Subgroups — #17067609

Order 4352.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14530117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
13	#11763359	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763133	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#385	—	2	1	no	—
42	C₁₇×#385	—	2	1	no	—
43	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#63252	—	2	8	no	—
50	C₂×#63252	—	4	4	no	—
51	C₂×#63252	—	4	4	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
57	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587616	—	2	8	no	—
78	#10587616	—	2	4	no	—
79	#10587616	D₄	1	8	yes	—
80	C₂×#63227	—	2	2	no	—
81	C₂×#63227	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
86	#10587561	—	2	8	no	—
87	#10587560	—	2	4	no	—
88	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
91	#10587555	—	2	4	no	—
92	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
93	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
94	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
95	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
96	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
97	#10587480	—	2	4	no	—
98	#10587480	—	2	4	no	—
99	#10587480	—	2	4	no	—
100	#10587480	—	2	4	no	—
101	#10587479	—	2	4	no	—
102	#10587478	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	#63252	—	4	32	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	complemented
157	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	complemented
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
166	#63227	—	2	8	no	—
167	#63227	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	C₂×#3622	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	#24062	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	D₆₈	—	2	4	no	—
233	D₆₈	—	2	4	no	—
234	D₆₈	—	4	8	no	—
235	D₆₈	—	4	8	no	—
236	D₆₈	—	4	2	no	—
237	D₆₈	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
239	Dic₃₄	—	4	8	no	—
240	#3622	—	4	2	no	—
241	#3622	—	4	2	no	—
242	C₂×#532	—	17	1	no	—
243	C₂×#482	—	17	2	no	—
244	#2296	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#2058	—	17	1	no	—
246	#2057	—	17	1	no	—
247	#2041	—	17	1	no	—
248	#2041	—	17	1	no	—
249	#1875	—	17	2	no	—
250	#1864	—	17	2	no	—
251	#1862	—	17	2	no	—
252	#1817	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
281	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
282	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
283	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
285	Dic₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×#41	—	34	1	no	—
287	#532	—	34	8	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
289	C₂×#127	—	17	1	no	—
290	C₂×#124	—	34	1	no	—
291	C₂×#121	—	17	2	no	—
292	C₂×#121	—	34	1	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
295	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	#482	—	34	8	no	—
299	C₂×#107	—	17	2	no	—
300	C₂×#106	—	17	2	no	—
301	C₂×#102	—	17	2	no	—
302	C₂×#102	—	17	2	no	—
303	C₂×#102	—	17	2	no	—
304	C₂×#102	—	17	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
306	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#385	—	2	1	no	—
311	#385	—	2	1	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	#340	—	17	2	no	—
315	#340	—	17	2	no	—
316	#336	—	17	1	no	—
317	#336	—	17	1	no	—
318	#336	—	17	2	no	—
319	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₁₇	#2406	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#3002	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#3106	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	#3115	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	#3228	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#3235	1	1	yes	characteristic
327	D₁₇	—	8	4	no	—
328	C₂×#41	—	34	8	no	—
329	C₂×#41	—	68	4	no	—
330	C₂×#41	—	68	4	no	—
331	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
343	#127	—	34	4	no	—
344	#124	—	34	8	no	—
345	#121	—	17	8	no	—
346	#121	—	34	8	no	—
347	#121	—	34	4	no	—
348	C₄×D₄	—	34	4	no	—
349	C₄×D₄	—	34	4	no	—
350	C₄×D₄	—	34	8	no	—
351	#117	—	2	2	no	—
352	#117	—	2	2	no	—
353	#117	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	#107	—	34	4	no	—
376	#106	—	34	4	no	—
377	#102	—	34	4	no	—
378	#102	—	34	4	no	—
379	#102	—	34	4	no	—
380	#102	—	34	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
382	#95	—	2	1	no	—
383	#95	—	2	1	no	—
384	#95	—	2	1	no	—
385	#95	—	2	1	no	—
386	C₁₇	#24062	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂⁴	—	34	2	no	—
388	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	#41	—	68	32	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
393	C₂×D₄	—	17	4	no	—
394	C₂×D₄	—	34	4	no	—
395	C₂×D₄	—	34	4	no	—
396	C₂×D₄	—	34	8	no	—
397	C₂×D₄	—	34	2	no	—
398	C₂×D₄	—	34	2	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	68	2	no	—
403	C₂×D₄	—	68	2	no	—
404	C₂×D₄	—	68	4	no	—
405	C₂×D₄	—	68	4	no	—
406	C₂×D₄	—	68	2	no	—
407	C₂×D₄	—	68	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈	—	34	2	no	—
433	C₂×C₈	—	34	2	no	—
434	C₂×C₈	—	34	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₂×C₈	—	34	2	no	—
437	C₂×C₈	—	34	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₄⋊C₄	#63252	1	2	yes	complemented
450	C₄⋊C₄	#63252	1	2	yes	complemented
451	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
455	C₄²	—	2	4	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	2	2	no	—
459	C₄²	—	2	2	no	—
460	C₄²	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	34	4	no	—
468	C₂³	—	68	2	no	—
469	C₂³	—	68	2	no	—
470	C₂³	—	68	2	no	—
471	C₂³	—	68	2	no	—
472	C₂³	—	68	2	no	—
473	C₂³	—	68	2	no	—
474	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	68	8	no	—
477	D₄	—	34	4	no	—
478	D₄	—	34	4	no	—
479	D₄	—	68	8	no	—
480	D₄	—	68	8	no	—
481	D₄	—	68	16	no	—
482	D₄	—	68	2	no	—
483	D₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂×C₄	—	68	16	no	—
513	C₂×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#10587635	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#10587635	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
523	C₈	—	68	2	no	—
524	C₈	—	68	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	1	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	4	1	no	—
532	C₂²	—	68	4	no	—
533	C₂²	—	68	4	no	—
534	C₂²	—	68	4	no	—
535	C₂²	—	136	2	no	—
536	C₂²	—	136	2	no	—
537	C₂²	—	136	2	no	—
538	C₂²	—	136	2	no	—
539	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11763320	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11763383	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#11763607	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	4	1	no	—
551	C₄	—	4	2	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	8	1	no	—
554	C₄	—	8	1	no	—
555	C₄	—	68	4	no	—
556	C₄	#11763460	1	2	yes	—
557	C₄	#11763460	1	2	yes	—
558	C₂	—	4	2	no	—
559	C₂	—	136	4	no	—
560	C₂	#14532119	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#14538000	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#14538010	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#14538844	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#14538935	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#14539920	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#14539982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2296	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763359	C₂
hypercenter	#2296	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24062
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763133	C₂	semidirect
3. #14530117	C₂	semidirect
4. #14530112	C₂	semidirect
5. #14530018	C₂	semidirect
6. #14530018	C₂	semidirect
7. #14529106	C₂	semidirect
8. #14529044	C₂	semidirect
9. #14529030	C₂	semidirect
10. #14528852	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2296	C₂	semidirect
156. C₄⋊C₄×C₁₇	#41	semidirect
157. C₄⋊C₄×C₁₇	#41	semidirect
244. #2296	D₁₇	semidirect
386. C₁₇	#24062	semidirect
449. C₄⋊C₄	#63252	semidirect
450. C₄⋊C₄	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763359	2
C₂×#11763133	2
#14530117	2
#14530112	2
#14530018	2
#14529106	2
#14529044	2
#14529030	2
#14528852	2
C₁₇×#2296	2
#24062	17