Finite Group Databasebeta

← #17067483

Subgroups — #17067483

Order 4352.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763450C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19#11763450—24no—
20#11763450—24no—
21C2×#10587633C2211yescharacteristic
22C2×#10587580—21no—
23C2×#10587581—21no—
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587568—21no—
26C2×#10587579C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D17—21no—
29#11762813—24no—
30C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587492C2211yescharacteristic
33C2×#10587492C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587480C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
42#11762737—21no—
43#11762724—21no—
44#11762705C2211yescharacteristic, complemented
45#11762705C2211yescharacteristic, complemented
46#11762700—21no—
47#11762693—21no—
48#11762669C2211yescharacteristic
49#11762666C2211yescharacteristic, complemented
50#11762666C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
56C2×C17×#117C2211yescharacteristic
57C17×#485—24no—
58C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C24×D17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
67C2×#63256—22no—
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—41no—
72C2×#63256—41no—
73C22×D68—22no—
74C22×D68—22no—
75C22×D68—21no—
76C22×D68—21no—
77C22×D68—22no—
78C22×D68—21no—
79C22×D68—41no—
80C22×D68—41no—
81C22×D68D414yes—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C17×C22⋊Q8—22no—
90C17×C22⋊Q8D414yes—
91C17×#117—22no—
92C17×#117—22no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C42×C17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
102#10587633—22no—
103#10587633—22no—
104C4×C22⋊D17—22no—
105C4×C22⋊D17—22no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C2×#63223—22no—
120C2×#63223—41no—
121C2×#63223—41no—
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124#10587581—28no—
125#10587581—22no—
126#10587581—22no—
127#10587580—28no—
128#10587579—22no—
129#10587579—22no—
130#10587568—28no—
131C22⋊C4×D17—28no—
132C17×#107—22no—
133C17×#106—22no—
134C17×#103—22no—
135C17×#103—22no—
136C17×C22⋊C8—22no—
137#10587506—41no—
138#10587506—41no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587492—22no—
145#10587492—22no—
146#10587492—41no—
147#10587492—41no—
148#10587491—41no—
149#10587491—41no—
150#10587480—22no—
151#10587480—22no—
152#10587480—22no—
153#10587480—22no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C23×D17—21no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17C2×D412yes—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D412yes—
181C22×C4×C17C2×D412yes—
182C22×C4×C17C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—41no—
185C2×C22⋊D17—41no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191#63256—44no—
192#63256—44no—
193#63256—44no—
194#63256—44no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—28no—
203C2×D68—24no—
204C2×D68—24no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—24no—
207C2×D68—44no—
208C2×D68—44no—
209C2×D68—44no—
210C2×D68—42no—
211C2×D68—42no—
212C2×D68—42no—
213C2×D68—42no—
214C2×D68—81no—
215C2×D68—81no—
216C2×D68C2×D412yes—
217C2×D68C2×D412yes—
218C2×D68#4112yes—
219C2×D68#4112yes—
220C2×C4×D17—24no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—24no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—81no—
231C2×C4×D17—81no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—24no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17C2×D412yes—
245C22⋊C4×C17—24no—
246C22⋊C4×C17—42no—
247C42×C17—42no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—81no—
250#63227—24no—
251#63227—24no—
252#63227—24no—
253#63227—24no—
254#63227—22no—
255#63227—42no—
256#63227—81no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261#63225—22no—
262#63225—42no—
263#63225—81no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—21no—
266#63223—44no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273#24050—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17#12012yes—
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C22×D17—22no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—48no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—48no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17—84no—
310Q8×C17—22no—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—41no—
313Q8×C17—41no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17#12012yes—
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D17—44no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355D68—22no—
356D68—22no—
357D68—22no—
358D68—22no—
359D68—22no—
360D68—48no—
361D68—48no—
362D68—41no—
363D68—41no—
364D68—84no—
365D68#12314yes—
366C4×D17—48no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—84no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376C2×#546—171no—
377C2×#485D1711yescharacteristic, complemented
378C2×#418—171no—
379#2485—171no—
380#2042—171no—
381#2042—171no—
382#2034—171no—
383#2033—171no—
384#1894—171no—
385#1870—171no—
386#1864—171no—
387#1862—171no—
388#1788—171no—
389#1788—171no—
390#1786—171no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17C2×#12011yescharacteristic
399C22×C17#54611yescharacteristic
400C22×C17#54611yescharacteristic
401C22×C17#57511yescharacteristic
402C22×C17#57511yescharacteristic
403C22×C17#57611yescharacteristic
404C22×C17#57711yescharacteristic
405C2×D17—24no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—816no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C4×C17—22no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17—81no—
432C4×C17C2×#12311yescharacteristic
433C4×C17#53411yescharacteristic
434C4×C17#54611yescharacteristic
435C4×C17#54611yescharacteristic
436Dic17—41no—
437Dic17—41no—
438Dic17—41no—
439Dic17—81no—
440Dic17—81no—
441C22×#41—171no—
442C23×D4—171no—
443C22×M16—171no—
444#546—344no—
445#546—344no—
446C2×#124—171no—
447C2×#123—341no—
448C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
449C2×#121—171no—
450C2×#121—341no—
451C2×#120—341no—
452C2×C4×D4—171no—
453C2×C4×D4—171no—
454C2×#117C2×D1711yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—341no—
456#485—24no—
457C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
458C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
459#418—344no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
463C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×C22⋊C8—171no—
474C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
475#397—341no—
476#394—341no—
477#389—171no—
478#389—171no—
479#388—341no—
480#387—341no—
481#380—171no—
482#380—171no—
483#380—171no—
484#340—171no—
485#340—171no—
486#336—171no—
487#336—171no—
488C2×C17—42no—
489C2×C17#240511yescharacteristic
490C2×C17#300511yescharacteristic
491C2×C17#301211yescharacteristic
492C2×C17#331111yescharacteristic
493C2×C17#331911yescharacteristic
494C2×C17#332211yescharacteristic
495C2×C17#332311yescharacteristic
496D17—44no—
497D17—81no—
498D17—82no—
499C25—341no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—681no—
505C2×#41—681no—
506C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
507C22×D4—171no—
508C22×D4—174no—
509C22×D4—171no—
510C22×D4—171no—
511C22×D4—342no—
512C22×D4—342no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—341no—
516C22×D4—342no—
517C22×D4—681no—
518C22×D4—681no—
519C23×C4—171no—
520C23×C4—341no—
521C23×C4—341no—
522C23×C4C22×D1711yescharacteristic
523C2×M16—342no—
524C2×M16—681no—
525C2×M16—681no—
526C22×C8—171no—
527C22×C8—171no—
528C22×C8C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530#124—342no—
531#124—342no—
532#123—348no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8C22⋊D1714yes—
535#121—342no—
536#121—348no—
537#121—342no—
538#120—348no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—342no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—171no—
558C2×C22⋊C4—348no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—171no—
568#107—22no—
569#106—22no—
570#103—22no—
571#103—22no—
572#103—681no—
573#103—681no—
574#102—342no—
575#102—342no—
576#102—342no—
577#102—342no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580#102—681no—
581#102—681no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—681no—
584C22⋊C8—681no—
585#95—341no—
586#95—341no—
587#95—341no—
588#95—341no—
589#95—341no—
590C17#2405011yescharacteristic, complemented, Sylow
591C24—171no—
592C24—341no—
593C24—341no—
594C24—344no—
595C24—682no—
596C24—682no—
597C24—682no—
598C24—682no—
599C24—1361no—
600C24—1361no—
601C24D4×D1711yescharacteristic
602#41—684no—
603#41—684no—
604#41—684no—
605#41—684no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
612C2×D4—172no—
613C2×D4—172no—
614C2×D4—172no—
615C2×D4—172no—
616C2×D4—348no—
617C2×D4—344no—
618C2×D4—344no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—344no—
629C2×D4—684no—
630C2×D4—684no—
631C2×D4—684no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—681no—
637C2×D4—681no—
638C2×D4—1361no—
639C2×D4—1361no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—344no—
652C22×C4—344no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—682no—
662C22×C4—682no—
663C22×C4—1361no—
664C22×C4—1361no—
665C22×C4D4×D1712yes—
666C22×C4D4×D1711yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
668C22×C4C23×D1711yescharacteristic
669M16—684no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—342no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—682no—
694C4⋊C4—1361no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—344no—
699C22⋊C4—344no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—344no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—682no—
705C22⋊C4—1361no—
706C22⋊C4—1361no—
707C42—42no—
708C42—341no—
709C42—341no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—342no—
717C23—342no—
718C23—342no—
719C23—342no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—688no—
728C23—688no—
729C23—681no—
730C23—681no—
731C23—681no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—1364no—
740C23—1364no—
741C23—1364no—
742C23—1364no—
743C23—1364no—
744C23#1058762312yes—
745C23C2×D4×D1711yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—174no—
751D4—342no—
752D4—342no—
753D4—342no—
754D4—342no—
755D4—342no—
756D4—688no—
757D4—688no—
758D4—684no—
759D4—681no—
760D4—681no—
761D4—1364no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—688no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—1364no—
801C2×C4#1058762312yes—
802C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
803C2×C4#41×D1711yescharacteristic
804C2×C4#41×D1711yescharacteristic
805C2×C4#1058769611yescharacteristic
806C2×C4#1058769611yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—344no—
820C22—682no—
821C22—682no—
822C22—682no—
823C22—682no—
824C22—682no—
825C22—682no—
826C22—681no—
827C22—682no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—682no—
831C22—681no—
832C22—682no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22—13616no—
837C22—1361no—
838C22—1361no—
839C22—1361no—
840C22—1361no—
841C22C2×#1058762311yescharacteristic
842C22#1176345111yescharacteristic
843C22#1176345111yescharacteristic
844C22#1176360811yescharacteristic
845C22#1176360811yescharacteristic
846C22#1176361111yescharacteristic
847C22#1176361611yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—681no—
854C4—681no—
855C4—681no—
856C4—1361no—
857C4—1361no—
858C4#123×D1711yescharacteristic
859C4#1176337011yescharacteristic
860C4#1176344711yescharacteristic
861C4#1176344711yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—684no—
864C2—1361no—
865C2—1362no—
866C2#1453210811yescharacteristic
867C2#1453802511yescharacteristic
868C2#1453808411yescharacteristic
869C2#1454082311yescharacteristic
870C2#1454094311yescharacteristic
871C2#1454098311yescharacteristic
872C2#1454099811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#485C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763450C2
hypercenterC2×#485D17
hypocenterC17#24050
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762813C2semidirect
3. #14533075C2semidirect
4. #14530021C2semidirect
5. #14530021C2semidirect
6. #14529975C2semidirect
7. #14529968C2semidirect
8. #14529218C2semidirect
9. #14529079C2semidirect
10. #14529042C2semidirect
11. #14529028C2semidirect
12. #14528723C2semidirect
13. #14528723C2semidirect
14. #14528716C2semidirect
15. C2×C17×#485C2semidirect
30. C2×#10587506C22semidirect
31. C2×#10587506C22semidirect
40. C2×#10587491C22semidirect
41. C2×#10587491C22semidirect
44. #11762705C22semidirect
45. #11762705C22semidirect
49. #11762666C22semidirect
50. #11762666C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
58. C2×C17×#107C22semidirect
59. C2×C17×#106C22semidirect
60. C2×C17×#103C22semidirect
61. C2×C17×#103C22semidirect
377. C2×#485D17semidirect
457. C2×#107C2×D17semidirect
458. C2×#106C2×D17semidirect
462. C2×#103C2×D17semidirect
463. C2×#103C2×D17semidirect
590. C17#24050semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634502
C2×#117628132
#145330752
#145300212
#145299752
#145299682
#145292182
#145290792
#145290422
#145290282
#145287232
#145287162
C2×C17×#4852
#2405017