Finite Group Databasebeta

← #17067491

Subgroups — #17067491

Order 4352.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763455C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19#11763455—24no—
20#11763455—24no—
21C2×#10587561C2211yescharacteristic
22C2×#10587580—21no—
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×#10587570—21no—
26C2×#10587623—21no—
27C2×C4×D68C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D17—21no—
29#11763150—24no—
30C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
32#11762813—24no—
33C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
48#11762571C2211yescharacteristic, complemented
49#11762571C2211yescharacteristic, complemented
50#11762564C2211yescharacteristic, complemented
51#11762564C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
53C2×C17×#117C2211yescharacteristic
54C17×#397—21no—
55C17×#394—21no—
56C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
57C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#388—21no—
59C17×#387—21no—
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17D411yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C2×#63252—22no—
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252—22no—
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252—41no—
74C2×#63252—41no—
75C22×D68—22no—
76C22×D68—22no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68—22no—
79C22×D68—41no—
80C22×D68—41no—
81C22×D68D414yes—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C4×D4×C17—22no—
88C4×D4×C17—22no—
89C17×#117—22no—
90C17×#117—22no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
104C2×C42×C17—21no—
105C2×C42×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107#10587623—28no—
108#10587616—22no—
109#10587616—22no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115#10587610—22no—
116#10587610D414yes—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63223—22no—
119C2×#63223—41no—
120C2×#63223—41no—
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125#10587580—28no—
126#10587570—28no—
127C22⋊C4×D17—28no—
128#10587561—22no—
129#10587561—22no—
130C4×D68—22no—
131C4×D68—22no—
132C17×#95—21no—
133C17×#95—21no—
134C17×#95—21no—
135C17×#95—21no—
136C17×#95—21no—
137C22⋊#3622—22no—
138C22⋊#3622—41no—
139C22⋊#3622—41no—
140#10587481—22no—
141#10587481—22no—
142#10587481—41no—
143#10587481—41no—
144#10587480—22no—
145#10587480—22no—
146#10587480—22no—
147#10587480—22no—
148#10587480—22no—
149#10587480—22no—
150#10587480—41no—
151#10587480—41no—
152#10587479—22no—
153#10587478—22no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17—21no—
158C23×D17—24no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—42no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17—81no—
165C2×D4×C17—22no—
166C2×D4×C17—41no—
167C2×D4×C17—41no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17C2×D412yes—
183C22×C4×C17C2×D412yes—
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D17—24no—
190C2×C22⋊D17—24no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—81no—
194C2×C22⋊D17—81no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197#63252—44no—
198#63252—44no—
199#63252—44no—
200#63252—44no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—28no—
209C2×D68—24no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—44no—
212C2×D68—44no—
213C2×D68—44no—
214C2×D68—42no—
215C2×D68—42no—
216C2×D68C2×D412yes—
217C2×D68C2×D412yes—
218C2×D68#4112yes—
219C2×D68#4112yes—
220C2×C4×D17—24no—
221C2×C4×D17—24no—
222C2×C4×D17—42no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17—81no—
225C2×C4×D17—81no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34C2×D412yes—
232C4⋊C4×C17—22no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—42no—
242C4⋊C4×C17—81no—
243C22⋊C4×C17—22no—
244C22⋊C4×C17—22no—
245C22⋊C4×C17—42no—
246C22⋊C4×C17—42no—
247C22⋊C4×C17—81no—
248C22⋊C4×C17—81no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17—42no—
252C22⋊Dic17—24no—
253#63227—24no—
254#63227—24no—
255#63227—24no—
256#63227—24no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17C2×D412yes—
259#63225—24no—
260#63223—44no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273#24050—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17#12012yes—
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C22×D17—22no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—48no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—48no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17—84no—
310D4×C17—44no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17#12012yes—
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D17—48no—
350C22⋊D17—84no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357D68—22no—
358D68—22no—
359D68—22no—
360D68—22no—
361D68—22no—
362D68—48no—
363D68—41no—
364D68—41no—
365D68#12314yes—
366C4×D17—48no—
367C4×D17—84no—
368Dic34—22no—
369Dic34—22no—
370Dic34—41no—
371Dic34—41no—
372#3622—41no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376C2×#546—171no—
377C2×#485—171no—
378C2×#418—171no—
379#2485D1711yescharacteristic, complemented
380#2042—171no—
381#2042—171no—
382#2034—171no—
383#2033—171no—
384#1894—171no—
385#1870—171no—
386#1864—171no—
387#1862—171no—
388#1788—171no—
389#1788—171no—
390#1786—171no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17C2×#12011yescharacteristic
406C22×C17#54611yescharacteristic
407C22×C17#54611yescharacteristic
408C22×C17#57511yescharacteristic
409C22×C17#57511yescharacteristic
410C22×C17#57611yescharacteristic
411C22×C17#57711yescharacteristic
412C2×D17—24no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—816no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C4×C17—22no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—81no—
432C4×C17—81no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17—81no—
435C4×C17C2×#12311yescharacteristic
436C4×C17#53411yescharacteristic
437C4×C17#54611yescharacteristic
438C4×C17#54611yescharacteristic
439Dic17—42no—
440Dic17—42no—
441C22×#41—171no—
442C23×D4—171no—
443C22×M16—171no—
444#546—344no—
445#546—344no—
446C2×#124—171no—
447C2×#123—341no—
448C2×C22⋊Q8—171no—
449C2×#121—171no—
450C2×#121—341no—
451C2×#120—341no—
452C2×C4×D4—171no—
453C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
454C2×#117C2×D1711yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—341no—
456#485—344no—
457C2×#107—171no—
458C2×#106—171no—
459#418—344no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×C22⋊C8—171no—
474C2×C22⋊C8—171no—
475#397—21no—
476#394—21no—
477#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
478#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
479#388—21no—
480#387—21no—
481#380C2×D1711yescharacteristic
482#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
483#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
484#340—171no—
485#340—171no—
486#336—171no—
487#336—171no—
488C2×C17—42no—
489C2×C17—81no—
490C2×C17#240511yescharacteristic
491C2×C17#300511yescharacteristic
492C2×C17#301211yescharacteristic
493C2×C17#331111yescharacteristic
494C2×C17#331911yescharacteristic
495C2×C17#332211yescharacteristic
496C2×C17#332311yescharacteristic
497D17—44no—
498D17—82no—
499C25—341no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—681no—
505C2×#41—681no—
506C22×Q8—171no—
507C22×D4—174no—
508C22×D4—171no—
509C22×D4—171no—
510C22×D4—342no—
511C22×D4—342no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—342no—
515C22×D4—341no—
516C22×D4—681no—
517C22×D4—681no—
518C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
519C23×C4—341no—
520C23×C4—341no—
521C23×C4C22×D1711yescharacteristic
522C23×C4C22×D1711yescharacteristic
523C2×M16—342no—
524C2×M16—681no—
525C2×M16—681no—
526C22×C8—171no—
527C22×C8—171no—
528C22×C8—171no—
529C22×C8—171no—
530#124—342no—
531#124—342no—
532#123—348no—
533C22⋊Q8—174no—
534C22⋊Q8—342no—
535#121—348no—
536#121—342no—
537#121—342no—
538#120—348no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—342no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—348no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
566C2×C42—21no—
567C2×C42C22×D1711yescharacteristic
568#107—342no—
569#106—342no—
570#103—342no—
571#103—342no—
572#103—681no—
573#103—681no—
574#102—342no—
575#102—342no—
576#102—342no—
577#102—342no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580#102—681no—
581#102—681no—
582C22⋊C8—342no—
583C22⋊C8—681no—
584C22⋊C8—681no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590C17#2405011yescharacteristic, complemented, Sylow
591C24—341no—
592C24—341no—
593C24—344no—
594C24—682no—
595C24—682no—
596C24—682no—
597C24—682no—
598C24—1361no—
599C24—1361no—
600C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
601C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
602#41—684no—
603#41—684no—
604#41—684no—
605#41—684no—
606C2×Q8—172no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—341no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—172no—
616C2×D4—172no—
617C2×D4—172no—
618C2×D4—172no—
619C2×D4—348no—
620C2×D4—344no—
621C2×D4—344no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—344no—
631C2×D4—684no—
632C2×D4—684no—
633C2×D4—684no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—1361no—
639C2×D4—1361no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—344no—
655C22×C4—344no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—682no—
659C22×C4—682no—
660C22×C4—1361no—
661C22×C4—1361no—
662C22×C4D4×D1712yes—
663C22×C4D4×D1712yes—
664C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
668C22×C4C23×D1711yescharacteristic
669M16—684no—
670C2×C8—341no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—172no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—344no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—344no—
703C22⋊C4—344no—
704C22⋊C4—344no—
705C22⋊C4—344no—
706C22⋊C4—344no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—42no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—342no—
724C23—342no—
725C23—342no—
726C23—342no—
727C23—688no—
728C23—688no—
729C23—681no—
730C23—681no—
731C23—681no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—1364no—
740C23—1364no—
741C23—1364no—
742C23—1364no—
743C23—1364no—
744C23#1058762312yes—
745C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
746Q8—342no—
747Q8—342no—
748Q8—681no—
749Q8—681no—
750D4—44no—
751D4—174no—
752D4—342no—
753D4—342no—
754D4—342no—
755D4—342no—
756D4—342no—
757D4—688no—
758D4—688no—
759D4—681no—
760D4—681no—
761D4—1364no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—688no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—1364no—
801C2×C4#1058762312yes—
802C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
804C2×C4#41×D1711yescharacteristic
805C2×C4#41×D1711yescharacteristic
806C2×C4#1058769611yescharacteristic
807C2×C4#1058769611yescharacteristic
808C8—681no—
809C8—681no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—344no—
827C22—682no—
828C22—682no—
829C22—682no—
830C22—682no—
831C22—682no—
832C22—682no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—13616no—
837C22—1361no—
838C22—1361no—
839C22—1361no—
840C22—1361no—
841C22C2×#1058762311yescharacteristic
842C22#1176344711yescharacteristic
843C22#1176344711yescharacteristic
844C22#1176360711yescharacteristic
845C22#1176360711yescharacteristic
846C22#1176361211yescharacteristic
847C22#1176361711yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—682no—
857C4—682no—
858C4#123×D1711yescharacteristic
859C4#1176337011yescharacteristic
860C4#1176345111yescharacteristic
861C4#1176345111yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—81no—
864C2—684no—
865C2—1362no—
866C2#1453210811yescharacteristic
867C2#1453802411yescharacteristic
868C2#1453808511yescharacteristic
869C2#1454081411yescharacteristic
870C2#1454093411yescharacteristic
871C2#1454097911yescharacteristic
872C2#1454099411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2485C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763455C2
hypercenter#2485D17
hypocenterC17#24050
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763150C2semidirect
3. C2×#11762813C2semidirect
4. #14530025C2semidirect
5. #14530025C2semidirect
6. #14529973C2semidirect
7. #14529966C2semidirect
8. #14529215C2semidirect
9. #14529082C2semidirect
10. #14529044C2semidirect
11. #14529030C2semidirect
12. #14528722C2semidirect
13. #14528722C2semidirect
14. #14528714C2semidirect
15. C17×#2485C2semidirect
30. C2×#10587478C22semidirect
31. C2×#10587479C22semidirect
33. C2×#10587481C22semidirect
34. C2×#10587481C22semidirect
35. C2×#10587481C22semidirect
36. C2×#10587481C22semidirect
46. C2×C22⋊#3622C22semidirect
47. C2×C22⋊#3622C22semidirect
48. #11762571C22semidirect
49. #11762571C22semidirect
50. #11762564C22semidirect
51. #11762564C22semidirect
56. C17×#389C22semidirect
57. C17×#389C22semidirect
61. C17×#380C22semidirect
62. C17×#380C22semidirect
379. #2485D17semidirect
477. #389C2×D17semidirect
478. #389C2×D17semidirect
482. #380C2×D17semidirect
483. #380C2×D17semidirect
590. C17#24050semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634552
C2×#117631502
C2×#117628132
#145300252
#145299732
#145299662
#145292152
#145290822
#145290442
#145290302
#145287222
#145287142
C17×#24852
#2405017