Finite Group Databasebeta

← #17067554

Subgroups — #17067554

Order 4352.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542416C211yesmaximal, characteristic
2#14537079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C23×C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
19#11763451—21no—
20#11763451—21no—
21#11763448—21no—
22#11763448—21no—
23#11763443—21no—
24#11763443—21no—
25#11763441—21no—
26#11763441—21no—
27#11763374—21no—
28#11763370—21no—
29#11763368C2211yescharacteristic
30#11763317—21no—
31C2×#10587580—21no—
32C2×#10587569—21no—
33C2×#10587568C2211yescharacteristic
34C2×#10587623C2211yescharacteristic
35#120×D17—21no—
36#11763282C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D17—21no—
38C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587505C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587505C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587477C2211yescharacteristic
42C2×#10587477C2211yescharacteristic
43C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
45#11762689C2211yescharacteristic, complemented
46#11762689C2211yescharacteristic, complemented
47#11762688C2211yescharacteristic
48#11762688C2211yescharacteristic, complemented
49#11762687—21no—
50#11762687—21no—
51#11762686C2211yescharacteristic
52#11762686C2211yescharacteristic, complemented
53#11762685—21no—
54#11762685—21no—
55#11762684C2211yescharacteristic, complemented
56#11762683—21no—
57#11762682C2211yescharacteristic, complemented
58#11762681C2211yescharacteristic, complemented
59#11762680—21no—
60#11762671—21no—
61#11762671—21no—
62#11762664C2211yescharacteristic, complemented
63#11762664C2211yescharacteristic, complemented
64#95×D17—21no—
65#11762576C2211yescharacteristic, complemented
66#11762575C2211yescharacteristic, complemented
67#11762575C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C2×C17×#99C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#99C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#386C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#386C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#385C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17D411yescharacteristic
76C24×D17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
86C23×Dic17C2311yescharacteristic
87#10587691—22no—
88#10587691—22no—
89#10587691—41no—
90#10587691—41no—
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254—21no—
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17—21no—
95C2×D4×D17—21no—
96C2×D4×D17—21no—
97C2×D4×D17—21no—
98C2×D4×D17—21no—
99C2×D4×D17—22no—
100C2×D4×D17—22no—
101C2×D4×D17—21no—
102C2×D4×D17—21no—
103C2×D4×D17—41no—
104C2×D4×D17—41no—
105C2×#63252—21no—
106C22×D68D411yescharacteristic
107C22×D68D411yescharacteristic
108C22×D68D411yescharacteristic
109C22×C4×D17—21no—
110C22×C4×D17—21no—
111C22×C4×D17—21no—
112C22×C4×D17—21no—
113C22×C4×D17—21no—
114C22×C4×D17—21no—
115C22×C4×D17—21no—
116C22×C4×D17—44no—
117C22×C4×D17D411yescharacteristic
118C17×#123—21no—
119C17×#123—21no—
120C17×#121—21no—
121C17×#121—21no—
122C17×#120—21no—
123C17×#120—21no—
124C2×C4⋊C4×C17—21no—
125C2×C22⋊C4×C17—21no—
126C2×C22⋊C4×C17—21no—
127C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
131#10587639—21no—
132C2×C22⋊Dic17—21no—
133C2×C22⋊Dic17—21no—
134C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
138#10587626—21no—
139#10587626—21no—
140#10587625—21no—
141#10587625—21no—
142#10587625—21no—
143#10587625—21no—
144#10587623—21no—
145#10587623—21no—
146#10587623—21no—
147#10587623—21no—
148#10587623—21no—
149#10587623—21no—
150#10587623—21no—
151#10587621—21no—
152#10587615—21no—
153C4×C22⋊D17—21no—
154C4×C22⋊D17—21no—
155C2×#63227—21no—
156C2×#63227—21no—
157C2×#63227—21no—
158C2×#63227—21no—
159C2×#63227—21no—
160C2×#63227—21no—
161C2×#63227—21no—
162C2×#63227—21no—
163C2×#63227—21no—
164C2×#63227D411yescharacteristic
165C2×#63227D411yescharacteristic
166C2×#63227D411yescharacteristic
167C2×#63227D411yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic17—21no—
169C2×#63225—21no—
170C2×#63225—21no—
171#10587582—21no—
172#10587582—21no—
173#10587581—21no—
174#10587581—21no—
175#10587580—21no—
176#10587580—21no—
177#10587580—44no—
178#10587579—21no—
179#10587579—21no—
180#10587571—21no—
181#10587571—21no—
182#10587570—21no—
183#10587570—21no—
184#10587570—21no—
185#10587570—21no—
186#10587570—21no—
187#10587570—21no—
188#10587569—44no—
189#10587568—21no—
190#10587568—21no—
191#10587568—21no—
192#10587568—21no—
193#10587568—21no—
194#10587568—21no—
195#10587568—21no—
196#10587568—21no—
197#10587567—21no—
198#10587567—21no—
199#10587567—21no—
200#10587567—21no—
201C22⋊C4×D17—21no—
202C22⋊C4×D17—21no—
203C22⋊C4×D17—21no—
204C22⋊C4×D17—41no—
205C22⋊C4×D17—41no—
206C22⋊C4×D17—44no—
207#10587563—21no—
208C17×#99—41no—
209C17×#99—41no—
210C17×#95—21no—
211C17×#95—21no—
212C17×#95—21no—
213#10587505—41no—
214#10587505—41no—
215#10587502—21no—
216#10587502—21no—
217#10587502—21no—
218#10587502—21no—
219#10587502—21no—
220#10587502—21no—
221#10587502—21no—
222#10587502—21no—
223#10587502—21no—
224#10587477—22no—
225#10587477—22no—
226#10587477—41no—
227#10587477—41no—
228C24×C17C2×D411yescharacteristic
229C24×C17C2×D411yescharacteristic
230C24×C17C2411yescharacteristic
231C23×D17—21no—
232C23×D17—21no—
233C23×D17—21no—
234C23×D17—21no—
235C23×D17—21no—
236C23×D17—22no—
237C23×D17—21no—
238C23×D17—21no—
239C23×D17—42no—
240C23×D17—42no—
241C23×D17—41no—
242C23×D17—42no—
243C23×D17—42no—
244C23×D17C2×D411yescharacteristic
245C23×D17C2×D411yescharacteristic
246C23×D17C2×D411yescharacteristic
247C23×D17C2×D411yescharacteristic
248C23×D17C2×D411yescharacteristic
249C23×D17C2×D411yescharacteristic
250C23×D17C2×D411yescharacteristic
251C23×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C17—21no—
253C2×D4×C17—21no—
254C2×D4×C17—21no—
255C2×D4×C17—21no—
256C2×D4×C17—21no—
257C2×D4×C17—21no—
258C2×D4×C17—21no—
259C2×D4×C17—21no—
260C2×D4×C17—21no—
261C2×D4×C17—21no—
262C2×D4×C17—21no—
263C2×D4×C17—21no—
264C2×D4×C17—21no—
265C2×D4×C17—21no—
266C22×C4×C17—21no—
267C22×C4×C17—21no—
268C22×C4×C17—21no—
269C22×C4×C17—21no—
270C22×C4×C17—21no—
271C22×C4×C17—21no—
272C22×C4×C17—42no—
273C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
277C2×C22⋊D17—21no—
278C2×C22⋊D17—21no—
279C2×C22⋊D17—21no—
280C2×C22⋊D17—21no—
281C2×C22⋊D17—21no—
282C2×C22⋊D17—21no—
283C2×C22⋊D17—21no—
284C2×C22⋊D17—21no—
285C2×C22⋊D17—21no—
286C2×C22⋊D17—21no—
287C2×C22⋊D17—21no—
288C2×C22⋊D17—21no—
289C2×C22⋊D17—21no—
290C2×C22⋊D17—21no—
291C2×C22⋊D17—21no—
292C2×C22⋊D17—21no—
293C2×C22⋊D17—21no—
294C2×C22⋊D17—21no—
295C2×C22⋊D17—21no—
296C2×C22⋊D17—21no—
297C2×C22⋊D17—22no—
298C2×C22⋊D17—41no—
299C2×C22⋊D17—42no—
300C2×C22⋊D17—42no—
301C2×C22⋊D17—42no—
302C2×C22⋊D17—42no—
303C2×C22⋊D17#4112yes—
304C2×C22⋊D17#4112yes—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—42no—
313C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
317#63254—42no—
318#63254—42no—
319#63254—42no—
320#63254—42no—
321D4×D17—42no—
322D4×D17—42no—
323D4×D17—42no—
324D4×D17—42no—
325D4×D17—42no—
326D4×D17—42no—
327D4×D17—42no—
328D4×D17—42no—
329D4×D17—42no—
330D4×D17—42no—
331D4×D17—42no—
332D4×D17—42no—
333D4×D17—82no—
334D4×D17—82no—
335#63252—42no—
336#63252—42no—
337C2×D68—21no—
338C2×D68—21no—
339C2×D68—21no—
340C2×D68—21no—
341C2×D68—21no—
342C2×D68—22no—
343C2×D68—21no—
344C2×D68—21no—
345C2×D68—41no—
346C2×D68—42no—
347C2×D68—42no—
348C2×C4×D17—24no—
349C2×C4×D17—24no—
350C2×C4×D17—24no—
351C2×C4×D17—21no—
352C2×C4×D17—21no—
353C2×C4×D17—21no—
354C2×C4×D17—21no—
355C2×C4×D17—22no—
356C2×C4×D17—21no—
357C2×C4×D17—21no—
358C2×C4×D17—41no—
359C2×C4×D17—42no—
360C2×C4×D17—42no—
361C2×C4×D17—42no—
362C2×C4×D17—42no—
363C2×C4×D17—42no—
364C2×C4×D17—42no—
365C2×C4×D17—42no—
366C2×C4×D17—42no—
367C2×C4×D17—42no—
368C2×C4×D17—41no—
369C2×C4×D17—41no—
370C2×C4×D17—41no—
371C2×C4×D17—41no—
372C2×C4×D17—42no—
373C2×C4×D17—42no—
374C2×C4×D17—42no—
375C2×Dic34—21no—
376C4⋊C4×C17—21no—
377C4⋊C4×C17—21no—
378C4⋊C4×C17—42no—
379C22⋊C4×C17—21no—
380C22⋊C4×C17—21no—
381C22⋊C4×C17—21no—
382C22⋊C4×C17—21no—
383C22⋊C4×C17—21no—
384C22⋊C4×C17—21no—
385C22⋊C4×C17—21no—
386C22⋊C4×C17—21no—
387C22⋊C4×C17—21no—
388C22⋊C4×C17—21no—
389C22⋊C4×C17—21no—
390C22⋊C4×C17—21no—
391C22⋊C4×C17—42no—
392C22⋊C4×C17—42no—
393C22⋊Dic17—21no—
394C22⋊Dic17—21no—
395C22⋊Dic17—21no—
396C22⋊Dic17—21no—
397C22⋊Dic17—21no—
398C22⋊Dic17—21no—
399C22⋊Dic17—21no—
400C22⋊Dic17—21no—
401C22⋊Dic17—21no—
402C22⋊Dic17—21no—
403C22⋊Dic17—42no—
404C22⋊Dic17—42no—
405#63227—21no—
406#63227—21no—
407#63227—21no—
408#63227—21no—
409#63227—21no—
410#63227—21no—
411#63227—21no—
412#63227—21no—
413#63227—21no—
414#63227—21no—
415#63227—21no—
416#63227—21no—
417#63227—42no—
418#63227—42no—
419#63227—42no—
420#63227—42no—
421#63227—42no—
422#63227—42no—
423#63227—42no—
424#63227—42no—
425#63227—42no—
426C4⋊Dic17—42no—
427#63225—21no—
428#63225—21no—
429#63225—21no—
430#63225—21no—
431#63225—42no—
432#63225—42no—
433C4×Dic17—21no—
434C4×Dic17—21no—
435#24056—171nomaximal, Sylow
436C23×C17—21no—
437C23×C17—21no—
438C23×C17—21no—
439C23×C17—21no—
440C23×C17—21no—
441C23×C17—21no—
442C23×C17—41no—
443C23×C17—41no—
444C23×C17—41no—
445C23×C17—41no—
446C23×C17—41no—
447C23×C17—41no—
448C23×C17C22×D411yescharacteristic
449C23×C17C22×D411yescharacteristic
450C23×C17C22×D411yescharacteristic
451C23×C17C2×#4111yescharacteristic
452C23×C17C2×#4111yescharacteristic
453C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C22×D17—21no—
456C22×D17—21no—
457C22×D17—22no—
458C22×D17—22no—
459C22×D17—21no—
460C22×D17—21no—
461C22×D17—21no—
462C22×D17—21no—
463C22×D17—21no—
464C22×D17—21no—
465C22×D17—21no—
466C22×D17—21no—
467C22×D17—21no—
468C22×D17—21no—
469C22×D17—21no—
470C22×D17—21no—
471C22×D17—22no—
472C22×D17—22no—
473C22×D17—22no—
474C22×D17—22no—
475C22×D17—21no—
476C22×D17—21no—
477C22×D17—21no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17—41no—
480C22×D17—41no—
481C22×D17—41no—
482C22×D17—41no—
483C22×D17—41no—
484C22×D17—42no—
485C22×D17—42no—
486C22×D17—44no—
487C22×D17—44no—
488C22×D17—44no—
489C22×D17—44no—
490C22×D17—48no—
491C22×D17—42no—
492C22×D17—41no—
493C22×D17—41no—
494C22×D17—42no—
495C22×D17—42no—
496C22×D17—41no—
497C22×D17—41no—
498C22×D17—81no—
499C22×D17—81no—
500C22×D17—84no—
501C22×D17—81no—
502C22×D17—81no—
503C22×D17#12011yescharacteristic
504C22×D17#12011yescharacteristic
505C22×D17#12011yescharacteristic
506C22×D17#12011yescharacteristic
507C22×D17#12312yescomplemented
508D4×C17—41no—
509D4×C17—41no—
510D4×C17—41no—
511D4×C17—41no—
512D4×C17—41no—
513D4×C17—41no—
514D4×C17—41no—
515D4×C17—41no—
516D4×C17—81no—
517D4×C17—81no—
518C2×C4×C17—22no—
519C2×C4×C17—22no—
520C2×C4×C17—22no—
521C2×C4×C17—21no—
522C2×C4×C17—21no—
523C2×C4×C17—21no—
524C2×C4×C17—21no—
525C2×C4×C17—21no—
526C2×C4×C17—21no—
527C2×C4×C17—21no—
528C2×C4×C17—21no—
529C2×C4×C17—41no—
530C2×C4×C17—41no—
531C2×C4×C17—41no—
532C2×C4×C17—41no—
533C2×C4×C17—41no—
534C2×C4×C17—41no—
535C2×C4×C17—41no—
536C2×C4×C17—41no—
537C2×C4×C17—41no—
538C2×C4×C17—41no—
539C2×C4×C17—41no—
540C2×C4×C17—41no—
541C2×C4×C17—41no—
542C2×C4×C17—41no—
543C2×C4×C17—41no—
544C22⋊D17—22no—
545C22⋊D17—22no—
546C22⋊D17—22no—
547C22⋊D17—22no—
548C22⋊D17—42no—
549C22⋊D17—42no—
550C22⋊D17—42no—
551C22⋊D17—42no—
552C22⋊D17—41no—
553C22⋊D17—41no—
554C22⋊D17—41no—
555C22⋊D17—41no—
556C22⋊D17—42no—
557C22⋊D17—42no—
558C22⋊D17—81no—
559C22⋊D17—81no—
560C22⋊D17—81no—
561C22⋊D17—81no—
562C2×Dic17—21no—
563C2×Dic17—21no—
564C2×Dic17—22no—
565C2×Dic17—22no—
566C2×Dic17—22no—
567C2×Dic17—21no—
568C2×Dic17—21no—
569C2×Dic17—21no—
570C2×Dic17—21no—
571C2×Dic17—21no—
572C2×Dic17—42no—
573C2×Dic17—41no—
574C2×Dic17—41no—
575C2×Dic17—41no—
576C2×Dic17—41no—
577C2×Dic17—41no—
578C2×Dic17—41no—
579C2×Dic17—41no—
580C2×Dic17—41no—
581C2×Dic17—41no—
582C2×Dic17—41no—
583C2×Dic17—41no—
584C2×Dic17—41no—
585C2×Dic17—41no—
586C2×Dic17—41no—
587C2×Dic17—41no—
588C2×Dic17#12312yescomplemented
589D68—42no—
590D68—42no—
591D68—42no—
592D68—42no—
593D68—42no—
594D68—81no—
595D68—81no—
596C4×D17—42no—
597C4×D17—42no—
598C4×D17—42no—
599C4×D17—44no—
600C4×D17—44no—
601C4×D17—44no—
602C4×D17—42no—
603C4×D17—44no—
604C4×D17—81no—
605C4×D17—81no—
606C4×D17—84no—
607Dic34—42no—
608#3484—171no—
609#2849—171no—
610#2849—171no—
611C2×#386—171no—
612#2044—171no—
613#2044—171no—
614#2044—171no—
615#2044D1711yescharacteristic, complemented
616#1898—171no—
617#1898—171no—
618#1867—171no—
619#1867—171no—
620#1790—171no—
621#1790—171no—
622#1781—171no—
623C22×C17—21no—
624C22×C17—21no—
625C22×C17—21no—
626C22×C17—21no—
627C22×C17—21no—
628C22×C17—21no—
629C22×C17—41no—
630C22×C17—41no—
631C22×C17—41no—
632C22×C17—41no—
633C22×C17—42no—
634C22×C17—41no—
635C22×C17—41no—
636C22×C17—41no—
637C22×C17—41no—
638C22×C17—41no—
639C22×C17—41no—
640C22×C17—81no—
641C22×C17—81no—
642C22×C17—81no—
643C22×C17C2×#12011yescharacteristic
644C22×C17C2×#12311yescharacteristic
645C22×C17#53411yescharacteristic
646C22×C17#54611yescharacteristic
647C22×C17#54611yescharacteristic
648C22×C17#54611yescharacteristic
649C22×C17#54611yescharacteristic
650C2×D17—24no—
651C2×D17—24no—
652C2×D17—21no—
653C2×D17—21no—
654C2×D17—21no—
655C2×D17—21no—
656C2×D17—22no—
657C2×D17—21no—
658C2×D17—21no—
659C2×D17—21no—
660C2×D17—21no—
661C2×D17—21no—
662C2×D17—21no—
663C2×D17—42no—
664C2×D17—42no—
665C2×D17—42no—
666C2×D17—42no—
667C2×D17—42no—
668C2×D17—42no—
669C2×D17—42no—
670C2×D17—42no—
671C2×D17—42no—
672C2×D17—42no—
673C2×D17—41no—
674C2×D17—41no—
675C2×D17—42no—
676C2×D17—41no—
677C2×D17—41no—
678C2×D17—41no—
679C2×D17—84no—
680C2×D17—84no—
681C2×D17—81no—
682C2×D17—81no—
683C2×D17—81no—
684C2×D17—162no—
685C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
686C2×D17#45812yes—
687C4×C17—41no—
688C4×C17—41no—
689C4×C17—42no—
690C4×C17—41no—
691C4×C17—41no—
692C4×C17—81no—
693C4×C17—81no—
694C4×C17—81no—
695Dic17—22no—
696Dic17—41no—
697Dic17—42no—
698Dic17—41no—
699Dic17—41no—
700Dic17—81no—
701Dic17—81no—
702Dic17—81no—
703C2×H(5,𝔽2)—171no—
704C23×D4—171no—
705C24×C4—171no—
706#546—341no—
707#546—341no—
708#546—341no—
709#546—341no—
710D42—341no—
711D42—341no—
712D42—341no—
713D42—341no—
714#535—341no—
715#534—171no—
716#534—341no—
717#534C2×D1711yescharacteristic
718#525—341no—
719C2×#123—341no—
720C2×#123—341no—
721C2×#120—171no—
722C2×#120—171no—
723C2×#120—341no—
724#518—171no—
725C22×C22⋊C4—171no—
726C22×C22⋊C4—341no—
727C2×#99—171no—
728C2×#99—171no—
729C2×#99—171no—
730C2×#99—171no—
731C2×#99—171no—
732C2×#99—171no—
733C2×#99C2×D1711yescharacteristic, complemented
734C2×#99C2×D1711yescharacteristic, complemented
735#386—171no—
736#386—171no—
737#386—171no—
738#386—171no—
739#386—171no—
740#386—171no—
741#386—341no—
742#386—341no—
743#386—341no—
744#386—341no—
745#386C2×D1711yescharacteristic, complemented
746#386C2×D1711yescharacteristic, complemented
747#385—171no—
748#385—171no—
749#385—171no—
750#385—341no—
751#385—341no—
752#385C2×D1711yescharacteristic, complemented
753#381—341no—
754#381—341no—
755#379—171no—
756#379—171no—
757C2×#95—341no—
758#342—171no—
759#342—171no—
760#342—171no—
761#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
762C2×C17—21no—
763C2×C17—21no—
764C2×C17—21no—
765C2×C17—21no—
766C2×C17—21no—
767C2×C17—21no—
768C2×C17—81no—
769C2×C17—81no—
770C2×C17#240511yescharacteristic
771C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
772C2×C17C2×#45811yescharacteristic
773D17—22no—
774D17—22no—
775D17—41no—
776D17—41no—
777D17—42no—
778D17—81no—
779C25—171no—
780C25—171no—
781H(5,𝔽2)—342no—
782H(5,𝔽2)—342no—
783H(5,𝔽2)—681no—
784H(5,𝔽2)—681no—
785C2×#41—341no—
786C2×#41—341no—
787C2×#41—341no—
788C22×D4—171no—
789C22×D4—171no—
790C22×D4—171no—
791C22×D4—171no—
792C22×D4—171no—
793C22×D4—171no—
794C22×D4—171no—
795C22×D4—171no—
796C22×D4—342no—
797C22×D4—342no—
798C22×D4—341no—
799C22×D4—341no—
800C22×D4—341no—
801C22×D4—341no—
802C22×D4—341no—
803C22×D4—341no—
804C22×D4—341no—
805C22×D4—341no—
806C22×D4—341no—
807C22×D4—681no—
808C22×D4—681no—
809C22×D4C22×D1711yescharacteristic
810C22×D4C22×D1711yescharacteristic
811C23×C4—171no—
812C23×C4—171no—
813C23×C4—341no—
814C23×C4—341no—
815C23×C4—341no—
816C23×C4—341no—
817C23×C4—341no—
818C23×C4—341no—
819C23×C4—341no—
820C23×C4—684no—
821C23×C4C22×D1711yescharacteristic
822#127—341no—
823#127—341no—
824#124—341no—
825#124—341no—
826#123—21no—
827#123—21no—
828#123—341no—
829#123—341no—
830#123—341no—
831#123—341no—
832#123—684no—
833#123—684no—
834C22⋊Q8—341no—
835C22⋊Q8—341no—
836#121—21no—
837#121—21no—
838#121—341no—
839#121—341no—
840#121—341no—
841#121—341no—
842#121—341no—
843#121—341no—
844#121—341no—
845#121—341no—
846#121—341no—
847#121—341no—
848#121—341no—
849#121—341no—
850#120—21no—
851#120—21no—
852#120—341no—
853#120—341no—
854#120—341no—
855#120—341no—
856#120—341no—
857#120—341no—
858#120—341no—
859#120—341no—
860#120—341no—
861#120—341no—
862#120—341no—
863#120—341no—
864#120—341no—
865#120—341no—
866#120—341no—
867#120—341no—
868C4×D4—341no—
869C4×D4—341no—
870C4×D4—341no—
871C4×D4—341no—
872C4×D4—341no—
873C4×D4—341no—
874C4×D4—341no—
875C4×D4—341no—
876#117—341no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—341no—
879C2×C4⋊C4—341no—
880C2×C4⋊C4—341no—
881C2×C22⋊C4—21no—
882C2×C22⋊C4—21no—
883C2×C22⋊C4—171no—
884C2×C22⋊C4—171no—
885C2×C22⋊C4—171no—
886C2×C22⋊C4—171no—
887C2×C22⋊C4—171no—
888C2×C22⋊C4—171no—
889C2×C22⋊C4—171no—
890C2×C22⋊C4—171no—
891C2×C22⋊C4—341no—
892C2×C22⋊C4—341no—
893C2×C22⋊C4—341no—
894C2×C22⋊C4—341no—
895C2×C22⋊C4—341no—
896C2×C22⋊C4—341no—
897C2×C22⋊C4—341no—
898C2×C22⋊C4—341no—
899C2×C22⋊C4—341no—
900C2×C22⋊C4—341no—
901C2×C22⋊C4—341no—
902C2×C22⋊C4—341no—
903C2×C22⋊C4—341no—
904C2×C22⋊C4—341no—
905C2×C22⋊C4—681no—
906C2×C22⋊C4—681no—
907C2×C22⋊C4—684no—
908C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
909C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
910C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
911C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
912#99—41no—
913#99—41no—
914#99—342no—
915#99—342no—
916#99—681no—
917#99—681no—
918#99—681no—
919#99—681no—
920#95—21no—
921#95—21no—
922#95—21no—
923#95—341no—
924#95—341no—
925#95—341no—
926#95—341no—
927#95—341no—
928#95—341no—
929#95—341no—
930#95—341no—
931#95—341no—
932C17#2405611yescharacteristic, complemented, Sylow
933C24—171no—
934C24—171no—
935C24—171no—
936C24—171no—
937C24—171no—
938C24—171no—
939C24—171no—
940C24—171no—
941C24—342no—
942C24—341no—
943C24—341no—
944C24—341no—
945C24—341no—
946C24—341no—
947C24—341no—
948C24—341no—
949C24—681no—
950C24—682no—
951C24—682no—
952C24—682no—
953C24—682no—
954C24D4×D1711yescharacteristic
955C24D4×D1711yescharacteristic
956C24C23×D1711yescharacteristic
957#41—682no—
958#41—682no—
959#41—682no—
960#41—682no—
961#41—682no—
962#41—682no—
963C2×Q8—341no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—172no—
979C2×D4—172no—
980C2×D4—341no—
981C2×D4—341no—
982C2×D4—341no—
983C2×D4—341no—
984C2×D4—342no—
985C2×D4—341no—
986C2×D4—341no—
987C2×D4—341no—
988C2×D4—342no—
989C2×D4—341no—
990C2×D4—341no—
991C2×D4—341no—
992C2×D4—341no—
993C2×D4—341no—
994C2×D4—341no—
995C2×D4—341no—
996C2×D4—341no—
997C2×D4—341no—
998C2×D4—341no—
999C2×D4—341no—
1000C2×D4—341no—
1001C2×D4—341no—
1002C2×D4—341no—
1003C2×D4—341no—
1004C2×D4—341no—
1005C2×D4—341no—
1006C2×D4—341no—
1007C2×D4—341no—
1008C2×D4—341no—
1009C2×D4—681no—
1010C2×D4—682no—
1011C2×D4—682no—
1012C2×D4—681no—
1013C2×D4—682no—
1014C2×D4—682no—
1015C2×D4—682no—
1016C2×D4—682no—
1017C2×D4—682no—
1018C2×D4—682no—
1019C2×D4—682no—
1020C2×D4—682no—
1021C2×D4—682no—
1022C2×D4—682no—
1023C2×D4—682no—
1024C2×D4—682no—
1025C2×D4—682no—
1026C2×D4—682no—
1027C2×D4—682no—
1028C2×D4—682no—
1029C2×D4—1362no—
1030C2×D4—1362no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—171no—
1039C22×C4—171no—
1040C22×C4—171no—
1041C22×C4—171no—
1042C22×C4—342no—
1043C22×C4—341no—
1044C22×C4—341no—
1045C22×C4—341no—
1046C22×C4—344no—
1047C22×C4—341no—
1048C22×C4—344no—
1049C22×C4—344no—
1050C22×C4—341no—
1051C22×C4—341no—
1052C22×C4—341no—
1053C22×C4—341no—
1054C22×C4—341no—
1055C22×C4—341no—
1056C22×C4—341no—
1057C22×C4—341no—
1058C22×C4—341no—
1059C22×C4—681no—
1060C22×C4—682no—
1061C22×C4—682no—
1062C22×C4—682no—
1063C22×C4—682no—
1064C22×C4—682no—
1065C22×C4—682no—
1066C22×C4—681no—
1067C22×C4—681no—
1068C22×C4—681no—
1069C22×C4—681no—
1070C22×C4—682no—
1071C22×C4—682no—
1072C22×C4—682no—
1073C22×C4—682no—
1074C22×C4—682no—
1075C22×C4—682no—
1076C22×C4—682no—
1077C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1078C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1079C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1080C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—42no—
1084C4⋊C4—341no—
1085C4⋊C4—341no—
1086C4⋊C4—341no—
1087C4⋊C4—341no—
1088C4⋊C4—682no—
1089C4⋊C4—682no—
1090C4⋊C4—682no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—341no—
1106C22⋊C4—341no—
1107C22⋊C4—341no—
1108C22⋊C4—341no—
1109C22⋊C4—341no—
1110C22⋊C4—341no—
1111C22⋊C4—341no—
1112C22⋊C4—341no—
1113C22⋊C4—341no—
1114C22⋊C4—341no—
1115C22⋊C4—341no—
1116C22⋊C4—341no—
1117C22⋊C4—341no—
1118C22⋊C4—341no—
1119C22⋊C4—341no—
1120C22⋊C4—341no—
1121C22⋊C4—341no—
1122C22⋊C4—341no—
1123C22⋊C4—341no—
1124C22⋊C4—341no—
1125C22⋊C4—341no—
1126C22⋊C4—341no—
1127C22⋊C4—682no—
1128C22⋊C4—682no—
1129C22⋊C4—682no—
1130C22⋊C4—682no—
1131C22⋊C4—682no—
1132C22⋊C4—682no—
1133C22⋊C4—682no—
1134C22⋊C4—682no—
1135C22⋊C4—682no—
1136C22⋊C4—682no—
1137C22⋊C4—682no—
1138C42—341no—
1139C42—341no—
1140C23—21no—
1141C23—21no—
1142C23—21no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—171no—
1153C23—171no—
1154C23—171no—
1155C23—171no—
1156C23—172no—
1157C23—342no—
1158C23—342no—
1159C23—342no—
1160C23—342no—
1161C23—342no—
1162C23—342no—
1163C23—341no—
1164C23—341no—
1165C23—341no—
1166C23—341no—
1167C23—341no—
1168C23—341no—
1169C23—341no—
1170C23—341no—
1171C23—341no—
1172C23—341no—
1173C23—341no—
1174C23—341no—
1175C23—341no—
1176C23—341no—
1177C23—341no—
1178C23—341no—
1179C23—341no—
1180C23—681no—
1181C23—681no—
1182C23—681no—
1183C23—681no—
1184C23—681no—
1185C23—681no—
1186C23—681no—
1187C23—681no—
1188C23—681no—
1189C23—681no—
1190C23—682no—
1191C23—682no—
1192C23—682no—
1193C23—682no—
1194C23—682no—
1195C23—684no—
1196C23—684no—
1197C23—684no—
1198C23—684no—
1199C23—688no—
1200C23—1361no—
1201C23—1361no—
1202C23—1361no—
1203C23—1361no—
1204C23—1364no—
1205C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1206C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1207C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1208C23#1058769111yescharacteristic
1209C23#41×D1711yescharacteristic
1210C23#41×D1711yescharacteristic
1211C23#1058769611yescharacteristic
1212Q8—682no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—81no—
1222D4—81no—
1223D4—342no—
1224D4—342no—
1225D4—342no—
1226D4—342no—
1227D4—682no—
1228D4—682no—
1229D4—682no—
1230D4—682no—
1231D4—682no—
1232D4—682no—
1233D4—682no—
1234D4—682no—
1235D4—682no—
1236D4—682no—
1237D4—682no—
1238D4—681no—
1239D4—681no—
1240D4—681no—
1241D4—681no—
1242D4—1361no—
1243D4—1361no—
1244D4—1361no—
1245D4—1361no—
1246D4—1361no—
1247D4—1361no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—172no—
1275C2×C4—341no—
1276C2×C4—341no—
1277C2×C4—342no—
1278C2×C4—342no—
1279C2×C4—342no—
1280C2×C4—341no—
1281C2×C4—341no—
1282C2×C4—341no—
1283C2×C4—341no—
1284C2×C4—341no—
1285C2×C4—682no—
1286C2×C4—682no—
1287C2×C4—682no—
1288C2×C4—684no—
1289C2×C4—684no—
1290C2×C4—684no—
1291C2×C4—684no—
1292C2×C4—682no—
1293C2×C4—682no—
1294C2×C4—681no—
1295C2×C4—681no—
1296C2×C4—681no—
1297C2×C4—681no—
1298C2×C4—681no—
1299C2×C4—681no—
1300C2×C4—681no—
1301C2×C4—681no—
1302C2×C4—681no—
1303C2×C4—681no—
1304C2×C4—681no—
1305C2×C4—681no—
1306C2×C4—681no—
1307C2×C4—681no—
1308C2×C4—681no—
1309C2×C4—1361no—
1310C2×C4—1361no—
1311C2×C4—1364no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—41no—
1322C22—42no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—2722no—
1333C22—172no—
1334C22—172no—
1335C22—344no—
1336C22—344no—
1337C22—341no—
1338C22—341no—
1339C22—341no—
1340C22—341no—
1341C22—342no—
1342C22—341no—
1343C22—341no—
1344C22—341no—
1345C22—341no—
1346C22—341no—
1347C22—341no—
1348C22—682no—
1349C22—682no—
1350C22—682no—
1351C22—682no—
1352C22—682no—
1353C22—682no—
1354C22—682no—
1355C22—682no—
1356C22—682no—
1357C22—682no—
1358C22—682no—
1359C22—681no—
1360C22—681no—
1361C22—681no—
1362C22—681no—
1363C22—681no—
1364C22—1361no—
1365C22—1361no—
1366C22—1361no—
1367C22—1364no—
1368C22—1364no—
1369C22#120×D1711yescharacteristic
1370C22#123×D1711yescharacteristic
1371C22#1176336711yescharacteristic
1372C22#1176344811yescharacteristic
1373C22#1176345111yescharacteristic
1374C22#1176345211yescharacteristic
1375C22#1176345611yescharacteristic
1376C4—41no—
1377C4—41no—
1378C4—42no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4—342no—
1385C4—681no—
1386C4—682no—
1387C4—681no—
1388C4—681no—
1389C4—1361no—
1390C4—1361no—
1391C4—1361no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—81no—
1399C2—81no—
1400C2—342no—
1401C2—342no—
1402C2—682no—
1403C2—681no—
1404C2—681no—
1405C2—1361no—
1406C2#1453210611yescharacteristic
1407C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1408C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2044C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542416C2
hypercenter#2044D17
hypocenterC17#24056
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537079C2semidirect
3. #14537075C2semidirect
4. D17×#386C2semidirect
5. #14530034C2semidirect
6. #14530033C2semidirect
7. #14530032C2semidirect
8. #14529236C2semidirect
9. #14529234C2semidirect
10. #14529066C2semidirect
11. #14529063C2semidirect
12. #14528731C2semidirect
13. #14528730C2semidirect
14. #14528697C2semidirect
15. C17×#2044C2semidirect
18. C23×C4×D17C22semidirect
38. C2×C22⋊C4×D17C22semidirect
39. C2×#10587505C22semidirect
40. C2×#10587505C22semidirect
43. C2×#10587477C22semidirect
44. C2×#10587477C22semidirect
45. #11762689C22semidirect
46. #11762689C22semidirect
48. #11762688C22semidirect
52. #11762686C22semidirect
55. #11762684C22semidirect
57. #11762682C22semidirect
58. #11762681C22semidirect
62. #11762664C22semidirect
63. #11762664C22semidirect
65. #11762576C22semidirect
66. #11762575C22semidirect
67. #11762575C22semidirect
69. C2×C17×#99C22semidirect
70. C2×C17×#99C22semidirect
71. C17×#386C22semidirect
72. C17×#386C22semidirect
73. C17×#385C22semidirect
74. C17×#342C22semidirect
507. C22×D17#123semidirect
588. C2×Dic17#123semidirect
615. #2044D17semidirect
733. C2×#99C2×D17semidirect
734. C2×#99C2×D17semidirect
745. #386C2×D17semidirect
746. #386C2×D17semidirect
752. #385C2×D17semidirect
761. #342C2×D17semidirect
932. C17#24056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424162
#145370792
#145370752
D17×#3862
#145300342
#145300332
#145300322
#145292362
#145292342
#145290662
#145290632
#145287312
#145287302
#145286972
C17×#20442
#2405617