Finite Group Databasebeta

← #17067558

Subgroups — #17067558

Order 4352.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542413C211yesmaximal, characteristic
2#14537078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530036C212yesmaximal, complemented
6#14530034C212yesmaximal, complemented
7#14529237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529066C212yesmaximal, complemented
9#14528730C212yesmaximal, complemented
10#14528698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
14C24×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
15#11763449—21no—
16#11763449—21no—
17#11763446—21no—
18#11763446—21no—
19D4×C22⋊D17—21no—
20D4×C22⋊D17—21no—
21#11763441—21no—
22#11763441—21no—
23#11763374—21no—
24#11763371C2211yescharacteristic
25#11763369—21no—
26#11763368C2211yescharacteristic
27#11763315—21no—
28C2×#10587572—21no—
29C2×#10587621—21no—
30C2×#10587639C2211yescharacteristic
31#120×D17—21no—
32#11763282C2211yescharacteristic
33C22×#63227—21no—
34C2×#10587477C2212yes—
35C2×#10587477C2212yescomplemented
36C2×#10587477C2212yescomplemented
37#11762689—21no—
38#11762689C2212yescomplemented
39#11762686—21no—
40#11762686—21no—
41#11762686—21no—
42#11762686C2212yes—
43#11762686C2212yescomplemented
44#11762686C2212yescomplemented
45#11762684—21no—
46#11762684C2212yescomplemented
47#11762681—21no—
48#11762681C2212yescomplemented
49#11762670—21no—
50#11762670—21no—
51#11762665C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587502—21no—
53#11762575C2212yescomplemented
54C2×C17×#120C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#99C2212yescomplemented
57C17×#379C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#342C2212yescomplemented
59C25×C17C2311yescharacteristic
60C24×D17D411yescharacteristic
61C22×D4×C17D411yescharacteristic
62C22×D4×C17D411yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—24no—
71C22×C22⋊D17—42no—
72C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
79C23×Dic17—21no—
80C23×Dic17—21no—
81C23×Dic17—21no—
82C23×Dic17—21no—
83C23×Dic17—21no—
84C23×Dic17—21no—
85C23×Dic17—44no—
86C23×Dic17D411yescharacteristic
87C23×Dic17C2312yes—
88#10587691—24no—
89#10587691—42no—
90C2×#63254—21no—
91C2×#63254—21no—
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17—21no—
95C2×D4×D17—21no—
96C2×#63252—21no—
97C17×#120—21no—
98C17×#120—21no—
99C17×#120—21no—
100C17×#120—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17—42no—
105C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
108C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
109C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110#10587639—21no—
111#10587639—21no—
112#10587639—21no—
113#10587639—21no—
114#10587639—21no—
115C2×C22⋊Dic17—22no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic17C2312yes—
121C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
122#10587626—21no—
123#10587626—21no—
124#10587625—21no—
125#10587625—21no—
126#10587625—21no—
127#10587625—21no—
128#10587625—21no—
129#10587625—21no—
130#10587624—21no—
131#10587624—21no—
132#10587623—21no—
133#10587623—21no—
134#10587623—21no—
135#10587623—21no—
136#10587623—21no—
137#10587621—21no—
138#10587621—44no—
139D4×Dic17—21no—
140D4×Dic17—21no—
141#10587616—21no—
142#10587616—21no—
143#10587615—21no—
144C4×C22⋊D17—21no—
145C4×C22⋊D17—21no—
146C2×#63227—22no—
147C2×#63227—22no—
148C2×#63227—22no—
149C2×#63227—44no—
150C2×C4⋊Dic17—22no—
151C2×#63225—22no—
152#10587572—21no—
153#10587572—21no—
154#10587572—44no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587568—21no—
164#10587568—21no—
165#10587568—21no—
166#10587568—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172C22⋊C4×D17—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587563—21no—
177C17×#99—42no—
178#10587502—22no—
179#10587502—22no—
180#10587502—22no—
181#10587502—22no—
182#10587502—22no—
183#10587502—22no—
184#10587477—24no—
185#10587477—42no—
186#10587477—42no—
187C24×C17—22no—
188C24×C17—22no—
189C24×C17—42no—
190C24×C17—42no—
191C24×C17C2×D411yescharacteristic
192C24×C17C2×D411yescharacteristic
193C24×C17C2×D411yescharacteristic
194C24×C17C2×D411yescharacteristic
195C24×C17C2×D411yescharacteristic
196C24×C17C2×D411yescharacteristic
197C24×C17C2×D411yescharacteristic
198C24×C17C2411yescharacteristic
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—22no—
203C23×D17—41no—
204C23×D17—42no—
205C23×D17—42no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—22no—
214C2×D4×C17—22no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—42no—
218C2×D4×C17—42no—
219C22×C4×C17—22no—
220C22×C4×C17—22no—
221C22×C4×C17—42no—
222C22×C4×C17—42no—
223C22×C4×C17—42no—
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—22no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—22no—
243C2×C22⋊D17—22no—
244C2×C22⋊D17—22no—
245C2×C22⋊D17—22no—
246C2×C22⋊D17—22no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—22no—
252C2×C22⋊D17—41no—
253C2×C22⋊D17—41no—
254C2×C22⋊D17—44no—
255C2×C22⋊D17—44no—
256C2×C22⋊D17—44no—
257C2×C22⋊D17—44no—
258C2×C22⋊D17—44no—
259C2×C22⋊D17—42no—
260C2×C22⋊D17—42no—
261C2×C22⋊D17#4114yes—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—24no—
264C22×Dic17—24no—
265C22×Dic17—24no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17—21no—
268C22×Dic17—22no—
269C22×Dic17—22no—
270C22×Dic17—22no—
271C22×Dic17—22no—
272C22×Dic17—22no—
273C22×Dic17—44no—
274C22×Dic17—41no—
275C22×Dic17—44no—
276C22×Dic17—44no—
277C22×Dic17—44no—
278C22×Dic17—42no—
279C22×Dic17—42no—
280C22×Dic17—42no—
281C22×Dic17—41no—
282C22×Dic17—41no—
283C22×Dic17—41no—
284C22×Dic17—41no—
285C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
290#63254—44no—
291#63254—42no—
292#63254—42no—
293D4×D17—44no—
294D4×D17—42no—
295D4×D17—42no—
296D4×D17—82no—
297D4×D17—82no—
298#63252—44no—
299C2×D68—21no—
300C2×D68—21no—
301C2×D68—21no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—21no—
306C2×Dic34—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C22⋊C4×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—21no—
313C22⋊C4×C17—22no—
314C22⋊C4×C17—22no—
315C22⋊C4×C17—22no—
316C22⋊C4×C17—22no—
317C22⋊C4×C17—42no—
318C22⋊C4×C17—42no—
319C22⋊C4×C17—42no—
320C22⋊Dic17—21no—
321C22⋊Dic17—21no—
322C22⋊Dic17—21no—
323C22⋊Dic17—21no—
324C22⋊Dic17—21no—
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17—21no—
328C22⋊Dic17—22no—
329C22⋊Dic17—22no—
330C22⋊Dic17—44no—
331C22⋊Dic17—42no—
332C22⋊Dic17—42no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—21no—
339#63227—21no—
340#63227—21no—
341#63227—44no—
342#63227—44no—
343#63227—44no—
344C4⋊Dic17—21no—
345C4⋊Dic17—21no—
346C4⋊Dic17—44no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350#63225—21no—
351#63225—44no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354#24056—171nomaximal, Sylow
355C23×C17—21no—
356C23×C17—21no—
357C23×C17—22no—
358C23×C17—22no—
359C23×C17—21no—
360C23×C17—21no—
361C23×C17—22no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—22no—
364C23×C17—22no—
365C23×C17—22no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17—41no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17—41no—
379C23×C17—48no—
380C23×C17—48no—
381C23×C17—41no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17#12011yescharacteristic
384C23×C17#12011yescharacteristic
385C23×C17#12011yescharacteristic
386C23×C17#12011yescharacteristic
387C23×C17C22×D411yescharacteristic
388C23×C17C22×D411yescharacteristic
389C23×C17C22×D411yescharacteristic
390C23×C17C2×#4112yes—
391C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
392C22×D17—21no—
393C22×D17—21no—
394C22×D17—21no—
395C22×D17—21no—
396C22×D17—21no—
397C22×D17—21no—
398C22×D17—22no—
399C22×D17—42no—
400C22×D17—42no—
401C22×D17—42no—
402C22×D17—41no—
403C22×D17—41no—
404C22×D17—41no—
405C22×D17—41no—
406C22×D17—48no—
407C22×D17—42no—
408C22×D17—42no—
409C22×D17—41no—
410C22×D17—41no—
411C22×D17—81no—
412C22×D17—81no—
413C22×D17—81no—
414C22×D17—81no—
415C22×D17—84no—
416C22×D17#12312yescomplemented
417D4×C17—41no—
418D4×C17—41no—
419D4×C17—42no—
420D4×C17—42no—
421D4×C17—42no—
422D4×C17—81no—
423D4×C17—81no—
424C2×C4×C17—21no—
425C2×C4×C17—21no—
426C2×C4×C17—21no—
427C2×C4×C17—22no—
428C2×C4×C17—41no—
429C2×C4×C17—41no—
430C2×C4×C17—42no—
431C2×C4×C17—42no—
432C2×C4×C17—42no—
433C2×C4×C17—42no—
434C2×C4×C17—42no—
435C2×C4×C17—42no—
436C2×C4×C17—84no—
437C22⋊D17—24no—
438C22⋊D17—24no—
439C22⋊D17—42no—
440C22⋊D17—42no—
441C22⋊D17—42no—
442C22⋊D17—42no—
443C22⋊D17—42no—
444C22⋊D17—42no—
445C22⋊D17—41no—
446C22⋊D17—41no—
447C22⋊D17—42no—
448C22⋊D17—42no—
449C22⋊D17—42no—
450C22⋊D17—42no—
451C22⋊D17—42no—
452C22⋊D17—81no—
453C22⋊D17—81no—
454C22⋊D17—81no—
455C22⋊D17—81no—
456C2×Dic17—21no—
457C2×Dic17—21no—
458C2×Dic17—24no—
459C2×Dic17—24no—
460C2×Dic17—24no—
461C2×Dic17—21no—
462C2×Dic17—21no—
463C2×Dic17—21no—
464C2×Dic17—21no—
465C2×Dic17—21no—
466C2×Dic17—21no—
467C2×Dic17—22no—
468C2×Dic17—42no—
469C2×Dic17—42no—
470C2×Dic17—42no—
471C2×Dic17—42no—
472C2×Dic17—42no—
473C2×Dic17—42no—
474C2×Dic17—44no—
475C2×Dic17—44no—
476C2×Dic17—44no—
477C2×Dic17—42no—
478C2×Dic17—44no—
479C2×Dic17—41no—
480C2×Dic17—41no—
481C2×Dic17—42no—
482C2×Dic17—42no—
483C2×Dic17—42no—
484C2×Dic17#12312yescomplemented
485D68—42no—
486D68—81no—
487D68—81no—
488C4×D17—42no—
489C4×D17—42no—
490C4×D17—81no—
491C4×D17—81no—
492Dic34—42no—
493#3484—171no—
494#2849—171no—
495#2849—171no—
496C2×#386—171no—
497#2044—172no—
498#2044—172no—
499#1898—171no—
500#1898D1711yescharacteristic, complemented
501#1867—172no—
502#1790—172no—
503#1781—171no—
504C22×C17—24no—
505C22×C17—24no—
506C22×C17—21no—
507C22×C17—21no—
508C22×C17—21no—
509C22×C17—21no—
510C22×C17—21no—
511C22×C17—21no—
512C22×C17—21no—
513C22×C17—21no—
514C22×C17—21no—
515C22×C17—21no—
516C22×C17—21no—
517C22×C17—21no—
518C22×C17—21no—
519C22×C17—21no—
520C22×C17—21no—
521C22×C17—21no—
522C22×C17—42no—
523C22×C17—42no—
524C22×C17—44no—
525C22×C17—44no—
526C22×C17—44no—
527C22×C17—44no—
528C22×C17—42no—
529C22×C17—42no—
530C22×C17—41no—
531C22×C17—41no—
532C22×C17—41no—
533C22×C17—82no—
534C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
535C22×C17#45812yes—
536C22×C17C2×#12011yescharacteristic
537C22×C17C2×#12311yescharacteristic
538C22×C17#53411yescharacteristic
539C22×C17#54612yes—
540C22×C17#54612yes—
541C2×D17—22no—
542C2×D17—41no—
543C2×D17—41no—
544C2×D17—42no—
545C2×D17—42no—
546C2×D17—41no—
547C2×D17—41no—
548C2×D17—41no—
549C2×D17—41no—
550C2×D17—41no—
551C2×D17—41no—
552C2×D17—81no—
553C2×D17—84no—
554C2×D17—84no—
555C2×D17—82no—
556C2×D17—81no—
557C2×D17—162no—
558C4×C17—41no—
559C4×C17—41no—
560C4×C17—41no—
561C4×C17—82no—
562C4×C17—82no—
563Dic17—22no—
564Dic17—41no—
565Dic17—41no—
566Dic17—41no—
567Dic17—44no—
568Dic17—41no—
569Dic17—82no—
570C2×H(5,𝔽2)—171no—
571C23×D4—171no—
572C24×C4—171no—
573#546—341no—
574#546—341no—
575#546—341no—
576#546—341no—
577D42—341no—
578D42—341no—
579D42—341no—
580D42—341no—
581#535—341no—
582#534—171no—
583#534—171no—
584#534—341no—
585#525—341no—
586C2×#123—341no—
587C2×#123—341no—
588C2×#120—171no—
589C2×#120—341no—
590C2×#120C2×D1711yescharacteristic
591#518—171no—
592C22×C22⋊C4—341no—
593C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
594C2×#99—172no—
595C2×#99—172no—
596C2×#99—172no—
597C2×#99C2×D1712yescomplemented
598#386—172no—
599#386—172no—
600#386—172no—
601#386—172no—
602#386—341no—
603#386—341no—
604#386—341no—
605#386—341no—
606#385—172no—
607#385—172no—
608#385—341no—
609#385—341no—
610#381—341no—
611#381—341no—
612#379—171no—
613#379C2×D1711yescharacteristic, complemented
614C2×#95—341no—
615#342—172no—
616#342C2×D1712yescomplemented
617C2×C17—22no—
618C2×C17—21no—
619C2×C17—22no—
620C2×C17—21no—
621C2×C17—22no—
622C2×C17—22no—
623C2×C17—41no—
624C2×C17—41no—
625C2×C17—81no—
626C2×C17#240511yescharacteristic
627C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
628C2×C17C2×#45811yescharacteristic
629D17—42no—
630D17—81no—
631D17—81no—
632C25—171no—
633C25C22×D1711yescharacteristic
634H(5,𝔽2)—344no—
635H(5,𝔽2)—682no—
636C2×#41—341no—
637C2×#41—341no—
638C2×#41—341no—
639C22×D4—171no—
640C22×D4—171no—
641C22×D4—171no—
642C22×D4—171no—
643C22×D4—171no—
644C22×D4—171no—
645C22×D4—171no—
646C22×D4—341no—
647C22×D4—341no—
648C22×D4—341no—
649C22×D4—341no—
650C22×D4—344no—
651C22×D4—341no—
652C22×D4—341no—
653C22×D4—341no—
654C22×D4—341no—
655C22×D4—341no—
656C22×D4—682no—
657C22×D4D6811yescharacteristic
658C22×D4D6811yescharacteristic
659C22×D4C22×D1711yescharacteristic
660C23×C4—21no—
661C23×C4—171no—
662C23×C4—172no—
663C23×C4—341no—
664C23×C4—341no—
665C23×C4—341no—
666C23×C4—341no—
667C23×C4—341no—
668C23×C4—341no—
669C23×C4—684no—
670#127—341no—
671#127—341no—
672#124—341no—
673#124—341no—
674#123—341no—
675#123—341no—
676#123—341no—
677#123—341no—
678#123—341no—
679#123—341no—
680#123—684no—
681#123—684no—
682C22⋊Q8—341no—
683C22⋊Q8—341no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#121—341no—
687#121—341no—
688#121—341no—
689#121—341no—
690#121—341no—
691#121—341no—
692#121—341no—
693#121—341no—
694#121—341no—
695#121—341no—
696#121—341no—
697#121—341no—
698#120—21no—
699#120—21no—
700#120—21no—
701#120—21no—
702#120—341no—
703#120—341no—
704#120—341no—
705#120—341no—
706#120—341no—
707#120—341no—
708#120—341no—
709#120—341no—
710#120—341no—
711#120—341no—
712#120—341no—
713#120—341no—
714#120—341no—
715#120—341no—
716C4×D4—341no—
717C4×D4—341no—
718C4×D4—341no—
719C4×D4—341no—
720C4×D4—341no—
721C4×D4—341no—
722C4×D4—341no—
723C4×D4—341no—
724#117—341no—
725C2×C4⋊C4—342no—
726C2×C4⋊C4—342no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—42no—
731C2×C22⋊C4—171no—
732C2×C22⋊C4—171no—
733C2×C22⋊C4—171no—
734C2×C22⋊C4—172no—
735C2×C22⋊C4—341no—
736C2×C22⋊C4—341no—
737C2×C22⋊C4—341no—
738C2×C22⋊C4—342no—
739C2×C22⋊C4—342no—
740C2×C22⋊C4—342no—
741C2×C22⋊C4—341no—
742C2×C22⋊C4—342no—
743C2×C22⋊C4—341no—
744C2×C22⋊C4—684no—
745C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
746C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
747C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
748C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
749C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
750#99—42no—
751#99—344no—
752#99—682no—
753#99—682no—
754#95—342no—
755#95—342no—
756#95—342no—
757#95—342no—
758#95—342no—
759#95—342no—
760C17#2405611yescharacteristic, complemented, Sylow
761C24—22no—
762C24—22no—
763C24—42no—
764C24—42no—
765C24—171no—
766C24—171no—
767C24—171no—
768C24—342no—
769C24—341no—
770C24—341no—
771C24—341no—
772C24—681no—
773C24—682no—
774C24—682no—
775C24C2×D6811yescharacteristic
776C24C2×D6811yescharacteristic
777C24C2×D6811yescharacteristic
778C24D4×D1711yescharacteristic
779C24D4×D1711yescharacteristic
780C24D4×D1711yescharacteristic
781C24D4×D1711yescharacteristic
782C24C23×D1711yescharacteristic
783#41—684no—
784#41—682no—
785#41—684no—
786#41—682no—
787C2×Q8—341no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—174no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—342no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—342no—
806C2×D4—342no—
807C2×D4—341no—
808C2×D4—341no—
809C2×D4—341no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—341no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—342no—
814C2×D4—342no—
815C2×D4—342no—
816C2×D4—342no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—341no—
821C2×D4—341no—
822C2×D4—341no—
823C2×D4—341no—
824C2×D4—341no—
825C2×D4—341no—
826C2×D4—341no—
827C2×D4—681no—
828C2×D4—681no—
829C2×D4—684no—
830C2×D4—682no—
831C2×D4—682no—
832C2×D4—684no—
833C2×D4—684no—
834C2×D4—684no—
835C2×D4—684no—
836C2×D4—684no—
837C2×D4—682no—
838C2×D4—682no—
839C2×D4—1362no—
840C2×D4—1362no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—171no—
847C22×C4—171no—
848C22×C4—171no—
849C22×C4—171no—
850C22×C4—171no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—342no—
856C22×C4—344no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4—344no—
859C22×C4—344no—
860C22×C4—342no—
861C22×C4—342no—
862C22×C4—342no—
863C22×C4—341no—
864C22×C4—341no—
865C22×C4—342no—
866C22×C4—684no—
867C22×C4—681no—
868C22×C4—684no—
869C22×C4—684no—
870C22×C4—684no—
871C22×C4—682no—
872C22×C4—682no—
873C22×C4—682no—
874C22×C4—681no—
875C22×C4—681no—
876C22×C4—681no—
877C22×C4—681no—
878C22×C4C2×D6811yescharacteristic
879C22×C4C2×D6811yescharacteristic
880C22×C4C2×D6811yescharacteristic
881C4⋊C4—341no—
882C4⋊C4—341no—
883C4⋊C4—341no—
884C4⋊C4—341no—
885C4⋊C4—341no—
886C4⋊C4—341no—
887C4⋊C4—684no—
888C4⋊C4—684no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—341no—
903C22⋊C4—341no—
904C22⋊C4—341no—
905C22⋊C4—341no—
906C22⋊C4—341no—
907C22⋊C4—341no—
908C22⋊C4—341no—
909C22⋊C4—341no—
910C22⋊C4—341no—
911C22⋊C4—341no—
912C22⋊C4—341no—
913C22⋊C4—341no—
914C22⋊C4—341no—
915C22⋊C4—341no—
916C22⋊C4—341no—
917C22⋊C4—341no—
918C22⋊C4—342no—
919C22⋊C4—342no—
920C22⋊C4—684no—
921C22⋊C4—684no—
922C22⋊C4—684no—
923C22⋊C4—684no—
924C22⋊C4—682no—
925C22⋊C4—682no—
926C42—341no—
927C42—341no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—21no—
943C23—22no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—48no—
953C23—48no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—172no—
957C23—341no—
958C23—341no—
959C23—341no—
960C23—341no—
961C23—341no—
962C23—341no—
963C23—342no—
964C23—682no—
965C23—682no—
966C23—681no—
967C23—681no—
968C23—681no—
969C23—681no—
970C23—688no—
971C23—681no—
972C23—681no—
973C23—682no—
974C23—682no—
975C23—682no—
976C23—1361no—
977C23—1361no—
978C23—1364no—
979C23—1361no—
980C23—1361no—
981C23#1058756811yescharacteristic
982C23#1058756811yescharacteristic
983C23#1058756811yescharacteristic
984C23#1058756811yescharacteristic
985C23C22×D6811yescharacteristic
986C23C2×D4×D1711yescharacteristic
987C23C2×D4×D1711yescharacteristic
988C23#1058769112yes—
989C23#41×D1712yes—
990Q8—682no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—42no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—344no—
999D4—344no—
1000D4—682no—
1001D4—682no—
1002D4—682no—
1003D4—682no—
1004D4—682no—
1005D4—682no—
1006D4—682no—
1007D4—682no—
1008D4—682no—
1009D4—681no—
1010D4—681no—
1011D4—682no—
1012D4—682no—
1013D4—682no—
1014D4—1361no—
1015D4—1361no—
1016D4—1361no—
1017D4—1361no—
1018D4—1361no—
1019D4—1361no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—84no—
1033C2×C4—172no—
1034C2×C4—341no—
1035C2×C4—341no—
1036C2×C4—344no—
1037C2×C4—344no—
1038C2×C4—344no—
1039C2×C4—341no—
1040C2×C4—341no—
1041C2×C4—341no—
1042C2×C4—341no—
1043C2×C4—341no—
1044C2×C4—341no—
1045C2×C4—342no—
1046C2×C4—682no—
1047C2×C4—682no—
1048C2×C4—682no—
1049C2×C4—682no—
1050C2×C4—682no—
1051C2×C4—682no—
1052C2×C4—682no—
1053C2×C4—682no—
1054C2×C4—684no—
1055C2×C4—684no—
1056C2×C4—684no—
1057C2×C4—684no—
1058C2×C4—682no—
1059C2×C4—681no—
1060C2×C4—681no—
1061C2×C4—682no—
1062C2×C4—682no—
1063C2×C4—682no—
1064C2×C4—1361no—
1065C2×C4—1361no—
1066C22—24no—
1067C22—24no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—44no—
1087C22—44no—
1088C22—44no—
1089C22—44no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—82no—
1096C22—2722no—
1097C22—342no—
1098C22—682no—
1099C22—682no—
1100C22—681no—
1101C22—681no—
1102C22—681no—
1103C22—681no—
1104C22—681no—
1105C22—681no—
1106C22—681no—
1107C22—681no—
1108C22—1361no—
1109C22—1364no—
1110C22—1364no—
1111C22—1361no—
1112C22—1362no—
1113C22#1176299712yes—
1114C22#1176300012yes—
1115C22C2×#1058756811yescharacteristic
1116C22#123×D1711yescharacteristic
1117C22#1176336911yescharacteristic
1118C22#1176344812yes—
1119C22#1176345412yes—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—82no—
1124C4—82no—
1125C4—342no—
1126C4—681no—
1127C4—681no—
1128C4—684no—
1129C4—681no—
1130C4—681no—
1131C4—1362no—
1132C2—21no—
1133C2—22no—
1134C2—22no—
1135C2—21no—
1136C2—22no—
1137C2—22no—
1138C2—41no—
1139C2—41no—
1140C2—81no—
1141C2—682no—
1142C2—1361no—
1143C2—1361no—
1144C2#1453211011yescharacteristic
1145C2C2×#1176299711yescharacteristic
1146C2C2×#1176300011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1898C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542413C2
hypercenter#1898D17
hypocenterC17#24056
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537078C2semidirect
3. #14537074C2semidirect
4. C2×#11762686C2semidirect
5. #14530036C2semidirect
6. #14530034C2semidirect
7. #14529237C2semidirect
8. #14529066C2semidirect
9. #14528730C2semidirect
10. #14528698C2semidirect
11. C17×#1898C2semidirect
14. C24×Dic17C22semidirect
35. C2×#10587477C22semidirect
36. C2×#10587477C22semidirect
38. #11762689C22semidirect
43. #11762686C22semidirect
44. #11762686C22semidirect
46. #11762684C22semidirect
48. #11762681C22semidirect
51. #11762665C22semidirect
53. #11762575C22semidirect
55. C22×C22⋊C4×C17C22semidirect
56. C2×C17×#99C22semidirect
57. C17×#379C22semidirect
58. C17×#342C22semidirect
416. C22×D17#123semidirect
484. C2×Dic17#123semidirect
500. #1898D17semidirect
593. C22×C22⋊C4C2×D17semidirect
597. C2×#99C2×D17semidirect
613. #379C2×D17semidirect
616. #342C2×D17semidirect
760. C17#24056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424132
#145370782
#145370742
C2×#117626862
#145300362
#145300342
#145292372
#145290662
#145287302
#145286982
C17×#18982
#2405617