Subgroups — #17067618

Order 4352.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763139	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14530117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14530030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529091	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763366	—	2	8	no	—
10	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587556	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
18	#11763139	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587479	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#389	—	2	1	no	—
31	C₁₇×#389	—	2	1	no	—
32	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×#95	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	#10587612	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	#10587610	—	2	8	no	—
63	#10587610	—	2	4	no	—
64	#10587610	D₄	1	8	yes	—
65	C₂×#63225	—	2	2	no	—
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
69	#10587556	—	2	8	no	—
70	#10587555	—	2	4	no	—
71	#10587555	—	2	4	no	—
72	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
73	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
75	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
78	#10587481	—	2	8	no	—
79	#10587481	—	2	8	no	—
80	#10587479	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
113	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	#63225	—	2	8	no	—
132	#63225	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂×#3622	—	2	4	no	—
135	C₂×#3622	—	2	4	no	—
136	C₂×#3622	—	2	4	no	—
137	#24063	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	Dic₃₄	—	2	8	no	—
182	Dic₃₄	—	4	8	no	—
183	Dic₃₄	—	4	4	no	—
184	#3622	—	4	4	no	—
185	C₂×#533	—	17	1	no	—
186	C₂×#483	—	17	2	no	—
187	C₂×#389	D₁₇	1	1	yes	characteristic
188	#2058	—	17	2	no	—
189	#2043	—	17	2	no	—
190	#1872	—	17	2	no	—
191	#1865	—	17	4	no	—
192	#1817	—	17	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	#448	1	4	yes	—
200	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
214	C₄×C₁₇	#547	1	4	yes	—
215	Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	#533	—	34	8	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
220	C₂×#125	—	34	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
225	C₂×#117	—	34	1	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	#483	—	34	8	no	—
231	C₂×#106	—	17	4	no	—
232	C₂×#103	—	17	4	no	—
233	C₂×#103	—	17	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
235	#389	—	2	1	no	—
236	#389	—	2	1	no	—
237	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
238	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
239	C₂×#95	—	2	1	no	—
240	#340	—	17	4	no	—
241	#336	—	17	2	no	—
242	#336	—	17	2	no	—
243	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₁₇	#2406	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#3007	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#3101	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#3113	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#3229	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#3236	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
261	#125	—	34	8	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
268	#117	—	34	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	#106	—	34	8	no	—
292	#103	—	34	8	no	—
293	#103	—	34	8	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
295	#95	—	2	2	no	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	C₁₇	#24063	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₄	#63229	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	34	4	no	—
332	C₂×C₈	—	34	4	no	—
333	C₂×C₈	—	34	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
347	C₄⋊C₄	#63252	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	34	8	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	C₂×#63229	1	2	yes	—
359	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
360	C₂³	#10587637	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	34	8	no	—
363	Q₈	—	68	8	no	—
364	Q₈	—	68	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	C₂×#63229	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#63229	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#10587628	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
400	C₈	—	68	4	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	#11762947	1	4	yes	—
408	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#11763320	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11763383	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×#63229	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#10587637	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11763607	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	68	4	no	—
423	C₄	—	68	4	no	—
424	C₄	#11763460	1	4	yes	—
425	C₂	—	2	4	no	—
426	C₂	#14532119	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#11762947	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14538042	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#14538792	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#14538914	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#14539928	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#14539990	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#389	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#389	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24063
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14530117	C₂	semidirect
4. #14530030	C₂	semidirect
6. #14529051	C₂	semidirect
297. C₁₇	#24063	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
C₂×#11763139	2
#14530117	2
#14530030	2
#14529091	2
#14529051	2
#14528852	2
C₂×C₁₇×#389	2
#24063	17