Finite Group Databasebeta

← #17067509

Subgroups — #17067509

Order 4352.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763470C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18#11763470—24no—
19#11763470—24no—
20C2×#10587633—21no—
21C2×#10587633C2211yescharacteristic
22C2×#10587632—21no—
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587616—21no—
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17—21no—
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30#11763138—24no—
31C2×#10587488C2211yescharacteristic
32C2×#10587479C2211yescharacteristic
33#11762809—24no—
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44#11762750—21no—
45#11762745—21no—
46#11762708C2211yescharacteristic
47#11762705C2211yescharacteristic
48#11762685—21no—
49#11762683—21no—
50#11762669C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17—22no—
64C22×Q8×C17—22no—
65C22×Q8×C17—21no—
66C22×Q8×C17—22no—
67C22×Q8×C17—22no—
68C22×Q8×C17—41no—
69C22×Q8×C17—41no—
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256—22no—
78C2×#63256—22no—
79C2×#63256—41no—
80C2×#63256—41no—
81C2×#63256D414yes—
82C22×D68—21no—
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
94#10587633—28no—
95#10587633—22no—
96#10587633—22no—
97#10587632—28no—
98#10587632—22no—
99#10587632D414yes—
100Q8×Dic17—22no—
101Q8×Dic17—22no—
102#10587616—28no—
103#10587616—22no—
104#10587616—22no—
105C4×C22⋊D17—28no—
106C4×C22⋊D17—22no—
107C4×C22⋊D17—22no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×#63218—22no—
128C2×#63218—41no—
129C2×#63218—41no—
130C4⋊C4×D17—22no—
131C4⋊C4×D17—22no—
132C17×#103—22no—
133C17×#103—22no—
134C17×#103—22no—
135C17×#103—41no—
136C17×C22⋊C8—41no—
137C17×#95—21no—
138#10587506—22no—
139#10587506—22no—
140#10587506—22no—
141#10587506—41no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146C22⋊#3622—41no—
147#10587492—22no—
148#10587492—41no—
149#10587491—22no—
150#10587488—22no—
151#10587480—22no—
152#10587480—41no—
153#10587479—22no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C23×D17—21no—
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C17—24no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—42no—
167C2×Q8×C17—42no—
168C2×Q8×C17—44no—
169C2×Q8×C17—44no—
170C2×Q8×C17—44no—
171C2×Q8×C17—44no—
172C2×Q8×C17C2×D412yes—
173C2×Q8×C17C2×D412yes—
174C2×Q8×C17#4112yes—
175C2×Q8×C17#4112yes—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—24no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—42no—
188C22×C4×C17—42no—
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—24no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—41no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203#63256—28no—
204#63256—44no—
205#63256—44no—
206#63256—44no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—24no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—42no—
214C2×D68—42no—
215C2×D68C2×D412yes—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—24no—
221C2×C4×D17—42no—
222C2×C4×D17—42no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17—81no—
225C2×C4×D17—81no—
226C2×C4×D17C2×D412yes—
227C2×C4×D17C2×D412yes—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C22⋊C4×C17—81no—
239C22⋊Dic17—22no—
240C22⋊Dic17—81no—
241#63227—24no—
242#63227—24no—
243#63227—24no—
244#63227—24no—
245#63227—22no—
246#63227—42no—
247C4⋊Dic17—24no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—81no—
254C4⋊Dic17C2×D412yes—
255#63225—24no—
256#63225—22no—
257#63225—42no—
258#63225—81no—
259C4×Dic17—24no—
260C4×Dic17—21no—
261C4×Dic17—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268#63218—44no—
269#24052—171nomaximal, Sylow
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17#13712yes—
277C23×C17C22×D411yescharacteristic
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17#12012yes—
292Q8×C17—22no—
293Q8×C17—22no—
294Q8×C17—22no—
295Q8×C17—22no—
296Q8×C17—22no—
297Q8×C17—48no—
298Q8×C17—41no—
299Q8×C17—41no—
300Q8×C17#12314yes—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—48no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D17—44no—
328C22⋊D17—48no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17#12012yes—
347D68—22no—
348D68—22no—
349D68—48no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352C4×D17—22no—
353C4×D17—22no—
354C4×D17—22no—
355C4×D17—22no—
356C4×D17—48no—
357C4×D17—84no—
358C8×C17—41no—
359C8×C17—41no—
360#3622—41no—
361#3622—41no—
362C2×#548—171no—
363C2×#483—171no—
364C2×#417—171no—
365#2487—171no—
366#2042—171no—
367#2042—171no—
368#2034—171no—
369#2034—171no—
370#1894—171no—
371#1870—171no—
372#1865—171no—
373#1865—171no—
374#1788—171no—
375#1787—171no—
376#1787D1711yescharacteristic, complemented
377C22×C17—22no—
378C22×C17—22no—
379C22×C17—22no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17C2×#12011yescharacteristic
385C22×C17#54611yescharacteristic
386C22×C17#54611yescharacteristic
387C22×C17C2×#13711yescharacteristic
388C22×C17#57511yescharacteristic
389C22×C17#57711yescharacteristic
390C22×C17#57711yescharacteristic
391C2×D17—22no—
392C2×D17—22no—
393C2×D17—22no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C4×C17—24no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—42no—
408C4×C17—81no—
409C4×C17—81no—
410C4×C17C2×#12311yescharacteristic
411C4×C17#53411yescharacteristic
412C4×C17#54611yescharacteristic
413C4×C17#54611yescharacteristic
414Dic17—22no—
415Dic17—41no—
416Dic17—42no—
417Dic17—41no—
418Dic17—81no—
419Dic17—81no—
420C22×#41—171no—
421C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
422C22×M16—171no—
423#548—344no—
424#548—344no—
425C2×#124—171no—
426C2×#124—341no—
427C2×C22⋊Q8—171no—
428C2×C22⋊Q8—341no—
429C2×#121—171no—
430C2×#121—341no—
431C2×C4×Q8—171no—
432C2×C4×D4—171no—
433C2×C4×D4—341no—
434C22×C4⋊C4—171no—
435#483—344no—
436C2×#106—171no—
437C2×#106—171no—
438#417—344no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103C2×D1711yescharacteristic
444C2×#103C2×D1711yescharacteristic
445C2×#103C2×D1711yescharacteristic
446C2×#103C2×D1711yescharacteristic
447C2×#102—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×#102—171no—
450C2×#102—171no—
451C2×C22⋊C8—171no—
452C2×C22⋊C8—171no—
453C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
454#400—341no—
455#399—341no—
456#389—171no—
457#389—171no—
458#386—341no—
459#385—341no—
460#380—171no—
461#380—171no—
462#380C2×D1711yescharacteristic
463#340—171no—
464#340—171no—
465#336—171no—
466#336—171no—
467C2×C17—42no—
468C2×C17#240511yescharacteristic
469C2×C17#300711yescharacteristic
470C2×C17#301011yescharacteristic
471C2×C17#331611yescharacteristic
472C2×C17#331611yescharacteristic
473C2×C17#332611yescharacteristic
474C2×C17#332611yescharacteristic
475D17—42no—
476D17—82no—
477C2×#41—174no—
478C2×#41—342no—
479C2×#41—342no—
480C2×#41—342no—
481C2×#41—681no—
482C2×#41—681no—
483C22×Q8—22no—
484C22×Q8—22no—
485C22×Q8—21no—
486C22×Q8—22no—
487C22×Q8—22no—
488C22×Q8—41no—
489C22×Q8—41no—
490C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
491C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
492C22×D4—171no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4—341no—
495C22×D4—341no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—171no—
498C23×C4—341no—
499C23×C4—341no—
500C23×C4C22×D1711yescharacteristic
501C2×M16—342no—
502C2×M16—681no—
503C2×M16—681no—
504C22×C8—171no—
505C22×C8—171no—
506C22×C8C22×D1711yescharacteristic
507C22×C8C22×D1711yescharacteristic
508#124—342no—
509#124—348no—
510#124—342no—
511C22⋊Q8—174no—
512C22⋊Q8—342no—
513C22⋊Q8—348no—
514#121—342no—
515#121—342no—
516#121—348no—
517C4×Q8—342no—
518C4×Q8—342no—
519C4×D4—342no—
520C4×D4—342no—
521C4×D4—348no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—171no—
525C2×C4⋊C4—171no—
526C2×C4⋊C4—342no—
527C2×C4⋊C4—342no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4—341no—
533C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—171no—
537C2×C22⋊C4—171no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C42—171no—
545C2×C42—341no—
546#106—342no—
547#106—342no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—22no—
551#103—41no—
552#103—342no—
553#103—342no—
554#103—342no—
555#103—681no—
556#102—342no—
557#102—342no—
558#102—681no—
559#102—681no—
560C22⋊C8—41no—
561C22⋊C8—342no—
562C22⋊C8—681no—
563#95—21no—
564#95—341no—
565#95—341no—
566#95—341no—
567#95—341no—
568C17#2405211yescharacteristic, complemented, Sylow
569C24—171no—
570C24—341no—
571C24D4×D1711yescharacteristic
572#41—348no—
573#41—684no—
574#41—684no—
575#41—684no—
576C2×Q8—24no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—44no—
590C2×Q8—44no—
591C2×Q8#6325212yes—
592C2×Q8D4×D1712yes—
593C2×Q8D4×D1712yes—
594C2×Q8#6325412yes—
595C2×D4—172no—
596C2×D4—344no—
597C2×D4—342no—
598C2×D4—344no—
599C2×D4—342no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—682no—
606C2×D4—682no—
607C2×D4—681no—
608C2×D4—682no—
609C2×D4—682no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—172no—
625C22×C4—172no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—344no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4—1361no—
640C22×C4—1361no—
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4C23×D1711yescharacteristic
643M16—684no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—172no—
661C4⋊C4—342no—
662C4⋊C4—344no—
663C4⋊C4—344no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—682no—
670C4⋊C4—1361no—
671C4⋊C4—1361no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—344no—
675C22⋊C4—344no—
676C22⋊C4—344no—
677C22⋊C4—344no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—682no—
680C22⋊C4—1361no—
681C42—344no—
682C42—341no—
683C42—341no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—172no—
691C23—341no—
692C23—341no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—341no—
697C23—342no—
698C23—681no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23—681no—
704C23#1058760412yes—
705C23C2×D4×D1711yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—48no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8#1058756914yes—
715D4—342no—
716D4—342no—
717D4—688no—
718D4—684no—
719D4—688no—
720D4—681no—
721D4—681no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—172no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—342no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—688no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—1364no—
766C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
769C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
770C2×C4#1058769111yescharacteristic
771C2×C4#1058769111yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—681no—
775C8—681no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—342no—
784C22—342no—
785C22—342no—
786C22—681no—
787C22—681no—
788C22—681no—
789C22—681no—
790C22—682no—
791C22—682no—
792C22—682no—
793C22—1361no—
794C22—1361no—
795C22—1361no—
796C22—1361no—
797C22#120×D1711yescharacteristic
798C22#1176344611yescharacteristic
799C22#1176344911yescharacteristic
800C22C2×#1058760411yescharacteristic
801C22#1176360811yescharacteristic
802C22#1176361511yescharacteristic
803C22#1176361811yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—342no—
810C4—681no—
811C4—682no—
812C4—681no—
813C4—1361no—
814C4—1361no—
815C4C2×#1058756911yescharacteristic
816C4#1176336911yescharacteristic
817C4#1176344611yescharacteristic
818C4#1176344911yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—682no—
821C2—1362no—
822C2#1453210911yescharacteristic
823C2#1453804311yescharacteristic
824C2#1453806511yescharacteristic
825C2#1454089111yescharacteristic
826C2#1454089911yescharacteristic
827C2#1454103311yescharacteristic
828C2#1454104111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1787C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763470C2
hypercenter#1787D17
hypocenterC17#24052
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763138C2semidirect
3. C2×#11762809C2semidirect
4. #14533097C2semidirect
5. #14530022C2semidirect
6. #14530021C2semidirect
7. #14529974C2semidirect
8. #14529973C2semidirect
9. #14529214C2semidirect
10. #14529078C2semidirect
11. #14529054C2semidirect
12. #14529050C2semidirect
13. #14528723C2semidirect
14. #14528719C2semidirect
15. C17×#1787C2semidirect
376. #1787D17semidirect
568. C17#24052semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634702
C2×#117631382
C2×#117628092
#145330972
#145300222
#145300212
#145299742
#145299732
#145292142
#145290782
#145290542
#145290502
#145287232
#145287192
C17×#17872
#2405217