Finite Group Databasebeta

← #17067484

Subgroups — #17067484

Order 4352.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18#11763447—24no—
19#11763447—24no—
20C2×#10587633C2211yescharacteristic
21C2×#10587615—21no—
22C2×#10587632C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587625—21no—
25C2×#10587623—21no—
26C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×#10587578C2211yescharacteristic
29C22×#63227—21no—
30#11763149—24no—
31C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
33#11762812—24no—
34C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44#11762736—21no—
45#11762724—21no—
46#11762708C2211yescharacteristic, complemented
47#11762705C2211yescharacteristic, complemented
48#11762702—21no—
49#11762691—21no—
50#11762669C2211yescharacteristic, complemented
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—41no—
69C2×#41×C17—41no—
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C23×Dic17—21no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—41no—
83C2×D4×D17—41no—
84C2×D4×D17D414yes—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
95#10587633—22no—
96#10587633—22no—
97#10587632—22no—
98#10587632D414yes—
99#10587625—28no—
100#10587623—28no—
101D4×Dic17—22no—
102D4×Dic17—22no—
103#10587616—22no—
104#10587616—22no—
105#10587615—28no—
106C4×C22⋊D17—22no—
107C4×C22⋊D17—22no—
108C2×#63227—28no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×#63218—22no—
128C2×#63218—41no—
129C2×#63218—41no—
130#10587578—22no—
131#10587578—22no—
132C17×#103—22no—
133C17×#103—41no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—22no—
136C17×C22⋊C8—41no—
137C17×#95—21no—
138#10587506—22no—
139#10587506—41no—
140#10587503—22no—
141#10587503—22no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146C22⋊#3622—41no—
147#10587492—22no—
148#10587492—41no—
149#10587491—22no—
150#10587489—22no—
151#10587480—22no—
152#10587480—41no—
153#10587479—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165#41×C17—44no—
166#41×C17—44no—
167#41×C17—44no—
168#41×C17—44no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17C2×D412yes—
175C2×D4×C17—24no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—42no—
180C2×D4×C17—42no—
181C2×D4×C17C2×D412yes—
182C2×D4×C17#4112yes—
183C2×D4×C17#4112yes—
184C22×C4×C17—24no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—42no—
195C22×C4×C17—42no—
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—24no—
201C2×C22⋊D17—41no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—81no—
206C2×C22⋊D17—81no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—24no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—81no—
212C22×Dic17—81no—
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216D4×D17—28no—
217D4×D17—44no—
218D4×D17—44no—
219D4×D17—44no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68C2×D412yes—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17C2×D412yes—
231C2×C4×D17C2×D412yes—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C22⋊C4×C17—42no—
243C22⋊Dic17—24no—
244C22⋊Dic17—22no—
245C22⋊Dic17—81no—
246#63227—24no—
247#63227—24no—
248#63227—24no—
249#63227—22no—
250#63227—24no—
251#63227—42no—
252#63227—81no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—81no—
259C4⋊Dic17C2×D412yes—
260#63225—24no—
261#63225—22no—
262#63225—42no—
263C4×Dic17—21no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—42no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272#63218—44no—
273#24050—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—22no—
275C23×C17—22no—
276C23×C17—22no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—48no—
297C22×D17—48no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—84no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17#12012yes—
310Q8×C17—22no—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—41no—
313Q8×C17—41no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—48no—
318D4×C17#12314yes—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—48no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D17—48no—
343C22⋊D17—44no—
344C22⋊D17—84no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—84no—
363C2×Dic17#12012yes—
364D68—22no—
365D68—22no—
366D68—41no—
367D68—41no—
368C4×D17—22no—
369C4×D17—22no—
370C4×D17—22no—
371C4×D17—22no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376C2×#546—171no—
377C2×#485—171no—
378C2×#418—171no—
379#2485—171no—
380#2042—171no—
381#2042—171no—
382#2034—171no—
383#2033—171no—
384#1894—171no—
385#1870—171no—
386#1864—171no—
387#1862—171no—
388#1788—171no—
389#1788D1711yescharacteristic, complemented
390#1786—171no—
391C22×C17—24no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17C2×#12011yescharacteristic
406C22×C17#54611yescharacteristic
407C22×C17#54611yescharacteristic
408C22×C17#57511yescharacteristic
409C22×C17#57511yescharacteristic
410C22×C17#57611yescharacteristic
411C22×C17#57711yescharacteristic
412C2×D17—22no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—22no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—816no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—81no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17C2×#12311yescharacteristic
432C4×C17#53411yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434C4×C17#54611yescharacteristic
435Dic17—22no—
436Dic17—41no—
437Dic17—41no—
438Dic17—42no—
439Dic17—81no—
440Dic17—81no—
441C22×#41C2×D1711yescharacteristic
442C23×D4—171no—
443C22×M16—171no—
444#546—344no—
445#546—344no—
446C2×#124—171no—
447C2×#123—341no—
448C2×C22⋊Q8—171no—
449C2×#121—171no—
450C2×#121—341no—
451C2×#120—341no—
452C2×C4×D4—171no—
453C2×C4×D4—171no—
454C2×#117—171no—
455C22×C22⋊C4—341no—
456#485—344no—
457C2×#107—171no—
458C2×#106—171no—
459#418—344no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
463C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102C2×D1711yescharacteristic
471C2×#102C2×D1711yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×C22⋊C8—171no—
474C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
475#397—341no—
476#394—341no—
477#389—171no—
478#389—171no—
479#388—341no—
480#387—341no—
481#380—171no—
482#380—171no—
483#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
484#340—171no—
485#340—171no—
486#336—171no—
487#336—171no—
488C2×C17—44no—
489C2×C17—81no—
490C2×C17#240511yescharacteristic
491C2×C17#300511yescharacteristic
492C2×C17#301211yescharacteristic
493C2×C17#331111yescharacteristic
494C2×C17#331911yescharacteristic
495C2×C17#332211yescharacteristic
496C2×C17#332311yescharacteristic
497D17—42no—
498D17—82no—
499C25—341no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
507C22×D4—21no—
508C22×D4—174no—
509C22×D4—171no—
510C22×D4—171no—
511C22×D4—342no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—342no—
514C22×D4—342no—
515C22×D4—341no—
516C22×D4—681no—
517C22×D4—681no—
518C22×D4C22×D1711yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—171no—
521C23×C4—341no—
522C23×C4C22×D1711yescharacteristic
523C2×M16—342no—
524C2×M16—681no—
525C2×M16—681no—
526C22×C8—171no—
527C22×C8—171no—
528C22×C8C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530#124—342no—
531#124—342no—
532#123—348no—
533C22⋊Q8—174no—
534C22⋊Q8—342no—
535#121—342no—
536#121—342no—
537#121—348no—
538#120—348no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—342no—
543#117—342no—
544#117—342no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—171no—
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—348no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—341no—
568#107—342no—
569#106—342no—
570#103—22no—
571#103—41no—
572#103—342no—
573#103—681no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—342no—
577#102—342no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580#102—681no—
581#102—681no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—342no—
584C22⋊C8—681no—
585#95—21no—
586#95—341no—
587#95—341no—
588#95—341no—
589#95—341no—
590C17#2405011yescharacteristic, complemented, Sylow
591C24—21no—
592C24—171no—
593C24—344no—
594C24—341no—
595C24—682no—
596C24—682no—
597C24—682no—
598C24—682no—
599C24—1361no—
600C24—1361no—
601C24D4×D1711yescharacteristic
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8D4×D1712yes—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—172no—
619C2×D4—344no—
620C2×D4—348no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—344no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—684no—
629C2×D4—684no—
630C2×D4—684no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—681no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—1361no—
636C2×D4—1361no—
637C2×D4#6325212yes—
638C2×D4D4×D1712yes—
639C2×D4#6325412yes—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—172no—
654C22×C4—172no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—344no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—1361no—
666C22×C4—1361no—
667C22×C4D4×D1711yescharacteristic
668C22×C4C23×D1711yescharacteristic
669M16—684no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—172no—
687C4⋊C4—342no—
688C4⋊C4—344no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—682no—
695C4⋊C4—1361no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—344no—
699C22⋊C4—344no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—344no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—344no—
704C22⋊C4—682no—
705C22⋊C4—1361no—
706C22⋊C4—1361no—
707C42—341no—
708C42—341no—
709C42—682no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—172no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—342no—
732C23—688no—
733C23—688no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23—1364no—
741C23—1364no—
742C23—1364no—
743C23—1364no—
744C23—1364no—
745C23C2×D4×D1711yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—342no—
755D4—342no—
756D4—688no—
757D4—684no—
758D4—681no—
759D4—681no—
760D4—1364no—
761D4#1058756914yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—48no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—172no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—1364no—
802C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
806C2×C4#1058769111yescharacteristic
807C2×C4#1058769111yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C22—24no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—342no—
827C22—342no—
828C22—342no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—13616no—
837C22—1361no—
838C22—1361no—
839C22—1361no—
840C22—1361no—
841C22#120×D1711yescharacteristic
842C22#1176344611yescharacteristic
843C22#1176344911yescharacteristic
844C22#1176360511yescharacteristic
845C22#1176360611yescharacteristic
846C22#1176361111yescharacteristic
847C22#1176361811yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—342no—
853C4—681no—
854C4—681no—
855C4—682no—
856C4—1361no—
857C4—1361no—
858C4C2×#1058756911yescharacteristic
859C4#1176336911yescharacteristic
860C4#1176344611yescharacteristic
861C4#1176344911yescharacteristic
862C2—44no—
863C2—81no—
864C2—682no—
865C2—1362no—
866C2#1453210911yescharacteristic
867C2#1453802211yescharacteristic
868C2#1453809211yescharacteristic
869C2#1454082411yescharacteristic
870C2#1454093611yescharacteristic
871C2#1454097811yescharacteristic
872C2#1454100111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763447C2
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#24050
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763149C2semidirect
3. C2×#11762812C2semidirect
4. #14533077C2semidirect
5. #14530022C2semidirect
6. #14530021C2semidirect
7. #14529973C2semidirect
8. #14529967C2semidirect
9. #14529214C2semidirect
10. #14529078C2semidirect
11. #14529043C2semidirect
12. #14529033C2semidirect
13. #14528724C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
31. C2×#10587489C22semidirect
32. C2×#10587479C22semidirect
34. C2×#10587506C22semidirect
35. C2×#10587506C22semidirect
42. C2×C22⋊#3622C22semidirect
46. #11762708C22semidirect
47. #11762705C22semidirect
50. #11762669C22semidirect
52. #11762572C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
57. C2×C17×#103C22semidirect
58. C2×C17×#103C22semidirect
61. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
62. C17×#380C22semidirect
389. #1788D17semidirect
462. C2×#103C2×D17semidirect
463. C2×#103C2×D17semidirect
474. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
483. #380C2×D17semidirect
590. C17#24050semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634472
C2×#117631492
C2×#117628122
#145330772
#145300222
#145300212
#145299732
#145299672
#145292142
#145290782
#145290432
#145290332
#145287242
#145287132
C17×#17882
#2405017