Finite Group Databasebeta

← #17067589

Subgroups — #17067589

Order 4352.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763356C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530111C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528851C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252—21no—
17#11763356—24no—
18#11763356—24no—
19C2×#10587574C2211yescharacteristic
20C2×#10587626C2211yescharacteristic
21C2×#10587571—21no—
22C2×#10587581C2211yescharacteristic
23C2×#10587570—21no—
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×C4×D68C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D17—21no—
27C2×C4⋊C4×D17—21no—
28C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30C2×C42×D17C2211yescharacteristic
31#11763124—24no—
32#11763121—24no—
33C2×#10587489C2211yescharacteristic
34C2×#10587478C2211yescharacteristic
35C2×#10587478C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44#11762708C2211yescharacteristic
45#11762707C2211yescharacteristic
46#11762706—21no—
47#11762705C2211yescharacteristic
48#11762704—21no—
49#95×D17—21no—
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#389C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C2×#63252—28no—
69C2×#63252—44no—
70C2×#63252—44no—
71C22×D68—21no—
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17D411yescharacteristic
77C22×C4×D17D411yescharacteristic
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×Dic34—21no—
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C4×D4×C17—22no—
83C4×D4×C17—22no—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91#10587626—22no—
92#10587626—22no—
93#10587624—22no—
94#10587624D414yes—
95C4×C22⋊D17—28no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×C4⋊Dic17—21no—
99C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×#63225—21no—
103C2×#63225—21no—
104C2×#63225—21no—
105C2×#63225—21no—
106C2×#63225—21no—
107C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
110C22×#3622C2311yescharacteristic
111C22×#3622C2311yescharacteristic
112#10587581—22no—
113#10587581D414yes—
114C4⋊C4×D17—22no—
115C4⋊C4×D17—22no—
116C4⋊C4×D17—22no—
117C4⋊C4×D17—22no—
118C4⋊C4×D17—44no—
119#10587574—22no—
120#10587574—22no—
121#10587571—28no—
122#10587570—28no—
123C4×D68—22no—
124C4×D68—22no—
125C42×D17—22no—
126C42×D17—22no—
127C17×#107—22no—
128C17×#102—22no—
129C17×#102—22no—
130C17×#95—21no—
131#10587503—22no—
132#10587503—22no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136#10587492—22no—
137#10587492—22no—
138#10587491—22no—
139#10587491—22no—
140#10587489—22no—
141#10587480—22no—
142#10587480—22no—
143#10587478—22no—
144#10587478—22no—
145C24×C17—21no—
146C23×D17—21no—
147C23×D17C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C17—21no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17C2×D412yes—
154C22×C4×C17—24no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—42no—
159C22×C4×C17—42no—
160C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C17C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D17—24no—
164C2×C22⋊D17—24no—
165C2×C22⋊D17—24no—
166C2×C22⋊D17—42no—
167C2×C22⋊D17—42no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C2×C22⋊D17—42no—
171C2×C22⋊D17—42no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
178#63252—432no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—24no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—42no—
186C2×D68—42no—
187C2×D68C2×D412yes—
188C2×C4×D17—22no—
189C2×C4×D17—22no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—24no—
195C2×C4×D17—24no—
196C2×C4×D17—22no—
197C2×C4×D17—22no—
198C2×C4×D17—41no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17D814yes—
207C2×C4×D17C2×D412yes—
208C2×C4×D17C2×D412yes—
209C2×Dic34—24no—
210C2×Dic34—42no—
211C2×Dic34—42no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—42no—
223C4⋊C4×C17C2×D412yes—
224C4⋊C4×C17#4112yescomplemented
225C22⋊C4×C17—24no—
226C42×C17—21no—
227C42×C17—21no—
228C22⋊Dic17—24no—
229#63227—24no—
230#63227—24no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—42no—
236C4⋊Dic17C2×D412yes—
237C4⋊Dic17#4112yescomplemented
238#63225—24no—
239#63225—24no—
240#63225—42no—
241#63225—42no—
242#63225—42no—
243C4×Dic17—21no—
244C4×Dic17—21no—
245C4×Dic17—22no—
246C4×Dic17—22no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253#24060—171nomaximal, Sylow
254C23×C17—22no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17C22×D411yescharacteristic
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—22no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17#12012yes—
274C22×D17C2×D812yes—
275C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
276D4×C17—22no—
277D4×C17—22no—
278D4×C17—41no—
279D4×C17—41no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—22no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—48no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17C2×D812yes—
296C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
301C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
302C22⋊D17—48no—
303C22⋊D17—48no—
304C22⋊D17—48no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—22no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17#12012yes—
321C2×Dic17C2×D812yes—
322C2×Dic17#13712yes—
323D68—22no—
324D68—22no—
325D68—48no—
326D68—41no—
327D68—41no—
328C4×D17—28no—
329C4×D17—22no—
330C4×D17—22no—
331C4×D17—22no—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—44no—
334C4×D17—48no—
335C4×D17—48no—
336C4×D17—84no—
337Dic34—48no—
338C8×C17—41no—
339C8×C17—41no—
340#3622—41no—
341#3622—41no—
342C2×#532—171no—
343C2×#480—171no—
344C2×#480—171no—
345C2×#389—171no—
346#2057—171no—
347#2057—171no—
348#2041—171no—
349#2041—171no—
350#1874—171no—
351#1874—171no—
352#1862—171no—
353#1862—171no—
354#1862—171no—
355#1862D1711yescharacteristic, complemented
356#1817—171no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17C2×#12011yescharacteristic
365C22×C17#52511yescharacteristic
366C22×C17#53611yescharacteristic
367C22×C17C22×D811yescharacteristic
368C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C17C2×#13711yescharacteristic
370C22×C17#57511yescharacteristic
371C2×D17—22no—
372C2×D17—22no—
373C2×D17—22no—
374C2×D17—22no—
375C2×D17—22no—
376C2×D17—22no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—42no—
379C2×D17—42no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17—81no—
382C2×D17—81no—
383C2×D17—81no—
384C2×D17#44714yes—
385C4×C17—22no—
386C4×C17—42no—
387C4×C17—42no—
388C4×C17—41no—
389C4×C17—81no—
390C4×C17#54711yescharacteristic
391C4×C17#54711yescharacteristic
392C4×C17#54711yescharacteristic
393C4×C17#54711yescharacteristic
394Dic17—22no—
395Dic17—22no—
396Dic17—22no—
397Dic17—42no—
398Dic17—42no—
399Dic17—81no—
400C22×#41—341no—
401#532—344no—
402#532—344no—
403C2×C4⋊Q8—171no—
404C2×#127—171no—
405C2×#124—341no—
406C2×#121—171no—
407C2×#121—171no—
408C2×#121—341no—
409C2×C4×D4—171no—
410C2×C4×D4—341no—
411C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
412C22×C4⋊C4—171no—
413C22×C4⋊C4—171no—
414C22×C4⋊C4—341no—
415C22×C42—171no—
416#480—344no—
417#480—344no—
418C2×#107—171no—
419C2×#107—171no—
420C2×#107—171no—
421C2×#107C2×D1711yescharacteristic
422C2×#102—171no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102C2×D1711yescharacteristic
429C2×#102C2×D1711yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—171no—
431C2×C22⋊C8—171no—
432#389—171no—
433#389—171no—
434#389—171no—
435#389—341no—
436#389—341no—
437#389C2×D1711yescharacteristic
438C2×#95—341no—
439#340—171no—
440#340—171no—
441#340—171no—
442#340C2×D1711yescharacteristic
443#336—171no—
444#336—171no—
445#336—171no—
446#336C2×D1711yescharacteristic
447C2×C17—82no—
448C2×C17#240611yescharacteristic
449C2×C17C2×#44711yescharacteristic
450C2×C17#300711yescharacteristic
451C2×C17#310011yescharacteristic
452C2×C17#311211yescharacteristic
453C2×C17#322611yescharacteristic
454C2×C17#323411yescharacteristic
455D17—24no—
456D17—82no—
457C2×#41—348no—
458C2×#41—684no—
459C2×#41—684no—
460C22×Q8—341no—
461C22×D4—171no—
462C22×D4—341no—
463C22×D4—341no—
464C22×D4—341no—
465C22×D4—341no—
466C22×D4C22×D1711yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4—171no—
469C23×C4—171no—
470C23×C4—171no—
471C23×C4—341no—
472C23×C4—341no—
473C23×C4—341no—
474C22×C8—171no—
475C22×C8—171no—
476C22×C8C22×D1711yescharacteristic
477C22×C8C22×D1711yescharacteristic
478C4⋊Q8—342no—
479C4⋊Q8—342no—
480#127—342no—
481#127—342no—
482#124—348no—
483#121—174no—
484#121—174no—
485#121—348no—
486#121—342no—
487#121—342no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—342no—
491C4×D4—342no—
492C4×D4—348no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—171no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—342no—
498C2×C4⋊C4—342no—
499C2×C4⋊C4—342no—
500C2×C4⋊C4—341no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4—342no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4—341no—
505C2×C4⋊C4—341no—
506C2×C4⋊C4—341no—
507C2×C4⋊C4—684no—
508C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C42—171no—
516C2×C42—171no—
517C2×C42—171no—
518C2×C42—342no—
519C2×C42—342no—
520C2×C42C22×D1711yescharacteristic
521#107—22no—
522#107—342no—
523#107—342no—
524#107—342no—
525#102—22no—
526#102—22no—
527#102—342no—
528#102—342no—
529#102—342no—
530#102—342no—
531#102—342no—
532#102—342no—
533C22⋊C8—342no—
534C22⋊C8—342no—
535#95—21no—
536#95—341no—
537#95—341no—
538#95—341no—
539C17#2406011yescharacteristic, complemented, Sylow
540C24—21no—
541C24—171no—
542C24—341no—
543#41—6832no—
544C2×Q8—344no—
545C2×Q8—682no—
546C2×Q8—682no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—172no—
553C2×D4—344no—
554C2×D4—344no—
555C2×D4—344no—
556C2×D4—344no—
557C2×D4—341no—
558C2×D4—341no—
559C2×D4—341no—
560C2×D4—341no—
561C2×D4—341no—
562C2×D4—682no—
563C2×D4—682no—
564C2×D4—682no—
565C2×D4—682no—
566C2×D4—682no—
567C2×D4—682no—
568C2×D4—682no—
569C2×D4—682no—
570C2×D4D4×D1712yes—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—171no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—172no—
581C22×C4—172no—
582C22×C4—174no—
583C22×C4—342no—
584C22×C4—342no—
585C22×C4—342no—
586C22×C4—342no—
587C22×C4—344no—
588C22×C4—344no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—681no—
597C22×C4—682no—
598C22×C4—682no—
599C22×C4—682no—
600C22×C4—682no—
601C22×C4—682no—
602C22×C4—682no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4D4×D1711yescharacteristic
605C22×C4D4×D1711yescharacteristic
606C22×C4C23×D1711yescharacteristic
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—341no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8—341no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8—341no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—172no—
625C4⋊C4—172no—
626C4⋊C4—344no—
627C4⋊C4—344no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4—341no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—682no—
633C4⋊C4—682no—
634C4⋊C4—682no—
635C4⋊C4—682no—
636C4⋊C4#6325212yescomplemented
637C4⋊C4D4×D1712yes—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—344no—
640C22⋊C4—344no—
641C22⋊C4—344no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—342no—
645C42—342no—
646C42—341no—
647C42—341no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—172no—
656C23—172no—
657C23—172no—
658C23—341no—
659C23—341no—
660C23—341no—
661C23—341no—
662C23—342no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665C23—681no—
666C23—681no—
667C23—681no—
668C23—681no—
669C23C2×D4×D1711yescharacteristic
670Q8—688no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—342no—
676D4—342no—
677D4—688no—
678D4—688no—
679D4—688no—
680D4—688no—
681D4—681no—
682D4—681no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—48no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—172no—
699C2×C4—172no—
700C2×C4—172no—
701C2×C4—348no—
702C2×C4—341no—
703C2×C4—341no—
704C2×C4—341no—
705C2×C4—341no—
706C2×C4—341no—
707C2×C4—341no—
708C2×C4—342no—
709C2×C4—342no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—342no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—688no—
715C2×C4—684no—
716C2×C4—688no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—1364no—
725C2×C4D8×D1712yes—
726C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
729C2×C4#1058769411yescharacteristic
730C2×C4#41×D1711yescharacteristic
731C2×C4#1058769711yescharacteristic
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—681no—
735C8—681no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—174no—
744C22—342no—
745C22—342no—
746C22—342no—
747C22—342no—
748C22—342no—
749C22—342no—
750C22—682no—
751C22—682no—
752C22—682no—
753C22—1361no—
754C22—1361no—
755C22—1361no—
756C22—1361no—
757C22#120×D1711yescharacteristic
758C22#1176331811yescharacteristic
759C22#1176338211yescharacteristic
760C22C2×D8×D1711yescharacteristic
761C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
762C22#137×D1711yescharacteristic
763C22#1176360611yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—342no—
770C4—342no—
771C4—342no—
772C4—682no—
773C4—682no—
774C4—1361no—
775C4#1176345711yescharacteristic
776C4#1176346011yescharacteristic
777C4#1176346111yescharacteristic
778C4#1176346411yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—344no—
781C2—1362no—
782C2#1453211711yescharacteristic
783C2D17×#44711yescharacteristic
784C2#1453804111yescharacteristic
785C2#1453878211yescharacteristic
786C2#1453890411yescharacteristic
787C2#1453990411yescharacteristic
788C2#1453997211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1862C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763356C2
hypercenter#1862D17
hypocenterC17#24060
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763124C2semidirect
3. C2×#11763121C2semidirect
4. D17×#389C2semidirect
5. #14530111C2semidirect
6. #14530110C2semidirect
7. #14530017C2semidirect
8. #14530016C2semidirect
9. #14529100C2semidirect
10. #14529098C2semidirect
11. #14529034C2semidirect
12. #14529031C2semidirect
13. #14529030C2semidirect
14. #14528851C2semidirect
15. C17×#1862C2semidirect
224. C4⋊C4×C17#41semidirect
237. C4⋊Dic17#41semidirect
355. #1862D17semidirect
539. C17#24060semidirect
636. C4⋊C4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633562
C2×#117631242
C2×#117631212
D17×#3892
#145301112
#145301102
#145300172
#145300162
#145291002
#145290982
#145290342
#145290312
#145290302
#145288512
C17×#18622
#2406017