Finite Group Databasebeta

← #17067487

Subgroups — #17067487

Order 4352.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763453C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17#11763453—24no—
18#11763453—24no—
19C2×#10587622C2211yescharacteristic
20C2×#10587621—21no—
21C2×#10587610C2211yescharacteristic
22C2×#10587625—21no—
23C2×#10587624C2211yescharacteristic
24C2×#10587639—21no—
25C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic17—21no—
28#11763150—24no—
29C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
42#11762737—21no—
43#11762724—21no—
44#11762705C2211yescharacteristic, complemented
45#11762705C2211yescharacteristic, complemented
46#11762700—21no—
47#11762693—21no—
48#11762669C2211yescharacteristic
49#11762666C2211yescharacteristic, complemented
50#11762666C2211yescharacteristic, complemented
51#11762572C2211yescharacteristic, complemented
52#11762572C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C17C2211yescharacteristic
56C22×M16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#117C2211yescharacteristic
58C17×#418—24no—
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C25×C17—21no—
64C22×D4×C17—22no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—41no—
69C22×D4×C17—41no—
70C22×D4×C17D414yes—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C23×Dic17—21no—
78C23×Dic17—21no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—41no—
84C2×#63254—41no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C2×M16×C17—22no—
88C2×M16×C17—41no—
89C2×M16×C17—41no—
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C17×#117—22no—
93C17×#117—22no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C42×C17—21no—
98#10587639—28no—
99C2×C22⋊Dic17—28no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
107#10587625—28no—
108#10587624—22no—
109#10587624—22no—
110#10587622—22no—
111#10587622—22no—
112#10587621—28no—
113D4×Dic17—22no—
114D4×Dic17—22no—
115C4×C22⋊D17—22no—
116C4×C22⋊D17—22no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123#10587610—22no—
124#10587610D414yes—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C17×#102—22no—
133C17×#102—22no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—22no—
136#10587503—22no—
137#10587503—22no—
138#10587503—41no—
139#10587503—41no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145C22⋊#3622—22no—
146#10587491—41no—
147#10587491—41no—
148#10587487—41no—
149#10587487—41no—
150#10587481—22no—
151#10587481—22no—
152#10587479—22no—
153#10587478—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17—24no—
157C24×C17—42no—
158C24×C17—42no—
159C24×C17—42no—
160C24×C17—42no—
161C24×C17—81no—
162C24×C17—81no—
163C24×C17C2×D411yescharacteristic
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C17—28no—
166C2×D4×C17—24no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—44no—
176C2×D4×C17—44no—
177C2×D4×C17—44no—
178C2×D4×C17—42no—
179C2×D4×C17—42no—
180C2×D4×C17C2×D412yes—
181C2×D4×C17C2×D412yes—
182C2×D4×C17#4112yes—
183C2×D4×C17#4112yes—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D412yes—
192C22×C4×C17C2×D412yes—
193C22×C4×C17C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—24no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—24no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C2×C22⋊D17—41no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—81no—
202C2×C22⋊D17—81no—
203C22×Dic17—24no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—24no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—42no—
210C22×Dic17—42no—
211C22×Dic17—81no—
212C22×Dic17—81no—
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216#63254—44no—
217#63254—44no—
218#63254—44no—
219#63254—44no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34C2×D412yes—
232M16×C17—44no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—42no—
244C42×C17—42no—
245C22⋊Dic17—24no—
246C22⋊Dic17—24no—
247C22⋊Dic17—24no—
248C22⋊Dic17—24no—
249C22⋊Dic17—24no—
250C22⋊Dic17—22no—
251C22⋊Dic17—81no—
252#63227—22no—
253#63227—42no—
254#63227—81no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17C2×D412yes—
261#63225—24no—
262#63225—22no—
263#63225—42no—
264#63225—81no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273#24050—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—22no—
275C23×C17—22no—
276C23×C17—22no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—22no—
284C23×C17—48no—
285C23×C17—48no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—84no—
297C23×C17—84no—
298C23×C17—84no—
299C23×C17—84no—
300C23×C17—84no—
301C23×C17#12012yes—
302C23×C17C22×D411yescharacteristic
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—22no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—48no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17#12314yes—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17#12012yes—
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D17—48no—
339C22⋊D17—44no—
340C22⋊D17—84no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—48no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—84no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368Dic34—22no—
369Dic34—22no—
370Dic34—41no—
371Dic34—41no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376C2×#546—171no—
377C2×#485—171no—
378C2×#418D1711yescharacteristic, complemented
379#2485—171no—
380#2042—171no—
381#2042—171no—
382#2034—171no—
383#2033—171no—
384#1894—171no—
385#1870—171no—
386#1864—171no—
387#1862—171no—
388#1788—171no—
389#1788—171no—
390#1786—171no—
391C22×C17—24no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—816no—
409C22×C17—81no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17—81no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17C2×#12011yescharacteristic
414C22×C17#54611yescharacteristic
415C22×C17#54611yescharacteristic
416C22×C17#57511yescharacteristic
417C22×C17#57511yescharacteristic
418C22×C17#57611yescharacteristic
419C22×C17#57711yescharacteristic
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C4×C17—22no—
428C4×C17—81no—
429C4×C17—81no—
430C4×C17C2×#12311yescharacteristic
431C4×C17#53411yescharacteristic
432C4×C17#54611yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434Dic17—42no—
435Dic17—41no—
436Dic17—41no—
437Dic17—41no—
438Dic17—42no—
439Dic17—81no—
440Dic17—81no—
441C22×#41—171no—
442C23×D4C2×D1711yescharacteristic
443C22×M16C2×D1711yescharacteristic
444#546—344no—
445#546—344no—
446C2×#124—171no—
447C2×#123—341no—
448C2×C22⋊Q8—171no—
449C2×#121—171no—
450C2×#121—341no—
451C2×#120—341no—
452C2×C4×D4—171no—
453C2×C4×D4—171no—
454C2×#117C2×D1711yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—341no—
456#485—344no—
457C2×#107—171no—
458C2×#106—171no—
459#418—24no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102C2×D1711yescharacteristic
469C2×#102C2×D1711yescharacteristic
470C2×#102C2×D1711yescharacteristic
471C2×#102C2×D1711yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×C22⋊C8—171no—
474C2×C22⋊C8—171no—
475#397—341no—
476#394—341no—
477#389—171no—
478#389—171no—
479#388—341no—
480#387—341no—
481#380—171no—
482#380—171no—
483#380—171no—
484#340—171no—
485#340—171no—
486#336—171no—
487#336—171no—
488C2×C17—42no—
489C2×C17—44no—
490C2×C17—82no—
491C2×C17#240511yescharacteristic
492C2×C17#300511yescharacteristic
493C2×C17#301211yescharacteristic
494C2×C17#331111yescharacteristic
495C2×C17#331911yescharacteristic
496C2×C17#332211yescharacteristic
497C2×C17#332311yescharacteristic
498D17—81no—
499C25—21no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—681no—
505C2×#41—681no—
506C22×Q8—171no—
507C22×D4—22no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—171no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—341no—
516C22×D4C22⋊D1714yes—
517C22×D4C22×D1711yescharacteristic
518C22×D4C22×D1711yescharacteristic
519C23×C4—171no—
520C23×C4—341no—
521C23×C4—341no—
522C23×C4C22×D1711yescharacteristic
523C2×M16—22no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—41no—
526C22×C8—171no—
527C22×C8—171no—
528C22×C8C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530#124—342no—
531#124—342no—
532#123—348no—
533C22⋊Q8—174no—
534C22⋊Q8—342no—
535#121—342no—
536#121—348no—
537#121—342no—
538#120—348no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—342no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—171no—
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—348no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—171no—
568#107—342no—
569#106—342no—
570#103—342no—
571#103—342no—
572#103—681no—
573#103—681no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580#102—681no—
581#102—681no—
582C22⋊C8—342no—
583C22⋊C8—681no—
584C22⋊C8—681no—
585#95—341no—
586#95—341no—
587#95—341no—
588#95—341no—
589#95—341no—
590C17#2405011yescharacteristic, complemented, Sylow
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—24no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—81no—
599C24—81no—
600C24—171no—
601C24D4×D1711yescharacteristic
602#41—684no—
603#41—684no—
604#41—684no—
605#41—684no—
606C2×Q8—172no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—341no—
612C2×D4—28no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—344no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—344no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—1361no—
635C2×D4—1361no—
636C2×D4#6325212yes—
637C2×D4#6325212yes—
638C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
639C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—344no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—344no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—682no—
662C22×C4—682no—
663C22×C4—1361no—
664C22×C4—1361no—
665C22×C4D4×D1712yes—
666C22×C4D4×D1711yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
668C22×C4C23×D1711yescharacteristic
669M16—44no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—172no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—342no—
689C4⋊C4—344no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—682no—
695C4⋊C4—1361no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—344no—
698C22⋊C4—344no—
699C22⋊C4—344no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—344no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—682no—
705C22⋊C4—1361no—
706C22⋊C4—1361no—
707C42—42no—
708C42—341no—
709C42—341no—
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—48no—
721C23—48no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—341no—
738C23—341no—
739C23—341no—
740C23—341no—
741C23—341no—
742C23—341no—
743C23—341no—
744C23#1058762312yes—
745C23C2×D4×D1711yescharacteristic
746Q8—342no—
747Q8—342no—
748Q8—681no—
749Q8—681no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—48no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—688no—
759D4—684no—
760D4—1364no—
761D4#1058761514yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—688no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—1364no—
801C2×C4#1058762312yes—
802C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
803C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4#1058769111yescharacteristic
806C2×C4#1058769111yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C22—22no—
813C22—24no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—816no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22—681no—
837C22—681no—
838C22—681no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22C2×#1058762311yescharacteristic
842C22#1176344911yescharacteristic
843C22#1176344911yescharacteristic
844C22#1176360511yescharacteristic
845C22#1176360511yescharacteristic
846C22#1176361311yescharacteristic
847C22#1176361911yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—681no—
852C4—682no—
853C4—681no—
854C4—681no—
855C4—682no—
856C4—1361no—
857C4—1361no—
858C4C2×#1058761511yescharacteristic
859C4#1176336811yescharacteristic
860C4#1176344911yescharacteristic
861C4#1176344911yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—82no—
865C2—1361no—
866C2#1453211111yescharacteristic
867C2#1453802311yescharacteristic
868C2#1453808711yescharacteristic
869C2#1454082111yescharacteristic
870C2#1454094111yescharacteristic
871C2#1454098111yescharacteristic
872C2#1454099611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#418C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763453C2
hypercenterC2×#418D17
hypocenterC17#24050
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763150C2semidirect
3. #14533075C2semidirect
4. #14530023C2semidirect
5. #14530023C2semidirect
6. #14529971C2semidirect
7. #14529964C2semidirect
8. #14529217C2semidirect
9. #14529081C2semidirect
10. #14529043C2semidirect
11. #14529029C2semidirect
12. #14528721C2semidirect
13. #14528721C2semidirect
14. #14528715C2semidirect
15. C2×C17×#418C2semidirect
29. C2×#10587478C22semidirect
30. C2×#10587479C22semidirect
31. C2×#10587487C22semidirect
32. C2×#10587487C22semidirect
33. C2×#10587481C22semidirect
34. C2×#10587481C22semidirect
40. C2×#10587491C22semidirect
41. C2×#10587491C22semidirect
44. #11762705C22semidirect
45. #11762705C22semidirect
49. #11762666C22semidirect
50. #11762666C22semidirect
51. #11762572C22semidirect
52. #11762572C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
378. C2×#418D17semidirect
590. C17#24050semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634532
C2×#117631502
#145330752
#145300232
#145299712
#145299642
#145292172
#145290812
#145290432
#145290292
#145287212
#145287152
C2×C17×#4182
#2405017