Finite Group Databasebeta

← #17067552

Subgroups — #17067552

Order 4352.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763463C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529982C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19#11763463—24no—
20#11763463—24no—
21C2×#10587555C2211yescharacteristic
22C2×#10587572—21no—
23C2×#10587572—21no—
24C2×#10587583C2211yescharacteristic
25C2×#10587583C2211yescharacteristic
26C2×#10587616—21no—
27C2×C4×D68C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic17—21no—
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30#11763141—24no—
31C2×#10587479C2211yescharacteristic
32#11762807—24no—
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762751—21no—
47#11762744—21no—
48#11762707C2211yescharacteristic
49#11762687—21no—
50#11762680—21no—
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762564C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#389C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C23×Dic17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C2×#63254—22no—
70C2×#63254—22no—
71C2×#63254—22no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—41no—
77C2×#63254—41no—
78C2×#63254—41no—
79C2×#63254—41no—
80C2×#63254D414yes—
81C22×D68D411yescharacteristic
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C4×D4×C17—22no—
90C4×D4×C17—22no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97#10587616—28no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227D411yescharacteristic
104C2×#63227D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17—28no—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C2×#63218—22no—
118C2×#63218—41no—
119C2×#63218—41no—
120#10587583—22no—
121#10587583—22no—
122#10587583—22no—
123#10587583D414yes—
124C4⋊C4×D17—22no—
125C4⋊C4×D17—22no—
126#10587572—28no—
127#10587572—28no—
128C4×D68—22no—
129C4×D68—22no—
130#10587555—22no—
131#10587555—22no—
132C17×#106—22no—
133C17×#102—22no—
134C17×#102—22no—
135C17×#95—21no—
136#10587503—22no—
137#10587503—22no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587491—22no—
143#10587491—41no—
144#10587491—41no—
145#10587487—22no—
146#10587487—22no—
147#10587487—41no—
148#10587487—41no—
149#10587481—22no—
150#10587481—22no—
151#10587481—41no—
152#10587481—41no—
153#10587479—22no—
154C24×C17—21no—
155C23×D17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17C2×D412yes—
161C2×D4×C17#4112yes—
162C2×D4×C17#4112yes—
163C22×C4×C17—24no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—42no—
168C22×C4×C17—42no—
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D17—24no—
173C2×C22⋊D17—24no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C22×Dic17—24no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—24no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—42no—
185C22×Dic17—42no—
186C22×Dic17—42no—
187C22×Dic17—42no—
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190#63254—28no—
191#63254—44no—
192#63254—44no—
193#63254—44no—
194#63254—44no—
195#63254—44no—
196#63254—44no—
197#63254—44no—
198C2×D68—22no—
199C2×D68—22no—
200C2×D68—41no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×C4×D17—81no—
213C2×C4×D17—81no—
214C2×C4×D17C2×D412yes—
215C2×C4×D17C2×D412yes—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34C2×D412yes—
227C2×Dic34C2×D412yes—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—81no—
240C4⋊C4×C17C2×D412yes—
241C22⋊C4×C17—24no—
242C42×C17—21no—
243C42×C17—21no—
244#63227—24no—
245#63227—22no—
246#63227—24no—
247#63227—22no—
248#63227—42no—
249#63227—81no—
250#63227—81no—
251C4⋊Dic17—24no—
252C4⋊Dic17—24no—
253C4⋊Dic17—24no—
254C4⋊Dic17—22no—
255C4⋊Dic17—24no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260#63225—42no—
261#63225—81no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268#63218—44no—
269#24055—171nomaximal, Sylow
270C23×C17—22no—
271C23×C17—22no—
272C23×C17—22no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17C22×D411yescharacteristic
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17#12012yes—
292D4×C17—22no—
293D4×C17—22no—
294D4×C17—22no—
295D4×C17#12314yes—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—48no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17#13712yes—
312C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D17—48no—
319C22⋊D17—48no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—48no—
328C2×Dic17—48no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17#12012yes—
340D68—44no—
341C4×D17—22no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—41no—
346C4×D17—41no—
347C4×D17—41no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—84no—
350Dic34—22no—
351Dic34—22no—
352Dic34—22no—
353Dic34—22no—
354Dic34—41no—
355Dic34—41no—
356Dic34—41no—
357Dic34—41no—
358C8×C17—41no—
359C8×C17—41no—
360#3622—41no—
361#3622—41no—
362C2×#547—171no—
363C2×#483—171no—
364C2×#417—171no—
365#2487—171no—
366#2043—171no—
367#2043—171no—
368#2035—171no—
369#2035—171no—
370#1894—171no—
371#1870—171no—
372#1864—171no—
373#1864D1711yescharacteristic, complemented
374#1788—171no—
375#1788—171no—
376#1788—171no—
377C22×C17—24no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17C2×#12011yescharacteristic
385C22×C17#54611yescharacteristic
386C22×C17#54611yescharacteristic
387C22×C17C2×#13711yescharacteristic
388C22×C17#57511yescharacteristic
389C22×C17#57711yescharacteristic
390C22×C17#57711yescharacteristic
391C2×D17—22no—
392C2×D17—22no—
393C2×D17—22no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C4×C17—22no—
406C4×C17—42no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—81no—
409C4×C17—81no—
410C4×C17C2×#12311yescharacteristic
411C4×C17#53411yescharacteristic
412C4×C17#54611yescharacteristic
413C4×C17#54611yescharacteristic
414Dic17—22no—
415Dic17—42no—
416Dic17—42no—
417Dic17—41no—
418Dic17—81no—
419Dic17—81no—
420C22×#41—171no—
421C22×#41—171no—
422C22×M16—171no—
423#547—344no—
424#547—344no—
425C2×C4⋊Q8—171no—
426C2×#123—341no—
427C2×#123—341no—
428C2×C22⋊Q8—171no—
429C2×C22⋊Q8—171no—
430C2×#121—341no—
431C2×C4×D4—171no—
432C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
433C22×C4⋊C4—171no—
434C22×C4⋊C4—341no—
435#483—344no—
436C2×#106—171no—
437C2×#106C2×D1711yescharacteristic
438#417—344no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103—171no—
444C2×#103—171no—
445C2×#103—171no—
446C2×#103—171no—
447C2×#102—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×#102C2×D1711yescharacteristic
450C2×#102C2×D1711yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—171no—
452C2×C22⋊C8—171no—
453C2×C22⋊C8—171no—
454#400—341no—
455#399—341no—
456#389—171no—
457#389C2×D1711yescharacteristic
458#386—341no—
459#385—341no—
460#380—171no—
461#380—171no—
462#380—171no—
463#340—171no—
464#340C2×D1711yescharacteristic
465#336—171no—
466#336C2×D1711yescharacteristic
467C2×C17—44no—
468C2×C17#240511yescharacteristic
469C2×C17#300711yescharacteristic
470C2×C17#301011yescharacteristic
471C2×C17#330711yescharacteristic
472C2×C17#330711yescharacteristic
473C2×C17#333111yescharacteristic
474C2×C17#333111yescharacteristic
475D17—42no—
476D17—81no—
477C2×#41—174no—
478C2×#41—342no—
479C2×#41—342no—
480C2×#41—342no—
481C2×#41—342no—
482C2×#41—342no—
483C2×#41—342no—
484C2×#41—342no—
485C2×#41—681no—
486C2×#41—681no—
487C2×#41—681no—
488C2×#41—681no—
489C22×Q8—171no—
490C22×Q8—171no—
491C22×D4—171no—
492C22×D4—341no—
493C22×D4—341no—
494C22×D4C22×D1711yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—171no—
497C23×C4—171no—
498C23×C4—341no—
499C23×C4—341no—
500C23×C4—341no—
501C2×M16—342no—
502C2×M16—681no—
503C2×M16—681no—
504C22×C8—171no—
505C22×C8—171no—
506C22×C8C22×D1711yescharacteristic
507C22×C8C22×D1711yescharacteristic
508C4⋊Q8—342no—
509C4⋊Q8—342no—
510#123—348no—
511#123—348no—
512C22⋊Q8—174no—
513C22⋊Q8—342no—
514C22⋊Q8—342no—
515C22⋊Q8—342no—
516#121—348no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—342no—
520C4×D4—342no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—171no—
525C2×C4⋊C4—342no—
526C2×C4⋊C4—342no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—348no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4—341no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—171no—
539C2×C22⋊C4—171no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C42C22×D1711yescharacteristic
546#106—22no—
547#106—342no—
548#103—342no—
549#103—342no—
550#103—342no—
551#103—342no—
552#103—681no—
553#103—681no—
554#103—681no—
555#103—681no—
556#102—22no—
557#102—22no—
558#102—342no—
559#102—342no—
560C22⋊C8—342no—
561C22⋊C8—681no—
562C22⋊C8—681no—
563#95—21no—
564#95—341no—
565#95—341no—
566#95—341no—
567#95—341no—
568C17#2405511yescharacteristic, complemented, Sylow
569C24—21no—
570C24—171no—
571C24—171no—
572#41—348no—
573#41—684no—
574#41—684no—
575#41—684no—
576#41—684no—
577#41—684no—
578#41—684no—
579#41—684no—
580C2×Q8—172no—
581C2×Q8—172no—
582C2×Q8—341no—
583C2×Q8—341no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—341no—
588C2×Q8—341no—
589C2×Q8—341no—
590C2×Q8—341no—
591C2×Q8—341no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—342no—
596C2×D4—344no—
597C2×D4—344no—
598C2×D4—342no—
599C2×D4—681no—
600C2×D4—682no—
601C2×D4—682no—
602C2×D4—682no—
603C2×D4—682no—
604C2×D4#6325212yes—
605C2×D4D4×D1712yes—
606C2×D4#6325612yes—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—172no—
615C22×C4—172no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—344no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—344no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—682no—
634C22×C4—682no—
635C22×C4—682no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4—1361no—
639C22×C4—1361no—
640C22×C4D4×D1711yescharacteristic
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4C23×D1711yescharacteristic
643M16—684no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—81no—
662C4⋊C4—342no—
663C4⋊C4—344no—
664C4⋊C4—344no—
665C4⋊C4—344no—
666C4⋊C4—344no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—682no—
672C4⋊C4—1361no—
673C4⋊C4D4×D1712yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—344no—
678C22⋊C4—344no—
679C22⋊C4—682no—
680C22⋊C4—1361no—
681C22⋊C4—1361no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—172no—
692C23—341no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—341no—
697C23—341no—
698C23—341no—
699C23—341no—
700C23—341no—
701C23—341no—
702C23—341no—
703C23—341no—
704C23—341no—
705C23C2×D4×D1711yescharacteristic
706Q8—342no—
707Q8—342no—
708Q8—342no—
709Q8—342no—
710Q8—681no—
711Q8—681no—
712Q8—681no—
713Q8—681no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—684no—
718D4—688no—
719D4—688no—
720D4#1058758014yes—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—172no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—688no—
749C2×C4—688no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—1364no—
765C2×C4#1058760112yes—
766C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
769C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
770C2×C4#1058769611yescharacteristic
771C2×C4#1058769611yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—681no—
775C8—681no—
776C22—24no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—342no—
784C22—342no—
785C22—342no—
786C22—681no—
787C22—681no—
788C22—681no—
789C22—681no—
790C22—681no—
791C22—681no—
792C22—681no—
793C22—681no—
794C22—681no—
795C22—681no—
796C22—681no—
797C22#120×D1711yescharacteristic
798C22#1176345011yescharacteristic
799C22#1176345511yescharacteristic
800C22C2×#1058760111yescharacteristic
801C22#1176360511yescharacteristic
802C22#1176361611yescharacteristic
803C22#1176361911yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—342no—
810C4—681no—
811C4—682no—
812C4—682no—
813C4—1361no—
814C4—1361no—
815C4C2×#1058758011yescharacteristic
816C4#1176337011yescharacteristic
817C4#1176345011yescharacteristic
818C4#1176345511yescharacteristic
819C2—44no—
820C2—682no—
821C2—1361no—
822C2#1453211311yescharacteristic
823C2#1453803911yescharacteristic
824C2#1453806711yescharacteristic
825C2#1454075711yescharacteristic
826C2#1454076511yescharacteristic
827C2#1454109711yescharacteristic
828C2#1454110211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1864C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763463C2
hypercenter#1864D17
hypocenterC17#24055
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763141C2semidirect
3. C2×#11762807C2semidirect
4. #14533099C2semidirect
5. #14530031C2semidirect
6. #14530030C2semidirect
7. #14529983C2semidirect
8. #14529982C2semidirect
9. #14529216C2semidirect
10. #14529080C2semidirect
11. #14529045C2semidirect
12. #14528721C2semidirect
13. #14528721C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#1864C2semidirect
373. #1864D17semidirect
568. C17#24055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634632
C2×#117631412
C2×#117628072
#145330992
#145300312
#145300302
#145299832
#145299822
#145292162
#145290802
#145290452
#145287212
C17×#18642
#2405517