Finite Group Databasebeta

← #17067528

Subgroups — #17067528

Order 4352.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic34C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529987C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529082C211yesmaximal, characteristic
10#14529051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528718C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528718C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2485C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic34C2211yescharacteristic
17C23×Dic34C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19D4×Dic34—24no—
20D4×Dic34—24no—
21C2×#10587555C2211yescharacteristic
22C2×#10587574—21no—
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587610C2211yescharacteristic
25C2×#10587564—21no—
26C2×#10587564—21no—
27C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic17—21no—
29#11763150—24no—
30C2×#10587478C2211yescharacteristic
31C2×#10587479C2211yescharacteristic
32#11762817—24no—
33C2×#10587481C2211yescharacteristic
34C2×#10587481C2211yescharacteristic
35C2×#10587481C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587481C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762564C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
53C2×C17×#117C2211yescharacteristic
54C17×#397—21no—
55C17×#394—21no—
56C17×#389C2211yescharacteristic
57C17×#389C2211yescharacteristic
58C17×#388—21no—
59C17×#387—21no—
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17D411yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×Dic17—21no—
67C23×Dic17—21no—
68C22×Dic34—22no—
69C22×Dic34—22no—
70C22×Dic34—22no—
71C22×Dic34—21no—
72C22×Dic34—21no—
73C22×Dic34—22no—
74C22×Dic34—22no—
75C22×Dic34—22no—
76C22×Dic34—22no—
77C22×Dic34—41no—
78C22×Dic34—41no—
79C22×Dic34—41no—
80C22×Dic34—41no—
81C22×Dic34D414yes—
82C22×Dic34C2311yescharacteristic
83C22×Dic34C2311yescharacteristic
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C4×D4×C17—22no—
86C4×D4×C17—22no—
87C17×#117—22no—
88C17×#117—22no—
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
102C2×C42×C17—21no—
103C2×C42×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106D4×Dic17—28no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110#10587610—22no—
111#10587610—22no—
112#10587610—22no—
113#10587610D414yes—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×#63223—22no—
119C2×#63223—41no—
120C2×#63223—41no—
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125#10587574—28no—
126#10587564—28no—
127#10587564—28no—
128#10587555—22no—
129#10587555—22no—
130C4×Dic34—22no—
131C4×Dic34—22no—
132C17×#95—21no—
133C17×#95—21no—
134C17×#95—21no—
135C17×#95—21no—
136C17×#95—21no—
137C22⋊#3622—22no—
138C22⋊#3622—41no—
139C22⋊#3622—41no—
140#10587481—22no—
141#10587481—22no—
142#10587481—22no—
143#10587481—22no—
144#10587481—22no—
145#10587481—22no—
146#10587481—22no—
147#10587481—22no—
148#10587481—41no—
149#10587481—41no—
150#10587481—41no—
151#10587481—41no—
152#10587479—22no—
153#10587478—22no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C17—22no—
157C2×D4×C17—22no—
158C2×D4×C17—22no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17C2×D412yes—
174C22×C4×C17C2×D412yes—
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2411yescharacteristic
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—24no—
182C22×Dic17—24no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—42no—
187C22×Dic17—42no—
188C22×Dic17—42no—
189C22×Dic17—42no—
190C2×Dic34—21no—
191C2×Dic34—21no—
192C2×Dic34—21no—
193C2×Dic34—21no—
194C2×Dic34—21no—
195C2×Dic34—21no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34—21no—
198C2×Dic34—21no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34—28no—
202C2×Dic34—24no—
203C2×Dic34—24no—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—44no—
207C2×Dic34—44no—
208C2×Dic34—44no—
209C2×Dic34—44no—
210C2×Dic34—44no—
211C2×Dic34—44no—
212C2×Dic34—42no—
213C2×Dic34—42no—
214C2×Dic34—42no—
215C2×Dic34—42no—
216C2×Dic34—44no—
217C2×Dic34C2×D412yes—
218C2×Dic34C2×D412yes—
219C2×Dic34C2×D412yes—
220C2×Dic34#4112yes—
221C2×Dic34#4112yes—
222C4⋊C4×C17—22no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—42no—
232C4⋊C4×C17—81no—
233C22⋊C4×C17—22no—
234C22⋊C4×C17—22no—
235C22⋊C4×C17—42no—
236C22⋊C4×C17—42no—
237C22⋊C4×C17—81no—
238C22⋊C4×C17—81no—
239C42×C17—21no—
240C42×C17—21no—
241C42×C17—42no—
242C22⋊Dic17—24no—
243C22⋊Dic17—24no—
244C4⋊Dic17—24no—
245C4⋊Dic17—24no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17C2×D412yes—
248#63225—24no—
249#63225—24no—
250#63225—24no—
251C4×Dic17—24no—
252#63223—44no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265#24053—171nomaximal, Sylow
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17#12012yes—
279C23×C17#13712yes—
280C23×C17C22×D411yescharacteristic
281D4×C17—28no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—22no—
287C2×C4×C17—22no—
288C2×C4×C17—22no—
289C2×C4×C17—22no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17#12012yes—
313C2×C4×C17#13712yes—
314C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—48no—
327C2×Dic17—48no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334Dic34—22no—
335Dic34—22no—
336Dic34—22no—
337Dic34—22no—
338Dic34—22no—
339Dic34—22no—
340Dic34—22no—
341Dic34—48no—
342Dic34—48no—
343Dic34—41no—
344Dic34—41no—
345Dic34—41no—
346Dic34—41no—
347Dic34#12314yes—
348#3622—41no—
349#3622—41no—
350#3622—41no—
351#3622—41no—
352C2×D4×Q8—171no—
353C2×#485—171no—
354C2×#419—171no—
355#2485D1711yescharacteristic
356#2043—171no—
357#2043—171no—
358#2036—171no—
359#2035—171no—
360#1894—171no—
361#1870—171no—
362#1865—171no—
363#1863—171no—
364#1787—171no—
365#1787—171no—
366#1787—171no—
367C22×C17—22no—
368C22×C17—22no—
369C22×C17—22no—
370C22×C17—22no—
371C22×C17—22no—
372C22×C17—22no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17C2×#12011yescharacteristic
382C22×C17#54611yescharacteristic
383C22×C17#54611yescharacteristic
384C22×C17C2×#13711yescharacteristic
385C22×C17C2×#13711yescharacteristic
386C22×C17#57711yescharacteristic
387C22×C17#57811yescharacteristic
388C4×C17—22no—
389C4×C17—22no—
390C4×C17—41no—
391C4×C17—41no—
392C4×C17—81no—
393C4×C17—81no—
394C4×C17—81no—
395C4×C17—81no—
396C4×C17C2×#12311yescharacteristic
397C4×C17#53411yescharacteristic
398C4×C17#54611yescharacteristic
399C4×C17#54611yescharacteristic
400Dic17—24no—
401Dic17—42no—
402Dic17—42no—
403Dic17—42no—
404C23×Q8—171no—
405C23×Q8—171no—
406C22×M16—171no—
407D4×Q8—344no—
408D4×Q8—344no—
409C2×C4⋊Q8—171no—
410C2×C4⋊Q8—341no—
411C2×C22⋊Q8—171no—
412C2×C22⋊Q8—171no—
413C2×C22⋊Q8—341no—
414C2×C22⋊Q8—341no—
415C2×C4×Q8—171no—
416C2×C4×D4—341no—
417C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
418C2×#117C2×D1711yescharacteristic
419#485—344no—
420C2×#107—171no—
421C2×#106—171no—
422#419—344no—
423C2×#103—171no—
424C2×#103—171no—
425C2×#103—171no—
426C2×#103—171no—
427C2×#103—171no—
428C2×#103—171no—
429C2×#103—171no—
430C2×#103—171no—
431C2×#103—171no—
432C2×#103—171no—
433C2×#103—171no—
434C2×#103—171no—
435C2×C22⋊C8—171no—
436C2×C22⋊C8—171no—
437C2×C22⋊C8—171no—
438#397—21no—
439#394—21no—
440#389C2×D1711yescharacteristic
441#389C2×D1711yescharacteristic
442#388—21no—
443#387—21no—
444#380C2×D1711yescharacteristic
445#380C2×D1711yescharacteristic
446#380C2×D1711yescharacteristic
447#340—171no—
448#340—171no—
449#336—171no—
450#336—171no—
451C2×C17—42no—
452C2×C17—42no—
453C2×C17#240511yescharacteristic
454C2×C17#300411yescharacteristic
455C2×C17#301311yescharacteristic
456C2×C17#331211yescharacteristic
457C2×C17#332011yescharacteristic
458C2×C17#332811yescharacteristic
459C2×C17#332911yescharacteristic
460C22×Q8—174no—
461C22×Q8—171no—
462C22×Q8—171no—
463C22×Q8—171no—
464C22×Q8—342no—
465C22×Q8—342no—
466C22×Q8—342no—
467C22×Q8—342no—
468C22×Q8—342no—
469C22×Q8—342no—
470C22×Q8—342no—
471C22×Q8—341no—
472C22×Q8—341no—
473C22×Q8—681no—
474C22×Q8—681no—
475C22×Q8—681no—
476C22×Q8—681no—
477C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
478C23×C4—341no—
479C23×C4—341no—
480C23×C4C22×D1711yescharacteristic
481C23×C4C22×D1711yescharacteristic
482C2×M16—342no—
483C2×M16—681no—
484C2×M16—681no—
485C22×C8—171no—
486C22×C8—171no—
487C22×C8—171no—
488C22×C8—171no—
489C4⋊Q8—342no—
490C4⋊Q8—342no—
491C4⋊Q8—348no—
492C22⋊Q8—174no—
493C22⋊Q8—348no—
494C22⋊Q8—348no—
495C22⋊Q8—342no—
496C22⋊Q8—342no—
497C22⋊Q8—342no—
498C4×Q8—342no—
499C4×Q8—342no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—348no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—341no—
509C2×C4⋊C4—341no—
510C2×C4⋊C4—341no—
511C2×C4⋊C4—341no—
512C2×C4⋊C4—341no—
513C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
526C2×C42—21no—
527C2×C42—341no—
528C2×C42C22×D1711yescharacteristic
529#107—342no—
530#106—342no—
531#103—342no—
532#103—342no—
533#103—342no—
534#103—342no—
535#103—342no—
536#103—342no—
537#103—342no—
538#103—342no—
539#103—681no—
540#103—681no—
541#103—681no—
542#103—681no—
543C22⋊C8—342no—
544C22⋊C8—681no—
545C22⋊C8—681no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551C17#2405311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
553C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
554C2×Q8—172no—
555C2×Q8—172no—
556C2×Q8—172no—
557C2×Q8—172no—
558C2×Q8—172no—
559C2×Q8—344no—
560C2×Q8—348no—
561C2×Q8—341no—
562C2×Q8—341no—
563C2×Q8—341no—
564C2×Q8—341no—
565C2×Q8—341no—
566C2×Q8—344no—
567C2×Q8—341no—
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—341no—
571C2×Q8—341no—
572C2×Q8—341no—
573C2×Q8—341no—
574C2×Q8—341no—
575C2×Q8—682no—
576C2×Q8—682no—
577C2×Q8—682no—
578C2×Q8—682no—
579C2×Q8—684no—
580C2×Q8—684no—
581C2×Q8—684no—
582C2×Q8—684no—
583C2×Q8—684no—
584C2×Q8—684no—
585C2×Q8—684no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—344no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—344no—
609C22×C4—682no—
610C22×C4—682no—
611C22×C4—682no—
612C22×C4—682no—
613C22×C4D4×D1712yes—
614C22×C4D4×D1712yes—
615C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
619C22×C4C23×D1711yescharacteristic
620M16—684no—
621C2×C8—341no—
622C2×C8—341no—
623C2×C8—341no—
624C2×C8—341no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8—341no—
628C2×C8—341no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—81no—
644C4⋊C4—172no—
645C4⋊C4—344no—
646C4⋊C4—344no—
647C4⋊C4—344no—
648C4⋊C4—344no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—344no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—344no—
658C22⋊C4—344no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—42no—
662C42—344no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23#1058762312yes—
676C23#1058763712yes—
677C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
678Q8—174no—
679Q8—342no—
680Q8—342no—
681Q8—342no—
682Q8—342no—
683Q8—342no—
684Q8—342no—
685Q8—342no—
686Q8—688no—
687Q8—688no—
688Q8—681no—
689Q8—681no—
690Q8—681no—
691Q8—681no—
692D4—28no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—342no—
724C2×C4—342no—
725C2×C4—342no—
726C2×C4—342no—
727C2×C4—342no—
728C2×C4—342no—
729C2×C4—688no—
730C2×C4—688no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4#1058762312yes—
738C2×C4#1058763712yes—
739C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
741C2×C4#41×D1711yescharacteristic
742C2×C4#41×D1711yescharacteristic
743C2×C4#1058769611yescharacteristic
744C2×C4#1058769611yescharacteristic
745C8—681no—
746C8—681no—
747C8—681no—
748C8—681no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22C2×#1058762311yescharacteristic
764C22#1176344711yescharacteristic
765C22#1176344711yescharacteristic
766C22C2×#1058763711yescharacteristic
767C22C2×#1058763711yescharacteristic
768C22#1176362011yescharacteristic
769C22#1176362411yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—22no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—344no—
779C4—682no—
780C4—682no—
781C4—682no—
782C4#123×D1711yescharacteristic
783C4#1176337011yescharacteristic
784C4#1176345111yescharacteristic
785C4#1176345111yescharacteristic
786C2—42no—
787C2—42no—
788C2#1453210811yescharacteristic
789C2#1453801711yescharacteristic
790C2#1453809611yescharacteristic
791C2#1454082911yescharacteristic
792C2#1454094911yescharacteristic
793C2#1454106111yescharacteristic
794C2#1454107211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2485C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D4×C17D4
hypercenter#2485D17
hypocenterC17#24053
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763150C2semidirect
3. C2×#11762817C2semidirect
4. #14530030C2semidirect
5. #14530030C2semidirect
6. #14529987C2semidirect
7. #14529980C2semidirect
8. #14529215C2semidirect
10. #14529051C2semidirect
11. #14529037C2semidirect
12. #14528718C2semidirect
13. #14528718C2semidirect
14. #14528718C2semidirect
551. C17#24053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic342
C2×#117631502
C2×#117628172
#145300302
#145299872
#145299802
#145292152
#145290822
#145290512
#145290372
#145287182
C17×#24852
#2405317