Finite Group Databasebeta

← #17067573

Subgroups — #17067573

Order 4352.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542415C211yesmaximal, characteristic
2#14534561C212yesmaximal, complemented
3#14531358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530034C212yesmaximal, complemented
5#14530033C212yesmaximal, complemented
6#14529234C212yesmaximal, complemented
7#14529067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528732C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D17C2211yescharacteristic
13#11763447—22no—
14#11763447—22no—
15D4×C22⋊D17—22no—
16D4×C22⋊D17—22no—
17#11763373—21no—
18#11763368—21no—
19#11763368C2212yes—
20#11763316—21no—
21C2×#10587623—21no—
22C2×#10587623C2212yes—
23#11763284C2211yescharacteristic
24C22×#63227C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587505C2211yescharacteristic
27C2×#10587505C2212yescomplemented
28C2×#10587477C2212yescomplemented
29#11762738—22no—
30#11762736—22no—
31#11762725—22no—
32#11762724—22no—
33#11762689C2211yescharacteristic
34#11762689C2212yescomplemented
35#11762688C2211yescharacteristic, complemented
36#11762687—21no—
37#11762686C2211yescharacteristic, complemented
38#11762685—21no—
39#11762684C2212yescomplemented
40#11762682C2212yescomplemented
41#11762671—21no—
42#11762664—21no—
43#11762664C2212yescomplemented
44#11762575C2212yescomplemented
45#11762575C2212yescomplemented
46C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
47C2×C17×#99C2211yescharacteristic
48C2×C17×#99C2212yescomplemented
49C17×#386C2211yescharacteristic
50C17×#386C2212yescomplemented
51C24×D17D411yescharacteristic
52C24×D17C2311yescharacteristic
53C17×H(5,𝔽2)—22no—
54C17×H(5,𝔽2)—22no—
55C17×H(5,𝔽2)—42no—
56C2×#41×C17—21no—
57C2×#41×C17—22no—
58C22×D4×C17—21no—
59C22×D4×C17—22no—
60C22×D4×C17C2312yes—
61C22×D4×C17C2311yescharacteristic
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D17—21no—
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D17D412yes—
67C22×C22⋊D17D412yes—
68C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
69C23×Dic17C2311yescharacteristic
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—42no—
75C22×D68D411yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17D411yescharacteristic
78C2×C22⋊C4×C17—22no—
79C2×C22⋊C4×C17—21no—
80C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
82#10587639—22no—
83#10587639—22no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—22no—
87C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic17C2312yes—
89C2×C22⋊Dic17C2312yes—
90#10587633—22no—
91#10587632—21no—
92#10587632—21no—
93#10587626—22no—
94#10587625—22no—
95#10587625—22no—
96#10587625—22no—
97#10587625—22no—
98#10587624—21no—
99#10587624—21no—
100#10587623—22no—
101#10587623—22no—
102#10587623—22no—
103#10587623—22no—
104#10587623—22no—
105#10587623—22no—
106#10587623—22no—
107#10587621—22no—
108D4×Dic17—22no—
109D4×Dic17—22no—
110#10587616—22no—
111#10587616—22no—
112#10587615—22no—
113#10587615—22no—
114C4×C22⋊D17—22no—
115C4×C22⋊D17—22no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—22no—
119C2×#63227—22no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—22no—
125C2×#63227—22no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227D412yes—
128C2×#63227D412yes—
129#10587612—21no—
130C2×C4⋊Dic17—22no—
131C2×#63225—22no—
132C22⋊C4×D17—42no—
133C17×#99—22no—
134C17×#99—42no—
135C17×#95—22no—
136C17×#95—21no—
137#10587505—22no—
138#10587505—42no—
139#10587502—21no—
140#10587502—22no—
141#10587502—21no—
142#10587502—22no—
143#10587502—22no—
144#10587502—21no—
145#10587477—42no—
146C24×C17—21no—
147C24×C17C2×D412yes—
148C24×C17C2×D411yescharacteristic
149C24×C17C2411yescharacteristic
150C23×D17—21no—
151C23×D17—21no—
152C23×D17—22no—
153C23×D17—22no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17—41no—
157C23×D17—81no—
158C23×D17—81no—
159C23×D17—81no—
160C23×D17—81no—
161C23×D17C2×D411yescharacteristic
162C23×D17C2×D411yescharacteristic
163C23×D17C2×D411yescharacteristic
164C23×D17C2×D412yes—
165C23×D17C2×D412yes—
166#41×C17—44no—
167#41×C17—44no—
168#41×C17—42no—
169#41×C17—42no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×D4×C17—22no—
172C2×D4×C17—22no—
173C2×D4×C17—22no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—22no—
176C2×D4×C17—22no—
177C2×D4×C17—22no—
178C2×D4×C17—22no—
179C2×D4×C17—22no—
180C2×D4×C17—22no—
181C2×D4×C17—44no—
182C2×D4×C17—44no—
183C2×D4×C17—42no—
184C2×D4×C17—42no—
185C2×D4×C17#4112yes—
186C2×D4×C17#4112yes—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—22no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—22no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—22no—
193C22×C4×C17—81no—
194C22×C4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—41no—
209C2×C22⋊D17—82no—
210C2×C22⋊D17—82no—
211C2×C22⋊D17—82no—
212C2×C22⋊D17—82no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—22no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—22no—
219C22×Dic17—81no—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D412yes—
222C22×Dic17C2×D412yes—
223D4×D17—44no—
224D4×D17—44no—
225D4×D17—44no—
226D4×D17—44no—
227C2×D68—22no—
228C2×D68—22no—
229C2×D68—41no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—22no—
233C2×C4×D17—41no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—81no—
236C2×C4×D17—81no—
237C22⋊C4×C17—22no—
238C22⋊C4×C17—22no—
239C22⋊C4×C17—22no—
240C22⋊C4×C17—81no—
241C22⋊C4×C17—82no—
242C22⋊Dic17—22no—
243C22⋊Dic17—22no—
244C22⋊Dic17—22no—
245C22⋊Dic17—22no—
246C22⋊Dic17—22no—
247C22⋊Dic17—22no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—81no—
251C22⋊Dic17—82no—
252#63227—22no—
253#63227—22no—
254#63227—22no—
255#63227—22no—
256#63227—22no—
257#63227—22no—
258#63227—42no—
259#63227—41no—
260#63227—41no—
261#63227—42no—
262#63227—82no—
263#63227—81no—
264#63227—81no—
265#63227—82no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—82no—
269#63225—22no—
270#63225—22no—
271#63225—82no—
272C4×Dic17—22no—
273#24058—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—22no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—42no—
284C23×C17—42no—
285C23×C17—42no—
286C23×C17—81no—
287C23×C17—81no—
288C23×C17#12312yes—
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290C23×C17C22×D412yes—
291C23×C17C2×#4111yescharacteristic
292C23×C17C2×#4111yescharacteristic
293C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—22no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—22no—
301C22×D17—22no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—42no—
310C22×D17—42no—
311C22×D17—42no—
312C22×D17—42no—
313C22×D17—42no—
314C22×D17—42no—
315C22×D17—42no—
316C22×D17—42no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—81no—
320C22×D17—81no—
321C22×D17—84no—
322C22×D17—82no—
323C22×D17—82no—
324C22×D17—84no—
325C22×D17—84no—
326C22×D17#12011yescharacteristic
327C22×D17#12011yescharacteristic
328C22×D17#12012yes—
329Q8×C17—42no—
330D4×C17—24no—
331D4×C17—24no—
332D4×C17—42no—
333D4×C17—44no—
334D4×C17—42no—
335D4×C17—42no—
336D4×C17—42no—
337D4×C17—42no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—44no—
344C2×C4×C17—42no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—42no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—42no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—42no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—42no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—42no—
356C2×C4×C17#12312yes—
357C22⋊D17—44no—
358C22⋊D17—44no—
359C22⋊D17—44no—
360C22⋊D17—42no—
361C22⋊D17—42no—
362C22⋊D17—82no—
363C22⋊D17—82no—
364C22⋊D17—82no—
365C22⋊D17—82no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—42no—
372C2×Dic17—42no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—42no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—42no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—42no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—42no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—42no—
384C2×Dic17—81no—
385C2×Dic17—81no—
386D68—44no—
387C4×D17—42no—
388C4×D17—42no—
389C4×D17—84no—
390#3484—171no—
391#2622—172no—
392#2308—171no—
393#2044—172no—
394#2044—172no—
395#1898—172no—
396#1867—171no—
397#1867—171no—
398#1790—171no—
399#1790D1711yescharacteristic, complemented
400#1781—171no—
401C22×C17—22no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—22no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—42no—
413C22×C17—42no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17—82no—
417C22×C17—82no—
418C22×C17—162no—
419C22×C17C2×#12011yescharacteristic
420C22×C17C2×#12311yescharacteristic
421C22×C17#53411yescharacteristic
422C22×C17#54612yes—
423C22×C17#54612yes—
424C2×D17—21no—
425C2×D17—21no—
426C2×D17—22no—
427C2×D17—21no—
428C2×D17—21no—
429C2×D17—22no—
430C2×D17—22no—
431C2×D17—21no—
432C2×D17—21no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—42no—
436C2×D17—42no—
437C2×D17—42no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—82no—
442C2×D17—82no—
443C2×D17—82no—
444C2×D17—82no—
445C2×D17—84no—
446C2×D17—84no—
447C2×D17—81no—
448C4×C17—22no—
449C4×C17—42no—
450C4×C17—81no—
451C4×C17—82no—
452C4×C17—81no—
453Dic17—41no—
454Dic17—42no—
455Dic17—42no—
456Dic17—81no—
457Dic17—82no—
458Dic17—81no—
459C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
460C23×D4—171no—
461#546—342no—
462#546—342no—
463D42—342no—
464D42—342no—
465#535—341no—
466#534—172no—
467#534—341no—
468#525—341no—
469C2×#120—172no—
470C2×#120—341no—
471#518—171no—
472C22×C22⋊C4—171no—
473C22×C22⋊C4—171no—
474C2×#99—171no—
475C2×#99—172no—
476C2×#99—172no—
477C2×#99C2×D1711yescharacteristic
478C2×#99C2×D1712yescomplemented
479#397—342no—
480#397—342no—
481#394—342no—
482#394—342no—
483#386—171no—
484#386—172no—
485#386—171no—
486#386—171no—
487#386—341no—
488#386—341no—
489#386C2×D1711yescharacteristic
490#386C2×D1712yescomplemented
491#385—172no—
492#385—172no—
493#381—341no—
494#379—172no—
495#379—341no—
496#342—172no—
497#342—172no—
498C2×C17—21no—
499C2×C17—22no—
500C2×C17—22no—
501C2×C17—21no—
502C2×C17—42no—
503C2×C17—82no—
504C2×C17#240511yescharacteristic
505C2×C17#302611yescharacteristic
506C2×C17#302611yescharacteristic
507D17—42no—
508D17—41no—
509D17—41no—
510D17—81no—
511C25—171no—
512C25—171no—
513H(5,𝔽2)—22no—
514H(5,𝔽2)—22no—
515H(5,𝔽2)—42no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—22no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—171no—
521C22×D4—171no—
522C22×D4—172no—
523C22×D4—172no—
524C22×D4—171no—
525C22×D4—342no—
526C22×D4—342no—
527C22×D4—341no—
528C22×D4—341no—
529C22×D4—342no—
530C22×D4—342no—
531C22×D4—682no—
532C22×D4C22×D1712yes—
533C22×D4C22×D1711yescharacteristic
534C23×C4—171no—
535C23×C4—171no—
536C23×C4—341no—
537C23×C4C22×D1711yescharacteristic
538#127—342no—
539#124—342no—
540#123—342no—
541#123—342no—
542#123—342no—
543C22⋊Q8—341no—
544C22⋊Q8—341no—
545#121—342no—
546#121—342no—
547#121—342no—
548#121—342no—
549#121—341no—
550#121—341no—
551#121—342no—
552#121—342no—
553#120—342no—
554#120—342no—
555#120—342no—
556#120—342no—
557#120—342no—
558#120—342no—
559#120—342no—
560#120—342no—
561#120—342no—
562C4×D4—342no—
563C4×D4—342no—
564C4×D4—342no—
565C4×D4—342no—
566#117—341no—
567C2×C4⋊C4—342no—
568C2×C4⋊C4—342no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—172no—
572C2×C22⋊C4—172no—
573C2×C22⋊C4—172no—
574C2×C22⋊C4—171no—
575C2×C22⋊C4—172no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C22⋊C4—341no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—342no—
583C2×C22⋊C4—342no—
584C2×C22⋊C4—342no—
585C2×C22⋊C4—342no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C22⋊C4—342no—
590C2×C22⋊C4—682no—
591C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
593#99—22no—
594#99—42no—
595#99—342no—
596#99—682no—
597#99—682no—
598#95—21no—
599#95—22no—
600#95—341no—
601#95—341no—
602#95—342no—
603#95—342no—
604#95—341no—
605#95—342no—
606C17#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
607C24—21no—
608C24—172no—
609C24—172no—
610C24—171no—
611C24—171no—
612C24—171no—
613C24—341no—
614C24—341no—
615C24—341no—
616C24—341no—
617C24—342no—
618C24—342no—
619C24—681no—
620C24—1361no—
621C24—1361no—
622C24—1361no—
623C24—1361no—
624C24D4×D1712yes—
625C24D4×D1711yescharacteristic
626C24C23×D1711yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—42no—
630#41—42no—
631C2×Q8—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—342no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—342no—
658C2×D4—342no—
659C2×D4—342no—
660C2×D4—681no—
661C2×D4—681no—
662C2×D4—684no—
663C2×D4—684no—
664C2×D4—684no—
665C2×D4—684no—
666C2×D4—1362no—
667C2×D4—1362no—
668C2×D4—1362no—
669C2×D4—1362no—
670C2×D4#6325212yes—
671C2×D4#6325412yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—172no—
681C22×C4—172no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—342no—
687C22×C4—342no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—342no—
691C22×C4—681no—
692C22×C4—682no—
693C22×C4—1361no—
694C22×C4—1361no—
695C22×C4—1361no—
696C22×C4D4×D1712yes—
697C22×C4D4×D1711yescharacteristic
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—342no—
701C4⋊C4—342no—
702C4⋊C4—1362no—
703C4⋊C4—1362no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—342no—
710C22⋊C4—342no—
711C22⋊C4—342no—
712C22⋊C4—342no—
713C22⋊C4—342no—
714C22⋊C4—342no—
715C22⋊C4—342no—
716C22⋊C4—342no—
717C22⋊C4—342no—
718C22⋊C4—342no—
719C22⋊C4—342no—
720C22⋊C4—342no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—342no—
723C22⋊C4—681no—
724C22⋊C4—681no—
725C22⋊C4—682no—
726C22⋊C4—682no—
727C22⋊C4—1362no—
728C22⋊C4—1362no—
729C22⋊C4—1361no—
730C22⋊C4—1361no—
731C22⋊C4—1362no—
732C22⋊C4—1361no—
733C42—342no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—171no—
749C23—171no—
750C23—172no—
751C23—341no—
752C23—341no—
753C23—341no—
754C23—341no—
755C23—342no—
756C23—342no—
757C23—342no—
758C23—342no—
759C23—341no—
760C23—341no—
761C23—341no—
762C23—681no—
763C23—681no—
764C23—681no—
765C23—681no—
766C23—682no—
767C23—682no—
768C23—682no—
769C23—682no—
770C23—682no—
771C23—682no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—682no—
775C23—682no—
776C23—1361no—
777C23—1361no—
778C23—1362no—
779C23—1362no—
780C23—1364no—
781C23—1364no—
782C23—1364no—
783C23#1058756912yes—
784C23C2×#6325211yescharacteristic
785C23C2×D4×D1711yescharacteristic
786C23C2×D4×D1712yes—
787C23C2×#6325411yescharacteristic
788C23#1058769112yes—
789Q8—42no—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—42no—
793D4—44no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—684no—
799D4—684no—
800D4—684no—
801D4—684no—
802D4—682no—
803D4—682no—
804D4—1362no—
805D4—1362no—
806D4—1362no—
807D4—1362no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—682no—
832C2×C4—682no—
833C2×C4—682no—
834C2×C4—682no—
835C2×C4—682no—
836C2×C4—682no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—682no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—682no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—682no—
846C2×C4—1364no—
847C2×C4—1361no—
848C2×C4—1361no—
849C2×C4#1058756912yes—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—21no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—162no—
868C22—341no—
869C22—341no—
870C22—342no—
871C22—341no—
872C22—342no—
873C22—341no—
874C22—341no—
875C22—342no—
876C22—341no—
877C22—682no—
878C22—682no—
879C22—682no—
880C22—682no—
881C22—682no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22—1362no—
886C22—1362no—
887C22—1362no—
888C22—1362no—
889C22—1361no—
890C22—1364no—
891C22—1364no—
892C22#120×D1711yescharacteristic
893C22C2×#1058756911yescharacteristic
894C22#1176336911yescharacteristic
895C22#1176344612yes—
896C22#1176344912yes—
897C4—22no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—681no—
903C4—682no—
904C4—682no—
905C4—1361no—
906C4—1362no—
907C4—1361no—
908C2—21no—
909C2—22no—
910C2—22no—
911C2—21no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—681no—
915C2—681no—
916C2—682no—
917C2—1361no—
918C2#1453210911yescharacteristic
919C2#1453817911yescharacteristic
920C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1790C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542415C2
hypercenter#1790D17
hypocenterC17#24058
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14534561C2semidirect
3. #14531358C2semidirect
4. #14530034C2semidirect
5. #14530033C2semidirect
6. #14529234C2semidirect
7. #14529067C2semidirect
8. #14529064C2semidirect
9. #14528732C2semidirect
10. #14528697C2semidirect
11. C17×#1790C2semidirect
24. C22×#63227C22semidirect
25. C2×C22⋊C4×D17C22semidirect
27. C2×#10587505C22semidirect
28. C2×#10587477C22semidirect
34. #11762689C22semidirect
35. #11762688C22semidirect
37. #11762686C22semidirect
39. #11762684C22semidirect
40. #11762682C22semidirect
43. #11762664C22semidirect
44. #11762575C22semidirect
45. #11762575C22semidirect
48. C2×C17×#99C22semidirect
50. C17×#386C22semidirect
399. #1790D17semidirect
478. C2×#99C2×D17semidirect
490. #386C2×D17semidirect
606. C17#24058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424152
#145345612
#145313582
#145300342
#145300332
#145292342
#145290672
#145290642
#145287322
#145286972
C17×#17902
#2405817