Finite Group Databasebeta

← #17067605

Subgroups — #17067605

Order 4352.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763354C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528850C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254—21no—
17#11763354—24no—
18#11763354—24no—
19C2×#10587574C2211yescharacteristic
20C2×#10587626C2211yescharacteristic
21C2×#10587571—21no—
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×#10587625—21no—
24C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
25C2×#10587579C2211yescharacteristic
26C2×#10587567—21no—
27C2×#10587612C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
29#11763133—24no—
30C2×#10587478C2211yescharacteristic
31C2×#10587479C2211yescharacteristic
32C2×#10587492C2211yescharacteristic
33C2×#10587492C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587480C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
39#11762705C2211yescharacteristic
40#11762705C2211yescharacteristic
41#11762705C2211yescharacteristic
42#11762705C2211yescharacteristic
43#11762681—21no—
44#11762681—21no—
45C4×#63225—21no—
46C4×#63225—21no—
47#11762572C2211yescharacteristic
48#11762572C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762563C2211yescharacteristic
52#11762563C2211yescharacteristic
53#11762563C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C2×C17×#121C2211yescharacteristic
56C2×C17×#117C2211yescharacteristic
57C17×#482—24no—
58C2×C17×#107C2211yescharacteristic
59C2×C17×#106C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C23×Dic17D411yescharacteristic
71C23×Dic17D411yescharacteristic
72C2×#63254—28no—
73C2×#63254—44no—
74C2×#63254—44no—
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×Dic34—21no—
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C17×#121—22no—
81C17×#121D414yes—
82C17×#117—22no—
83C17×#117—22no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C42×C17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92#10587626—22no—
93#10587626—22no—
94#10587625—28no—
95D4×Dic17—22no—
96D4×Dic17—22no—
97#10587616—22no—
98#10587616D414yes—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101#10587612—22no—
102#10587612—22no—
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×#63225—21no—
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×C4×Dic17—22no—
112C2×C4×Dic17—22no—
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120#10587579—22no—
121#10587579—22no—
122#10587574—22no—
123#10587574—22no—
124#10587571—28no—
125#10587567—28no—
126C17×#107—22no—
127C17×#106—22no—
128C17×#102—22no—
129C17×#102—22no—
130C17×C22⋊C8—22no—
131#10587503—22no—
132#10587503—22no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137C22⋊#3622—22no—
138#10587492—22no—
139#10587492—22no—
140#10587480—22no—
141#10587480—22no—
142#10587479—22no—
143#10587478—22no—
144C24×C17—21no—
145C24×C17C2×D411yescharacteristic
146C23×D17—21no—
147C2×D4×C17—24no—
148C2×D4×C17—21no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—42no—
154C2×D4×C17—42no—
155C2×D4×C17C2×D412yes—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C17C2×D412yes—
165C22×C4×C17C2×D412yes—
166C22×C4×C17C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D17—24no—
168C2×C22⋊D17—24no—
169C2×C22⋊D17—24no—
170C2×C22⋊D17—42no—
171C2×C22⋊D17—42no—
172C2×C22⋊D17—42no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C22×Dic17—22no—
177C22×Dic17—22no—
178C22×Dic17—22no—
179C22×Dic17—24no—
180C22×Dic17—22no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—22no—
185C22×Dic17—41no—
186C22×Dic17—42no—
187C22×Dic17—42no—
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192#63254—432no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68C2×D412yes—
199C2×C4×D17—24no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×Dic34—24no—
203C2×Dic34—42no—
204C2×Dic34—42no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17C2×D412yes—
217C22⋊C4×C17—24no—
218C22⋊C4×C17—42no—
219C42×C17—42no—
220C22⋊Dic17—24no—
221C22⋊Dic17—24no—
222#63227—24no—
223#63227—24no—
224C4⋊Dic17—21no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17C2×D412yes—
228C4⋊Dic17#4112yescomplemented
229C4⋊Dic17#4112yescomplemented
230#63225—24no—
231#63225—42no—
232#63225—42no—
233#63225—42no—
234#63225—42no—
235C4×Dic17—24no—
236C4×Dic17—22no—
237C4×Dic17—22no—
238C4×Dic17—21no—
239C4×Dic17—21no—
240C4×Dic17—21no—
241C4×Dic17—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248#24062—171nomaximal, Sylow
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—22no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17#12012yes—
263C23×C17C22×D411yescharacteristic
264C22×D17—22no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271D4×C17—22no—
272D4×C17—22no—
273D4×C17—48no—
274D4×C17—41no—
275D4×C17—41no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—22no—
279C2×C4×C17—22no—
280C2×C4×C17—22no—
281C2×C4×C17—22no—
282C2×C4×C17—22no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17#12012yes—
292C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
297C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
298C22⋊D17—48no—
299C22⋊D17—48no—
300C22⋊D17—48no—
301C2×Dic17—28no—
302C2×Dic17—21no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—22no—
310C2×Dic17—22no—
311C2×Dic17—22no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—44no—
315C2×Dic17—48no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17#13512yes—
323C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
325D68—22no—
326D68—22no—
327D68—41no—
328D68—41no—
329C4×D17—48no—
330Dic34—48no—
331C8×C17—41no—
332C8×C17—41no—
333#3622—41no—
334#3622—41no—
335C2×#532—171no—
336C2×#482—171no—
337C2×#482D1711yescharacteristic, complemented
338#2296—171no—
339#2058—171no—
340#2057—171no—
341#2041—171no—
342#2041—171no—
343#1875—171no—
344#1875—171no—
345#1864—171no—
346#1864—171no—
347#1862—171no—
348#1862—171no—
349#1817—171no—
350C22×C17—22no—
351C22×C17—22no—
352C22×C17—22no—
353C22×C17—41no—
354C22×C17—41no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—41no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17C2×#12011yescharacteristic
365C22×C17#52511yescharacteristic
366C22×C17#53611yescharacteristic
367C22×C17C2×#13511yescharacteristic
368C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C17#57511yescharacteristic
371C2×D17—42no—
372C2×D17—42no—
373C2×D17—42no—
374C2×D17—81no—
375C2×D17—81no—
376C2×D17—81no—
377C2×D17—81no—
378C4×C17—22no—
379C4×C17—42no—
380C4×C17—81no—
381C4×C17—81no—
382C4×C17#54711yescharacteristic
383C4×C17#54711yescharacteristic
384C4×C17#54711yescharacteristic
385C4×C17#54711yescharacteristic
386Dic17—22no—
387Dic17—22no—
388Dic17—22no—
389Dic17—42no—
390Dic17—42no—
391Dic17—41no—
392Dic17—42no—
393C22×#41—341no—
394#532—344no—
395#532—344no—
396C2×C4⋊Q8—171no—
397C2×#127—171no—
398C2×#124—341no—
399C2×#121—171no—
400C2×#121—341no—
401C2×#121C2×D1711yescharacteristic
402C2×C4×D4—171no—
403C2×C4×D4—171no—
404C2×C4×D4—341no—
405C2×#117—171no—
406C2×#117C2×D1711yescharacteristic
407C22×C42—171no—
408#482—24no—
409#482—344no—
410C2×#107—171no—
411C2×#107C2×D1711yescharacteristic
412C2×#106—171no—
413C2×#106C2×D1711yescharacteristic
414C2×#102—171no—
415C2×#102—171no—
416C2×#102—171no—
417C2×#102—171no—
418C2×#102—171no—
419C2×#102—171no—
420C2×#102C2×D1711yescharacteristic
421C2×#102C2×D1711yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—171no—
423C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
424#389—171no—
425#389—171no—
426#389—171no—
427#389—171no—
428#385—341no—
429#385—341no—
430C4×C4⋊C4—341no—
431C4×C4⋊C4—341no—
432#340—171no—
433#340—171no—
434#340—171no—
435#340—171no—
436#336—171no—
437#336—171no—
438#336—171no—
439#336—171no—
440C2×C17—42no—
441C2×C17—82no—
442C2×C17#240611yescharacteristic
443C2×C17#300211yescharacteristic
444C2×C17#300311yescharacteristic
445C2×C17#310611yescharacteristic
446C2×C17#311511yescharacteristic
447C2×C17#322811yescharacteristic
448C2×C17#323511yescharacteristic
449D17—82no—
450C2×#41—348no—
451C2×#41—684no—
452C2×#41—684no—
453C22×Q8—341no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—171no—
456C22×D4—341no—
457C22×D4—341no—
458C22×D4—341no—
459C22×D4C22×D1711yescharacteristic
460C23×C4—171no—
461C23×C4—171no—
462C23×C4—341no—
463C23×C4—341no—
464C23×C4C22×D1711yescharacteristic
465C22×C8—171no—
466C22×C8—171no—
467C22×C8C22×D1711yescharacteristic
468C22×C8C22×D1711yescharacteristic
469C4⋊Q8—342no—
470C4⋊Q8—342no—
471#127—342no—
472#127—342no—
473#124—348no—
474#121—22no—
475#121—174no—
476#121—348no—
477#121—342no—
478#121C22⋊D1714yes—
479C4×D4—348no—
480C4×D4—342no—
481C4×D4—342no—
482C4×D4—342no—
483C4×D4—342no—
484#117—22no—
485#117—22no—
486#117—342no—
487#117—342no—
488C2×C4⋊C4—171no—
489C2×C4⋊C4—171no—
490C2×C4⋊C4—171no—
491C2×C4⋊C4—341no—
492C2×C4⋊C4—341no—
493C2×C4⋊C4—341no—
494C2×C4⋊C4—341no—
495C2×C4⋊C4—341no—
496C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—341no—
502C2×C22⋊C4—341no—
503C2×C22⋊C4—341no—
504C2×C22⋊C4—341no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—171no—
507C2×C42—171no—
508C2×C42—171no—
509C2×C42—171no—
510C2×C42—341no—
511C2×C42—342no—
512C2×C42—342no—
513#107—22no—
514#107—342no—
515#106—22no—
516#106—342no—
517#102—22no—
518#102—22no—
519#102—342no—
520#102—342no—
521#102—342no—
522#102—342no—
523#102—342no—
524#102—342no—
525C22⋊C8—22no—
526C22⋊C8—342no—
527#95—341no—
528#95—341no—
529#95—341no—
530#95—341no—
531C17#2406211yescharacteristic, complemented, Sylow
532C24—21no—
533C24—341no—
534C24D4×D1711yescharacteristic
535#41—6832no—
536C2×Q8—344no—
537C2×Q8—682no—
538C2×Q8—682no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—172no—
548C2×D4—344no—
549C2×D4—344no—
550C2×D4—344no—
551C2×D4—341no—
552C2×D4—341no—
553C2×D4—341no—
554C2×D4—341no—
555C2×D4—341no—
556C2×D4—682no—
557C2×D4—682no—
558C2×D4—682no—
559C2×D4—682no—
560C2×D4—682no—
561C2×D4—682no—
562C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—171no—
571C22×C4—171no—
572C22×C4—171no—
573C22×C4—171no—
574C22×C4—344no—
575C22×C4—342no—
576C22×C4—342no—
577C22×C4—342no—
578C22×C4—342no—
579C22×C4—344no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—342no—
584C22×C4—682no—
585C22×C4—682no—
586C22×C4—682no—
587C22×C4—681no—
588C22×C4—682no—
589C22×C4D4×D1712yes—
590C22×C4D4×D1711yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
592C22×C4C23×D1711yescharacteristic
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—172no—
611C4⋊C4—172no—
612C4⋊C4—172no—
613C4⋊C4—344no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—682no—
618C4⋊C4—682no—
619C4⋊C4—682no—
620C4⋊C4—682no—
621C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—344no—
625C22⋊C4—344no—
626C22⋊C4—344no—
627C22⋊C4—344no—
628C42—42no—
629C42—344no—
630C42—341no—
631C42—341no—
632C42—341no—
633C42—341no—
634C42—342no—
635C42—342no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—342no—
650C23—681no—
651C23—681no—
652C23—681no—
653C23—681no—
654C23—681no—
655C23—681no—
656C23#1058762312yes—
657C23C2×D4×D1711yescharacteristic
658Q8—688no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—48no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—342no—
665D4—342no—
666D4—688no—
667D4—688no—
668D4—688no—
669D4—681no—
670D4—681no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—172no—
687C2×C4—172no—
688C2×C4—172no—
689C2×C4—348no—
690C2×C4—341no—
691C2×C4—341no—
692C2×C4—341no—
693C2×C4—341no—
694C2×C4—341no—
695C2×C4—341no—
696C2×C4—341no—
697C2×C4—342no—
698C2×C4—342no—
699C2×C4—342no—
700C2×C4—341no—
701C2×C4—341no—
702C2×C4—688no—
703C2×C4—684no—
704C2×C4—688no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4#1058762312yes—
712C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
713C2×C4#41×D1711yescharacteristic
714C2×C4#41×D1711yescharacteristic
715C2×C4#1058769711yescharacteristic
716C2×C4#1058769711yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—681no—
721C8—681no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—682no—
737C22—682no—
738C22—682no—
739C22—1361no—
740C22—1361no—
741C22—1361no—
742C22—1361no—
743C22C2×#1058762311yescharacteristic
744C22#1176331711yescharacteristic
745C22#1176338111yescharacteristic
746C22#135×D1711yescharacteristic
747C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
748C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
749C22#1176360611yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—42no—
752C4—81no—
753C4—81no—
754C4—342no—
755C4—342no—
756C4—342no—
757C4—681no—
758C4—682no—
759C4—682no—
760C4—682no—
761C4#1176345711yescharacteristic
762C4#1176345711yescharacteristic
763C4#1176345811yescharacteristic
764C4#1176345811yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—82no—
767C2—1362no—
768C2#1453211611yescharacteristic
769C2#1453799811yescharacteristic
770C2#1453800911yescharacteristic
771C2#1453883911yescharacteristic
772C2#1453893011yescharacteristic
773C2#1453991811yescharacteristic
774C2#1453997911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#482C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763354C2
hypercenterC2×#482D17
hypocenterC17#24062
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763133C2semidirect
3. #14531266C2semidirect
4. #14530115C2semidirect
5. #14530110C2semidirect
6. #14530016C2semidirect
7. #14530016C2semidirect
8. #14529107C2semidirect
9. #14529104C2semidirect
10. #14529043C2semidirect
11. #14529042C2semidirect
12. #14529029C2semidirect
13. #14529028C2semidirect
14. #14528850C2semidirect
15. C2×C17×#482C2semidirect
228. C4⋊Dic17#41semidirect
229. C4⋊Dic17#41semidirect
337. C2×#482D17semidirect
531. C17#24062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633542
C2×#117631332
#145312662
#145301152
#145301102
#145300162
#145291072
#145291042
#145290432
#145290422
#145290292
#145290282
#145288502
C2×C17×#4822
#2406217