Finite Group Databasebeta

← #17067577

Subgroups — #17067577

Order 4352.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542420C211yesmaximal, characteristic
2#14534562C212yesmaximal, complemented
3#14531358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530036C212yesmaximal, complemented
5#14530035C212yesmaximal, complemented
6#14529236C212yesmaximal, complemented
7#14529065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528731C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13C22×D4×D17C2211yescharacteristic
14#11763454—22no—
15#11763454—22no—
16D4×D68—22no—
17D4×D68—22no—
18#11763378—21no—
19#11763371—21no—
20#11763371C2212yes—
21#11763321—21no—
22C2×#10587568—21no—
23C2×#10587568C2212yes—
24C22×#63227C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587505C2211yescharacteristic
27C2×#10587477C2212yescomplemented
28C2×#10587477C2212yescomplemented
29C2×#10587477C2212yescomplemented
30#11762738—22no—
31#11762735—22no—
32#11762727—22no—
33#11762726—22no—
34#11762689C2211yescharacteristic
35#11762688C2211yescharacteristic, complemented
36#11762688C2212yescomplemented
37#11762687—21no—
38#11762686C2211yescharacteristic, complemented
39#11762686C2212yescomplemented
40#11762685—21no—
41#11762681C2212yescomplemented
42#11762671—21no—
43#11762664—21no—
44#11762664C2212yescomplemented
45#11762576C2212yescomplemented
46C17×#518C2211yescharacteristic
47C2×C17×#99C2211yescharacteristic
48C17×#386C2211yescharacteristic
49C17×#385C2212yescomplemented
50C17×#342C2212yescomplemented
51C24×D17D411yescharacteristic
52C24×D17C2311yescharacteristic
53C22×D4×C17C2311yescharacteristic
54C23×C4×C17C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D17—21no—
56C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D17C2312yes—
58C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
59C23×Dic17C2311yescharacteristic
60#10587691—22no—
61#10587691—22no—
62#10587691—42no—
63C2×#63254—22no—
64C2×D4×D17—22no—
65C2×D4×D17—22no—
66C2×D4×D17—22no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—42no—
70C2×#63252—21no—
71C22×D68—21no—
72C22×D68—21no—
73C22×D68D411yescharacteristic
74C22×D68D412yes—
75C22×D68D412yes—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17D411yescharacteristic
78C4×D4×C17—22no—
79C4×D4×C17—22no—
80C17×#117—21no—
81C2×C4⋊C4×C17—22no—
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
86C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17C2312yes—
90#10587616—22no—
91#10587616—22no—
92#10587616—22no—
93#10587616—22no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—22no—
97C2×#63227—22no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—22no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—22no—
104C2×#63227—22no—
105C2×#63227—22no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227D412yes—
108C2×#63227D412yes—
109C2×#63225—22no—
110#10587583—21no—
111#10587583—21no—
112#10587581—21no—
113#10587581—21no—
114#10587581—22no—
115#10587581—22no—
116#10587572—22no—
117#10587572—22no—
118#10587572—22no—
119#10587568—22no—
120#10587568—22no—
121#10587568—22no—
122#10587568—22no—
123#10587568—22no—
124#10587568—22no—
125#10587568—22no—
126#10587568—22no—
127#10587568—22no—
128C22⋊C4×D17—42no—
129#10587561—22no—
130#10587560—22no—
131C4×D68—22no—
132C4×D68—22no—
133C17×#99—22no—
134C17×#95—22no—
135C17×#95—21no—
136#10587505—22no—
137#10587502—21no—
138#10587502—22no—
139#10587502—22no—
140#10587502—21no—
141#10587502—22no—
142#10587502—21no—
143#10587477—42no—
144#10587477—42no—
145#10587477—42no—
146C24×C17C2×D411yescharacteristic
147C24×C17C2411yescharacteristic
148C23×D17—21no—
149C23×D17—21no—
150C23×D17—22no—
151C23×D17—21no—
152C23×D17—22no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17—41no—
156C23×D17—81no—
157C23×D17—81no—
158C23×D17—81no—
159C23×D17—81no—
160C23×D17C2×D412yes—
161C23×D17C2×D411yescharacteristic
162C23×D17C2×D411yescharacteristic
163C23×D17C2×D411yescharacteristic
164C23×D17C2×D412yes—
165C23×D17C2×D412yes—
166C2×D4×C17—22no—
167C2×D4×C17—22no—
168C2×D4×C17#4112yes—
169C2×D4×C17#4112yes—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—22no—
175C22×C4×C17—22no—
176C22×C4×C17—81no—
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D412yes—
179C22×C4×C17C2×D412yes—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—22no—
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—21no—
186C2×C22⋊D17—21no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—41no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—22no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—22no—
201C22×Dic17—81no—
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic17C2×D412yes—
204#63254—44no—
205#63254—44no—
206D4×D17—44no—
207D4×D17—44no—
208D4×D17—44no—
209D4×D17—44no—
210D4×D17—44no—
211D4×D17—44no—
212#63252—42no—
213#63252—42no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—22no—
216C2×D68—22no—
217C2×D68—22no—
218C2×D68—22no—
219C2×D68—22no—
220C2×D68—22no—
221C2×D68—22no—
222C2×D68—22no—
223C2×D68—41no—
224C2×D68—82no—
225C2×D68—82no—
226C2×D68—82no—
227C2×D68—82no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—22no—
232C2×C4×D17—41no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—81no—
235C2×C4×D17—81no—
236C2×Dic34—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—82no—
240C22⋊C4×C17—22no—
241C22⋊C4×C17—22no—
242C22⋊C4×C17—22no—
243C22⋊C4×C17—22no—
244C22⋊C4×C17—22no—
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—81no—
247C42×C17—22no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—22no—
251C22⋊Dic17—81no—
252#63227—22no—
253#63227—22no—
254#63227—22no—
255#63227—22no—
256#63227—22no—
257#63227—22no—
258#63227—22no—
259#63227—22no—
260#63227—42no—
261#63227—41no—
262#63227—41no—
263#63227—42no—
264#63227—81no—
265#63227—81no—
266#63227—82no—
267#63227—82no—
268#63227—82no—
269#63227—82no—
270C4⋊Dic17—22no—
271C4⋊Dic17—22no—
272#63225—82no—
273#24058—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17#12312yes—
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C23×C17C22×D412yes—
283C23×C17C2×#4111yescharacteristic
284C23×C17C2×#4111yescharacteristic
285C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—22no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—42no—
305C22×D17—42no—
306C22×D17—42no—
307C22×D17—42no—
308C22×D17—42no—
309C22×D17—42no—
310C22×D17—42no—
311C22×D17—42no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—42no—
315C22×D17—42no—
316C22×D17—42no—
317C22×D17—81no—
318C22×D17—81no—
319C22×D17—84no—
320C22×D17—82no—
321C22×D17—82no—
322C22×D17—84no—
323C22×D17—81no—
324C22×D17—81no—
325C22×D17—84no—
326C22×D17#12011yescharacteristic
327C22×D17#12011yescharacteristic
328C22×D17#12012yes—
329D4×C17—24no—
330D4×C17—24no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—42no—
336C2×C4×C17—42no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—42no—
340C2×C4×C17—42no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—42no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—42no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—42no—
348C2×C4×C17—81no—
349C2×C4×C17—81no—
350C2×C4×C17#12312yes—
351C22⋊D17—44no—
352C22⋊D17—44no—
353C22⋊D17—42no—
354C22⋊D17—42no—
355C22⋊D17—42no—
356C22⋊D17—42no—
357C22⋊D17—42no—
358C22⋊D17—42no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—42no—
370C2×Dic17—42no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—42no—
373C2×Dic17—42no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—42no—
377D68—44no—
378D68—42no—
379D68—44no—
380D68—44no—
381D68—82no—
382D68—82no—
383D68—82no—
384D68—82no—
385C4×D17—42no—
386C4×D17—42no—
387C4×D17—44no—
388C4×D17—84no—
389Dic34—42no—
390#3484—171no—
391#2622—172no—
392#2308—171no—
393#2044—172no—
394#2044—172no—
395#1898—172no—
396#1867—171no—
397#1867D1711yescharacteristic, complemented
398#1790—171no—
399#1790—171no—
400#1781—171no—
401C22×C17—22no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—22no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17C2×#12011yescharacteristic
414C22×C17C2×#12311yescharacteristic
415C22×C17#53411yescharacteristic
416C22×C17#54612yes—
417C22×C17#54612yes—
418C2×D17—21no—
419C2×D17—21no—
420C2×D17—22no—
421C2×D17—21no—
422C2×D17—21no—
423C2×D17—22no—
424C2×D17—22no—
425C2×D17—21no—
426C2×D17—21no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—42no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—82no—
439C2×D17—82no—
440C2×D17—82no—
441C2×D17—82no—
442C2×D17—84no—
443C2×D17—84no—
444C2×D17—82no—
445C2×D17—82no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—162no—
448C4×C17—22no—
449C4×C17—42no—
450C4×C17—42no—
451C4×C17—81no—
452C4×C17—82no—
453C4×C17—81no—
454Dic17—42no—
455Dic17—41no—
456Dic17—81no—
457Dic17—82no—
458Dic17—81no—
459C2×H(5,𝔽2)—171no—
460C23×D4—171no—
461#546—342no—
462#546—342no—
463D42—342no—
464D42—342no—
465#535—341no—
466#534—172no—
467#534—341no—
468#525—341no—
469C2×#120—172no—
470C2×#120—341no—
471#518C2×D1711yescharacteristic
472C22×C22⋊C4—171no—
473C22×C22⋊C4—171no—
474C2×#99—171no—
475C2×#99—172no—
476C2×#99—172no—
477C2×#99—172no—
478C2×#99C2×D1711yescharacteristic
479#397—342no—
480#397—342no—
481#394—342no—
482#394—342no—
483#386—171no—
484#386—171no—
485#386—172no—
486#386—171no—
487#386—172no—
488#386—341no—
489#386—341no—
490#386C2×D1711yescharacteristic
491#385—172no—
492#385C2×D1712yescomplemented
493#381—341no—
494#379—172no—
495#379—341no—
496#342—172no—
497#342C2×D1712yescomplemented
498C2×C17—21no—
499C2×C17—22no—
500C2×C17—22no—
501C2×C17—21no—
502C2×C17—42no—
503C2×C17#240511yescharacteristic
504C2×C17#302611yescharacteristic
505C2×C17#302611yescharacteristic
506D17—42no—
507D17—41no—
508D17—41no—
509D17—81no—
510D17—82no—
511C25—171no—
512C25—171no—
513H(5,𝔽2)—342no—
514H(5,𝔽2)—342no—
515H(5,𝔽2)—682no—
516C2×#41—342no—
517C2×#41—341no—
518C22×D4—172no—
519C22×D4—171no—
520C22×D4—171no—
521C22×D4—171no—
522C22×D4—172no—
523C22×D4—172no—
524C22×D4—341no—
525C22×D4—341no—
526C22×D4—342no—
527C22×D4—342no—
528C22×D4—342no—
529C22×D4—341no—
530C22×D4—342no—
531C22×D4—342no—
532C22×D4—682no—
533C22×D4C22×D1711yescharacteristic
534C23×C4—171no—
535C23×C4—171no—
536C23×C4—341no—
537C23×C4C22×D1711yescharacteristic
538#127—342no—
539#124—342no—
540#123—342no—
541#123—342no—
542#123—342no—
543C22⋊Q8—341no—
544C22⋊Q8—341no—
545#121—341no—
546#121—341no—
547#121—342no—
548#121—342no—
549#121—342no—
550#121—342no—
551#121—342no—
552#121—342no—
553#120—342no—
554#120—342no—
555#120—342no—
556#120—342no—
557#120—342no—
558#120—342no—
559#120—342no—
560#120—342no—
561#120—342no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—342no—
565C4×D4—342no—
566#117—21no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—342no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—172no—
572C2×C22⋊C4—172no—
573C2×C22⋊C4—171no—
574C2×C22⋊C4—172no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C22⋊C4—342no—
581C2×C22⋊C4—342no—
582C2×C22⋊C4—342no—
583C2×C22⋊C4—342no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—342no—
587C2×C22⋊C4—342no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C22⋊C4—682no—
590C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
592C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
593#99—22no—
594#99—342no—
595#99—682no—
596#99—682no—
597#99—682no—
598#95—21no—
599#95—22no—
600#95—341no—
601#95—341no—
602#95—342no—
603#95—342no—
604#95—341no—
605#95—342no—
606C17#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
607C24—172no—
608C24—172no—
609C24—171no—
610C24—171no—
611C24—171no—
612C24—172no—
613C24—341no—
614C24—341no—
615C24—341no—
616C24—341no—
617C24—341no—
618C24—342no—
619C24—342no—
620C24—681no—
621C24—1361no—
622C24—1361no—
623C24—1361no—
624C24—1361no—
625C24D4×D1711yescharacteristic
626C24C23×D1711yescharacteristic
627#41—682no—
628#41—684no—
629#41—684no—
630#41—682no—
631C2×Q8—341no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—342no—
635C2×D4—342no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—342no—
640C2×D4—342no—
641C2×D4—342no—
642C2×D4—342no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—342no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—681no—
657C2×D4—681no—
658C2×D4—684no—
659C2×D4—684no—
660C2×D4—684no—
661C2×D4—684no—
662C2×D4—684no—
663C2×D4—684no—
664C2×D4—682no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4—1362no—
667C2×D4—1362no—
668C2×D4—1362no—
669C2×D4—1362no—
670C2×D4#6325212yes—
671C2×D4#6325612yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—172no—
680C22×C4—171no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—342no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—342no—
686C22×C4—342no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—342no—
690C22×C4—681no—
691C22×C4—682no—
692C22×C4—1361no—
693C22×C4—1361no—
694C22×C4—1361no—
695C22×C4D4×D1711yescharacteristic
696C22×C4D4×D1712yes—
697C22×C4D4×D1712yes—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—342no—
702C4⋊C4—342no—
703C4⋊C4—1362no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—342no—
712C22⋊C4—342no—
713C22⋊C4—342no—
714C22⋊C4—342no—
715C22⋊C4—342no—
716C22⋊C4—342no—
717C22⋊C4—342no—
718C22⋊C4—342no—
719C22⋊C4—342no—
720C22⋊C4—342no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—681no—
723C22⋊C4—681no—
724C22⋊C4—682no—
725C22⋊C4—682no—
726C22⋊C4—1362no—
727C22⋊C4—1362no—
728C22⋊C4—1362no—
729C22⋊C4—1362no—
730C22⋊C4—1361no—
731C22⋊C4—1361no—
732C22⋊C4—1361no—
733C42—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—171no—
741C23—171no—
742C23—172no—
743C23—341no—
744C23—341no—
745C23—341no—
746C23—341no—
747C23—342no—
748C23—342no—
749C23—342no—
750C23—342no—
751C23—341no—
752C23—342no—
753C23—341no—
754C23—341no—
755C23—342no—
756C23—342no—
757C23—682no—
758C23—681no—
759C23—681no—
760C23—681no—
761C23—681no—
762C23—682no—
763C23—682no—
764C23—682no—
765C23—682no—
766C23—682no—
767C23—682no—
768C23—681no—
769C23—681no—
770C23—682no—
771C23—682no—
772C23—682no—
773C23—682no—
774C23—1361no—
775C23—1361no—
776C23—1361no—
777C23—1361no—
778C23—1362no—
779C23—1362no—
780C23—1364no—
781C23—1364no—
782C23—1364no—
783C23#1058758012yes—
784C23C2×#6325211yescharacteristic
785C23C2×D4×D1711yescharacteristic
786C23C2×D4×D1712yes—
787C23C2×#6325611yescharacteristic
788C23#1058769612yes—
789Q8—682no—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—684no—
793D4—682no—
794D4—684no—
795D4—684no—
796D4—684no—
797D4—684no—
798D4—682no—
799D4—682no—
800D4—682no—
801D4—682no—
802D4—682no—
803D4—682no—
804D4—1362no—
805D4—1362no—
806D4—1362no—
807D4—1362no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—682no—
834C2×C4—682no—
835C2×C4—684no—
836C2×C4—682no—
837C2×C4—682no—
838C2×C4—682no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—682no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—682no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—682no—
848C2×C4—1364no—
849C2×C4#1058758012yes—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—21no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—81no—
862C22—2722no—
863C22—341no—
864C22—341no—
865C22—342no—
866C22—341no—
867C22—342no—
868C22—341no—
869C22—341no—
870C22—342no—
871C22—341no—
872C22—682no—
873C22—682no—
874C22—682no—
875C22—682no—
876C22—682no—
877C22—682no—
878C22—681no—
879C22—682no—
880C22—681no—
881C22—682no—
882C22—681no—
883C22—1362no—
884C22—1362no—
885C22—1362no—
886C22—1362no—
887C22—1361no—
888C22—1362no—
889C22—1362no—
890C22—1364no—
891C22—1364no—
892C22#120×D1711yescharacteristic
893C22C2×#1058758011yescharacteristic
894C22#1176337011yescharacteristic
895C22#1176345012yes—
896C22#1176345512yes—
897C4—22no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—681no—
904C4—682no—
905C4—1361no—
906C4—1362no—
907C4—1361no—
908C2—21no—
909C2—22no—
910C2—22no—
911C2—21no—
912C2—42no—
913C2—681no—
914C2—681no—
915C2—682no—
916C2—1362no—
917C2—1361no—
918C2#1453211311yescharacteristic
919C2#1453817911yescharacteristic
920C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1867C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542420C2
hypercenter#1867D17
hypocenterC17#24058
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14534562C2semidirect
3. #14531358C2semidirect
4. #14530036C2semidirect
5. #14530035C2semidirect
6. #14529236C2semidirect
7. #14529065C2semidirect
8. #14528731C2semidirect
9. #14528730C2semidirect
10. #14528697C2semidirect
11. C17×#1867C2semidirect
24. C22×#63227C22semidirect
25. C2×C22⋊C4×D17C22semidirect
27. C2×#10587477C22semidirect
28. C2×#10587477C22semidirect
29. C2×#10587477C22semidirect
35. #11762688C22semidirect
36. #11762688C22semidirect
38. #11762686C22semidirect
39. #11762686C22semidirect
41. #11762681C22semidirect
44. #11762664C22semidirect
45. #11762576C22semidirect
49. C17×#385C22semidirect
50. C17×#342C22semidirect
397. #1867D17semidirect
492. #385C2×D17semidirect
497. #342C2×D17semidirect
606. C17#24058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424202
#145345622
#145313582
#145300362
#145300352
#145292362
#145290652
#145287312
#145287302
#145286972
C17×#18672
#2405817