Finite Group Databasebeta

← #17067530

Subgroups — #17067530

Order 4352.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic34C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533081C211yesmaximal, characteristic
5#14530031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529988C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529981C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1870C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic34C2211yescharacteristic
17C23×Dic34C2211yescharacteristic
18D4×Dic34—24no—
19D4×Dic34—24no—
20C2×#10587555C2211yescharacteristic
21C2×#10587574—21no—
22C2×#10587610C2211yescharacteristic
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587564—21no—
25C2×#10587564—21no—
26C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic17—21no—
28C2×#10587612C2211yescharacteristic
29#11763151—24no—
30C2×#10587489C2211yescharacteristic
31C2×#10587488C2211yescharacteristic
32#11762819—24no—
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587487C2211yescharacteristic
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587487C2211yescharacteristic
42C2×#10587487C2211yescharacteristic
43C2×#10587487C2211yescharacteristic
44C2×#10587487C2211yescharacteristic
45#11762737—21no—
46#11762723—21no—
47#11762707C2211yescharacteristic
48#11762707C2211yescharacteristic
49#11762697—21no—
50#11762690—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic
52#11762669C2211yescharacteristic
53#11762669C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic
56C22×M16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#336C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17D411yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×Dic17—21no—
67C23×Dic17—21no—
68C22×Dic34—22no—
69C22×Dic34—22no—
70C22×Dic34—22no—
71C22×Dic34—21no—
72C22×Dic34—21no—
73C22×Dic34—22no—
74C22×Dic34—22no—
75C22×Dic34—22no—
76C22×Dic34—22no—
77C22×Dic34—41no—
78C22×Dic34—41no—
79C22×Dic34—41no—
80C22×Dic34—41no—
81C22×Dic34D414yes—
82C22×Dic34C2311yescharacteristic
83C22×Dic34C2311yescharacteristic
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17—22no—
86C2×M16×C17—41no—
87C2×M16×C17—41no—
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C4×D4×C17—22no—
93C4×D4×C17—22no—
94C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104D4×Dic17—28no—
105#10587612—22no—
106#10587612—22no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114#10587610—22no—
115#10587610—22no—
116#10587610—22no—
117#10587610D414yes—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125#10587574—28no—
126#10587564—28no—
127#10587564—28no—
128#10587555—22no—
129#10587555—22no—
130C4×Dic34—22no—
131C4×Dic34—22no—
132C17×C22⋊C8—22no—
133C17×C22⋊C8—41no—
134C17×C22⋊C8—41no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587489—22no—
141#10587488—22no—
142#10587487—22no—
143#10587487—22no—
144#10587487—22no—
145#10587487—22no—
146#10587487—22no—
147#10587487—22no—
148#10587487—22no—
149#10587487—22no—
150#10587487—41no—
151#10587487—41no—
152#10587487—41no—
153#10587487—41no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C17—22no—
157C2×D4×C17—22no—
158C2×D4×C17—22no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D412yes—
174C22×C4×C17C2×D412yes—
175C22×C4×C17C2411yescharacteristic
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—24no—
178C22×Dic17—24no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—42no—
187C22×Dic17—42no—
188C22×Dic17—42no—
189C22×Dic17—42no—
190C2×Dic34—21no—
191C2×Dic34—21no—
192C2×Dic34—21no—
193C2×Dic34—21no—
194C2×Dic34—21no—
195C2×Dic34—21no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34—21no—
198C2×Dic34—21no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34—28no—
202C2×Dic34—24no—
203C2×Dic34—24no—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—44no—
207C2×Dic34—44no—
208C2×Dic34—44no—
209C2×Dic34—44no—
210C2×Dic34—44no—
211C2×Dic34—44no—
212C2×Dic34—42no—
213C2×Dic34—42no—
214C2×Dic34—42no—
215C2×Dic34—42no—
216C2×Dic34—44no—
217C2×Dic34C2×D412yes—
218C2×Dic34C2×D412yes—
219C2×Dic34C2×D412yes—
220C2×Dic34#4112yes—
221C2×Dic34#4112yes—
222M16×C17—44no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—22no—
236C22⋊C4×C17—22no—
237C22⋊C4×C17—22no—
238C42×C17—21no—
239C42×C17—21no—
240C22⋊Dic17—24no—
241C22⋊Dic17—24no—
242C22⋊Dic17—42no—
243C22⋊Dic17—42no—
244C22⋊Dic17—81no—
245C22⋊Dic17—81no—
246C4⋊Dic17—24no—
247C4⋊Dic17—24no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17C2×D412yes—
258#63225—24no—
259#63225—24no—
260#63225—24no—
261#63225—42no—
262#63225—81no—
263C4×Dic17—24no—
264C4×Dic17—42no—
265#24053—171nomaximal, Sylow
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17#12012yes—
279C23×C17#13712yes—
280C23×C17C22×D411yescharacteristic
281D4×C17—28no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—22no—
287C2×C4×C17—22no—
288C2×C4×C17—22no—
289C2×C4×C17—22no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17#12012yes—
301C2×C4×C17#13712yes—
302C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic17—22no—
309C2×Dic17—22no—
310C2×Dic17—22no—
311C2×Dic17—22no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—48no—
315C2×Dic17—48no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334Dic34—22no—
335Dic34—22no—
336Dic34—22no—
337Dic34—22no—
338Dic34—22no—
339Dic34—22no—
340Dic34—22no—
341Dic34—48no—
342Dic34—48no—
343Dic34—41no—
344Dic34—41no—
345Dic34—41no—
346Dic34—41no—
347Dic34#12314yes—
348C8×C17—41no—
349C8×C17—41no—
350C8×C17—41no—
351C8×C17—41no—
352C2×D4×Q8—171no—
353C2×#485—171no—
354C2×#419—171no—
355#2485—171no—
356#2043—171no—
357#2043—171no—
358#2036—171no—
359#2035—171no—
360#1894—171no—
361#1870D1711yescharacteristic
362#1865—171no—
363#1863—171no—
364#1787—171no—
365#1787—171no—
366#1787—171no—
367C22×C17—22no—
368C22×C17—22no—
369C22×C17—22no—
370C22×C17—22no—
371C22×C17—22no—
372C22×C17—22no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17C2×#12011yescharacteristic
382C22×C17#54611yescharacteristic
383C22×C17#54611yescharacteristic
384C22×C17C2×#13711yescharacteristic
385C22×C17C2×#13711yescharacteristic
386C22×C17#57711yescharacteristic
387C22×C17#57811yescharacteristic
388C4×C17—22no—
389C4×C17—22no—
390C4×C17—41no—
391C4×C17—41no—
392C4×C17C2×#12311yescharacteristic
393C4×C17#53411yescharacteristic
394C4×C17#54611yescharacteristic
395C4×C17#54611yescharacteristic
396Dic17—24no—
397Dic17—42no—
398Dic17—42no—
399Dic17—42no—
400Dic17—81no—
401Dic17—81no—
402Dic17—81no—
403Dic17—81no—
404C23×Q8—171no—
405C23×Q8—171no—
406C22×M16C2×D1711yescharacteristic
407D4×Q8—344no—
408D4×Q8—344no—
409C2×C4⋊Q8—171no—
410C2×C4⋊Q8—341no—
411C2×C22⋊Q8—171no—
412C2×C22⋊Q8—171no—
413C2×C22⋊Q8—341no—
414C2×C22⋊Q8—341no—
415C2×C4×Q8—171no—
416C2×C4×D4—341no—
417C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
418C2×#117—171no—
419#485—344no—
420C2×#107—171no—
421C2×#106—171no—
422#419—344no—
423C2×#103—171no—
424C2×#103—171no—
425C2×#103—171no—
426C2×#103—171no—
427C2×#103—171no—
428C2×#103—171no—
429C2×#103—171no—
430C2×#103—171no—
431C2×#103—171no—
432C2×#103—171no—
433C2×#103—171no—
434C2×#103—171no—
435C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
436C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
437C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
438#397—341no—
439#394—341no—
440#389—171no—
441#389—171no—
442#388—341no—
443#387—341no—
444#380—171no—
445#380—171no—
446#380—171no—
447#340—171no—
448#340—171no—
449#336C2×D1711yescharacteristic
450#336C2×D1711yescharacteristic
451C2×C17—42no—
452C2×C17—42no—
453C2×C17#240511yescharacteristic
454C2×C17#300411yescharacteristic
455C2×C17#301311yescharacteristic
456C2×C17#331211yescharacteristic
457C2×C17#332011yescharacteristic
458C2×C17#332811yescharacteristic
459C2×C17#332911yescharacteristic
460C22×Q8—174no—
461C22×Q8—171no—
462C22×Q8—171no—
463C22×Q8—171no—
464C22×Q8—342no—
465C22×Q8—342no—
466C22×Q8—342no—
467C22×Q8—342no—
468C22×Q8—342no—
469C22×Q8—342no—
470C22×Q8—341no—
471C22×Q8—341no—
472C22×Q8—342no—
473C22×Q8—681no—
474C22×Q8—681no—
475C22×Q8—681no—
476C22×Q8—681no—
477C22×D4D6811yescharacteristic
478C23×C4—341no—
479C23×C4—341no—
480C23×C4C22×D1711yescharacteristic
481C23×C4C22×D1711yescharacteristic
482C2×M16—22no—
483C2×M16—41no—
484C2×M16—41no—
485C22×C8C22×D1711yescharacteristic
486C22×C8C22×D1711yescharacteristic
487C22×C8C22×D1711yescharacteristic
488C22×C8C22×D1711yescharacteristic
489C4⋊Q8—342no—
490C4⋊Q8—342no—
491C4⋊Q8—348no—
492C22⋊Q8—174no—
493C22⋊Q8—348no—
494C22⋊Q8—348no—
495C22⋊Q8—342no—
496C22⋊Q8—342no—
497C22⋊Q8—342no—
498C4×Q8—342no—
499C4×Q8—342no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—348no—
503#117—342no—
504#117—342no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—171no—
509C2×C4⋊C4—171no—
510C2×C4⋊C4—341no—
511C2×C4⋊C4—341no—
512C2×C4⋊C4—341no—
513C2×C4⋊C4—341no—
514C2×C4⋊C4—341no—
515C2×C4⋊C4—341no—
516C2×C4⋊C4—341no—
517C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
525C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
526C2×C42—341no—
527C2×C42—341no—
528C2×C42C22×D1711yescharacteristic
529#107—342no—
530#106—342no—
531#103—342no—
532#103—342no—
533#103—342no—
534#103—342no—
535#103—342no—
536#103—342no—
537#103—342no—
538#103—342no—
539#103—681no—
540#103—681no—
541#103—681no—
542#103—681no—
543C22⋊C8—22no—
544C22⋊C8—41no—
545C22⋊C8—41no—
546#95—341no—
547#95—341no—
548#95—341no—
549#95—341no—
550#95—341no—
551C17#2405311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C24C2×D6811yescharacteristic
553C24C2×D6811yescharacteristic
554C2×Q8—172no—
555C2×Q8—172no—
556C2×Q8—172no—
557C2×Q8—172no—
558C2×Q8—172no—
559C2×Q8—344no—
560C2×Q8—348no—
561C2×Q8—341no—
562C2×Q8—341no—
563C2×Q8—341no—
564C2×Q8—341no—
565C2×Q8—341no—
566C2×Q8—344no—
567C2×Q8—341no—
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—341no—
571C2×Q8—341no—
572C2×Q8—341no—
573C2×Q8—341no—
574C2×Q8—341no—
575C2×Q8—682no—
576C2×Q8—682no—
577C2×Q8—682no—
578C2×Q8—682no—
579C2×Q8—684no—
580C2×Q8—684no—
581C2×Q8—684no—
582C2×Q8—684no—
583C2×Q8—684no—
584C2×Q8—684no—
585C2×Q8—684no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—344no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—344no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—682no—
610C22×C4—682no—
611C22×C4—682no—
612C22×C4—682no—
613C22×C4C2×D6811yescharacteristic
614C22×C4C2×D6811yescharacteristic
615C22×C4C2×D6811yescharacteristic
616C22×C4C2×D6811yescharacteristic
617C22×C4D4×D1712yes—
618C22×C4D4×D1712yes—
619C22×C4C23×D1711yescharacteristic
620M16—44no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—172no—
635C4⋊C4—344no—
636C4⋊C4—344no—
637C4⋊C4—344no—
638C4⋊C4—344no—
639C4⋊C4—341no—
640C4⋊C4—344no—
641C4⋊C4—341no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4—341no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—682no—
650C4⋊C4—1361no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—344no—
654C22⋊C4—344no—
655C22⋊C4—682no—
656C22⋊C4—682no—
657C22⋊C4—1361no—
658C22⋊C4—1361no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—344no—
662C42—682no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23#1058756812yes—
676C23#1058759512yes—
677C23C22×D6811yescharacteristic
678Q8—174no—
679Q8—342no—
680Q8—342no—
681Q8—342no—
682Q8—342no—
683Q8—342no—
684Q8—342no—
685Q8—342no—
686Q8—688no—
687Q8—688no—
688Q8—681no—
689Q8—681no—
690Q8—681no—
691Q8—681no—
692D4—28no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—342no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—342no—
717C2×C4—688no—
718C2×C4—688no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4#1058756812yes—
738C2×C4#1058759512yes—
739C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
741C2×C4#1058769111yescharacteristic
742C2×C4#1058769111yescharacteristic
743C2×C4#41×D1711yescharacteristic
744C2×C4#41×D1711yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22C2×#1058756811yescharacteristic
764C22#1176345411yescharacteristic
765C22#1176345411yescharacteristic
766C22C2×#1058759511yescharacteristic
767C22C2×#1058759511yescharacteristic
768C22#1176362111yescharacteristic
769C22#1176362611yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—22no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—344no—
775C4—682no—
776C4—682no—
777C4—682no—
778C4—1361no—
779C4—1361no—
780C4—1361no—
781C4—1361no—
782C4#123×D1711yescharacteristic
783C4#1176336911yescharacteristic
784C4#1176344811yescharacteristic
785C4#1176344811yescharacteristic
786C2—42no—
787C2—42no—
788C2#1453211011yescharacteristic
789C2#1453802111yescharacteristic
790C2#1453810211yescharacteristic
791C2#1454083711yescharacteristic
792C2#1454095711yescharacteristic
793C2#1454106811yescharacteristic
794C2#1454107911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1870C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D4×C17D4
hypercenter#1870D17
hypocenterC17#24053
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763151C2semidirect
3. C2×#11762819C2semidirect
5. #14530031C2semidirect
6. #14530031C2semidirect
7. #14529988C2semidirect
8. #14529981C2semidirect
9. #14529217C2semidirect
10. #14529055C2semidirect
11. #14529041C2semidirect
12. #14528720C2semidirect
13. #14528720C2semidirect
14. #14528720C2semidirect
551. C17#24053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic342
C2×#117631512
C2×#117628192
#145330812
#145300312
#145299882
#145299812
#145292172
#145290552
#145290412
#145287202
C17×#18702
#2405317