Subgroups — #17067592

Order 4352.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	—	2	1	no	—
13	#11763360	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763124	—	2	8	no	—
25	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762706	—	2	1	no	—
34	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762704	—	2	1	no	—
36	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#63256	—	2	8	no	—
47	C₂×#63256	—	4	4	no	—
48	C₂×#63256	—	4	4	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587633	—	2	8	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×#63225	—	2	1	no	—
75	C₂×#63225	—	2	1	no	—
76	C₂×#63225	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587581	—	2	8	no	—
82	#10587581	—	2	4	no	—
83	#10587581	D₄	1	8	yes	—
84	#10587579	—	2	8	no	—
85	#10587579	—	2	4	no	—
86	#10587579	—	2	4	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
91	#10587560	—	2	4	no	—
92	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
94	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
95	#10587502	—	2	1	no	—
96	#10587502	—	2	1	no	—
97	#10587502	—	2	1	no	—
98	#10587492	—	2	4	no	—
99	#10587492	—	2	4	no	—
100	#10587491	—	2	4	no	—
101	#10587480	—	2	4	no	—
102	#10587480	—	2	4	no	—
103	#10587478	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	#63256	—	4	32	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
132	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
133	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
135	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	complemented
165	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
166	#63227	—	2	8	no	—
167	#63227	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	2	yes	complemented
172	#63225	—	2	4	no	—
173	#63225	—	4	2	no	—
174	#63225	—	4	2	no	—
175	#63225	—	4	2	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	#24060	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
198	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
233	D₆₈	—	2	4	no	—
234	D₆₈	—	2	4	no	—
235	D₆₈	—	4	8	no	—
236	D₆₈	—	4	8	no	—
237	D₆₈	—	4	16	no	—
238	D₆₈	—	4	2	no	—
239	D₆₈	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
241	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
246	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
247	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
248	#3622	—	4	2	no	—
249	C₂×#532	—	17	1	no	—
250	C₂×#480	—	17	2	no	—
251	C₂×#389	—	17	1	no	—
252	#2057	—	17	1	no	—
253	#2057	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#2041	—	17	1	no	—
255	#2041	—	17	1	no	—
256	#1874	—	17	2	no	—
257	#1862	—	17	2	no	—
258	#1862	—	17	2	no	—
259	#1817	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
280	C₂×D₁₇	#447	1	4	yes	—
281	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
285	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
286	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
288	Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	Dic₁₇	—	4	1	no	—
292	Dic₁₇	—	8	1	no	—
293	C₂²×#41	—	34	1	no	—
294	#532	—	34	8	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#127	—	17	1	no	—
297	C₂×#124	—	34	1	no	—
298	C₂×#121	—	17	2	no	—
299	C₂×#121	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
306	#480	—	34	8	no	—
307	C₂×#107	—	17	2	no	—
308	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂×#102	—	17	2	no	—
310	C₂×#102	—	17	2	no	—
311	C₂×#102	—	17	2	no	—
312	C₂×#102	—	17	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
314	#389	—	17	1	no	—
315	#389	—	17	1	no	—
316	#389	—	17	1	no	—
317	#389	—	34	1	no	—
318	#389	—	34	1	no	—
319	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#95	—	34	1	no	—
321	#340	—	17	2	no	—
322	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
323	#336	—	17	2	no	—
324	#336	—	17	1	no	—
325	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#2406	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#3007	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#3100	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#3112	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#3226	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#3234	1	1	yes	characteristic
333	D₁₇	—	2	4	no	—
334	D₁₇	—	8	4	no	—
335	C₂×#41	—	34	8	no	—
336	C₂×#41	—	68	4	no	—
337	C₂×#41	—	68	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
352	#127	—	34	4	no	—
353	#124	—	34	8	no	—
354	#121	—	17	8	no	—
355	#121	—	34	4	no	—
356	#121	—	34	8	no	—
357	C₄×D₄	—	34	4	no	—
358	C₄×D₄	—	34	8	no	—
359	C₄×D₄	—	34	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	#107	—	2	4	no	—
384	#107	—	34	4	no	—
385	#102	—	34	4	no	—
386	#102	—	34	4	no	—
387	#102	—	34	4	no	—
388	#102	—	34	4	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
390	#95	—	2	1	no	—
391	#95	—	34	1	no	—
392	#95	—	34	1	no	—
393	#95	—	34	1	no	—
394	C₁₇	#24060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂⁴	—	17	1	no	—
396	C₂⁴	—	34	2	no	—
397	#41	—	68	32	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	17	4	no	—
402	C₂×D₄	—	34	8	no	—
403	C₂×D₄	—	34	4	no	—
404	C₂×D₄	—	34	4	no	—
405	C₂×D₄	—	34	2	no	—
406	C₂×D₄	—	34	2	no	—
407	C₂×D₄	—	34	2	no	—
408	C₂×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂×D₄	—	68	2	no	—
411	C₂×D₄	—	68	2	no	—
412	C₂×D₄	—	68	4	no	—
413	C₂×D₄	—	68	4	no	—
414	C₂×D₄	—	68	2	no	—
415	C₂×D₄	—	68	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	34	2	no	—
450	C₂×C₈	—	34	2	no	—
451	C₂×C₈	—	34	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
465	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
466	C₄⋊C₄	#63256	1	2	yes	complemented
467	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	34	2	no	—
471	C₄²	—	34	2	no	—
472	C₄²	—	34	2	no	—
473	C₂³	—	17	2	no	—
474	C₂³	—	17	2	no	—
475	C₂³	—	17	2	no	—
476	C₂³	—	34	1	no	—
477	C₂³	—	34	1	no	—
478	C₂³	—	34	1	no	—
479	C₂³	—	34	1	no	—
480	C₂³	—	34	4	no	—
481	C₂³	—	68	2	no	—
482	C₂³	—	68	2	no	—
483	C₂³	—	68	2	no	—
484	C₂³	—	68	2	no	—
485	C₂³	—	68	2	no	—
486	C₂³	—	68	2	no	—
487	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	4	8	no	—
489	D₄	—	34	4	no	—
490	D₄	—	34	4	no	—
491	D₄	—	68	8	no	—
492	D₄	—	68	8	no	—
493	D₄	—	68	16	no	—
494	D₄	—	68	2	no	—
495	D₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	8	no	—
512	C₂×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂×C₄	—	34	1	no	—
515	C₂×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₄	—	34	4	no	—
518	C₂×C₄	—	34	1	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	1	no	—
521	C₂×C₄	—	34	1	no	—
522	C₂×C₄	—	68	4	no	—
523	C₂×C₄	—	68	16	no	—
524	C₂×C₄	—	68	8	no	—
525	C₂×C₄	—	68	1	no	—
526	C₂×C₄	—	68	1	no	—
527	C₂×C₄	—	68	1	no	—
528	C₂×C₄	—	68	1	no	—
529	C₂×C₄	—	68	1	no	—
530	C₂×C₄	—	136	4	no	—
531	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₈	—	4	2	no	—
538	C₈	—	68	2	no	—
539	C₂²	—	17	4	no	—
540	C₂²	—	34	2	no	—
541	C₂²	—	34	2	no	—
542	C₂²	—	34	2	no	—
543	C₂²	—	34	2	no	—
544	C₂²	—	34	2	no	—
545	C₂²	—	34	2	no	—
546	C₂²	—	68	4	no	—
547	C₂²	—	68	4	no	—
548	C₂²	—	68	4	no	—
549	C₂²	—	136	2	no	—
550	C₂²	—	136	2	no	—
551	C₂²	—	136	2	no	—
552	C₂²	—	136	2	no	—
553	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#11763322	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#11763384	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	4	4	no	—
564	C₄	—	8	1	no	—
565	C₄	—	34	2	no	—
566	C₄	—	34	2	no	—
567	C₄	—	68	2	no	—
568	C₄	—	68	1	no	—
569	C₄	—	136	1	no	—
570	C₄	#11763461	1	2	yes	—
571	C₄	#11763462	1	2	yes	—
572	C₂	—	34	4	no	—
573	C₂	—	136	4	no	—
574	C₂	#14532120	1	1	yes	characteristic
575	C₂	D₁₇×#447	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14538043	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#14538786	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#14538908	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#14539906	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#14539975	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2057	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763360	C₂
hypercenter	#2057	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24060
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763124	C₂	semidirect
3. D₁₇×#389	C₂	semidirect
4. #14530109	C₂	semidirect
5. #14530019	C₂	semidirect
6. #14530018	C₂	semidirect
7. #14529100	C₂	semidirect
8. #14529032	C₂	semidirect
9. #14529028	C₂	semidirect
10. #14528851	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2057	C₂	semidirect
164. C₄⋊C₄×C₁₇	#41	semidirect
171. C₄⋊Dic₁₇	#41	semidirect
253. #2057	D₁₇	semidirect
394. C₁₇	#24060	semidirect
466. C₄⋊C₄	#63256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763360	2
C₂×#11763124	2
D₁₇×#389	2
#14530109	2
#14530019	2
#14530018	2
#14529100	2
#14529032	2
#14529028	2
#14528851	2
C₁₇×#2057	2
#24060	17