Finite Group Databasebeta

← #17067574

Subgroups — #17067574

Order 4352.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542413C211yesmaximal, characteristic
2#14534560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530036C212yesmaximal, complemented
6#14530034C212yesmaximal, complemented
7#14529237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529066C212yesmaximal, complemented
9#14528730C212yesmaximal, complemented
10#14528698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
14#11763449—22no—
15#11763446—22no—
16D4×C22⋊D17—22no—
17#11763441—22no—
18#11763374—21no—
19#11763371C2211yescharacteristic
20#11763369—21no—
21#11763368C2211yescharacteristic
22#11763315—21no—
23C2×#10587639C2211yescharacteristic
24#120×D17—21no—
25#11763282C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587477C2212yes—
28C2×#10587477C2212yescomplemented
29C2×#10587477C2212yescomplemented
30#11762737—22no—
31#11762734—22no—
32#11762725—22no—
33#11762723—22no—
34#11762689C2212yescomplemented
35#11762688—21no—
36#11762688—21no—
37#11762686C2212yes—
38#11762686C2212yescomplemented
39#11762686C2212yescomplemented
40#11762684C2212yescomplemented
41#11762681C2212yescomplemented
42#11762670—21no—
43#11762665C2211yescharacteristic, complemented
44#11762664—21no—
45#11762575C2212yescomplemented
46C2×C17×#120C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C17×#99C2212yescomplemented
49C17×#379C2211yescharacteristic, complemented
50C17×#342C2212yescomplemented
51C25×C17C2311yescharacteristic
52C24×D17D411yescharacteristic
53C22×D4×C17D412yes—
54C22×D4×C17C2311yescharacteristic
55C23×C4×C17—21no—
56C22×C22⋊D17—22no—
57C22×C22⋊D17—22no—
58C22×C22⋊D17—21no—
59C22×C22⋊D17—24no—
60C22×C22⋊D17—42no—
61C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D17D412yes—
64C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
67C23×Dic17D411yescharacteristic
68C23×Dic17C2312yes—
69#10587691—24no—
70#10587691—42no—
71C2×#63254—21no—
72C2×#63254—21no—
73C2×D4×D17—21no—
74C2×D4×D17—21no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×#63252—21no—
77C17×#120—21no—
78C17×#120—21no—
79C17×#120—22no—
80C2×C22⋊C4×C17—21no—
81C2×C22⋊C4×C17—22no—
82C2×C22⋊C4×C17—42no—
83C2×C22⋊C4×C17D412yes—
84C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
85C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
86C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87#10587639—21no—
88#10587639—21no—
89#10587639—22no—
90#10587639—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—22no—
93C2×C22⋊Dic17—22no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—22no—
96C2×C22⋊Dic17—22no—
97C2×C22⋊Dic17D412yes—
98C2×C22⋊Dic17C2312yes—
99C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
100#10587626—22no—
101#10587625—22no—
102#10587625—22no—
103#10587625—22no—
104#10587624—22no—
105#10587623—22no—
106#10587623—22no—
107#10587623—21no—
108#10587621—21no—
109D4×Dic17—22no—
110#10587616—22no—
111#10587615—21no—
112C4×C22⋊D17—22no—
113C2×#63227—22no—
114C2×#63227—22no—
115C2×#63227—22no—
116C2×C4⋊Dic17—22no—
117C2×#63225—22no—
118#10587572—21no—
119#10587572—21no—
120#10587571—22no—
121#10587570—22no—
122#10587570—22no—
123#10587569—22no—
124#10587568—22no—
125#10587568—21no—
126#10587568—21no—
127#10587567—22no—
128#10587567—22no—
129C22⋊C4×D17—22no—
130C22⋊C4×D17—21no—
131#10587564—22no—
132#10587563—21no—
133C17×#99—42no—
134#10587502—22no—
135#10587502—22no—
136#10587502—22no—
137#10587502—22no—
138#10587502—22no—
139#10587502—22no—
140#10587477—24no—
141#10587477—42no—
142#10587477—42no—
143C24×C17—22no—
144C24×C17—22no—
145C24×C17—82no—
146C24×C17C2×D411yescharacteristic
147C24×C17C2×D412yes—
148C24×C17C2×D411yescharacteristic
149C24×C17C2×D412yes—
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C24×C17C2411yescharacteristic
152C23×D17—22no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17—22no—
155C23×D17—41no—
156C23×D17—82no—
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C23×D17C2×D411yescharacteristic
159C23×D17C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C17—22no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—22no—
164C2×D4×C17—22no—
165C2×D4×C17—22no—
166C2×D4×C17—82no—
167C22×C4×C17—22no—
168C22×C4×C17—22no—
169C22×C4×C17—42no—
170C22×C4×C17—82no—
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D412yes—
173C2×C22⋊D17—21no—
174C2×C22⋊D17—21no—
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—21no—
177C2×C22⋊D17—21no—
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—21no—
182C2×C22⋊D17—21no—
183C2×C22⋊D17—21no—
184C2×C22⋊D17—21no—
185C2×C22⋊D17—22no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—41no—
194C2×C22⋊D17—41no—
195C2×C22⋊D17—44no—
196C2×C22⋊D17—48no—
197C2×C22⋊D17—48no—
198C2×C22⋊D17—82no—
199C2×C22⋊D17#4114yes—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—22no—
202C22×Dic17—22no—
203C22×Dic17—22no—
204C22×Dic17—22no—
205C22×Dic17—22no—
206C22×Dic17—22no—
207C22×Dic17—41no—
208C22×Dic17—82no—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic17C2×D412yes—
213#63254—44no—
214#63254—42no—
215#63254—42no—
216D4×D17—44no—
217D4×D17—42no—
218D4×D17—42no—
219D4×D17—84no—
220#63252—44no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—22no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—22no—
226C2×Dic34—21no—
227C22⋊C4×C17—22no—
228C22⋊C4×C17—22no—
229C22⋊C4×C17—21no—
230C22⋊C4×C17—21no—
231C22⋊C4×C17—22no—
232C22⋊C4×C17—22no—
233C22⋊C4×C17—22no—
234C22⋊C4×C17—22no—
235C22⋊C4×C17—42no—
236C22⋊C4×C17—82no—
237C22⋊Dic17—22no—
238C22⋊Dic17—22no—
239C22⋊Dic17—22no—
240C22⋊Dic17—21no—
241C22⋊Dic17—21no—
242C22⋊Dic17—22no—
243C22⋊Dic17—22no—
244C22⋊Dic17—42no—
245C22⋊Dic17—42no—
246C22⋊Dic17—82no—
247C22⋊Dic17—82no—
248#63227—22no—
249#63227—22no—
250#63227—22no—
251#63227—22no—
252#63227—82no—
253#63227—82no—
254#63227—82no—
255C4⋊Dic17—22no—
256C4⋊Dic17—82no—
257#63225—22no—
258#63225—22no—
259#63225—82no—
260C4×Dic17—22no—
261#24058—171nomaximal, Sylow
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—24no—
267C23×C17—24no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—22no—
270C23×C17—42no—
271C23×C17—42no—
272C23×C17—42no—
273C23×C17—42no—
274C23×C17—42no—
275C23×C17—42no—
276C23×C17—42no—
277C23×C17—42no—
278C23×C17—84no—
279C23×C17—84no—
280C23×C17#12012yes—
281C23×C17#12012yes—
282C23×C17C22×D411yescharacteristic
283C23×C17C22×D411yescharacteristic
284C23×C17C22×D411yescharacteristic
285C23×C17C2×#4112yes—
286C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—44no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—44no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17—82no—
301C22×D17—84no—
302C22×D17—82no—
303C22×D17—84no—
304C22×D17#12312yes—
305D4×C17—44no—
306D4×C17—41no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17—42no—
309D4×C17—82no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—42no—
314C2×C4×C17—42no—
315C2×C4×C17—42no—
316C2×C4×C17—42no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17—42no—
319C2×C4×C17—42no—
320C2×C4×C17—84no—
321C22⋊D17—24no—
322C22⋊D17—24no—
323C22⋊D17—44no—
324C22⋊D17—42no—
325C22⋊D17—44no—
326C22⋊D17—42no—
327C22⋊D17—44no—
328C22⋊D17—41no—
329C22⋊D17—41no—
330C22⋊D17—42no—
331C22⋊D17—42no—
332C22⋊D17—42no—
333C22⋊D17—82no—
334C22⋊D17—82no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—44no—
344C2×Dic17—42no—
345C2×Dic17—42no—
346C2×Dic17—42no—
347C2×Dic17—42no—
348C2×Dic17—42no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—42no—
353C2×Dic17—42no—
354C2×Dic17—42no—
355C2×Dic17—42no—
356C2×Dic17#12312yes—
357D68—42no—
358D68—82no—
359C4×D17—42no—
360C4×D17—42no—
361C4×D17—82no—
362Dic34—42no—
363#3484—171no—
364#2622—171no—
365#2622—171no—
366#2308—171no—
367#2044—172no—
368#2044—172no—
369#1898—171no—
370#1898D1711yescharacteristic, complemented
371#1867—172no—
372#1790—172no—
373#1781—171no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—22no—
379C22×C17—22no—
380C22×C17—22no—
381C22×C17—22no—
382C22×C17—22no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—84no—
392C22×C17—84no—
393C22×C17—82no—
394C22×C17C2×#12011yescharacteristic
395C22×C17C2×#12311yescharacteristic
396C22×C17#53411yescharacteristic
397C22×C17#54612yes—
398C22×C17#54612yes—
399C2×D17—22no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—88no—
409C2×D17—82no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—162no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—42no—
414C4×C17—82no—
415C4×C17—82no—
416Dic17—22no—
417Dic17—41no—
418Dic17—41no—
419Dic17—42no—
420Dic17—82no—
421Dic17—82no—
422C2×H(5,𝔽2)—171no—
423C23×D4—171no—
424#546—342no—
425#546—342no—
426D42—342no—
427D42—342no—
428#535—341no—
429#534—171no—
430#534—171no—
431#534—341no—
432#525—341no—
433C2×#120—171no—
434C2×#120—341no—
435C2×#120C2×D1711yescharacteristic
436#518—171no—
437C22×C22⋊C4—171no—
438C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
439C2×#99—172no—
440C2×#99—172no—
441C2×#99—172no—
442C2×#99C2×D1712yescomplemented
443#397—342no—
444#397—342no—
445#394—342no—
446#394—342no—
447#386—172no—
448#386—172no—
449#386—172no—
450#386—172no—
451#386—341no—
452#386—341no—
453#385—172no—
454#385—172no—
455#381—341no—
456#379—171no—
457#379—341no—
458#379C2×D1711yescharacteristic, complemented
459#342—172no—
460#342C2×D1712yescomplemented
461C2×C17—22no—
462C2×C17—21no—
463C2×C17—22no—
464C2×C17—21no—
465C2×C17—42no—
466C2×C17—42no—
467C2×C17—81no—
468C2×C17#240511yescharacteristic
469C2×C17#302612yes—
470D17—42no—
471D17—81no—
472D17—81no—
473C25—171no—
474C25C22×D1711yescharacteristic
475H(5,𝔽2)—344no—
476H(5,𝔽2)—682no—
477C2×#41—341no—
478C2×#41—341no—
479C2×#41—341no—
480C22×D4—171no—
481C22×D4—171no—
482C22×D4—171no—
483C22×D4—171no—
484C22×D4—171no—
485C22×D4—172no—
486C22×D4—341no—
487C22×D4—341no—
488C22×D4—342no—
489C22×D4—344no—
490C22×D4—341no—
491C22×D4—342no—
492C22×D4—342no—
493C22×D4—682no—
494C22×D4D6812yes—
495C22×D4C22×D1711yescharacteristic
496C23×C4—21no—
497C23×C4—171no—
498C23×C4—172no—
499#127—342no—
500#124—342no—
501#123—341no—
502#123—341no—
503#123—342no—
504#123—341no—
505#123—341no—
506C22⋊Q8—342no—
507#121—342no—
508#121—342no—
509#121—342no—
510#121—342no—
511#121—342no—
512#121—342no—
513#121—342no—
514#120—21no—
515#120—21no—
516#120—22no—
517#120—341no—
518#120—341no—
519#120—342no—
520#120—341no—
521#120—342no—
522#120—342no—
523#120—342no—
524#120—341no—
525#120—341no—
526#120—341no—
527C4×D4—342no—
528C4×D4—342no—
529C4×D4—342no—
530C4×D4—342no—
531#117—341no—
532C2×C4⋊C4—342no—
533C2×C4⋊C4—342no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—172no—
538C2×C22⋊C4—171no—
539C2×C22⋊C4—172no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—342no—
542C2×C22⋊C4—342no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—342no—
546C2×C22⋊C4—342no—
547C2×C22⋊C4—342no—
548C2×C22⋊C4—342no—
549C2×C22⋊C4—342no—
550C2×C22⋊C4—342no—
551C2×C22⋊C4D6812yes—
552C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
553C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
554C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
555#99—42no—
556#99—344no—
557#99—682no—
558#99—682no—
559#95—342no—
560#95—342no—
561#95—342no—
562#95—342no—
563#95—342no—
564#95—342no—
565C17#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—82no—
569C24—171no—
570C24—171no—
571C24—171no—
572C24—342no—
573C24—341no—
574C24—342no—
575C24—681no—
576C24—1362no—
577C24C2×D6811yescharacteristic
578C24C2×D6812yes—
579C24D4×D1712yes—
580C24D4×D1711yescharacteristic
581C24D4×D1711yescharacteristic
582C24C23×D1711yescharacteristic
583#41—684no—
584#41—682no—
585#41—684no—
586#41—682no—
587C2×Q8—341no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—174no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—342no—
598C2×D4—342no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—342no—
602C2×D4—342no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—342no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—342no—
614C2×D4—342no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—681no—
619C2×D4—681no—
620C2×D4—684no—
621C2×D4—682no—
622C2×D4—682no—
623C2×D4—688no—
624C2×D4—688no—
625C2×D4—684no—
626C2×D4—1362no—
627C2×D4—1364no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—172no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—342no—
639C22×C4—342no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—342no—
642C22×C4—342no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—342no—
645C22×C4—342no—
646C22×C4—681no—
647C22×C4—1362no—
648C22×C4C2×D6811yescharacteristic
649C22×C4C2×D6812yes—
650C4⋊C4—342no—
651C4⋊C4—342no—
652C4⋊C4—342no—
653C4⋊C4—1362no—
654C4⋊C4—1362no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—342no—
666C22⋊C4—342no—
667C22⋊C4—342no—
668C22⋊C4—342no—
669C22⋊C4—342no—
670C22⋊C4—341no—
671C22⋊C4—341no—
672C22⋊C4—342no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—682no—
677C22⋊C4—682no—
678C22⋊C4—1362no—
679C22⋊C4—1362no—
680C22⋊C4—1362no—
681C22⋊C4—1362no—
682C22⋊C4—1362no—
683C42—342no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—24no—
689C23—24no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—172no—
703C23—341no—
704C23—341no—
705C23—341no—
706C23—341no—
707C23—341no—
708C23—341no—
709C23—342no—
710C23—684no—
711C23—682no—
712C23—682no—
713C23—684no—
714C23—682no—
715C23—682no—
716C23—1362no—
717C23—1362no—
718C23—1364no—
719C23—1364no—
720C23#1058756812yes—
721C23#1058756812yes—
722C23C22×D6811yescharacteristic
723C23C2×D4×D1711yescharacteristic
724C23C2×D4×D1711yescharacteristic
725C23#1058769112yes—
726C23#41×D1712yes—
727Q8—682no—
728D4—44no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—42no—
732D4—82no—
733D4—344no—
734D4—344no—
735D4—682no—
736D4—684no—
737D4—682no—
738D4—684no—
739D4—684no—
740D4—682no—
741D4—681no—
742D4—681no—
743D4—682no—
744D4—682no—
745D4—682no—
746D4—1362no—
747D4—1362no—
748D4—1362no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—172no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—682no—
770C2×C4—682no—
771C2×C4—684no—
772C2×C4—682no—
773C2×C4—682no—
774C2×C4—682no—
775C2×C4—682no—
776C2×C4—682no—
777C2×C4—682no—
778C2×C4—682no—
779C2×C4—682no—
780C2×C4—682no—
781C2×C4—682no—
782C2×C4—682no—
783C2×C4—682no—
784C2×C4—1362no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—84no—
803C22—84no—
804C22—82no—
805C22—2722no—
806C22—342no—
807C22—682no—
808C22—682no—
809C22—682no—
810C22—681no—
811C22—681no—
812C22—682no—
813C22—682no—
814C22—1361no—
815C22—1361no—
816C22—1362no—
817C22—1368no—
818C22C2×#1058756811yescharacteristic
819C22#123×D1711yescharacteristic
820C22#1176336911yescharacteristic
821C22#1176344812yes—
822C22#1176345412yes—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—82no—
826C4—82no—
827C4—342no—
828C4—681no—
829C4—681no—
830C4—682no—
831C4—1362no—
832C4—1362no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—22no—
836C2—21no—
837C2—42no—
838C2—42no—
839C2—81no—
840C2—682no—
841C2—1361no—
842C2—1361no—
843C2#1453211011yescharacteristic
844C2#1453818312yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1898C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542413C2
hypercenter#1898D17
hypocenterC17#24058
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14534560C2semidirect
3. #14534559C2semidirect
4. #14531359C2semidirect
5. #14530036C2semidirect
6. #14530034C2semidirect
7. #14529237C2semidirect
8. #14529066C2semidirect
9. #14528730C2semidirect
10. #14528698C2semidirect
11. C17×#1898C2semidirect
26. C22×C22⋊Dic17C22semidirect
28. C2×#10587477C22semidirect
29. C2×#10587477C22semidirect
34. #11762689C22semidirect
38. #11762686C22semidirect
39. #11762686C22semidirect
40. #11762684C22semidirect
41. #11762681C22semidirect
43. #11762665C22semidirect
45. #11762575C22semidirect
47. C22×C22⋊C4×C17C22semidirect
48. C2×C17×#99C22semidirect
49. C17×#379C22semidirect
50. C17×#342C22semidirect
370. #1898D17semidirect
438. C22×C22⋊C4C2×D17semidirect
442. C2×#99C2×D17semidirect
458. #379C2×D17semidirect
460. #342C2×D17semidirect
565. C17#24058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424132
#145345602
#145345592
#145313592
#145300362
#145300342
#145292372
#145290662
#145287302
#145286982
C17×#18982
#2405817