Finite Group Databasebeta

← #17067529

Subgroups — #17067529

Order 4352.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×D68C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533079C211yesmaximal, characteristic
5#14530031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529990C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529982C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529080C211yesmaximal, characteristic
11#14529038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19Q8×D68—24no—
20Q8×D68—24no—
21C2×#10587555—21no—
22C2×#10587555C2211yescharacteristic
23C2×#10587583—21no—
24C2×#10587583—21no—
25C2×#10587583C2211yescharacteristic
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×C4×D68—21no—
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30#11763153—24no—
31C2×#10587478C2211yescharacteristic
32#11762816—24no—
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762738—21no—
47#11762726—21no—
48#11762707C2211yescharacteristic
49#11762698—21no—
50#11762695—21no—
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762564C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C17×#389C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C2×Q8×D17—22no—
65C2×Q8×D17—22no—
66C2×Q8×D17—22no—
67C2×Q8×D17—22no—
68C2×Q8×D17—22no—
69C2×Q8×D17—22no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—41no—
72C2×Q8×D17—41no—
73C2×Q8×D17—41no—
74C2×Q8×D17—41no—
75C2×Q8×D17D414yes—
76C22×D68D411yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C22×Dic34—21no—
82C22×Dic34—21no—
83C22×Dic34C2311yescharacteristic
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C4×Q8×C17—22no—
88C4×Q8×C17—22no—
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C42×C17—21no—
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227D411yescharacteristic
103C2×#63227D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17—21no—
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×C4×Dic17—21no—
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C2×#63218—22no—
116C2×#63218—41no—
117C2×#63218—41no—
118#10587583—28no—
119#10587583—28no—
120#10587583—22no—
121#10587583—22no—
122#10587583—22no—
123#10587583D414yes—
124#10587578—22no—
125#10587578—22no—
126C4×D68—28no—
127C4×D68—22no—
128C4×D68—22no—
129#10587555—28no—
130#10587555—22no—
131#10587555—22no—
132C17×#106—22no—
133C17×#103—22no—
134C17×#103—22no—
135C17×#95—21no—
136#10587506—22no—
137#10587506—22no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587491—22no—
143#10587491—41no—
144#10587491—41no—
145#10587487—22no—
146#10587487—22no—
147#10587487—41no—
148#10587487—41no—
149#10587481—22no—
150#10587481—22no—
151#10587481—41no—
152#10587481—41no—
153#10587478—22no—
154C23×D17C2×D411yescharacteristic
155C23×D17C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17C2×D412yes—
160C2×Q8×C17#4112yes—
161C2×Q8×C17#4112yes—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2411yescharacteristic
169C22×Dic17—21no—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
175Q8×D17—28no—
176Q8×D17—44no—
177Q8×D17—44no—
178Q8×D17—44no—
179Q8×D17—44no—
180Q8×D17—44no—
181Q8×D17—44no—
182Q8×D17—44no—
183C2×D68—22no—
184C2×D68—22no—
185C2×D68—22no—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—24no—
191C2×C4×D17—24no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17C2×D412yes—
203C2×C4×D17C2×D412yes—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—24no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—24no—
216C2×Dic34—42no—
217C2×Dic34—42no—
218C2×Dic34—42no—
219C2×Dic34—42no—
220C2×Dic34C2×D412yes—
221C2×Dic34C2×D412yes—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—24no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—42no—
235C4⋊C4×C17C2×D412yes—
236C42×C17—24no—
237C42×C17—21no—
238C42×C17—21no—
239#63227—24no—
240#63227—22no—
241#63227—24no—
242#63227—22no—
243#63227—42no—
244#63227—42no—
245#63227—81no—
246#63227—81no—
247C4⋊Dic17—24no—
248C4⋊Dic17—24no—
249C4⋊Dic17—24no—
250C4⋊Dic17—22no—
251C4⋊Dic17—24no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256#63225—81no—
257C4×Dic17—42no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264#63218—44no—
265#24053—171nomaximal, Sylow
266C23×C17C22×D411yescharacteristic
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17#12012yes—
280C22×D17#13712yes—
281Q8×C17—22no—
282Q8×C17—22no—
283Q8×C17—22no—
284Q8×C17#12314yes—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—22no—
287C2×C4×C17—22no—
288C2×C4×C17—22no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17#13712yes—
303C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17#12012yes—
327D68—28no—
328C4×D17—22no—
329C4×D17—22no—
330C4×D17—22no—
331C4×D17—22no—
332C4×D17—48no—
333C4×D17—48no—
334C4×D17—41no—
335C4×D17—41no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—41no—
338Dic34—22no—
339Dic34—22no—
340Dic34—22no—
341Dic34—22no—
342Dic34—48no—
343Dic34—48no—
344Dic34—41no—
345Dic34—41no—
346Dic34—41no—
347Dic34—41no—
348C8×C17—41no—
349C8×C17—41no—
350#3622—41no—
351#3622—41no—
352C2×D4×Q8—171no—
353C2×#485—171no—
354C2×#419—171no—
355#2485—171no—
356#2043—171no—
357#2043—171no—
358#2036—171no—
359#2035—171no—
360#1894—171no—
361#1870—171no—
362#1865D1711yescharacteristic, complemented
363#1863—171no—
364#1787—171no—
365#1787—171no—
366#1787—171no—
367C22×C17C2×#12011yescharacteristic
368C22×C17#54611yescharacteristic
369C22×C17#54611yescharacteristic
370C22×C17C2×#13711yescharacteristic
371C22×C17C2×#13711yescharacteristic
372C22×C17#57711yescharacteristic
373C22×C17#57811yescharacteristic
374C2×D17—22no—
375C2×D17—22no—
376C2×D17—22no—
377C2×D17—22no—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—22no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17—41no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—41no—
388C4×C17—24no—
389C4×C17—22no—
390C4×C17—41no—
391C4×C17—42no—
392C4×C17—81no—
393C4×C17—81no—
394C4×C17C2×#12311yescharacteristic
395C4×C17#53411yescharacteristic
396C4×C17#54611yescharacteristic
397C4×C17#54611yescharacteristic
398Dic17—22no—
399Dic17—42no—
400Dic17—42no—
401Dic17—41no—
402Dic17—81no—
403Dic17—81no—
404C23×Q8—171no—
405C23×Q8—171no—
406C22×M16—171no—
407D4×Q8—344no—
408D4×Q8—344no—
409C2×C4⋊Q8—171no—
410C2×C4⋊Q8—341no—
411C2×C22⋊Q8—171no—
412C2×C22⋊Q8—171no—
413C2×C22⋊Q8—341no—
414C2×C22⋊Q8—341no—
415C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
416C2×C4×D4—171no—
417C2×C4×D4—341no—
418C2×#117—171no—
419#485—344no—
420C2×#107—171no—
421C2×#106C2×D1711yescharacteristic
422#419—344no—
423C2×#103—171no—
424C2×#103—171no—
425C2×#103—171no—
426C2×#103—171no—
427C2×#103—171no—
428C2×#103—171no—
429C2×#103—171no—
430C2×#103—171no—
431C2×#103—171no—
432C2×#103—171no—
433C2×#103C2×D1711yescharacteristic
434C2×#103C2×D1711yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—171no—
436C2×C22⋊C8—171no—
437C2×C22⋊C8—171no—
438#397—341no—
439#394—341no—
440#389—171no—
441#389C2×D1711yescharacteristic
442#388—341no—
443#387—341no—
444#380—171no—
445#380—171no—
446#380—171no—
447#340—171no—
448#340C2×D1711yescharacteristic
449#336—171no—
450#336C2×D1711yescharacteristic
451C2×C17#240511yescharacteristic
452C2×C17#300411yescharacteristic
453C2×C17#301311yescharacteristic
454C2×C17#331211yescharacteristic
455C2×C17#332011yescharacteristic
456C2×C17#332811yescharacteristic
457C2×C17#332911yescharacteristic
458D17—42no—
459D17—42no—
460C22×Q8—174no—
461C22×Q8—171no—
462C22×Q8—171no—
463C22×Q8—341no—
464C22×Q8—341no—
465C22×Q8—342no—
466C22×Q8—342no—
467C22×Q8—342no—
468C22×Q8—342no—
469C22×Q8—342no—
470C22×Q8—342no—
471C22×Q8—342no—
472C22×Q8—681no—
473C22×Q8—681no—
474C22×Q8—681no—
475C22×Q8—681no—
476C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
477C22×D4—171no—
478C23×C4—171no—
479C23×C4—171no—
480C23×C4—341no—
481C23×C4—341no—
482C2×M16—342no—
483C2×M16—681no—
484C2×M16—681no—
485C22×C8—171no—
486C22×C8—171no—
487C22×C8C22×D1711yescharacteristic
488C22×C8C22×D1711yescharacteristic
489C4⋊Q8—342no—
490C4⋊Q8—342no—
491C4⋊Q8—348no—
492C22⋊Q8—174no—
493C22⋊Q8—342no—
494C22⋊Q8—342no—
495C22⋊Q8—348no—
496C22⋊Q8—348no—
497C22⋊Q8—342no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×D4—342no—
501C4×D4—342no—
502C4×D4—348no—
503#117—342no—
504#117—342no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—171no—
509C2×C4⋊C4—171no—
510C2×C4⋊C4—341no—
511C2×C4⋊C4—341no—
512C2×C4⋊C4—341no—
513C2×C4⋊C4—341no—
514C2×C4⋊C4—341no—
515C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—171no—
519C2×C22⋊C4—171no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—341no—
528C2×C42C22×D1711yescharacteristic
529#107—342no—
530#106—22no—
531#103—22no—
532#103—22no—
533#103—342no—
534#103—342no—
535#103—342no—
536#103—342no—
537#103—342no—
538#103—342no—
539#103—681no—
540#103—681no—
541#103—681no—
542#103—681no—
543C22⋊C8—342no—
544C22⋊C8—681no—
545C22⋊C8—681no—
546#95—21no—
547#95—341no—
548#95—341no—
549#95—341no—
550#95—341no—
551C17#2405311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C24—171no—
553C24—171no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—172no—
558C2×Q8—172no—
559C2×Q8—344no—
560C2×Q8—344no—
561C2×Q8—341no—
562C2×Q8—341no—
563C2×Q8—348no—
564C2×Q8—341no—
565C2×Q8—341no—
566C2×Q8—341no—
567C2×Q8—341no—
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—341no—
571C2×Q8—341no—
572C2×Q8—682no—
573C2×Q8—682no—
574C2×Q8—682no—
575C2×Q8—682no—
576C2×Q8—684no—
577C2×Q8—684no—
578C2×Q8—684no—
579C2×Q8—684no—
580C2×Q8—684no—
581C2×Q8—684no—
582C2×Q8—684no—
583C2×Q8#6325212yes—
584C2×Q8D4×D1712yes—
585C2×Q8#6325612yes—
586C2×D4—342no—
587C2×D4—342no—
588C2×D4—342no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—172no—
595C22×C4—172no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—344no—
598C22×C4—344no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—682no—
614C22×C4—682no—
615C22×C4—682no—
616C22×C4—682no—
617C22×C4D4×D1711yescharacteristic
618C22×C4D4×D1711yescharacteristic
619C22×C4C23×D1711yescharacteristic
620M16—684no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—341no—
628C2×C8—341no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—342no—
641C4⋊C4—344no—
642C4⋊C4—344no—
643C4⋊C4—344no—
644C4⋊C4—344no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4—341no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—1361no—
650C4⋊C4D4×D1712yes—
651C22⋊C4—342no—
652C22⋊C4—342no—
653C22⋊C4—344no—
654C22⋊C4—344no—
655C22⋊C4—682no—
656C22⋊C4—682no—
657C22⋊C4—1361no—
658C22⋊C4—1361no—
659C42—24no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—682no—
663C23—172no—
664C23—172no—
665C23—341no—
666C23—341no—
667C23—341no—
668C23—341no—
669C23—341no—
670C23—341no—
671C23—341no—
672C23—341no—
673C23—341no—
674C23—341no—
675C23—341no—
676C23—341no—
677C23C2×D4×D1711yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—342no—
682Q8—342no—
683Q8—342no—
684Q8—342no—
685Q8—688no—
686Q8—688no—
687Q8—681no—
688Q8—681no—
689Q8—681no—
690Q8—681no—
691Q8#1058758014yes—
692D4—348no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—172no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—341no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—342no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—342no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—688no—
723C2×C4—688no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4#1058760112yes—
739C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
742C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
743C2×C4#1058769611yescharacteristic
744C2×C4#1058769611yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—681no—
748C8—681no—
749C22—342no—
750C22—342no—
751C22—342no—
752C22—342no—
753C22—342no—
754C22—342no—
755C22—681no—
756C22—681no—
757C22—681no—
758C22—681no—
759C22—681no—
760C22—681no—
761C22—681no—
762C22—681no—
763C22#120×D1711yescharacteristic
764C22#1176345011yescharacteristic
765C22#1176345511yescharacteristic
766C22#137×D1711yescharacteristic
767C22C2×#1058760111yescharacteristic
768C22#1176361611yescharacteristic
769C22#1176362511yescharacteristic
770C4—24no—
771C4—22no—
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—342no—
777C4—681no—
778C4—682no—
779C4—682no—
780C4—1361no—
781C4—1361no—
782C4C2×#1058758011yescharacteristic
783C4#1176337011yescharacteristic
784C4#1176345011yescharacteristic
785C4#1176345511yescharacteristic
786C2—682no—
787C2—682no—
788C2#1453211311yescharacteristic
789C2#1453801511yescharacteristic
790C2#1453810311yescharacteristic
791C2#1454084011yescharacteristic
792C2#1454095211yescharacteristic
793C2#1454106411yescharacteristic
794C2#1454108011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1865C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D68D4
hypercenter#1865D17
hypocenterC17#24053
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763153C2semidirect
3. C2×#11762816C2semidirect
5. #14530031C2semidirect
6. #14530030C2semidirect
7. #14529990C2semidirect
8. #14529982C2semidirect
9. #14529216C2semidirect
11. #14529038C2semidirect
12. #14528717C2semidirect
13. #14528717C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C17×#1865C2semidirect
362. #1865D17semidirect
551. C17#24053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×D682
C2×#117631532
C2×#117628162
#145330792
#145300312
#145300302
#145299902
#145299822
#145292162
#145290802
#145290382
#145287172
C17×#18652
#2405317