Finite Group Databasebeta

← #17067557

Subgroups — #17067557

Order 4352.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542415C211yesmaximal, characteristic
2#14537075C212yesmaximal, complemented
3D17×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530034C212yesmaximal, complemented
5#14530033C212yesmaximal, complemented
6#14529234C212yesmaximal, complemented
7#14529067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528732C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D17C2211yescharacteristic
13C23×C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
14#11763447—22no—
15#11763447—22no—
16D4×C22⋊D17—22no—
17D4×C22⋊D17—22no—
18#11763373—21no—
19#11763368—21no—
20#11763368C2212yes—
21#11763316—21no—
22C2×#10587569—22no—
23C2×#10587623—21no—
24C2×#10587623C2212yes—
25#11763284C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D17—21no—
27C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587505C2211yescharacteristic
29C2×#10587505C2212yescomplemented
30C2×#10587477C2212yescomplemented
31#11762689C2211yescharacteristic
32#11762689C2212yescomplemented
33#11762688C2211yescharacteristic, complemented
34#11762687—21no—
35#11762686C2211yescharacteristic, complemented
36#11762685—22no—
37#11762685—21no—
38#11762684C2212yescomplemented
39#11762683—22no—
40#11762682C2212yescomplemented
41#11762671—22no—
42#11762664C2212yescomplemented
43#95×D17—21no—
44#11762575C2212yescomplemented
45#11762575C2212yescomplemented
46C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
47C2×C17×#99C2211yescharacteristic
48C2×C17×#99C2212yescomplemented
49C17×#386C2211yescharacteristic
50C17×#386C2212yescomplemented
51C24×D17D411yescharacteristic
52C24×D17C2311yescharacteristic
53C17×H(5,𝔽2)—22no—
54C17×H(5,𝔽2)—22no—
55C17×H(5,𝔽2)—42no—
56C2×#41×C17—21no—
57C2×#41×C17—22no—
58C22×D4×C17—21no—
59C22×D4×C17—22no—
60C22×D4×C17C2312yes—
61C22×D4×C17C2311yescharacteristic
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D17—21no—
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D17D412yes—
67C22×C22⋊D17D412yes—
68C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
69C23×Dic17C2311yescharacteristic
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—42no—
75C22×D68D411yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—22no—
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17—22no—
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17—44no—
82C22×C4×D17D411yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—22no—
85C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
87#10587639—22no—
88#10587639—22no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—22no—
92C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17C2312yes—
94C2×C22⋊Dic17C2312yes—
95#10587633—22no—
96#10587632—21no—
97#10587632—21no—
98#10587626—22no—
99#10587625—22no—
100#10587625—22no—
101#10587625—22no—
102#10587625—22no—
103#10587624—21no—
104#10587624—21no—
105#10587623—22no—
106#10587623—22no—
107#10587623—22no—
108#10587623—22no—
109#10587623—22no—
110#10587623—22no—
111#10587623—22no—
112#10587621—22no—
113D4×Dic17—22no—
114D4×Dic17—22no—
115#10587616—22no—
116#10587616—22no—
117#10587615—22no—
118#10587615—22no—
119C4×C22⋊D17—22no—
120C4×C22⋊D17—22no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—22no—
127C2×#63227—22no—
128C2×#63227D412yes—
129C2×#63227D412yes—
130#10587612—21no—
131C2×C4⋊Dic17—22no—
132C2×#63225—22no—
133#10587569—48no—
134C22⋊C4×D17—42no—
135C22⋊C4×D17—44no—
136C17×#99—22no—
137C17×#99—42no—
138C17×#95—21no—
139C17×#95—22no—
140#10587505—22no—
141#10587505—42no—
142#10587502—21no—
143#10587502—22no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—22no—
147#10587502—22no—
148#10587477—42no—
149C24×C17—21no—
150C24×C17C2×D412yes—
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C24×C17C2411yescharacteristic
153C23×D17—21no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17—22no—
156C23×D17—22no—
157C23×D17—21no—
158C23×D17—21no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—41no—
162C23×D17—42no—
163C23×D17—42no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C23×D17C2×D412yes—
166C23×D17C2×D412yes—
167C23×D17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17C2×D411yescharacteristic
169#41×C17—44no—
170#41×C17—44no—
171#41×C17—42no—
172#41×C17—42no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×D4×C17—22no—
175C2×D4×C17—22no—
176C2×D4×C17—22no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—22no—
179C2×D4×C17—22no—
180C2×D4×C17—22no—
181C2×D4×C17—22no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—44no—
185C2×D4×C17—44no—
186C2×D4×C17—42no—
187C2×D4×C17—42no—
188C2×D4×C17#4112yes—
189C2×D4×C17#4112yes—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—22no—
192C22×C4×C17—22no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—22no—
196C22×C4×C17—42no—
197C22×C4×C17C2×D412yes—
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C2×C22⋊D17—44no—
213C2×C22⋊D17—44no—
214C2×C22⋊D17—82no—
215C2×C22⋊D17—82no—
216C22×Dic17—22no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—22no—
222C22×Dic17—42no—
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D412yes—
225C22×Dic17C2×D412yes—
226D4×D17—44no—
227D4×D17—44no—
228D4×D17—44no—
229D4×D17—44no—
230C2×D68—22no—
231C2×D68—22no—
232C2×D68—41no—
233C2×C4×D17—24no—
234C2×C4×D17—28no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—22no—
238C2×C4×D17—41no—
239C2×C4×D17—44no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×C4×D17—44no—
242C2×C4×D17—42no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17—44no—
245C2×C4×D17—42no—
246C2×C4×D17—41no—
247C2×C4×D17—41no—
248C2×C4×D17—42no—
249C2×C4×D17—42no—
250C2×C4×D17—42no—
251C22⋊C4×C17—22no—
252C22⋊C4×C17—22no—
253C22⋊C4×C17—22no—
254C22⋊C4×C17—42no—
255C22⋊C4×C17—44no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—22no—
259C22⋊Dic17—22no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—22no—
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—42no—
265C22⋊Dic17—44no—
266#63227—22no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—22no—
272#63227—42no—
273#63227—42no—
274#63227—42no—
275#63227—44no—
276#63227—44no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—44no—
280#63225—22no—
281#63225—22no—
282#63225—44no—
283C4×Dic17—22no—
284#24056—171nomaximal, Sylow
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—22no—
288C23×C17—22no—
289C23×C17—22no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—42no—
295C23×C17—42no—
296C23×C17—42no—
297C23×C17—81no—
298C23×C17—81no—
299C23×C17#12312yescomplemented
300C23×C17C22×D411yescharacteristic
301C23×C17C22×D412yes—
302C23×C17C2×#4111yescharacteristic
303C23×C17C2×#4111yescharacteristic
304C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—22no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—22no—
312C22×D17—22no—
313C22×D17—22no—
314C22×D17—22no—
315C22×D17—24no—
316C22×D17—24no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—42no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—42no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—48no—
325C22×D17—44no—
326C22×D17—44no—
327C22×D17—42no—
328C22×D17—42no—
329C22×D17—48no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—42no—
333C22×D17—42no—
334C22×D17—81no—
335C22×D17—81no—
336C22×D17—84no—
337C22×D17#12012yes—
338C22×D17#12011yescharacteristic
339C22×D17#12011yescharacteristic
340Q8×C17—42no—
341D4×C17—24no—
342D4×C17—24no—
343D4×C17—42no—
344D4×C17—44no—
345D4×C17—42no—
346D4×C17—42no—
347D4×C17—42no—
348D4×C17—42no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—24no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—44no—
357C2×C4×C17—42no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—42no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—42no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—42no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—42no—
367C2×C4×C17#12312yescomplemented
368C22⋊D17—44no—
369C22⋊D17—42no—
370C22⋊D17—42no—
371C22⋊D17—44no—
372C22⋊D17—44no—
373C22⋊D17—82no—
374C22⋊D17—82no—
375C22⋊D17—82no—
376C22⋊D17—82no—
377C2×Dic17—24no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—42no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—42no—
388C2×Dic17—42no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—42no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—42no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—42no—
395C2×Dic17—81no—
396C2×Dic17—81no—
397D68—44no—
398C4×D17—42no—
399C4×D17—42no—
400C4×D17—44no—
401C4×D17—48no—
402C4×D17—44no—
403C4×D17—84no—
404#3484—171no—
405#2849—172no—
406C2×#386—171no—
407#2044—172no—
408#2044—172no—
409#1898—172no—
410#1867—171no—
411#1867—171no—
412#1790—171no—
413#1790D1711yescharacteristic, complemented
414#1781—171no—
415C22×C17—22no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—22no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—22no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—42no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—42no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—82no—
431C22×C17—82no—
432C22×C17—162no—
433C22×C17C2×#12011yescharacteristic
434C22×C17C2×#12311yescharacteristic
435C22×C17#53411yescharacteristic
436C22×C17#54612yes—
437C22×C17#54612yes—
438C2×D17—24no—
439C2×D17—24no—
440C2×D17—21no—
441C2×D17—21no—
442C2×D17—21no—
443C2×D17—21no—
444C2×D17—22no—
445C2×D17—22no—
446C2×D17—22no—
447C2×D17—44no—
448C2×D17—44no—
449C2×D17—44no—
450C2×D17—44no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—42no—
453C2×D17—42no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—84no—
458C2×D17—84no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
461C2×D17#45812yes—
462C4×C17—22no—
463C4×C17—42no—
464C4×C17—42no—
465C4×C17—81no—
466C4×C17—82no—
467Dic17—41no—
468Dic17—42no—
469Dic17—42no—
470Dic17—42no—
471Dic17—81no—
472Dic17—82no—
473C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
474C23×D4—171no—
475C24×C4—171no—
476#546—342no—
477#546—342no—
478D42—342no—
479D42—342no—
480#535—341no—
481#534—172no—
482#534—341no—
483#525—341no—
484C2×#123—342no—
485C2×#120—172no—
486C2×#120—341no—
487#518—171no—
488C22×C22⋊C4—171no—
489C22×C22⋊C4—341no—
490C2×#99—171no—
491C2×#99—172no—
492C2×#99—172no—
493C2×#99C2×D1711yescharacteristic
494C2×#99C2×D1712yescomplemented
495#386—171no—
496#386—172no—
497#386—171no—
498#386—171no—
499#386—341no—
500#386—342no—
501#386—341no—
502#386C2×D1711yescharacteristic
503#386C2×D1712yescomplemented
504#385—172no—
505#385—172no—
506#385—342no—
507#381—342no—
508#379—172no—
509C2×#95—341no—
510#342—172no—
511#342—172no—
512C2×C17—21no—
513C2×C17—22no—
514C2×C17—22no—
515C2×C17—21no—
516C2×C17—42no—
517C2×C17—82no—
518C2×C17#240511yescharacteristic
519C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
520C2×C17C2×#45811yescharacteristic
521D17—22no—
522D17—22no—
523D17—42no—
524D17—81no—
525C25—171no—
526C25—171no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—42no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—22no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—171no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—172no—
537C22×D4—172no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—342no—
540C22×D4—342no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—342no—
544C22×D4—342no—
545C22×D4—682no—
546C22×D4C22×D1712yes—
547C22×D4C22×D1711yescharacteristic
548C23×C4—171no—
549C23×C4—171no—
550C23×C4—341no—
551C23×C4—342no—
552C23×C4—341no—
553C23×C4—342no—
554C23×C4—341no—
555C23×C4—684no—
556C23×C4C22×D1711yescharacteristic
557#127—342no—
558#124—342no—
559#123—342no—
560#123—342no—
561#123—342no—
562#123—688no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565#121—342no—
566#121—342no—
567#121—342no—
568#121—342no—
569#121—341no—
570#121—341no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#120—342no—
574#120—342no—
575#120—342no—
576#120—342no—
577#120—342no—
578#120—342no—
579#120—342no—
580#120—342no—
581#120—342no—
582C4×D4—342no—
583C4×D4—342no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—342no—
586#117—341no—
587C2×C4⋊C4—342no—
588C2×C4⋊C4—342no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—172no—
592C2×C22⋊C4—172no—
593C2×C22⋊C4—172no—
594C2×C22⋊C4—171no—
595C2×C22⋊C4—172no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—342no—
603C2×C22⋊C4—342no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—342no—
606C2×C22⋊C4—682no—
607C2×C22⋊C4—684no—
608C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
609C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
610#99—22no—
611#99—42no—
612#99—342no—
613#99—682no—
614#99—682no—
615#95—21no—
616#95—22no—
617#95—341no—
618#95—341no—
619#95—342no—
620#95—342no—
621#95—341no—
622#95—342no—
623C17#2405611yescharacteristic, complemented, Sylow
624C24—21no—
625C24—171no—
626C24—172no—
627C24—172no—
628C24—171no—
629C24—171no—
630C24—341no—
631C24—341no—
632C24—341no—
633C24—341no—
634C24—342no—
635C24—342no—
636C24—681no—
637C24—682no—
638C24—682no—
639C24—682no—
640C24—682no—
641C24D4×D1712yes—
642C24D4×D1711yescharacteristic
643C24C23×D1711yescharacteristic
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648C2×Q8—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4—342no—
665C2×D4—342no—
666C2×D4—342no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—342no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—342no—
671C2×D4—342no—
672C2×D4—342no—
673C2×D4—342no—
674C2×D4—342no—
675C2×D4—342no—
676C2×D4—342no—
677C2×D4—681no—
678C2×D4—681no—
679C2×D4—684no—
680C2×D4—684no—
681C2×D4—684no—
682C2×D4—684no—
683C2×D4—684no—
684C2×D4—684no—
685C2×D4—1362no—
686C2×D4—1362no—
687C2×D4#6325212yes—
688C2×D4#6325412yes—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—172no—
698C22×C4—172no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—344no—
702C22×C4—348no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—342no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—342no—
708C22×C4—342no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—682no—
712C22×C4—684no—
713C22×C4—682no—
714C22×C4—684no—
715C22×C4—681no—
716C22×C4—681no—
717C22×C4—682no—
718C22×C4—682no—
719C22×C4—684no—
720C22×C4—682no—
721C22×C4—682no—
722C22×C4—682no—
723C22×C4—682no—
724C22×C4D4×D1712yes—
725C22×C4D4×D1711yescharacteristic
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—342no—
729C4⋊C4—342no—
730C4⋊C4—684no—
731C4⋊C4—684no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—342no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—342no—
740C22⋊C4—342no—
741C22⋊C4—342no—
742C22⋊C4—342no—
743C22⋊C4—342no—
744C22⋊C4—342no—
745C22⋊C4—342no—
746C22⋊C4—342no—
747C22⋊C4—342no—
748C22⋊C4—342no—
749C22⋊C4—342no—
750C22⋊C4—342no—
751C22⋊C4—682no—
752C22⋊C4—682no—
753C22⋊C4—682no—
754C22⋊C4—684no—
755C22⋊C4—684no—
756C22⋊C4—682no—
757C22⋊C4—684no—
758C42—342no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—171no—
774C23—171no—
775C23—172no—
776C23—342no—
777C23—342no—
778C23—344no—
779C23—344no—
780C23—341no—
781C23—341no—
782C23—341no—
783C23—341no—
784C23—342no—
785C23—342no—
786C23—342no—
787C23—342no—
788C23—341no—
789C23—341no—
790C23—341no—
791C23—682no—
792C23—681no—
793C23—682no—
794C23—681no—
795C23—682no—
796C23—682no—
797C23—681no—
798C23—681no—
799C23—682no—
800C23—682no—
801C23—684no—
802C23—684no—
803C23—688no—
804C23—688no—
805C23—1361no—
806C23—1361no—
807C23—1364no—
808C23#1058756912yescomplemented
809C23C2×#6325211yescharacteristic
810C23C2×D4×D1711yescharacteristic
811C23C2×D4×D1712yes—
812C23C2×#6325411yescharacteristic
813C23#1058769112yes—
814Q8—42no—
815D4—24no—
816D4—24no—
817D4—42no—
818D4—44no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—684no—
824D4—684no—
825D4—684no—
826D4—684no—
827D4—682no—
828D4—682no—
829D4—1362no—
830D4—1362no—
831D4—1362no—
832D4—1362no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—342no—
852C2×C4—344no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—682no—
859C2×C4—682no—
860C2×C4—684no—
861C2×C4—684no—
862C2×C4—688no—
863C2×C4—682no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—682no—
867C2×C4—682no—
868C2×C4—682no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—682no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—682no—
874C2×C4—1364no—
875C2×C4—1361no—
876C2×C4—1361no—
877C2×C4#1058756912yescomplemented
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—162no—
896C22—172no—
897C22—172no—
898C22—344no—
899C22—344no—
900C22—341no—
901C22—341no—
902C22—341no—
903C22—341no—
904C22—342no—
905C22—342no—
906C22—342no—
907C22—684no—
908C22—684no—
909C22—684no—
910C22—684no—
911C22—682no—
912C22—682no—
913C22—682no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—1361no—
918C22—1364no—
919C22—1364no—
920C22#120×D1711yescharacteristic
921C22C2×#1058756911yescharacteristic
922C22#1176336911yescharacteristic
923C22#1176344612yes—
924C22#1176344912yes—
925C4—22no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—82no—
930C4—681no—
931C4—682no—
932C4—682no—
933C4—682no—
934C4—1361no—
935C4—1362no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—21no—
940C2—42no—
941C2—82no—
942C2—342no—
943C2—342no—
944C2—682no—
945C2—1361no—
946C2#1453210911yescharacteristic
947C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
948C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1790C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542415C2
hypercenter#1790D17
hypocenterC17#24056
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537075C2semidirect
3. D17×#386C2semidirect
4. #14530034C2semidirect
5. #14530033C2semidirect
6. #14529234C2semidirect
7. #14529067C2semidirect
8. #14529064C2semidirect
9. #14528732C2semidirect
10. #14528697C2semidirect
11. C17×#1790C2semidirect
13. C23×C4×D17C22semidirect
27. C2×C22⋊C4×D17C22semidirect
29. C2×#10587505C22semidirect
30. C2×#10587477C22semidirect
32. #11762689C22semidirect
33. #11762688C22semidirect
35. #11762686C22semidirect
38. #11762684C22semidirect
40. #11762682C22semidirect
42. #11762664C22semidirect
44. #11762575C22semidirect
45. #11762575C22semidirect
48. C2×C17×#99C22semidirect
50. C17×#386C22semidirect
299. C23×C17#123semidirect
367. C2×C4×C17#123semidirect
413. #1790D17semidirect
494. C2×#99C2×D17semidirect
503. #386C2×D17semidirect
623. C17#24056semidirect
808. C23#10587569semidirect
877. C2×C4#10587569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424152
#145370752
D17×#3862
#145300342
#145300332
#145292342
#145290672
#145290642
#145287322
#145286972
C17×#17902
#2405617