Finite Group Databasebeta

← #17067578

Subgroups — #17067578

Order 4352.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542425C211yesmaximal, characteristic
2#14534570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531371C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18#11763459—21no—
19#11763459—21no—
20#11763457—21no—
21#11763457—21no—
22#11763448—21no—
23#11763448—21no—
24#11763446—21no—
25#11763446—21no—
26#11763381—21no—
27#11763369—21no—
28#11763368C2211yescharacteristic
29#11763315—21no—
30C2×#10587572C2211yescharacteristic
31C2×#10587621C2211yescharacteristic
32#123×D17—21no—
33#11763282C2211yescharacteristic
34C2×#10587563C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#63225C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587505C2211yescharacteristic
37C2×#10587505C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587477C2211yescharacteristic
39C2×#10587477C2211yescharacteristic
40C2×#10587477C2211yescharacteristic
41C2×#10587477C2211yescharacteristic
42#11762751—21no—
43#11762750—21no—
44#11762745—21no—
45#11762744—21no—
46#11762743—21no—
47#11762742—21no—
48#11762738—21no—
49#11762737—21no—
50#11762713—21no—
51#11762709—21no—
52#11762689C2211yescharacteristic
53#11762689C2211yescharacteristic, complemented
54#11762688C2211yescharacteristic
55#11762688C2211yescharacteristic
56#11762686C2211yescharacteristic
57#11762686C2211yescharacteristic
58#11762684C2211yescharacteristic, complemented
59#11762682C2211yescharacteristic, complemented
60#11762681C2211yescharacteristic, complemented
61#11762670C2211yescharacteristic, complemented
62#11762670C2211yescharacteristic, complemented
63#11762668—21no—
64#11762667—21no—
65#11762576C2211yescharacteristic, complemented
66#11762575C2211yescharacteristic, complemented
67#11762575C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C2×C17×#99C2211yescharacteristic
70C2×C17×#99C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#386C2211yescharacteristic
72C17×#386C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#385C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
82C23×Dic17D411yescharacteristic
83C23×Dic17C2311yescharacteristic
84C23×Dic17C2311yescharacteristic
85#10587691—22no—
86#10587691—22no—
87#10587691—41no—
88#10587691—41no—
89C2×#63254—22no—
90C2×#63254—22no—
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254—21no—
93C2×#63254—21no—
94C2×#63254—21no—
95C2×#63254—21no—
96C2×#63254—21no—
97C2×#63254—41no—
98C2×#63254—41no—
99C2×D4×D17—21no—
100C2×D4×D17—21no—
101C2×#63252—21no—
102C22×C4×D17D411yescharacteristic
103C22×Dic34D411yescharacteristic
104C17×#123—21no—
105C17×#123—21no—
106C17×#121—21no—
107C17×#121—21no—
108C17×#120—21no—
109C17×#120—21no—
110C2×C4⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊C4×C17—21no—
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
117#10587639—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
126#10587625—21no—
127#10587625—21no—
128#10587625—21no—
129#10587625—21no—
130#10587624—21no—
131#10587624—21no—
132#10587623—21no—
133#10587623—21no—
134#10587623—21no—
135#10587621—21no—
136#10587621—21no—
137#10587621—21no—
138#10587621—21no—
139#10587621—21no—
140D4×Dic17—21no—
141D4×Dic17—21no—
142#10587615—21no—
143C4×C22⋊D17—21no—
144C4×C22⋊D17—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227—21no—
148C2×#63227—21no—
149C2×#63227D411yescharacteristic
150C2×#63227D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic17—21no—
152C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
154C2×#63225—21no—
155C2×#63225—21no—
156C2×#63225—21no—
157C2×#63225—21no—
158C2×#63225—21no—
159C2×#63225—21no—
160C2×#63225—21no—
161C2×#63225—21no—
162C2×#63225—21no—
163C2×#63225D411yescharacteristic
164C2×#63225D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic17—21no—
166#10587582—21no—
167#10587582—21no—
168#10587580—21no—
169#10587580—21no—
170C4⋊C4×D17—21no—
171C4⋊C4×D17—21no—
172#10587574—21no—
173#10587574—21no—
174#10587572—21no—
175#10587572—21no—
176#10587572—21no—
177#10587572—21no—
178#10587571—21no—
179#10587571—21no—
180#10587570—21no—
181#10587570—21no—
182#10587569—21no—
183#10587569—21no—
184#10587569—21no—
185#10587569—21no—
186#10587567—21no—
187#10587567—21no—
188#10587567—21no—
189#10587567—21no—
190C22⋊C4×D17—21no—
191C22⋊C4×D17—21no—
192C22⋊C4×D17—21no—
193#10587564—21no—
194#10587564—21no—
195#10587564—21no—
196#10587564—21no—
197#10587563—21no—
198#10587563—41no—
199#10587563—41no—
200C17×#99—41no—
201C17×#99—41no—
202C17×#95—21no—
203C17×#95—21no—
204C17×#95—21no—
205#10587505—41no—
206#10587505—41no—
207#10587502—21no—
208#10587502—21no—
209#10587502—21no—
210#10587502—21no—
211#10587502—21no—
212#10587502—21no—
213#10587502—21no—
214#10587502—21no—
215#10587502—21no—
216#10587502—21no—
217#10587502—21no—
218#10587502—21no—
219#10587502—21no—
220#10587477—22no—
221#10587477—22no—
222#10587477—41no—
223#10587477—41no—
224C24×C17C2×D411yescharacteristic
225C24×C17C2×D411yescharacteristic
226C24×C17C2411yescharacteristic
227C23×D17—21no—
228C23×D17C2×D411yescharacteristic
229C23×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—21no—
243C2×D4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—81no—
251C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—21no—
261C2×C22⋊D17—21no—
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17—21no—
264C2×C22⋊D17—21no—
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17—21no—
267C2×C22⋊D17—22no—
268C2×C22⋊D17—21no—
269C2×C22⋊D17—21no—
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—21no—
272C2×C22⋊D17—41no—
273C2×C22⋊D17—42no—
274C2×C22⋊D17—42no—
275C2×C22⋊D17#4112yes—
276C2×C22⋊D17#4112yes—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—22no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—41no—
292C22×Dic17—81no—
293C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
303#63254—42no—
304#63254—42no—
305#63254—42no—
306#63254—42no—
307#63254—42no—
308#63254—42no—
309#63254—42no—
310#63254—42no—
311#63254—42no—
312#63254—42no—
313#63254—42no—
314#63254—42no—
315D4×D17—42no—
316D4×D17—42no—
317D4×D17—42no—
318D4×D17—42no—
319#63252—42no—
320#63252—42no—
321C2×D68—21no—
322C2×C4×D17—21no—
323C2×C4×D17—21no—
324C2×C4×D17—22no—
325C2×C4×D17—21no—
326C2×C4×D17—21no—
327C2×C4×D17—21no—
328C2×C4×D17—21no—
329C2×C4×D17—41no—
330C2×Dic34—21no—
331C2×Dic34—21no—
332C2×Dic34—21no—
333C2×Dic34—22no—
334C2×Dic34—41no—
335C4⋊C4×C17—21no—
336C4⋊C4×C17—21no—
337C4⋊C4×C17—81no—
338C22⋊C4×C17—21no—
339C22⋊C4×C17—21no—
340C22⋊C4×C17—21no—
341C22⋊C4×C17—21no—
342C22⋊C4×C17—21no—
343C22⋊C4×C17—21no—
344C22⋊C4×C17—21no—
345C22⋊C4×C17—21no—
346C22⋊C4×C17—21no—
347C22⋊C4×C17—21no—
348C22⋊C4×C17—21no—
349C22⋊C4×C17—21no—
350C22⋊C4×C17—81no—
351C22⋊C4×C17—81no—
352C22⋊Dic17—21no—
353C22⋊Dic17—21no—
354C22⋊Dic17—21no—
355C22⋊Dic17—21no—
356C22⋊Dic17—21no—
357C22⋊Dic17—21no—
358C22⋊Dic17—21no—
359C22⋊Dic17—21no—
360C22⋊Dic17—21no—
361C22⋊Dic17—21no—
362C22⋊Dic17—21no—
363C22⋊Dic17—21no—
364C22⋊Dic17—21no—
365C22⋊Dic17—21no—
366C22⋊Dic17—81no—
367C22⋊Dic17—81no—
368#63227—21no—
369#63227—21no—
370#63227—21no—
371#63227—21no—
372#63227—21no—
373#63227—21no—
374#63227—21no—
375#63227—21no—
376#63227—81no—
377#63227—81no—
378#63227—81no—
379#63227—81no—
380C4⋊Dic17—21no—
381C4⋊Dic17—21no—
382C4⋊Dic17—21no—
383C4⋊Dic17—21no—
384C4⋊Dic17—81no—
385#63225—21no—
386#63225—21no—
387#63225—21no—
388#63225—21no—
389#63225—21no—
390#63225—21no—
391#63225—21no—
392#63225—21no—
393#63225—42no—
394#63225—41no—
395#63225—41no—
396#63225—41no—
397#63225—41no—
398#63225—81no—
399#63225—81no—
400C4×Dic17—21no—
401C4×Dic17—21no—
402C4×Dic17—42no—
403#24059—171nomaximal, Sylow
404C23×C17—21no—
405C23×C17—21no—
406C23×C17—21no—
407C23×C17—21no—
408C23×C17—21no—
409C23×C17—21no—
410C23×C17—41no—
411C23×C17—41no—
412C23×C17—41no—
413C23×C17—41no—
414C23×C17—41no—
415C23×C17—41no—
416C23×C17C22×D411yescharacteristic
417C23×C17C22×D411yescharacteristic
418C23×C17C22×D411yescharacteristic
419C23×C17C2×#4111yescharacteristic
420C23×C17C2×#4111yescharacteristic
421C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22×D17—21no—
424C22×D17—21no—
425C22×D17—21no—
426C22×D17—21no—
427C22×D17—21no—
428C22×D17—42no—
429C22×D17—41no—
430C22×D17—41no—
431C22×D17—41no—
432C22×D17—41no—
433C22×D17—81no—
434C22×D17—81no—
435C22×D17#12312yes—
436D4×C17—41no—
437D4×C17—41no—
438D4×C17—41no—
439D4×C17—41no—
440D4×C17—41no—
441D4×C17—41no—
442D4×C17—41no—
443D4×C17—41no—
444D4×C17—81no—
445D4×C17—81no—
446C2×C4×C17—21no—
447C2×C4×C17—21no—
448C2×C4×C17—21no—
449C2×C4×C17—21no—
450C2×C4×C17—21no—
451C2×C4×C17—21no—
452C2×C4×C17—21no—
453C2×C4×C17—21no—
454C2×C4×C17—41no—
455C2×C4×C17—41no—
456C2×C4×C17—41no—
457C2×C4×C17—41no—
458C2×C4×C17—41no—
459C2×C4×C17—41no—
460C2×C4×C17—41no—
461C2×C4×C17—41no—
462C2×C4×C17—41no—
463C2×C4×C17—41no—
464C2×C4×C17—41no—
465C2×C4×C17—41no—
466C2×C4×C17—41no—
467C2×C4×C17—41no—
468C2×C4×C17—41no—
469C2×C4×C17—41no—
470C2×C4×C17—41no—
471C2×C4×C17—41no—
472C22⋊D17—22no—
473C22⋊D17—22no—
474C22⋊D17—22no—
475C22⋊D17—22no—
476C22⋊D17—42no—
477C22⋊D17—42no—
478C22⋊D17—42no—
479C22⋊D17—42no—
480C22⋊D17—41no—
481C22⋊D17—41no—
482C22⋊D17—41no—
483C22⋊D17—41no—
484C22⋊D17—81no—
485C22⋊D17—81no—
486C2×Dic17—21no—
487C2×Dic17—21no—
488C2×Dic17—21no—
489C2×Dic17—21no—
490C2×Dic17—21no—
491C2×Dic17—21no—
492C2×Dic17—21no—
493C2×Dic17—21no—
494C2×Dic17—21no—
495C2×Dic17—21no—
496C2×Dic17—21no—
497C2×Dic17—21no—
498C2×Dic17—21no—
499C2×Dic17—21no—
500C2×Dic17—21no—
501C2×Dic17—21no—
502C2×Dic17—21no—
503C2×Dic17—21no—
504C2×Dic17—21no—
505C2×Dic17—42no—
506C2×Dic17—42no—
507C2×Dic17—42no—
508C2×Dic17—41no—
509C2×Dic17—41no—
510C2×Dic17—41no—
511C2×Dic17—41no—
512C2×Dic17—41no—
513C2×Dic17—41no—
514C2×Dic17—41no—
515C2×Dic17—41no—
516C2×Dic17—41no—
517C2×Dic17—41no—
518C2×Dic17—41no—
519C2×Dic17—41no—
520C2×Dic17—41no—
521C2×Dic17—41no—
522C2×Dic17—41no—
523C2×Dic17—41no—
524C2×Dic17—41no—
525C2×Dic17—41no—
526C2×Dic17#12011yescharacteristic
527C2×Dic17#12011yescharacteristic
528C2×Dic17#12011yescharacteristic
529C2×Dic17#12011yescharacteristic
530C2×Dic17#12312yes—
531D68—42no—
532C4×D17—42no—
533C4×D17—42no—
534C4×D17—42no—
535C4×D17—42no—
536C4×D17—81no—
537C4×D17—81no—
538Dic34—42no—
539Dic34—42no—
540Dic34—42no—
541#3485—171no—
542#2623—171no—
543#2623—171no—
544#2311—171no—
545#2044—171no—
546#2044—171no—
547#2044—171no—
548#2044D1711yescharacteristic, complemented
549#1899—171no—
550#1899—171no—
551#1867—171no—
552#1867—171no—
553#1790—171no—
554#1790—171no—
555#1782—171no—
556C22×C17—21no—
557C22×C17—21no—
558C22×C17—21no—
559C22×C17—21no—
560C22×C17—21no—
561C22×C17—21no—
562C22×C17—41no—
563C22×C17—41no—
564C22×C17—41no—
565C22×C17—41no—
566C22×C17—42no—
567C22×C17—41no—
568C22×C17—41no—
569C22×C17—41no—
570C22×C17—41no—
571C22×C17—41no—
572C22×C17—41no—
573C22×C17—81no—
574C22×C17—81no—
575C22×C17—81no—
576C22×C17C2×#12011yescharacteristic
577C22×C17C2×#12311yescharacteristic
578C22×C17#53411yescharacteristic
579C22×C17#54611yescharacteristic
580C22×C17#54611yescharacteristic
581C22×C17#54611yescharacteristic
582C22×C17#54611yescharacteristic
583C2×D17—22no—
584C2×D17—41no—
585C2×D17—41no—
586C2×D17—42no—
587C2×D17—41no—
588C2×D17—41no—
589C2×D17—41no—
590C2×D17—81no—
591C2×D17—81no—
592C2×D17—81no—
593C2×D17—162no—
594C4×C17—41no—
595C4×C17—41no—
596C4×C17—41no—
597C4×C17—41no—
598C4×C17—81no—
599C4×C17—81no—
600C4×C17—81no—
601C4×C17—81no—
602Dic17—22no—
603Dic17—21no—
604Dic17—21no—
605Dic17—21no—
606Dic17—21no—
607Dic17—41no—
608Dic17—41no—
609Dic17—41no—
610Dic17—81no—
611Dic17—81no—
612Dic17—81no—
613Dic17—81no—
614C2×H(5,𝔽2)—171no—
615C22×#41—171no—
616#547—341no—
617#547—341no—
618#547—341no—
619#547—341no—
620#546—341no—
621#546—341no—
622#546—341no—
623#546—341no—
624#536—341no—
625#534—171no—
626#534—341no—
627#534C2×D1711yescharacteristic
628#525—341no—
629C2×#123—171no—
630C2×#123—171no—
631C2×#123—341no—
632#518—171no—
633C2×#117—171no—
634C22×C4⋊C4—171no—
635C2×#99—171no—
636C2×#99—171no—
637C2×#99—171no—
638C2×#99—171no—
639C2×#99—171no—
640C2×#99—171no—
641C2×#99C2×D1711yescharacteristic
642C2×#99C2×D1711yescharacteristic, complemented
643#400—341no—
644#400—341no—
645#399—341no—
646#399—341no—
647#398—341no—
648#398—341no—
649#397—341no—
650#397—341no—
651#391—341no—
652#390—341no—
653#386—171no—
654#386—171no—
655#386—171no—
656#386—171no—
657#386—171no—
658#386—171no—
659#386C2×D1711yescharacteristic
660#386C2×D1711yescharacteristic, complemented
661#385—171no—
662#385—171no—
663#385—171no—
664#385C2×D1711yescharacteristic, complemented
665#381—171no—
666#381—171no—
667#380—341no—
668#380—341no—
669#342—171no—
670#342—171no—
671#342—171no—
672#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
673C2×C17—21no—
674C2×C17—21no—
675C2×C17—21no—
676C2×C17—21no—
677C2×C17—21no—
678C2×C17—21no—
679C2×C17—81no—
680C2×C17—81no—
681C2×C17#240511yescharacteristic
682C2×C17#302711yescharacteristic
683C2×C17#302811yescharacteristic
684D17—42no—
685D17—81no—
686H(5,𝔽2)—342no—
687H(5,𝔽2)—342no—
688H(5,𝔽2)—681no—
689H(5,𝔽2)—681no—
690C2×#41—341no—
691C2×#41—341no—
692C2×#41—341no—
693C2×#41—341no—
694C2×#41—341no—
695C2×#41—341no—
696C2×#41—342no—
697C2×#41—342no—
698C2×#41—341no—
699C2×#41—681no—
700C2×#41—681no—
701C22×Q8—171no—
702C22×D4—171no—
703C22×D4—171no—
704C22×D4—171no—
705C22×D4—341no—
706C22×D4—341no—
707C22×D4—341no—
708C22×D4C22×D1711yescharacteristic
709C22×D4C22×D1711yescharacteristic
710C23×C4—171no—
711C23×C4—171no—
712C23×C4—171no—
713C23×C4—171no—
714C23×C4C22×D1711yescharacteristic
715C4⋊Q8—341no—
716C4⋊Q8—341no—
717#124—341no—
718#124—341no—
719#123—21no—
720#123—21no—
721#123—341no—
722#123—341no—
723#123—341no—
724#123—341no—
725#123—341no—
726#123—341no—
727#123—341no—
728#123—341no—
729#123—341no—
730#123—341no—
731#123—341no—
732#123—341no—
733#123—341no—
734#123—341no—
735#123—341no—
736#123—341no—
737C22⋊Q8—341no—
738C22⋊Q8—341no—
739C22⋊Q8—341no—
740C22⋊Q8—341no—
741C22⋊Q8—341no—
742C22⋊Q8—341no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—341no—
746#121—341no—
747#121—341no—
748#121—341no—
749#121—341no—
750#121—341no—
751#121—341no—
752#121—341no—
753#120—21no—
754#120—21no—
755#120—341no—
756#120—341no—
757#120—341no—
758#120—341no—
759C4×D4—341no—
760C4×D4—341no—
761C4×D4—341no—
762C4×D4—341no—
763C4×D4—341no—
764C4×D4—341no—
765C4×D4—341no—
766C4×D4—341no—
767#117—341no—
768#117—681no—
769#117—681no—
770C2×C4⋊C4—21no—
771C2×C4⋊C4—171no—
772C2×C4⋊C4—171no—
773C2×C4⋊C4—171no—
774C2×C4⋊C4—171no—
775C2×C4⋊C4—341no—
776C2×C4⋊C4—341no—
777C2×C4⋊C4—341no—
778C2×C4⋊C4—341no—
779C2×C4⋊C4—341no—
780C2×C4⋊C4—341no—
781C2×C4⋊C4—341no—
782C2×C4⋊C4—341no—
783C2×C4⋊C4—341no—
784C2×C4⋊C4—341no—
785C2×C4⋊C4—341no—
786C2×C4⋊C4—341no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—171no—
790C2×C22⋊C4—171no—
791C2×C22⋊C4—171no—
792C2×C22⋊C4—171no—
793C2×C22⋊C4—171no—
794C2×C22⋊C4—171no—
795C2×C22⋊C4—171no—
796C2×C22⋊C4—171no—
797C2×C22⋊C4—341no—
798C2×C22⋊C4—341no—
799C2×C22⋊C4—341no—
800C2×C22⋊C4—341no—
801C2×C22⋊C4—341no—
802C2×C22⋊C4—341no—
803C2×C22⋊C4—341no—
804C2×C22⋊C4—341no—
805C2×C22⋊C4—341no—
806C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
807C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
810C2×C42—341no—
811#99—41no—
812#99—41no—
813#99—342no—
814#99—342no—
815#99—681no—
816#99—681no—
817#99—681no—
818#99—681no—
819#95—21no—
820#95—21no—
821#95—21no—
822#95—341no—
823#95—341no—
824#95—341no—
825#95—341no—
826#95—341no—
827#95—341no—
828#95—341no—
829#95—341no—
830#95—341no—
831#95—341no—
832#95—341no—
833#95—341no—
834#95—341no—
835C17#2405911yescharacteristic, complemented, Sylow
836C24—171no—
837C24—171no—
838C24—341no—
839C24D4×D1711yescharacteristic
840C24D4×D1711yescharacteristic
841C24C23×D1711yescharacteristic
842#41—682no—
843#41—682no—
844#41—682no—
845#41—682no—
846#41—682no—
847#41—682no—
848#41—682no—
849#41—682no—
850#41—682no—
851#41—682no—
852#41—682no—
853#41—682no—
854#41—682no—
855#41—682no—
856C2×Q8—341no—
857C2×Q8—341no—
858C2×Q8—342no—
859C2×Q8—341no—
860C2×Q8—681no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—172no—
876C2×D4—172no—
877C2×D4—341no—
878C2×D4—341no—
879C2×D4—341no—
880C2×D4—341no—
881C2×D4—341no—
882C2×D4—341no—
883C2×D4—341no—
884C2×D4—342no—
885C2×D4—341no—
886C2×D4—341no—
887C2×D4—341no—
888C2×D4—341no—
889C2×D4—341no—
890C2×D4—341no—
891C2×D4—341no—
892C2×D4—341no—
893C2×D4—341no—
894C2×D4—341no—
895C2×D4—681no—
896C2×D4—682no—
897C2×D4—682no—
898C2×D4—682no—
899C2×D4—682no—
900C2×D4—682no—
901C2×D4—682no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—81no—
909C22×C4—171no—
910C22×C4—171no—
911C22×C4—171no—
912C22×C4—171no—
913C22×C4—171no—
914C22×C4—171no—
915C22×C4—171no—
916C22×C4—171no—
917C22×C4—171no—
918C22×C4—171no—
919C22×C4—341no—
920C22×C4—341no—
921C22×C4—342no—
922C22×C4—341no—
923C22×C4—341no—
924C22×C4—341no—
925C22×C4—341no—
926C22×C4—341no—
927C22×C4—341no—
928C22×C4—342no—
929C22×C4—341no—
930C22×C4—341no—
931C22×C4—341no—
932C22×C4—341no—
933C22×C4—341no—
934C22×C4—341no—
935C22×C4—341no—
936C22×C4—341no—
937C22×C4—341no—
938C22×C4—341no—
939C22×C4—341no—
940C22×C4—681no—
941C22×C4—681no—
942C22×C4—1361no—
943C22×C4D4×D1711yescharacteristic
944C22×C4D4×D1711yescharacteristic
945C22×C4D4×D1711yescharacteristic
946C22×C4D4×D1711yescharacteristic
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—81no—
950C4⋊C4—341no—
951C4⋊C4—341no—
952C4⋊C4—341no—
953C4⋊C4—341no—
954C4⋊C4—341no—
955C4⋊C4—341no—
956C4⋊C4—341no—
957C4⋊C4—341no—
958C4⋊C4—341no—
959C4⋊C4—341no—
960C4⋊C4—341no—
961C4⋊C4—341no—
962C4⋊C4—681no—
963C4⋊C4—681no—
964C4⋊C4—681no—
965C4⋊C4—681no—
966C4⋊C4—682no—
967C4⋊C4—1361no—
968C4⋊C4—1361no—
969C4⋊C4—1361no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—81no—
983C22⋊C4—81no—
984C22⋊C4—341no—
985C22⋊C4—341no—
986C22⋊C4—341no—
987C22⋊C4—341no—
988C22⋊C4—341no—
989C22⋊C4—341no—
990C22⋊C4—341no—
991C22⋊C4—341no—
992C22⋊C4—341no—
993C22⋊C4—341no—
994C22⋊C4—341no—
995C22⋊C4—341no—
996C22⋊C4—341no—
997C22⋊C4—341no—
998C22⋊C4—341no—
999C22⋊C4—341no—
1000C22⋊C4—341no—
1001C22⋊C4—341no—
1002C22⋊C4—341no—
1003C22⋊C4—341no—
1004C22⋊C4—341no—
1005C22⋊C4—341no—
1006C22⋊C4—1361no—
1007C22⋊C4—1361no—
1008C22⋊C4—1361no—
1009C22⋊C4—1361no—
1010C22⋊C4—1361no—
1011C22⋊C4—1361no—
1012C42—341no—
1013C42—341no—
1014C42—682no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—172no—
1028C23—341no—
1029C23—341no—
1030C23—341no—
1031C23—341no—
1032C23—341no—
1033C23—681no—
1034C23—681no—
1035C23—681no—
1036C23—681no—
1037C23—682no—
1038C23—1361no—
1039C23—1361no—
1040C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1041C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1042C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1043C23#1058769111yescharacteristic
1044C23#41×D1711yescharacteristic
1045C23#41×D1711yescharacteristic
1046C23#1058769611yescharacteristic
1047Q8—682no—
1048Q8—682no—
1049Q8—682no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—81no—
1059D4—81no—
1060D4—342no—
1061D4—342no—
1062D4—342no—
1063D4—342no—
1064D4—682no—
1065D4—682no—
1066D4—682no—
1067D4—682no—
1068D4—682no—
1069D4—681no—
1070D4—681no—
1071D4—681no—
1072D4—681no—
1073D4—1361no—
1074D4—1361no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—171no—
1102C2×C4—171no—
1103C2×C4—171no—
1104C2×C4—171no—
1105C2×C4—172no—
1106C2×C4—341no—
1107C2×C4—341no—
1108C2×C4—341no—
1109C2×C4—341no—
1110C2×C4—341no—
1111C2×C4—341no—
1112C2×C4—341no—
1113C2×C4—341no—
1114C2×C4—341no—
1115C2×C4—341no—
1116C2×C4—341no—
1117C2×C4—341no—
1118C2×C4—341no—
1119C2×C4—341no—
1120C2×C4—341no—
1121C2×C4—341no—
1122C2×C4—341no—
1123C2×C4—341no—
1124C2×C4—341no—
1125C2×C4—682no—
1126C2×C4—682no—
1127C2×C4—682no—
1128C2×C4—682no—
1129C2×C4—682no—
1130C2×C4—682no—
1131C2×C4—682no—
1132C2×C4—681no—
1133C2×C4—681no—
1134C2×C4—681no—
1135C2×C4—681no—
1136C2×C4—681no—
1137C2×C4—681no—
1138C2×C4—681no—
1139C2×C4—681no—
1140C2×C4—681no—
1141C2×C4—681no—
1142C2×C4—681no—
1143C2×C4—681no—
1144C2×C4—681no—
1145C2×C4—681no—
1146C2×C4—681no—
1147C2×C4—681no—
1148C2×C4—681no—
1149C2×C4—681no—
1150C2×C4—1361no—
1151C2×C4—1361no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—2722no—
1173C22—342no—
1174C22—682no—
1175C22—681no—
1176C22—681no—
1177C22—681no—
1178C22—681no—
1179C22—681no—
1180C22—1361no—
1181C22—1361no—
1182C22—1361no—
1183C22#120×D1711yescharacteristic
1184C22#123×D1711yescharacteristic
1185C22#1176336711yescharacteristic
1186C22#1176344811yescharacteristic
1187C22#1176345111yescharacteristic
1188C22#1176345211yescharacteristic
1189C22#1176345611yescharacteristic
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—81no—
1195C4—81no—
1196C4—81no—
1197C4—81no—
1198C4—341no—
1199C4—341no—
1200C4—341no—
1201C4—341no—
1202C4—342no—
1203C4—681no—
1204C4—681no—
1205C4—681no—
1206C4—1361no—
1207C4—1361no—
1208C4—1361no—
1209C4—1361no—
1210C2—21no—
1211C2—21no—
1212C2—21no—
1213C2—21no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—81no—
1217C2—81no—
1218C2—682no—
1219C2—1361no—
1220C2#1453210611yescharacteristic
1221C2#1453818411yescharacteristic
1222C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2044C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542425C2
hypercenter#2044D17
hypocenterC17#24059
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14534570C2semidirect
3. #14534568C2semidirect
4. #14531371C2semidirect
5. #14530034C2semidirect
6. #14530033C2semidirect
7. #14530032C2semidirect
8. #14529241C2semidirect
9. #14529239C2semidirect
10. #14529066C2semidirect
11. #14529063C2semidirect
12. #14528731C2semidirect
13. #14528730C2semidirect
14. #14528700C2semidirect
15. C17×#2044C2semidirect
34. C2×#10587563C22semidirect
35. C22×#63225C22semidirect
37. C2×#10587505C22semidirect
53. #11762689C22semidirect
58. #11762684C22semidirect
59. #11762682C22semidirect
60. #11762681C22semidirect
61. #11762670C22semidirect
62. #11762670C22semidirect
65. #11762576C22semidirect
66. #11762575C22semidirect
67. #11762575C22semidirect
70. C2×C17×#99C22semidirect
72. C17×#386C22semidirect
73. C17×#385C22semidirect
74. C17×#342C22semidirect
548. #2044D17semidirect
642. C2×#99C2×D17semidirect
660. #386C2×D17semidirect
664. #385C2×D17semidirect
672. #342C2×D17semidirect
835. C17#24059semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424252
#145345702
#145345682
#145313712
#145300342
#145300332
#145300322
#145292412
#145292392
#145290662
#145290632
#145287312
#145287302
#145287002
C17×#20442
#2405917