Finite Group Databasebeta

← #17067556

Subgroups — #17067556

Order 4352.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542413C211yesmaximal, characteristic
2#14537076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530035C212yesmaximal, complemented
5#14530033C212yesmaximal, complemented
6#14529238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529063C212yesmaximal, complemented
9#14528731C212yesmaximal, complemented
10#14528698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
14#11763449—21no—
15#11763449—21no—
16#11763446—21no—
17#11763446—21no—
18D4×C22⋊D17—21no—
19D4×C22⋊D17—21no—
20#11763441—21no—
21#11763441—21no—
22#11763374—21no—
23#11763371C2211yescharacteristic
24#11763369—21no—
25#11763368C2211yescharacteristic
26#11763315—21no—
27C2×#10587615—21no—
28C2×#10587639C2211yescharacteristic
29#120×D17—21no—
30#11763282C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#63227—21no—
33C2×#10587505C2212yescomplemented
34C2×#10587477C2212yes—
35C2×#10587477C2212yescomplemented
36C2×#10587477C2212yescomplemented
37#11762688—21no—
38#11762688—21no—
39#11762688—21no—
40#11762688C2212yes—
41#11762688C2212yescomplemented
42#11762688C2212yescomplemented
43#11762682—21no—
44#11762682C2212yescomplemented
45#11762672—21no—
46#11762665C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587502—21no—
48#11762576C2212yescomplemented
49#11762575C2212yescomplemented
50C24×C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C17×#123—21no—
52C2×C17×#120C2211yescharacteristic
53C17×#386—21no—
54C17×#386C2212yescomplemented
55C17×#385—21no—
56C17×#385C2212yescomplemented
57C17×#381—21no—
58C17×#379C2211yescharacteristic, complemented
59C25×C17C2311yescharacteristic
60C24×D17D411yescharacteristic
61C22×D4×C17D411yescharacteristic
62C22×D4×C17D411yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17—21no—
65C23×C4×C17—21no—
66C23×C4×C17—21no—
67C23×C4×C17—21no—
68C23×C4×C17—21no—
69C23×C4×C17—21no—
70C23×C4×C17—44no—
71C23×C4×C17C2312yes—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—24no—
78C22×C22⋊D17—42no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
86C23×Dic17—21no—
87C23×Dic17D411yescharacteristic
88#10587691—24no—
89#10587691—42no—
90C2×#63254—21no—
91C2×#63254—21no—
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17—21no—
95C2×D4×D17—21no—
96C2×#63252—21no—
97C17×#123—44no—
98C17×#120—21no—
99C17×#120—21no—
100C17×#120—21no—
101C17×#120—21no—
102C2×C4⋊C4×C17—22no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17—22no—
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
109C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110#10587639—21no—
111#10587639—21no—
112#10587639—21no—
113#10587639—21no—
114#10587639—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—42no—
119C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic17C2312yes—
122C2×C22⋊Dic17C2312yes—
123C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
124#10587626—21no—
125#10587626—21no—
126#10587625—21no—
127#10587625—21no—
128#10587625—21no—
129#10587625—21no—
130#10587625—21no—
131#10587625—21no—
132#10587624—21no—
133#10587624—21no—
134#10587623—21no—
135#10587623—21no—
136#10587623—21no—
137#10587623—21no—
138#10587623—21no—
139#10587621—21no—
140D4×Dic17—21no—
141D4×Dic17—21no—
142#10587616—21no—
143#10587616—21no—
144#10587615—21no—
145#10587615—44no—
146C4×C22⋊D17—21no—
147C4×C22⋊D17—21no—
148C2×#63227—22no—
149C2×#63227—22no—
150C2×#63227—22no—
151C2×#63227—44no—
152C2×#63225—22no—
153#10587572—21no—
154#10587572—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587568—21no—
164#10587568—21no—
165#10587568—21no—
166#10587568—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172C22⋊C4×D17—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587563—21no—
177C17×#95—22no—
178C17×#95—22no—
179#10587505—42no—
180#10587502—22no—
181#10587502—22no—
182#10587502—22no—
183#10587502—22no—
184#10587477—24no—
185#10587477—42no—
186#10587477—42no—
187C24×C17—22no—
188C24×C17—22no—
189C24×C17—42no—
190C24×C17—42no—
191C24×C17C2×D411yescharacteristic
192C24×C17C2×D411yescharacteristic
193C24×C17C2×D411yescharacteristic
194C24×C17C2×D411yescharacteristic
195C24×C17C2×D411yescharacteristic
196C24×C17C2×D411yescharacteristic
197C24×C17C2×D411yescharacteristic
198C24×C17C2411yescharacteristic
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—22no—
203C23×D17—41no—
204C23×D17—42no—
205C23×D17—42no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—22no—
214C2×D4×C17—22no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—42no—
218C2×D4×C17—42no—
219C22×C4×C17—24no—
220C22×C4×C17—24no—
221C22×C4×C17—24no—
222C22×C4×C17—22no—
223C22×C4×C17—22no—
224C22×C4×C17—22no—
225C22×C4×C17—22no—
226C22×C4×C17—44no—
227C22×C4×C17—44no—
228C22×C4×C17—44no—
229C22×C4×C17—44no—
230C22×C4×C17—42no—
231C22×C4×C17—42no—
232C22×C4×C17—42no—
233C22×C4×C17—41no—
234C22×C4×C17—41no—
235C22×C4×C17—41no—
236C22×C4×C17—41no—
237C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—22no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—22no—
256C2×C22⋊D17—22no—
257C2×C22⋊D17—22no—
258C2×C22⋊D17—22no—
259C2×C22⋊D17—22no—
260C2×C22⋊D17—21no—
261C2×C22⋊D17—21no—
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17—21no—
264C2×C22⋊D17—22no—
265C2×C22⋊D17—41no—
266C2×C22⋊D17—41no—
267C2×C22⋊D17—44no—
268C2×C22⋊D17—44no—
269C2×C22⋊D17—44no—
270C2×C22⋊D17—44no—
271C2×C22⋊D17—44no—
272C2×C22⋊D17—42no—
273C2×C22⋊D17—42no—
274C2×C22⋊D17#4114yes—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—22no—
279C22×Dic17—22no—
280C22×Dic17—22no—
281C22×Dic17—41no—
282C22×Dic17—42no—
283C22×Dic17—42no—
284C22×Dic17—42no—
285C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
290#63254—44no—
291#63254—42no—
292#63254—42no—
293D4×D17—44no—
294D4×D17—42no—
295D4×D17—42no—
296D4×D17—82no—
297D4×D17—82no—
298#63252—44no—
299C2×D68—21no—
300C2×D68—21no—
301C2×D68—21no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—21no—
306C2×Dic34—21no—
307C4⋊C4×C17—44no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C22⋊C4×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—21no—
313C22⋊C4×C17—21no—
314C22⋊C4×C17—22no—
315C22⋊C4×C17—22no—
316C22⋊C4×C17—44no—
317C22⋊C4×C17—42no—
318C22⋊C4×C17—42no—
319C22⋊Dic17—21no—
320C22⋊Dic17—21no—
321C22⋊Dic17—21no—
322C22⋊Dic17—21no—
323C22⋊Dic17—21no—
324C22⋊Dic17—21no—
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17—22no—
328C22⋊Dic17—22no—
329C22⋊Dic17—22no—
330C22⋊Dic17—22no—
331C22⋊Dic17—42no—
332C22⋊Dic17—42no—
333C22⋊Dic17—42no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—21no—
339#63227—21no—
340#63227—21no—
341#63227—21no—
342#63227—44no—
343#63227—44no—
344#63227—44no—
345C4⋊Dic17—21no—
346C4⋊Dic17—21no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350#63225—21no—
351#63225—44no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354#24056—171nomaximal, Sylow
355C23×C17—21no—
356C23×C17—21no—
357C23×C17—22no—
358C23×C17—22no—
359C23×C17—21no—
360C23×C17—21no—
361C23×C17—22no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—22no—
364C23×C17—22no—
365C23×C17—22no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17—41no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17—41no—
379C23×C17—48no—
380C23×C17—48no—
381C23×C17—41no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17#12011yescharacteristic
384C23×C17#12011yescharacteristic
385C23×C17#12011yescharacteristic
386C23×C17#12011yescharacteristic
387C23×C17C22×D411yescharacteristic
388C23×C17C22×D411yescharacteristic
389C23×C17C22×D411yescharacteristic
390C23×C17C2×#4112yes—
391C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
392C22×D17—21no—
393C22×D17—21no—
394C22×D17—21no—
395C22×D17—21no—
396C22×D17—21no—
397C22×D17—21no—
398C22×D17—22no—
399C22×D17—42no—
400C22×D17—42no—
401C22×D17—42no—
402C22×D17—41no—
403C22×D17—41no—
404C22×D17—41no—
405C22×D17—41no—
406C22×D17—48no—
407C22×D17—42no—
408C22×D17—42no—
409C22×D17—41no—
410C22×D17—41no—
411C22×D17—81no—
412C22×D17—81no—
413C22×D17—81no—
414C22×D17—81no—
415C22×D17—84no—
416C22×D17#12312yescomplemented
417D4×C17—41no—
418D4×C17—41no—
419D4×C17—42no—
420D4×C17—42no—
421D4×C17—42no—
422D4×C17—81no—
423D4×C17—81no—
424C2×C4×C17—24no—
425C2×C4×C17—24no—
426C2×C4×C17—24no—
427C2×C4×C17—21no—
428C2×C4×C17—21no—
429C2×C4×C17—21no—
430C2×C4×C17—22no—
431C2×C4×C17—42no—
432C2×C4×C17—42no—
433C2×C4×C17—42no—
434C2×C4×C17—44no—
435C2×C4×C17—44no—
436C2×C4×C17—44no—
437C2×C4×C17—42no—
438C2×C4×C17—44no—
439C2×C4×C17—41no—
440C2×C4×C17—41no—
441C2×C4×C17—42no—
442C2×C4×C17—42no—
443C2×C4×C17—42no—
444C22⋊D17—24no—
445C22⋊D17—24no—
446C22⋊D17—42no—
447C22⋊D17—42no—
448C22⋊D17—42no—
449C22⋊D17—42no—
450C22⋊D17—42no—
451C22⋊D17—42no—
452C22⋊D17—41no—
453C22⋊D17—41no—
454C22⋊D17—42no—
455C22⋊D17—42no—
456C22⋊D17—42no—
457C22⋊D17—42no—
458C22⋊D17—42no—
459C22⋊D17—81no—
460C22⋊D17—81no—
461C22⋊D17—81no—
462C22⋊D17—81no—
463C2×Dic17—21no—
464C2×Dic17—21no—
465C2×Dic17—21no—
466C2×Dic17—21no—
467C2×Dic17—21no—
468C2×Dic17—21no—
469C2×Dic17—21no—
470C2×Dic17—21no—
471C2×Dic17—22no—
472C2×Dic17—42no—
473C2×Dic17—42no—
474C2×Dic17—42no—
475C2×Dic17—41no—
476C2×Dic17—41no—
477C2×Dic17—42no—
478C2×Dic17—42no—
479C2×Dic17—42no—
480C2×Dic17—42no—
481C2×Dic17—42no—
482C2×Dic17—42no—
483C2×Dic17—84no—
484C2×Dic17#12312yescomplemented
485D68—42no—
486D68—81no—
487D68—81no—
488C4×D17—42no—
489C4×D17—42no—
490C4×D17—81no—
491C4×D17—81no—
492Dic34—42no—
493#3484—171no—
494#2849—171no—
495#2849D1711yescharacteristic, complemented
496C2×#386—171no—
497#2044—172no—
498#2044—172no—
499#1898—171no—
500#1898—171no—
501#1867—172no—
502#1790—172no—
503#1781—171no—
504C22×C17—24no—
505C22×C17—24no—
506C22×C17—21no—
507C22×C17—21no—
508C22×C17—21no—
509C22×C17—21no—
510C22×C17—21no—
511C22×C17—21no—
512C22×C17—21no—
513C22×C17—21no—
514C22×C17—21no—
515C22×C17—21no—
516C22×C17—21no—
517C22×C17—21no—
518C22×C17—21no—
519C22×C17—21no—
520C22×C17—21no—
521C22×C17—21no—
522C22×C17—42no—
523C22×C17—42no—
524C22×C17—44no—
525C22×C17—44no—
526C22×C17—44no—
527C22×C17—44no—
528C22×C17—42no—
529C22×C17—42no—
530C22×C17—41no—
531C22×C17—41no—
532C22×C17—41no—
533C22×C17—82no—
534C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
535C22×C17#45812yes—
536C22×C17C2×#12011yescharacteristic
537C22×C17C2×#12311yescharacteristic
538C22×C17#53411yescharacteristic
539C22×C17#54612yes—
540C22×C17#54612yes—
541C2×D17—22no—
542C2×D17—41no—
543C2×D17—41no—
544C2×D17—42no—
545C2×D17—42no—
546C2×D17—41no—
547C2×D17—41no—
548C2×D17—41no—
549C2×D17—41no—
550C2×D17—41no—
551C2×D17—41no—
552C2×D17—81no—
553C2×D17—84no—
554C2×D17—84no—
555C2×D17—82no—
556C2×D17—81no—
557C2×D17—162no—
558C4×C17—41no—
559C4×C17—41no—
560C4×C17—44no—
561C4×C17—41no—
562C4×C17—82no—
563Dic17—22no—
564Dic17—41no—
565Dic17—41no—
566Dic17—41no—
567Dic17—41no—
568Dic17—82no—
569Dic17—82no—
570C2×H(5,𝔽2)—171no—
571C23×D4—171no—
572C24×C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
573#546—341no—
574#546—341no—
575#546—341no—
576#546—341no—
577D42—341no—
578D42—341no—
579D42—341no—
580D42—341no—
581#535—341no—
582#534—171no—
583#534—171no—
584#534—341no—
585#525—341no—
586C2×#123—21no—
587C2×#123—341no—
588C2×#120—171no—
589C2×#120—341no—
590C2×#120C2×D1711yescharacteristic
591#518—171no—
592C22×C22⋊C4—171no—
593C22×C22⋊C4—341no—
594C2×#99—172no—
595C2×#99—172no—
596C2×#99—172no—
597C2×#99—172no—
598#386—21no—
599#386—172no—
600#386—172no—
601#386—172no—
602#386—341no—
603#386—341no—
604#386—341no—
605#386C2×D1712yescomplemented
606#385—21no—
607#385—172no—
608#385—341no—
609#385C2×D1712yescomplemented
610#381—21no—
611#381—341no—
612#379—171no—
613#379C2×D1711yescharacteristic, complemented
614C2×#95—341no—
615#342—172no—
616#342—172no—
617C2×C17—21no—
618C2×C17—22no—
619C2×C17—22no—
620C2×C17—21no—
621C2×C17—22no—
622C2×C17—22no—
623C2×C17—41no—
624C2×C17—41no—
625C2×C17—81no—
626C2×C17#240511yescharacteristic
627C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
628C2×C17C2×#45811yescharacteristic
629D17—42no—
630D17—81no—
631D17—81no—
632C25—171no—
633C25C22×D1711yescharacteristic
634H(5,𝔽2)—344no—
635H(5,𝔽2)—682no—
636C2×#41—341no—
637C2×#41—341no—
638C2×#41—341no—
639C22×D4—171no—
640C22×D4—171no—
641C22×D4—171no—
642C22×D4—171no—
643C22×D4—171no—
644C22×D4—171no—
645C22×D4—171no—
646C22×D4—341no—
647C22×D4—341no—
648C22×D4—341no—
649C22×D4—341no—
650C22×D4—344no—
651C22×D4—341no—
652C22×D4—341no—
653C22×D4—341no—
654C22×D4—341no—
655C22×D4—341no—
656C22×D4—682no—
657C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
658C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
659C22×D4C22×D1711yescharacteristic
660C23×C4—21no—
661C23×C4—21no—
662C23×C4—21no—
663C23×C4—21no—
664C23×C4—21no—
665C23×C4—21no—
666C23×C4—44no—
667C23×C4—171no—
668C23×C4—341no—
669C23×C4C22×D1712yes—
670#127—341no—
671#127—341no—
672#124—341no—
673#124—341no—
674#123—44no—
675#123—341no—
676#123—341no—
677#123—341no—
678#123—341no—
679#123—341no—
680#123—341no—
681#123—684no—
682C22⋊Q8—341no—
683C22⋊Q8—341no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#121—341no—
687#121—341no—
688#121—341no—
689#121—341no—
690#121—341no—
691#121—341no—
692#121—341no—
693#121—341no—
694#121—341no—
695#121—341no—
696#121—341no—
697#121—341no—
698#120—21no—
699#120—21no—
700#120—21no—
701#120—21no—
702#120—341no—
703#120—341no—
704#120—341no—
705#120—341no—
706#120—341no—
707#120—341no—
708#120—341no—
709#120—341no—
710#120—341no—
711#120—341no—
712#120—341no—
713#120—341no—
714#120—341no—
715#120—341no—
716C4×D4—341no—
717C4×D4—341no—
718C4×D4—341no—
719C4×D4—341no—
720C4×D4—341no—
721C4×D4—341no—
722C4×D4—341no—
723C4×D4—341no—
724#117—341no—
725C2×C4⋊C4—22no—
726C2×C4⋊C4—342no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—171no—
731C2×C22⋊C4—171no—
732C2×C22⋊C4—171no—
733C2×C22⋊C4—172no—
734C2×C22⋊C4—172no—
735C2×C22⋊C4—341no—
736C2×C22⋊C4—341no—
737C2×C22⋊C4—341no—
738C2×C22⋊C4—342no—
739C2×C22⋊C4—342no—
740C2×C22⋊C4—342no—
741C2×C22⋊C4—341no—
742C2×C22⋊C4—341no—
743C2×C22⋊C4—341no—
744C2×C22⋊C4—682no—
745C2×C22⋊C4—684no—
746C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
747C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
748C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
749C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
750#99—344no—
751#99—682no—
752#99—682no—
753#99—682no—
754#95—22no—
755#95—22no—
756#95—342no—
757#95—342no—
758#95—342no—
759#95—342no—
760C17#2405611yescharacteristic, complemented, Sylow
761C24—22no—
762C24—22no—
763C24—42no—
764C24—42no—
765C24—171no—
766C24—171no—
767C24—171no—
768C24—342no—
769C24—341no—
770C24—341no—
771C24—341no—
772C24—681no—
773C24—682no—
774C24—682no—
775C24D4×D1711yescharacteristic
776C24D4×D1711yescharacteristic
777C24D4×D1711yescharacteristic
778C24D4×D1711yescharacteristic
779C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
780C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
781C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
782C24C23×D1711yescharacteristic
783#41—684no—
784#41—682no—
785#41—684no—
786#41—682no—
787C2×Q8—341no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—174no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—342no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—342no—
805C2×D4—341no—
806C2×D4—342no—
807C2×D4—341no—
808C2×D4—341no—
809C2×D4—341no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—342no—
812C2×D4—342no—
813C2×D4—342no—
814C2×D4—342no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—341no—
821C2×D4—341no—
822C2×D4—341no—
823C2×D4—341no—
824C2×D4—341no—
825C2×D4—341no—
826C2×D4—341no—
827C2×D4—681no—
828C2×D4—681no—
829C2×D4—684no—
830C2×D4—682no—
831C2×D4—682no—
832C2×D4—684no—
833C2×D4—684no—
834C2×D4—684no—
835C2×D4—684no—
836C2×D4—684no—
837C2×D4—682no—
838C2×D4—682no—
839C2×D4—1362no—
840C2×D4—1362no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—44no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—171no—
860C22×C4—171no—
861C22×C4—171no—
862C22×C4—171no—
863C22×C4—171no—
864C22×C4—341no—
865C22×C4—341no—
866C22×C4—341no—
867C22×C4—341no—
868C22×C4—342no—
869C22×C4—341no—
870C22×C4—341no—
871C22×C4—341no—
872C22×C4—342no—
873C22×C4—342no—
874C22×C4—681no—
875C22×C4—682no—
876C22×C4—682no—
877C22×C4—682no—
878C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
879C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
880C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
881C4⋊C4—44no—
882C4⋊C4—341no—
883C4⋊C4—341no—
884C4⋊C4—341no—
885C4⋊C4—341no—
886C4⋊C4—341no—
887C4⋊C4—341no—
888C4⋊C4—684no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—341no—
901C22⋊C4—341no—
902C22⋊C4—341no—
903C22⋊C4—341no—
904C22⋊C4—341no—
905C22⋊C4—341no—
906C22⋊C4—341no—
907C22⋊C4—341no—
908C22⋊C4—341no—
909C22⋊C4—341no—
910C22⋊C4—341no—
911C22⋊C4—341no—
912C22⋊C4—341no—
913C22⋊C4—341no—
914C22⋊C4—341no—
915C22⋊C4—341no—
916C22⋊C4—342no—
917C22⋊C4—342no—
918C22⋊C4—342no—
919C22⋊C4—342no—
920C22⋊C4—684no—
921C22⋊C4—684no—
922C22⋊C4—684no—
923C22⋊C4—682no—
924C22⋊C4—682no—
925C22⋊C4—682no—
926C42—341no—
927C42—341no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—21no—
943C23—22no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—48no—
953C23—48no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—172no—
957C23—341no—
958C23—341no—
959C23—341no—
960C23—341no—
961C23—341no—
962C23—341no—
963C23—342no—
964C23—682no—
965C23—682no—
966C23—681no—
967C23—681no—
968C23—681no—
969C23—681no—
970C23—688no—
971C23—681no—
972C23—681no—
973C23—682no—
974C23—682no—
975C23—682no—
976C23—1361no—
977C23—1361no—
978C23—1364no—
979C23—1361no—
980C23—1361no—
981C23#1058762311yescharacteristic
982C23#1058762311yescharacteristic
983C23#1058762311yescharacteristic
984C23#1058762311yescharacteristic
985C23C2×D4×D1711yescharacteristic
986C23C2×D4×D1711yescharacteristic
987C23#41×D1712yes—
988C23#1058769612yes—
989C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
990Q8—682no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—42no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—344no—
999D4—344no—
1000D4—682no—
1001D4—682no—
1002D4—682no—
1003D4—682no—
1004D4—682no—
1005D4—682no—
1006D4—682no—
1007D4—682no—
1008D4—682no—
1009D4—681no—
1010D4—681no—
1011D4—682no—
1012D4—682no—
1013D4—682no—
1014D4—1361no—
1015D4—1361no—
1016D4—1361no—
1017D4—1361no—
1018D4—1361no—
1019D4—1361no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—172no—
1041C2×C4—341no—
1042C2×C4—341no—
1043C2×C4—341no—
1044C2×C4—341no—
1045C2×C4—341no—
1046C2×C4—341no—
1047C2×C4—341no—
1048C2×C4—341no—
1049C2×C4—342no—
1050C2×C4—682no—
1051C2×C4—682no—
1052C2×C4—682no—
1053C2×C4—682no—
1054C2×C4—682no—
1055C2×C4—681no—
1056C2×C4—681no—
1057C2×C4—682no—
1058C2×C4—682no—
1059C2×C4—682no—
1060C2×C4—682no—
1061C2×C4—682no—
1062C2×C4—682no—
1063C2×C4—1361no—
1064C2×C4—1361no—
1065C2×C4—1364no—
1066C22—24no—
1067C22—24no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—44no—
1087C22—44no—
1088C22—44no—
1089C22—44no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—82no—
1096C22—2722no—
1097C22—342no—
1098C22—682no—
1099C22—682no—
1100C22—681no—
1101C22—681no—
1102C22—681no—
1103C22—681no—
1104C22—681no—
1105C22—681no—
1106C22—681no—
1107C22—681no—
1108C22—1361no—
1109C22—1364no—
1110C22—1364no—
1111C22—1361no—
1112C22—1362no—
1113C22#1176299512yes—
1114C22#1176299812yes—
1115C22C2×#1058762311yescharacteristic
1116C22#123×D1711yescharacteristic
1117C22#1176337011yescharacteristic
1118C22#1176344712yes—
1119C22#1176345112yes—
1120C4—41no—
1121C4—44no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—82no—
1125C4—342no—
1126C4—681no—
1127C4—681no—
1128C4—681no—
1129C4—681no—
1130C4—1362no—
1131C4—1362no—
1132C2—22no—
1133C2—21no—
1134C2—22no—
1135C2—21no—
1136C2—22no—
1137C2—22no—
1138C2—41no—
1139C2—41no—
1140C2—81no—
1141C2—682no—
1142C2—1361no—
1143C2—1361no—
1144C2#1453210811yescharacteristic
1145C2C2×#1176299511yescharacteristic
1146C2C2×#1176299811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2849C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542413C2
hypercenter#2849D17
hypocenterC17#24056
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537076C2semidirect
3. C2×#11762688C2semidirect
4. #14530035C2semidirect
5. #14530033C2semidirect
6. #14529238C2semidirect
7. #14529235C2semidirect
8. #14529063C2semidirect
9. #14528731C2semidirect
10. #14528698C2semidirect
11. C17×#2849C2semidirect
31. C22×C22⋊Dic17C22semidirect
33. C2×#10587505C22semidirect
35. C2×#10587477C22semidirect
36. C2×#10587477C22semidirect
41. #11762688C22semidirect
42. #11762688C22semidirect
44. #11762682C22semidirect
46. #11762665C22semidirect
48. #11762576C22semidirect
49. #11762575C22semidirect
50. C24×C4×C17C22semidirect
54. C17×#386C22semidirect
56. C17×#385C22semidirect
58. C17×#379C22semidirect
416. C22×D17#123semidirect
484. C2×Dic17#123semidirect
495. #2849D17semidirect
572. C24×C4C2×D17semidirect
605. #386C2×D17semidirect
609. #385C2×D17semidirect
613. #379C2×D17semidirect
760. C17#24056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424132
#145370762
C2×#117626882
#145300352
#145300332
#145292382
#145292352
#145290632
#145287312
#145286982
C17×#28492
#2405617