Finite Group Databasebeta

← #17067580

Subgroups — #17067580

Order 4352.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542422C211yesmaximal, characteristic
2#14534564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531377C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530035C212yesmaximal, complemented
5#14530033C212yesmaximal, complemented
6#14529243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529063C212yesmaximal, complemented
9#14528731C212yesmaximal, complemented
10#14528701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#2623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13C22×#63252C2211yescharacteristic
14#11763460—21no—
15#11763460—21no—
16#11763457—21no—
17#11763457—21no—
18#11763451—21no—
19#11763451—21no—
20#11763449—21no—
21#11763449—21no—
22#11763381—21no—
23#11763371C2211yescharacteristic
24#11763370—21no—
25#11763368C2211yescharacteristic
26#11763317—21no—
27C2×#10587615C2211yescharacteristic
28#123×D17—21no—
29#11763282C2211yescharacteristic
30C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587505C2212yes—
32C2×#10587477C2212yes—
33C2×#10587477C2212yes—
34C2×#10587477C2212yescomplemented
35#11762747—21no—
36#11762744—21no—
37#11762740—21no—
38#11762735—21no—
39#11762714—21no—
40#11762710—21no—
41#11762688C2212yes—
42#11762688C2212yes—
43#11762688C2212yescomplemented
44#11762682C2212yescomplemented
45#11762672C2211yescharacteristic, complemented
46#11762666—21no—
47#11762666—21no—
48#11762576C2212yescomplemented
49#11762575C2212yescomplemented
50C2×C17×#123C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
52C17×#400—21no—
53C17×#399—21no—
54C17×#398—21no—
55C17×#397—21no—
56C17×#386C2212yes—
57C17×#385C2212yescomplemented
58C17×#381C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D4×C17C2311yescharacteristic
60C23×C4×C17C2311yescharacteristic
61C23×C4×C17C2312yes—
62C22×C22⋊D17—21no—
63C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
66#10587691—24no—
67#10587691—42no—
68C2×#63254—21no—
69C2×#63254—21no—
70C2×D4×D17—21no—
71C2×D4×D17—21no—
72C2×#63252—21no—
73C2×#63252—21no—
74C2×#63252—21no—
75C2×#63252—21no—
76C2×#63252—21no—
77C2×#63252—24no—
78C2×#63252—42no—
79C22×D68D411yescharacteristic
80C22×C4×D17D411yescharacteristic
81C22×C4×D17D411yescharacteristic
82C22×Dic34D411yescharacteristic
83C17×#123—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×#123—21no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17—22no—
94C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—22no—
97C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
100C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101#10587639—21no—
102C2×C22⋊Dic17C2312yes—
103C2×C22⋊Dic17C2312yes—
104C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587623—21no—
108#10587621—21no—
109#10587616—21no—
110#10587616—21no—
111#10587615—21no—
112#10587615—21no—
113#10587615—21no—
114#10587615—21no—
115#10587615—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C2×#63227—22no—
119C2×#63227—22no—
120C2×#63227—22no—
121C2×#63227D411yescharacteristic
122C2×#63227D411yescharacteristic
123#10587612—42no—
124C2×C4⋊Dic17—21no—
125C2×#63225—22no—
126C2×#63225D411yescharacteristic
127C2×#63225D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic17—21no—
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587581—21no—
134#10587581—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587579—21no—
140#10587579—21no—
141C4⋊C4×D17—21no—
142C4⋊C4×D17—21no—
143#10587574—21no—
144#10587574—21no—
145#10587572—21no—
146#10587572—21no—
147#10587571—21no—
148#10587571—21no—
149#10587570—21no—
150#10587570—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587569—21no—
154#10587569—21no—
155#10587568—21no—
156#10587568—21no—
157#10587568—21no—
158#10587568—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587563—21no—
169C17×#95—21no—
170C17×#95—21no—
171C17×#95—22no—
172C17×#95—22no—
173#10587505—42no—
174#10587502—21no—
175#10587502—21no—
176#10587502—22no—
177#10587502—22no—
178#10587502—22no—
179#10587502—22no—
180#10587477—24no—
181#10587477—42no—
182#10587477—42no—
183C24×C17C2×D411yescharacteristic
184C24×C17C2411yescharacteristic
185C23×D17—21no—
186C23×D17C2×D411yescharacteristic
187C23×D17C2×D411yescharacteristic
188C23×D17C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—22no—
192C2×D4×C17—22no—
193C22×C4×C17—22no—
194C22×C4×C17—22no—
195C22×C4×C17—22no—
196C22×C4×C17—22no—
197C22×C4×C17—22no—
198C22×C4×C17—22no—
199C22×C4×C17—82no—
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—22no—
220C2×C22⋊D17—22no—
221C2×C22⋊D17—22no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—44no—
225C2×C22⋊D17#4114yes—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—22no—
228C22×Dic17—22no—
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234#63254—44no—
235#63254—42no—
236#63254—42no—
237D4×D17—44no—
238D4×D17—42no—
239D4×D17—42no—
240#63252—44no—
241#63252—44no—
242#63252—44no—
243#63252—44no—
244#63252—44no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—22no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—41no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—22no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—22no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—41no—
263C2×C4×D17—41no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—22no—
268C2×Dic34—41no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—41no—
274C4⋊C4×C17—41no—
275C4⋊C4×C17—41no—
276C4⋊C4×C17—41no—
277C4⋊C4×C17—82no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—22no—
285C22⋊C4×C17—22no—
286C22⋊C4×C17—82no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—22no—
292C22⋊Dic17—22no—
293C22⋊Dic17—22no—
294C22⋊Dic17—22no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—82no—
308#63227—82no—
309#63227—82no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—42no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—82no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—42no—
325#24059—171nomaximal, Sylow
326C23×C17—21no—
327C23×C17—22no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17C22×D411yescharacteristic
333C23×C17C22×D411yescharacteristic
334C23×C17C22×D411yescharacteristic
335C23×C17C2×#4112yes—
336C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—22no—
344C22×D17—42no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—81no—
352C22×D17—81no—
353C22×D17#12312yes—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—42no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—42no—
372C2×C4×C17—42no—
373C2×C4×C17—42no—
374C2×C4×C17—42no—
375C2×C4×C17—42no—
376C2×C4×C17—42no—
377C2×C4×C17—42no—
378C2×C4×C17—42no—
379C2×C4×C17—42no—
380C2×C4×C17—42no—
381C2×C4×C17#12011yescharacteristic
382C2×C4×C17#12011yescharacteristic
383C2×C4×C17#12011yescharacteristic
384C2×C4×C17#12011yescharacteristic
385C22⋊D17—24no—
386C22⋊D17—24no—
387C22⋊D17—42no—
388C22⋊D17—42no—
389C22⋊D17—41no—
390C22⋊D17—41no—
391C22⋊D17—42no—
392C22⋊D17—42no—
393C22⋊D17—42no—
394C22⋊D17—81no—
395C22⋊D17—81no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—22no—
405C2×Dic17—42no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—42no—
409C2×Dic17—42no—
410C2×Dic17—42no—
411C2×Dic17—42no—
412C2×Dic17—42no—
413C2×Dic17—42no—
414C2×Dic17#12312yes—
415D68—42no—
416D68—42no—
417D68—42no—
418D68—81no—
419D68—81no—
420C4×D17—42no—
421C4×D17—42no—
422C4×D17—42no—
423C4×D17—42no—
424C4×D17—42no—
425C4×D17—42no—
426C4×D17—81no—
427C4×D17—81no—
428Dic34—42no—
429Dic34—42no—
430Dic34—42no—
431#3485—171no—
432#2623—171no—
433#2623D1711yescharacteristic, complemented
434#2311—171no—
435#2044—172no—
436#2044—172no—
437#1899—171no—
438#1899—171no—
439#1867—172no—
440#1790—172no—
441#1782—171no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—42no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—82no—
454C22×C17C2×#12011yescharacteristic
455C22×C17C2×#12311yescharacteristic
456C22×C17#53411yescharacteristic
457C22×C17#54612yes—
458C22×C17#54612yes—
459C2×D17—22no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—82no—
473C2×D17—162no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—21no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—82no—
482C4×C17—82no—
483Dic17—22no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—41no—
487Dic17—41no—
488Dic17—82no—
489Dic17—82no—
490C2×H(5,𝔽2)—171no—
491C22×#41—171no—
492#547—341no—
493#547—341no—
494#547—341no—
495#547—341no—
496#546—341no—
497#546—341no—
498#546—341no—
499#546—341no—
500#536—341no—
501#534—171no—
502#534—171no—
503#534—341no—
504#525—341no—
505C2×#123—171no—
506C2×#123—341no—
507C2×#123C2×D1711yescharacteristic
508#518—171no—
509C2×#117—171no—
510C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
511C2×#99—172no—
512C2×#99—172no—
513C2×#99—172no—
514C2×#99—172no—
515#400—21no—
516#400—341no—
517#399—21no—
518#399—341no—
519#398—21no—
520#398—341no—
521#397—21no—
522#397—341no—
523#391—341no—
524#390—341no—
525#386—172no—
526#386—172no—
527#386—172no—
528#386C2×D1712yes—
529#385—172no—
530#385C2×D1712yescomplemented
531#381—171no—
532#381C2×D1711yescharacteristic, complemented
533#380—341no—
534#380—341no—
535#342—172no—
536#342—172no—
537C2×C17—21no—
538C2×C17—22no—
539C2×C17—22no—
540C2×C17—21no—
541C2×C17—81no—
542C2×C17#240511yescharacteristic
543C2×C17#302711yescharacteristic
544C2×C17#302811yescharacteristic
545D17—42no—
546D17—81no—
547D17—81no—
548H(5,𝔽2)—344no—
549H(5,𝔽2)—682no—
550C2×#41—344no—
551C2×#41—341no—
552C2×#41—341no—
553C2×#41—341no—
554C2×#41—341no—
555C2×#41—341no—
556C2×#41—341no—
557C2×#41—341no—
558C2×#41—682no—
559C22×Q8—171no—
560C22×D4—171no—
561C22×D4—171no—
562C22×D4—171no—
563C22×D4—171no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4—341no—
567C22×D4C22×D1711yescharacteristic
568C23×C4—171no—
569C23×C4—171no—
570C23×C4C22×D1712yes—
571C23×C4C22×D1711yescharacteristic
572C4⋊Q8—341no—
573C4⋊Q8—341no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#120—341no—
611#120—341no—
612#120—341no—
613#120—341no—
614#120—341no—
615#120—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624#117—341no—
625#117—682no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—171no—
634C2×C4⋊C4—171no—
635C2×C4⋊C4—341no—
636C2×C4⋊C4—341no—
637C2×C4⋊C4—341no—
638C2×C4⋊C4—342no—
639C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—171no—
643C2×C22⋊C4—171no—
644C2×C22⋊C4—171no—
645C2×C22⋊C4—172no—
646C2×C22⋊C4—172no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—342no—
651C2×C22⋊C4—342no—
652C2×C22⋊C4—342no—
653C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
654C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
655C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
656C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
657C2×C42—341no—
658#99—344no—
659#99—682no—
660#99—682no—
661#99—682no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—22no—
665#95—22no—
666#95—342no—
667#95—342no—
668#95—342no—
669#95—342no—
670#95—341no—
671#95—341no—
672C17#2405911yescharacteristic, complemented, Sylow
673C24—171no—
674C24—171no—
675C24—171no—
676C24—341no—
677C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
678C24C23×D1711yescharacteristic
679#41—684no—
680#41—684no—
681#41—684no—
682#41—684no—
683#41—684no—
684#41—682no—
685#41—684no—
686#41—682no—
687C2×Q8—342no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—681no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—174no—
697C2×D4—342no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—342no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—342no—
709C2×D4—342no—
710C2×D4—342no—
711C2×D4—342no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—681no—
719C2×D4—684no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—684no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—82no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—342no—
736C22×C4—342no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—342no—
747C22×C4—342no—
748C22×C4—681no—
749C22×C4—681no—
750C22×C4D4×D1711yescharacteristic
751C22×C4D4×D1711yescharacteristic
752C22×C4D4×D1711yescharacteristic
753C22×C4D4×D1711yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
757C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
758C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—82no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—682no—
779C4⋊C4—1362no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—82no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—342no—
806C22⋊C4—342no—
807C22⋊C4—342no—
808C22⋊C4—342no—
809C22⋊C4—1362no—
810C22⋊C4—1362no—
811C22⋊C4—1362no—
812C42—341no—
813C42—341no—
814C42—682no—
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—172no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—341no—
825C23—341no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—342no—
829C23—681no—
830C23—681no—
831C23—681no—
832C23—681no—
833C23—681no—
834C23—681no—
835C23—682no—
836C23—1361no—
837C23—1361no—
838C23C2×D4×D1711yescharacteristic
839C23C2×D4×D1711yescharacteristic
840C23#41×D1712yes—
841C23#1058769612yes—
842C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
843Q8—682no—
844Q8—682no—
845Q8—682no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—42no—
849D4—344no—
850D4—344no—
851D4—682no—
852D4—682no—
853D4—682no—
854D4—682no—
855D4—682no—
856D4—681no—
857D4—681no—
858D4—682no—
859D4—682no—
860D4—682no—
861D4—1361no—
862D4—1361no—
863D4—1361no—
864D4—1361no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—172no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—342no—
899C2×C4—682no—
900C2×C4—682no—
901C2×C4—682no—
902C2×C4—682no—
903C2×C4—682no—
904C2×C4—682no—
905C2×C4—682no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—682no—
909C2×C4—682no—
910C2×C4—682no—
911C2×C4—682no—
912C2×C4—682no—
913C2×C4—682no—
914C2×C4—1361no—
915C2×C4—1361no—
916C2×C4#1058762311yescharacteristic
917C2×C4#1058762311yescharacteristic
918C2×C4#1058762311yescharacteristic
919C2×C4#1058762311yescharacteristic
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—82no—
932C22—2722no—
933C22—342no—
934C22—682no—
935C22—682no—
936C22—681no—
937C22—681no—
938C22—681no—
939C22—681no—
940C22—681no—
941C22—681no—
942C22—681no—
943C22—681no—
944C22—1361no—
945C22—1361no—
946C22—1362no—
947C22C2×#1058762311yescharacteristic
948C22#123×D1711yescharacteristic
949C22#1176337011yescharacteristic
950C22#1176344712yes—
951C22#1176345112yes—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—82no—
960C4—82no—
961C4—342no—
962C4—681no—
963C4—681no—
964C4—681no—
965C4—681no—
966C4—1362no—
967C4—1362no—
968C2—22no—
969C2—21no—
970C2—22no—
971C2—21no—
972C2—81no—
973C2—682no—
974C2—1361no—
975C2—1361no—
976C2#1453210811yescharacteristic
977C2#1453818511yescharacteristic
978C2#1453818911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2623C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542422C2
hypercenter#2623D17
hypocenterC17#24059
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14534564C2semidirect
3. #14531377C2semidirect
4. #14530035C2semidirect
5. #14530033C2semidirect
6. #14529243C2semidirect
7. #14529240C2semidirect
8. #14529063C2semidirect
9. #14528731C2semidirect
10. #14528701C2semidirect
11. C17×#2623C2semidirect
30. C2×#10587612C22semidirect
34. C2×#10587477C22semidirect
43. #11762688C22semidirect
44. #11762682C22semidirect
45. #11762672C22semidirect
48. #11762576C22semidirect
49. #11762575C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C17C22semidirect
57. C17×#385C22semidirect
58. C17×#381C22semidirect
433. #2623D17semidirect
510. C22×C4⋊C4C2×D17semidirect
530. #385C2×D17semidirect
532. #381C2×D17semidirect
672. C17#24059semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424222
#145345642
#145313772
#145300352
#145300332
#145292432
#145292402
#145290632
#145287312
#145287012
C17×#26232
#2405917