Finite Group Databasebeta

← #17067526

Subgroups — #17067526

Order 4352.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533082C211yesmaximal, characteristic
5#14530029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529079C211yesmaximal, characteristic
11#14529054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63223C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D17—24no—
19Q8×C22⋊D17—24no—
20C2×#10587630—21no—
21C2×#10587630C2211yescharacteristic
22C2×#10587610—21no—
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587632—21no—
25C2×#10587632C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17—21no—
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587612C2211yescharacteristic
30#11763151—24no—
31C2×#10587489C2211yescharacteristic
32C2×#10587488C2211yescharacteristic
33#11762818—24no—
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587506C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44#11762734—21no—
45#11762725—21no—
46#11762708C2211yescharacteristic
47#11762708C2211yescharacteristic
48#11762701—21no—
49#11762694—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17—22no—
64C22×Q8×C17—21no—
65C22×Q8×C17—22no—
66C22×Q8×C17—22no—
67C22×Q8×C17—41no—
68C22×Q8×C17—41no—
69C22×Q8×C17D414yes—
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
75C2×Q8×D17—22no—
76C2×Q8×D17—22no—
77C2×Q8×D17—22no—
78C2×Q8×D17—22no—
79C2×Q8×D17—41no—
80C2×Q8×D17—41no—
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34—21no—
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
93#10587632—28no—
94#10587632—22no—
95#10587632—22no—
96Q8×Dic17—22no—
97Q8×Dic17—22no—
98#10587630—28no—
99#10587630—22no—
100#10587630—22no—
101C4×C22⋊D17—28no—
102C4×C22⋊D17—22no—
103C4×C22⋊D17—22no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227D411yescharacteristic
108#10587612—22no—
109#10587612—22no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116#10587610—28no—
117#10587610—22no—
118#10587610D414yes—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63223—22no—
128C2×#63223—41no—
129C2×#63223—41no—
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C17×#103—22no—
133C17×#103—22no—
134C17×#103—41no—
135C17×#103—41no—
136C17×C22⋊C8—22no—
137C17×#95—21no—
138#10587506—22no—
139#10587506—22no—
140#10587506—22no—
141#10587506—22no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587491—41no—
147#10587491—41no—
148#10587489—22no—
149#10587488—22no—
150#10587487—22no—
151#10587487—22no—
152#10587481—41no—
153#10587481—41no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C23×D17C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C17—24no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—28no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—42no—
167C2×Q8×C17—42no—
168C2×Q8×C17—44no—
169C2×Q8×C17—44no—
170C2×Q8×C17—44no—
171C2×Q8×C17C2×D412yes—
172C2×Q8×C17C2×D412yes—
173C2×Q8×C17#4112yes—
174C2×Q8×C17#4112yes—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—24no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—42no—
185C22×C4×C17—42no—
186C22×C4×C17C2×D412yes—
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D412yes—
189C22×C4×C17C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200Q8×D17—44no—
201Q8×D17—44no—
202Q8×D17—44no—
203Q8×D17—44no—
204C2×C4×D17—24no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—24no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—42no—
220C2×Dic34—42no—
221C2×Dic34C2×D412yes—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C22⋊C4×C17—81no—
233C22⋊Dic17—22no—
234C22⋊Dic17—24no—
235C22⋊Dic17—42no—
236#63227—24no—
237#63227—22no—
238#63227—42no—
239#63227—81no—
240C4⋊Dic17—24no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—42no—
247C4⋊Dic17—81no—
248C4⋊Dic17C2×D412yes—
249#63225—24no—
250#63225—24no—
251#63225—24no—
252#63225—24no—
253#63225—22no—
254C4×Dic17—24no—
255C4×Dic17—21no—
256C4×Dic17—21no—
257C4×Dic17—42no—
258#63223—44no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265#24053—171nomaximal, Sylow
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17#12012yes—
273C23×C17C22×D411yescharacteristic
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17#13712yes—
281Q8×C17—22no—
282Q8×C17—22no—
283Q8×C17—22no—
284Q8×C17—22no—
285Q8×C17—22no—
286Q8×C17—48no—
287Q8×C17—41no—
288Q8×C17—41no—
289Q8×C17#12314yes—
290C2×C4×C17—22no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—48no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17#12012yes—
310C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D17—28no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17#13712yes—
338C4×D17—48no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—41no—
341C4×D17—41no—
342C4×D17—41no—
343Dic34—22no—
344Dic34—22no—
345Dic34—48no—
346Dic34—41no—
347Dic34—41no—
348C8×C17—41no—
349C8×C17—41no—
350#3622—41no—
351#3622—41no—
352C2×D4×Q8—171no—
353C2×#485—171no—
354C2×#419—171no—
355#2485—171no—
356#2043—171no—
357#2043—171no—
358#2036—171no—
359#2035—171no—
360#1894—171no—
361#1870—171no—
362#1865—171no—
363#1863—171no—
364#1787—171no—
365#1787—171no—
366#1787D1711yescharacteristic, complemented
367C22×C17—22no—
368C22×C17—22no—
369C22×C17—22no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17C2×#12011yescharacteristic
375C22×C17#54611yescharacteristic
376C22×C17#54611yescharacteristic
377C22×C17C2×#13711yescharacteristic
378C22×C17C2×#13711yescharacteristic
379C22×C17#57711yescharacteristic
380C22×C17#57811yescharacteristic
381C2×D17—22no—
382C2×D17—22no—
383C2×D17—22no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—41no—
388C4×C17—24no—
389C4×C17—22no—
390C4×C17—42no—
391C4×C17—81no—
392C4×C17—81no—
393C4×C17C2×#12311yescharacteristic
394C4×C17#53411yescharacteristic
395C4×C17#54611yescharacteristic
396C4×C17#54611yescharacteristic
397Dic17—22no—
398Dic17—42no—
399Dic17—41no—
400Dic17—41no—
401Dic17—42no—
402Dic17—81no—
403Dic17—81no—
404C23×Q8—171no—
405C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
406C22×M16—171no—
407D4×Q8—344no—
408D4×Q8—344no—
409C2×C4⋊Q8—171no—
410C2×C4⋊Q8—341no—
411C2×C22⋊Q8—171no—
412C2×C22⋊Q8—171no—
413C2×C22⋊Q8—341no—
414C2×C22⋊Q8—341no—
415C2×C4×Q8—171no—
416C2×C4×D4—171no—
417C2×C4×D4—341no—
418C2×#117—171no—
419#485—344no—
420C2×#107—171no—
421C2×#106—171no—
422#419—344no—
423C2×#103—171no—
424C2×#103—171no—
425C2×#103—171no—
426C2×#103—171no—
427C2×#103—171no—
428C2×#103—171no—
429C2×#103—171no—
430C2×#103—171no—
431C2×#103C2×D1711yescharacteristic
432C2×#103C2×D1711yescharacteristic
433C2×#103C2×D1711yescharacteristic
434C2×#103C2×D1711yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—171no—
436C2×C22⋊C8—171no—
437C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
438#397—341no—
439#394—341no—
440#389—171no—
441#389—171no—
442#388—341no—
443#387—341no—
444#380—171no—
445#380—171no—
446#380C2×D1711yescharacteristic
447#340—171no—
448#340—171no—
449#336—171no—
450#336—171no—
451C2×C17—42no—
452C2×C17#240511yescharacteristic
453C2×C17#300411yescharacteristic
454C2×C17#301311yescharacteristic
455C2×C17#331211yescharacteristic
456C2×C17#332011yescharacteristic
457C2×C17#332811yescharacteristic
458C2×C17#332911yescharacteristic
459D17—42no—
460C22×Q8—21no—
461C22×Q8—22no—
462C22×Q8—22no—
463C22×Q8—22no—
464C22×Q8—41no—
465C22×Q8—41no—
466C22×Q8—171no—
467C22×Q8—341no—
468C22×Q8—342no—
469C22×Q8—342no—
470C22×Q8—342no—
471C22×Q8—342no—
472C22×Q8—681no—
473C22×Q8—681no—
474C22×Q8D6814yes—
475C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
476C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
477C22×D4—171no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—171no—
480C23×C4—341no—
481C23×C4C22×D1711yescharacteristic
482C2×M16—342no—
483C2×M16—681no—
484C2×M16—681no—
485C22×C8—171no—
486C22×C8—171no—
487C22×C8C22×D1711yescharacteristic
488C22×C8C22×D1711yescharacteristic
489C4⋊Q8—342no—
490C4⋊Q8—348no—
491C4⋊Q8—342no—
492C22⋊Q8—174no—
493C22⋊Q8—342no—
494C22⋊Q8—348no—
495C22⋊Q8—348no—
496C22⋊Q8—342no—
497C22⋊Q8—342no—
498C4×Q8—342no—
499C4×Q8—342no—
500C4×D4—348no—
501C4×D4—342no—
502C4×D4—342no—
503#117—342no—
504#117—342no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—171no—
509C2×C4⋊C4—341no—
510C2×C4⋊C4—341no—
511C2×C4⋊C4—341no—
512C2×C4⋊C4—341no—
513C2×C4⋊C4—341no—
514C2×C4⋊C4—341no—
515C2×C4⋊C4—341no—
516C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—171no—
520C2×C22⋊C4—171no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C42—171no—
527C2×C42—341no—
528C2×C42—341no—
529#107—342no—
530#106—342no—
531#103—22no—
532#103—22no—
533#103—41no—
534#103—41no—
535#103—342no—
536#103—342no—
537#103—342no—
538#103—342no—
539#103—342no—
540#103—342no—
541#103—681no—
542#103—681no—
543C22⋊C8—22no—
544C22⋊C8—681no—
545C22⋊C8—681no—
546#95—21no—
547#95—341no—
548#95—341no—
549#95—341no—
550#95—341no—
551C17#2405311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C24—171no—
553C24D4×D1711yescharacteristic
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—24no—
559C2×Q8—28no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—172no—
570C2×Q8—344no—
571C2×Q8—341no—
572C2×Q8—341no—
573C2×Q8—341no—
574C2×Q8—341no—
575C2×Q8—341no—
576C2×Q8—682no—
577C2×Q8—682no—
578C2×Q8—684no—
579C2×Q8—684no—
580C2×Q8—684no—
581C2×Q8—684no—
582C2×Q8C2×D6812yes—
583C2×Q8C2×D6812yes—
584C2×Q8#6325412yes—
585C2×Q8#6325412yes—
586C2×D4—342no—
587C2×D4—342no—
588C2×D4—342no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—171no—
602C22×C4—171no—
603C22×C4—344no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—682no—
615C22×C4—682no—
616C22×C4C2×D6812yes—
617C22×C4D4×D1712yes—
618C22×C4D4×D1711yescharacteristic
619C22×C4C23×D1711yescharacteristic
620M16—684no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—341no—
628C2×C8—341no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—172no—
638C4⋊C4—344no—
639C4⋊C4—344no—
640C4⋊C4—344no—
641C4⋊C4—344no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—342no—
644C4⋊C4—344no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4—341no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—682no—
650C4⋊C4—1361no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—344no—
653C22⋊C4—342no—
654C22⋊C4—344no—
655C22⋊C4—342no—
656C22⋊C4—682no—
657C22⋊C4—682no—
658C22⋊C4—1361no—
659C42—344no—
660C42—341no—
661C42—341no—
662C42—682no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—172no—
670C23—341no—
671C23—341no—
672C23—341no—
673C23—341no—
674C23—341no—
675C23—341no—
676C23#1058756812yes—
677C23C2×D4×D1711yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—48no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—342no—
687Q8—342no—
688Q8—688no—
689Q8—681no—
690Q8—681no—
691Q8#1058757214yes—
692D4—348no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—48no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—172no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—688no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4#1058756812yes—
739C2×C4C22×D6811yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
741C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
742C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
743C2×C4#1058769111yescharacteristic
744C2×C4#1058769111yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—681no—
748C8—681no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—342no—
757C22—342no—
758C22—342no—
759C22—681no—
760C22—681no—
761C22—681no—
762C22—681no—
763C22C2×#1058756811yescharacteristic
764C22#1176344611yescharacteristic
765C22#1176344611yescharacteristic
766C22#137×D1711yescharacteristic
767C22#137×D1711yescharacteristic
768C22#1176361511yescharacteristic
769C22#1176362211yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—24no—
772C4—42no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—342no—
776C4—681no—
777C4—682no—
778C4—681no—
779C4—682no—
780C4—1361no—
781C4—1361no—
782C4C2×#1058757211yescharacteristic
783C4#1176337111yescharacteristic
784C4#1176344611yescharacteristic
785C4#1176344611yescharacteristic
786C2—42no—
787C2—682no—
788C2#1453211211yescharacteristic
789C2#1453802011yescharacteristic
790C2#1453810411yescharacteristic
791C2#1454082811yescharacteristic
792C2#1454094811yescharacteristic
793C2#1454106011yescharacteristic
794C2#1454107111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1787C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D17D4
hypercenter#1787D17
hypocenterC17#24053
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763151C2semidirect
3. C2×#11762818C2semidirect
5. #14530029C2semidirect
6. #14530029C2semidirect
7. #14529986C2semidirect
8. #14529979C2semidirect
9. #14529215C2semidirect
11. #14529054C2semidirect
12. #14529040C2semidirect
13. #14528717C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C17×#1787C2semidirect
366. #1787D17semidirect
551. C17#24053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D172
C2×#117631512
C2×#117628182
#145330822
#145300292
#145299862
#145299792
#145292152
#145290792
#145290542
#145290402
#145287172
C17×#17872
#2405317