Subgroups — #17067599

Order 4352.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14530117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14530018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
10	#11763359	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763127	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587479	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#389	—	2	1	no	—
31	C₁₇×#389	—	2	1	no	—
32	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×#95	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×#63252	—	2	8	no	—
42	C₂×#63252	—	4	4	no	—
43	C₂×#63252	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587616	—	2	8	no	—
64	#10587616	—	2	4	no	—
65	#10587616	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
71	#10587561	—	2	8	no	—
72	#10587560	—	2	4	no	—
73	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
74	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
75	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
76	#10587555	—	2	4	no	—
77	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
80	#10587480	—	2	8	no	—
81	#10587480	—	2	8	no	—
82	#10587479	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	#63252	—	4	32	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
122	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
136	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
140	#63227	—	2	8	no	—
141	#63227	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×#3622	—	2	4	no	—
146	C₂×#3622	—	2	4	no	—
147	C₂×#3622	—	2	4	no	—
148	#24061	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	D₆₈	—	2	8	no	—
198	D₆₈	—	4	8	no	—
199	D₆₈	—	4	8	no	—
200	D₆₈	—	4	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
202	Dic₃₄	—	4	8	no	—
203	#3622	—	4	4	no	—
204	C₂×#532	—	17	1	no	—
205	C₂×#481	—	17	2	no	—
206	C₂×#389	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#2058	—	17	2	no	—
208	#2041	—	17	2	no	—
209	#1874	—	17	2	no	—
210	#1864	—	17	4	no	—
211	#1817	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	#450	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
240	C₄×C₁₇	#547	1	4	yes	—
241	Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×#41	—	34	1	no	—
243	#532	—	34	8	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂×#127	—	17	1	no	—
246	C₂×#124	—	34	1	no	—
247	C₂×#121	—	17	2	no	—
248	C₂×#121	—	34	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	#481	—	34	8	no	—
256	C₂×#106	—	17	4	no	—
257	C₂×#102	—	17	4	no	—
258	C₂×#102	—	17	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
260	#389	—	2	1	no	—
261	#389	—	2	1	no	—
262	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
263	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×#95	—	2	1	no	—
265	#340	—	17	4	no	—
266	#336	—	17	2	no	—
267	#336	—	17	2	no	—
268	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₁₇	#2406	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#3006	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#3103	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#3109	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#3227	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#3234	1	1	yes	characteristic
276	D₁₇	—	8	4	no	—
277	C₂×#41	—	34	8	no	—
278	C₂×#41	—	68	4	no	—
279	C₂×#41	—	68	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
293	#127	—	34	4	no	—
294	#124	—	34	8	no	—
295	#121	—	17	8	no	—
296	#121	—	34	8	no	—
297	#121	—	34	4	no	—
298	C₄×D₄	—	34	4	no	—
299	C₄×D₄	—	34	4	no	—
300	C₄×D₄	—	34	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#106	—	34	8	no	—
320	#102	—	34	8	no	—
321	#102	—	34	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	#95	—	2	2	no	—
325	C₁₇	#24061	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁴	—	34	2	no	—
327	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	68	32	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
332	C₂×D₄	—	17	4	no	—
333	C₂×D₄	—	34	4	no	—
334	C₂×D₄	—	34	4	no	—
335	C₂×D₄	—	34	8	no	—
336	C₂×D₄	—	34	4	no	—
337	C₂×D₄	—	34	2	no	—
338	C₂×D₄	—	34	4	no	—
339	C₂×D₄	—	68	2	no	—
340	C₂×D₄	—	68	2	no	—
341	C₂×D₄	—	68	4	no	—
342	C₂×D₄	—	68	4	no	—
343	C₂×D₄	—	68	2	no	—
344	C₂×D₄	—	68	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
364	C₂²×C₄	#63230	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	—	34	4	no	—
373	C₂×C₈	—	34	4	no	—
374	C₂×C₈	—	34	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₄	#63252	1	4	yes	complemented
385	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	34	4	no	—
396	C₂³	—	68	2	no	—
397	C₂³	—	68	2	no	—
398	C₂³	—	68	2	no	—
399	C₂³	—	68	2	no	—
400	C₂³	—	68	2	no	—
401	C₂³	—	68	2	no	—
402	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×#63230	1	2	yes	—
404	C₂³	#10587635	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	68	8	no	—
407	D₄	—	34	8	no	—
408	D₄	—	68	8	no	—
409	D₄	—	68	8	no	—
410	D₄	—	68	16	no	—
411	D₄	—	68	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂×C₄	—	68	16	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#63230	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#63230	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
445	C₈	—	68	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	68	4	no	—
453	C₂²	—	68	4	no	—
454	C₂²	—	68	4	no	—
455	C₂²	—	136	2	no	—
456	C₂²	—	136	2	no	—
457	C₂²	—	136	2	no	—
458	C₂²	—	136	2	no	—
459	C₂²	#11762959	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11763320	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11763383	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×#63230	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11763607	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	—	68	4	no	—
475	C₄	#11763460	1	4	yes	—
476	C₂	—	2	4	no	—
477	C₂	—	136	4	no	—
478	C₂	#14532119	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#11762959	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14538034	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14538815	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14538875	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14539912	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14539974	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#389	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763359	C₂
hypercenter	C₂×#389	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24061
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763127	C₂	semidirect
3. #14530117	C₂	semidirect
4. #14530018	C₂	semidirect
5. #14529101	C₂	semidirect
6. #14529044	C₂	semidirect
7. #14528852	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#389	C₂	semidirect
135. C₄⋊C₄×C₁₇	#41	semidirect
206. C₂×#389	D₁₇	semidirect
325. C₁₇	#24061	semidirect
384. C₄⋊C₄	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763359	2
C₂×#11763127	2
#14530117	2
#14530018	2
#14529101	2
#14529044	2
#14528852	2
C₂×C₁₇×#389	2
#24061	17