68—42no—
210C2×D68—42no—
211C2×D68—42no—
212C2×D68—42no—
213C2×D68—44no—
214C2×D68—81no—
215C2×D68—81no—
216C2×D68C2×D412yes—
217C2×D68C2×D412yes—
218C2×D68#4112yes—
219C2×D68#4112yes—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—24no—
225C2×C4×D17—24no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—81no—
230C2×C4×D17—81no—
231C2×C4×D17—81no—
232C2×C4×D17—81no—
233C2×C4×D17C2×D412yes—
234C2×C4×D17C2×D412yes—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—24no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17C2×D412yes—
248C22⋊C4×C17—24no—
249C22⋊C4×C17—81no—
250C22⋊Dic17—22no—
251C22⋊Dic17—81no—
252#63227—24no—
253#63227—24no—
254#63227—24no—
255#63227—22no—
256#63227—24no—
257#63227—42no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—81no—
263#63225—22no—
264#63225—42no—
265#63225—81no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274#63218—44no—
275#24049—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17#13712yes—
283C23×C17C22×D411yescharacteristic
284C22×D17—22no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—22no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—48no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—48no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17—84no—
310C22×D17—84no—
311C22×D17#12012yes—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—22no—
314Q8×C17—41no—
315Q8×C17—41no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D17—44no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17#12012yes—
357D68—22no—
358D68—22no—
359D68—22no—
360D68—22no—
361D68—22no—
362D68—48no—
363D68—48no—
364D68—41no—
365D68—41no—
366D68—84no—
367D68#12314yes—
368C4×D17—22no—
369C4×D17—22no—
370C4×D17—22no—
371C4×D17—22no—
372C4×D17—48no—
373C4×D17—84no—
374C4×D17—84no—
375C8×C17—41no—
376C8×C17—41no—
377#3622—41no—
378#3622—41no—
379C2×#546—171no—
380C2×#480—171no—
381C2×#417—171no—
382#2487—171no—
383#2042—171no—
384#2042—171no—
385#2036—171no—
386#2036D1711yescharacteristic, complemented
387#1895—171no—
388#1870—171no—
389#1862—171no—
390#1862—171no—
391#1788—171no—
392#1786—171no—
393#1786—171no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—22no—
396C22×C17—22no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17C2×#12011yescharacteristic
402C22×C17#54611yescharacteristic
403C22×C17#54611yescharacteristic
404C22×C17C2×#13711yescharacteristic
405C22×C17#57511yescharacteristic
406C22×C17#57611yescharacteristic
407C22×C17#57611yescharacteristic
408C2×D17—22no—
409C2×D17—24no—
410C2×D17—22no—
411C2×D17—22no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—816no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17—81no—
430C4×C17—42no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—42no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17—81no—
435C4×C17C2×#12311yescharacteristic
436C4×C17#53411yescharacteristic
437C4×C17#54611yescharacteristic
438C4×C17#54611yescharacteristic
439Dic17—22no—
440Dic17—41no—
441Dic17—41no—
442Dic17—81no—
443Dic17—81no—
444C22×#41—171no—
445C23×D4—171no—
446C22×M16—171no—
447#546—344no—
448#546—344no—
449C2×#124—171no—
450C2×#123—341no—
451C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
452C2×#121—171no—
453C2×#121—341no—
454C2×#120—341no—
455C2×C4×D4—171no—
456C2×C4×D4—171no—
457C22×C4⋊C4—171no—
458C22×C22⋊C4—341no—
459#480—344no—
460C2×#107—171no—
461C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
462#417—344no—
463C2×#103—171no—
464C2×#103—171no—
465C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
466C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102—171no—
473C2×#102—171no—
474C2×#102—171no—
475C2×C22⋊C8—171no—
476C2×C22⋊C8—171no—
477C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
478#400—341no—
479#399—341no—
480#389—171no—
481#389—171no—
482#386—341no—
483#385—341no—
484#380—171no—
485#380—171no—
486#380C2×D1711yescharacteristic
487#340—171no—
488#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
489#336—171no—
490#336—171no—
491C2×C17—42no—
492C2×C17#240511yescharacteristic
493C2×C17#300711yescharacteristic
494C2×C17#300811yescharacteristic
495C2×C17#331411yescharacteristic
496C2×C17#331411yescharacteristic
497C2×C17#332211yescharacteristic
498C2×C17#332211yescharacteristic
499D17—42no—
500D17—44no—
501D17—82no—
502C25—341no—
503C2×#41—174no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—681no—
508C2×#41—681no—
509C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
510C22×D4—171no—
511C22×D4—171no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4—342no—
514C22×D4—342no—
515C22×D4—342no—
516C22×D4—342no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—681no—
521C22×D4—681no—
522C23×C4—171no—
523C23×C4—341no—
524C23×C4—341no—
525C23×C4—341no—
526C23×C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×M16—342no—
528C2×M16—681no—
529C2×M16—681no—
530C22×C8—171no—
531C22×C8—171no—
532C22×C8C22×D1711yescharacteristic
533C22×C8C22×D1711yescharacteristic
534#124—342no—
535#124—342no—
536#123—348no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539#121—174no—
540#121—342no—
541#121—348no—
542#120—348no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—342no—
552C2×C4⋊C4—342no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—171no—
562C2×C22⋊C4—171no—
563C2×C22⋊C4—348no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C42—171no—
571#107—22no—
572#107—342no—
573#103—22no—
574#103—41no—
575#103—342no—
576#103—681no—
577#102—342no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580#102—342no—
581#102—342no—
582#102—342no—
583#102—681no—
584#102—681no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—342no—
587C22⋊C8—681no—
588#95—21no—
589#95—341no—
590#95—341no—
591#95—341no—
592#95—341no—
593C17#2404911yescharacteristic, complemented, Sylow
594C24—171no—
595C24—344no—
596C24—341no—
597C24—341no—
598C24—682no—
599C24—682no—
600C24—682no—
601C24—682no—
602C24—1361no—
603C24—1361no—
604C24D4×D1711yescharacteristic
605#41—348no—
606#41—684no—
607#41—684no—
608#41—684no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8D4×D1712yes—
615C2×D4—172no—
616C2×D4—172no—
617C2×D4—172no—
618C2×D4—172no—
619C2×D4—344no—
620C2×D4—344no—
621C2×D4—344no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—684no—
635C2×D4—684no—
636C2×D4—684no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—681no—
641C2×D4—1361no—
642C2×D4—1361no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—172no—
655C22×C4—172no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—344no—
659C22×C4—344no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4—682no—
668C22×C4—682no—
669C22×C4—1361no—
670C22×C4—1361no—
671C22×C4—1361no—
672C22×C4—1361no—
673C22×C4D4×D1711yescharacteristic
674C22×C4C23×D1711yescharacteristic
675M16—684no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—342no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—682no—
700C4⋊C4—1361no—
701C4⋊C4—1361no—
702C4⋊C4D4×D1712yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—344no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—344no—
708C22⋊C4—344no—
709C22⋊C4—344no—
710C22⋊C4—342no—
711C22⋊C4—682no—
712C22⋊C4—1361no—
713C42—341no—
714C42—341no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—172no—
722C23—342no—
723C23—341no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—342no—
729C23—341no—
730C23—342no—
731C23—342no—
732C23—688no—
733C23—688no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—1364no—
745C23—1364no—
746C23—1364no—
747C23—1364no—
748C23—1364no—
749C23#1058760412yes—
750C23C2×D4×D1711yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—174no—
756D4—342no—
757D4—342no—
758D4—342no—
759D4—342no—
760D4—342no—
761D4—688no—
762D4—688no—
763D4—684no—
764D4—681no—
765D4—681no—
766D4—1364no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—172no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—688no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—1364no—
807C2×C4—1364no—
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C2×C4#1058769111yescharacteristic
811C2×C4#41×D1711yescharacteristic
812C2×C4#41×D1711yescharacteristic
813C2×C4#1058769611yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—681no—
817C8—681no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—342no—
826C22—344no—
827C22—342no—
828C22—342no—
829C22—682no—
830C22—681no—
831C22—682no—
832C22—682no—
833C22—681no—
834C22—682no—
835C22—681no—
836C22—682no—
837C22—681no—
838C22—682no—
839C22—682no—
840C22—682no—
841C22—682no—
842C22—13616no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22—1361no—
846C22—1361no—
847C22#120×D1711yescharacteristic
848C22#1176344811yescharacteristic
849C22#1176345111yescharacteristic
850C22C2×#1058760411yescharacteristic
851C22#1176360811yescharacteristic
852C22#1176361111yescharacteristic
853C22#1176361311yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—342no—
860C4—681no—
861C4—681no—
862C4—1361no—
863C4—1361no—
864C4#123×D1711yescharacteristic
865C4#1176336711yescharacteristic
866C4#1176345211yescharacteristic
867C4#1176345611yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—682no—
870C2—684no—
871C2—1362no—
872C2#1453210611yescharacteristic
873C2#1453804311yescharacteristic
874C2#1453804911yescharacteristic
875C2#1454086311yescharacteristic
876C2#1454087111yescharacteristic
877C2#1454098311yescharacteristic
878C2#1454099111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2036C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763450C2
hypercenter#2036D17
hypocenterC17#24049
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763124C2semidirect
3. C2×#11762809C2semidirect
4. #14533097C2semidirect
5. #14530022C2semidirect
6. #14530021C2semidirect
7. #14529984C2semidirect
8. #14529221C2semidirect
9. #14529078C2semidirect
10. #14529032C2semidirect
11. #14529028C2semidirect
12. #14528723C2semidirect
13. #14528716C2semidirect
14. #14528714C2semidirect
15. C17×#2036C2semidirect
18. C22×#63218C22semidirect
28. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
31. C2×#10587478C22semidirect
33. C2×#10587506C22semidirect
34. C2×#10587506C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
47. #11762708C22semidirect
48. #11762705C22semidirect
52. #11762666C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
57. C2×C17×#107C22semidirect
58. C2×C17×#103C22semidirect
59. C2×C17×#103C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
386. #2036D17semidirect
461. C2×#107C2×D17semidirect
465. C2×#103C2×D17semidirect
466. C2×#103C2×D17semidirect
488. #340C2×D17semidirect
593. C17#24049semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634502
C2×#117631242
C2×#117628092
#145330972
#145300222
#145300212
#145299842
#145292212
#145290782
#145290322
#145290282
#145287232
#145287162
#145287142
C17×#20362
#2404917