Finite Group Databasebeta

← #17067485

Subgroups — #17067485

Order 4352.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763450C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18#11763450—24no—
19#11763450—24no—
20C2×#10587633C2211yescharacteristic
21C2×#10587580—21no—
22C2×#10587581—21no—
23C2×#10587581C2211yescharacteristic
24C2×#10587568—21no—
25C2×#10587579C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
27C2×#10587612C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D17—21no—
29#11763147—24no—
30C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
32#11762815—24no—
33C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
46#11762734—21no—
47#11762725—21no—
48#11762708C2211yescharacteristic, complemented
49#11762708C2211yescharacteristic, complemented
50#11762701—21no—
51#11762694—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic, complemented
53#11762666C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
67C2×#63256—22no—
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—41no—
72C2×#63256—41no—
73C22×D68—22no—
74C22×D68—22no—
75C22×D68—21no—
76C22×D68—21no—
77C22×D68—22no—
78C22×D68—21no—
79C22×D68—41no—
80C22×D68—41no—
81C22×D68D414yes—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C2×M16×C17—22no—
88C2×M16×C17—41no—
89C2×M16×C17—41no—
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C17×C22⋊Q8—22no—
93C17×C22⋊Q8D414yes—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
102#10587633—22no—
103#10587633—22no—
104C4×C22⋊D17—22no—
105C4×C22⋊D17—22no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227D411yescharacteristic
113#10587612—22no—
114#10587612—22no—
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×#63225D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic17—21no—
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124#10587581—28no—
125#10587581—22no—
126#10587581—22no—
127#10587580—28no—
128#10587579—22no—
129#10587579—22no—
130#10587568—28no—
131C22⋊C4×D17—28no—
132C17×#103—41no—
133C17×#103—41no—
134C17×#95—21no—
135#10587506—22no—
136#10587506—22no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141C22⋊#3622—22no—
142#10587492—22no—
143#10587492—22no—
144#10587492—22no—
145#10587492—22no—
146#10587491—41no—
147#10587491—41no—
148#10587480—22no—
149#10587480—22no—
150#10587480—41no—
151#10587480—41no—
152#10587479—22no—
153#10587478—22no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C23×D17—21no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17C2×D412yes—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17C2×D412yes—
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D412yes—
182C22×C4×C17C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—41no—
185C2×C22⋊D17—41no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191#63256—44no—
192#63256—44no—
193#63256—44no—
194#63256—44no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—28no—
203C2×D68—24no—
204C2×D68—24no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—24no—
207C2×D68—44no—
208C2×D68—44no—
209C2×D68—44no—
210C2×D68—42no—
211C2×D68—42no—
212C2×D68—42no—
213C2×D68—42no—
214C2×D68—81no—
215C2×D68—81no—
216C2×D68C2×D412yes—
217C2×D68C2×D412yes—
218C2×D68#4112yes—
219C2×D68#4112yes—
220C2×C4×D17—24no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—24no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—81no—
231C2×C4×D17—81no—
232M16×C17—44no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—24no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17C2×D412yes—
246C22⋊C4×C17—24no—
247C22⋊C4×C17—81no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—42no—
250#63227—24no—
251#63227—24no—
252#63227—24no—
253#63227—24no—
254#63227—22no—
255#63227—42no—
256#63227—81no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—42no—
262C4⋊Dic17—81no—
263#63225—22no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—42no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273#24050—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17#12012yes—
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C22×D17—22no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—48no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—48no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17—84no—
310Q8×C17—22no—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—41no—
313Q8×C17—41no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17#12012yes—
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D17—44no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355D68—22no—
356D68—22no—
357D68—22no—
358D68—22no—
359D68—22no—
360D68—48no—
361D68—48no—
362D68—41no—
363D68—41no—
364D68—84no—
365D68#12314yes—
366C4×D17—48no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—84no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376C2×#546—171no—
377C2×#485—171no—
378C2×#418—171no—
379#2485—171no—
380#2042—171no—
381#2042—171no—
382#2034—171no—
383#2033—171no—
384#1894D1711yescharacteristic, complemented
385#1870—171no—
386#1864—171no—
387#1862—171no—
388#1788—171no—
389#1788—171no—
390#1786—171no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17C2×#12011yescharacteristic
399C22×C17#54611yescharacteristic
400C22×C17#54611yescharacteristic
401C22×C17#57511yescharacteristic
402C22×C17#57511yescharacteristic
403C22×C17#57611yescharacteristic
404C22×C17#57711yescharacteristic
405C2×D17—24no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—816no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C4×C17—22no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17—81no—
432C4×C17C2×#12311yescharacteristic
433C4×C17#53411yescharacteristic
434C4×C17#54611yescharacteristic
435C4×C17#54611yescharacteristic
436Dic17—41no—
437Dic17—41no—
438Dic17—41no—
439Dic17—81no—
440Dic17—81no—
441C22×#41—171no—
442C23×D4—171no—
443C22×M16C2×D1711yescharacteristic
444#546—344no—
445#546—344no—
446C2×#124—171no—
447C2×#123—341no—
448C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
449C2×#121—171no—
450C2×#121—341no—
451C2×#120—341no—
452C2×C4×D4—171no—
453C2×C4×D4—171no—
454C2×#117—171no—
455C22×C22⋊C4—341no—
456#485—344no—
457C2×#107—171no—
458C2×#106—171no—
459#418—344no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
463C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×C22⋊C8—171no—
474C2×C22⋊C8—171no—
475#397—341no—
476#394—341no—
477#389—171no—
478#389—171no—
479#388—341no—
480#387—341no—
481#380—171no—
482#380—171no—
483#380C2×D1711yescharacteristic
484#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
485#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
486#336—171no—
487#336—171no—
488C2×C17—42no—
489C2×C17#240511yescharacteristic
490C2×C17#300511yescharacteristic
491C2×C17#301211yescharacteristic
492C2×C17#331111yescharacteristic
493C2×C17#331911yescharacteristic
494C2×C17#332211yescharacteristic
495C2×C17#332311yescharacteristic
496D17—44no—
497D17—81no—
498D17—82no—
499C25—341no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—681no—
505C2×#41—681no—
506C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
507C22×D4—171no—
508C22×D4—174no—
509C22×D4—171no—
510C22×D4—171no—
511C22×D4—342no—
512C22×D4—342no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—342no—
516C22×D4—341no—
517C22×D4—681no—
518C22×D4—681no—
519C23×C4—171no—
520C23×C4—341no—
521C23×C4—341no—
522C23×C4C22×D1711yescharacteristic
523C2×M16—22no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—41no—
526C22×C8—171no—
527C22×C8—171no—
528C22×C8C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530#124—342no—
531#124—342no—
532#123—348no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8D6814yes—
535#121—342no—
536#121—348no—
537#121—342no—
538#120—348no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—342no—
543#117—342no—
544#117—342no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—171no—
558C2×C22⋊C4—348no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—341no—
568#107—342no—
569#106—342no—
570#103—41no—
571#103—41no—
572#103—342no—
573#103—342no—
574#102—342no—
575#102—342no—
576#102—342no—
577#102—342no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580#102—681no—
581#102—681no—
582C22⋊C8—342no—
583C22⋊C8—681no—
584C22⋊C8—681no—
585#95—21no—
586#95—341no—
587#95—341no—
588#95—341no—
589#95—341no—
590C17#2405011yescharacteristic, complemented, Sylow
591C24—171no—
592C24—341no—
593C24—341no—
594C24—344no—
595C24—682no—
596C24—682no—
597C24—682no—
598C24—682no—
599C24—1361no—
600C24—1361no—
601C24D4×D1711yescharacteristic
602#41—684no—
603#41—684no—
604#41—684no—
605#41—684no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8C2×D6812yes—
612C2×D4—172no—
613C2×D4—172no—
614C2×D4—172no—
615C2×D4—172no—
616C2×D4—348no—
617C2×D4—344no—
618C2×D4—344no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—344no—
629C2×D4—684no—
630C2×D4—684no—
631C2×D4—684no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—681no—
637C2×D4—681no—
638C2×D4—1361no—
639C2×D4—1361no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—344no—
652C22×C4—344no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—682no—
662C22×C4—682no—
663C22×C4—1361no—
664C22×C4—1361no—
665C22×C4C2×D6812yes—
666C22×C4D4×D1712yes—
667C22×C4D4×D1711yescharacteristic
668C22×C4C23×D1711yescharacteristic
669M16—44no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—342no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—682no—
694C4⋊C4—1361no—
695C4⋊C4C2×D6812yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—344no—
699C22⋊C4—344no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—344no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—682no—
705C22⋊C4—682no—
706C22⋊C4—1361no—
707C42—341no—
708C42—341no—
709C42—682no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—342no—
717C23—342no—
718C23—342no—
719C23—342no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—688no—
728C23—688no—
729C23—681no—
730C23—681no—
731C23—681no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—1364no—
740C23—1364no—
741C23—1364no—
742C23—1364no—
743C23—1364no—
744C23#1058756812yes—
745C23C2×D4×D1711yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—174no—
751D4—342no—
752D4—342no—
753D4—342no—
754D4—342no—
755D4—342no—
756D4—688no—
757D4—688no—
758D4—684no—
759D4—681no—
760D4—681no—
761D4—1364no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—688no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—1364no—
801C2×C4#1058756812yes—
802C2×C4C22×D6811yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
804C2×C4#1058769111yescharacteristic
805C2×C4#1058769111yescharacteristic
806C2×C4#41×D1711yescharacteristic
807C2×C4#41×D1711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—344no—
820C22—682no—
821C22—682no—
822C22—682no—
823C22—682no—
824C22—682no—
825C22—682no—
826C22—681no—
827C22—682no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—682no—
831C22—681no—
832C22—682no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22—13616no—
837C22—1361no—
838C22—1361no—
839C22—1361no—
840C22—1361no—
841C22C2×#1058756811yescharacteristic
842C22#1176344811yescharacteristic
843C22#1176344811yescharacteristic
844C22#1176360811yescharacteristic
845C22#1176360811yescharacteristic
846C22#1176361311yescharacteristic
847C22#1176361811yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—681no—
854C4—681no—
855C4—681no—
856C4—1361no—
857C4—1361no—
858C4#123×D1711yescharacteristic
859C4#1176336911yescharacteristic
860C4#1176345411yescharacteristic
861C4#1176345411yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—684no—
864C2—1361no—
865C2—1362no—
866C2#1453211011yescharacteristic
867C2#1453803011yescharacteristic
868C2#1453809011yescharacteristic
869C2#1454081511yescharacteristic
870C2#1454093511yescharacteristic
871C2#1454099111yescharacteristic
872C2#1454100611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1894C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763450C2
hypercenter#1894D17
hypocenterC17#24050
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763147C2semidirect
3. C2×#11762815C2semidirect
4. #14533082C2semidirect
5. #14530022C2semidirect
6. #14530022C2semidirect
7. #14529976C2semidirect
8. #14529969C2semidirect
9. #14529081C2semidirect
10. #14529046C2semidirect
11. #14529032C2semidirect
12. #14528723C2semidirect
13. #14528723C2semidirect
14. #14528714C2semidirect
15. C17×#1894C2semidirect
30. C2×#10587478C22semidirect
31. C2×#10587479C22semidirect
33. C2×#10587506C22semidirect
34. C2×#10587506C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
45. C2×#10587491C22semidirect
48. #11762708C22semidirect
49. #11762708C22semidirect
52. #11762666C22semidirect
53. #11762666C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
58. C2×C17×#103C22semidirect
59. C2×C17×#103C22semidirect
61. C17×#340C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
384. #1894D17semidirect
462. C2×#103C2×D17semidirect
463. C2×#103C2×D17semidirect
484. #340C2×D17semidirect
485. #340C2×D17semidirect
590. C17#24050semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634502
C2×#117631472
C2×#117628152
#145330822
#145300222
#145299762
#145299692
#145290812
#145290462
#145290322
#145287232
#145287142
C17×#18942
#2405017