Subgroups — #17067629

Order 4352.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763148	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14531265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529093	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14529054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763364	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763148	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762683	—	2	1	no	—
33	#11762680	—	2	1	no	—
34	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	#11762660	—	2	1	no	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#10587632	—	2	4	no	—
59	#10587632	D₄	1	8	yes	—
60	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×#63227	—	2	2	no	—
63	C₂×#63227	—	2	1	no	—
64	C₂×#63227	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63225	—	2	1	no	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587583	—	2	8	no	—
82	#10587578	—	2	8	no	—
83	#10587578	—	2	2	no	—
84	#10587578	—	2	4	no	—
85	#10587578	—	2	2	no	—
86	#10587576	—	2	8	no	—
87	#10587573	—	2	8	no	—
88	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
89	#10587555	—	2	4	no	—
90	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
91	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
92	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
93	#10587506	—	2	4	no	—
94	#10587506	—	2	4	no	—
95	#10587502	—	2	1	no	—
96	#10587502	—	2	1	no	—
97	#10587502	—	2	1	no	—
98	#10587491	—	2	4	no	—
99	#10587488	—	2	4	no	—
100	#10587478	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
143	#63227	—	2	4	no	—
144	#63227	—	2	8	no	—
145	#63227	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
154	#63225	—	2	8	no	—
155	#63225	—	4	2	no	—
156	#63225	—	4	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	#24065	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
175	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
220	Dic₃₄	—	4	8	no	—
221	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
222	#3622	—	4	2	no	—
223	C₂×#533	—	17	1	no	—
224	C₂×#485	—	17	2	no	—
225	#2296	—	17	1	no	—
226	#2058	—	17	1	no	—
227	#2057	—	17	1	no	—
228	#2043	—	17	1	no	—
229	#2043	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1873	—	17	2	no	—
231	#1865	—	17	2	no	—
232	#1863	—	17	2	no	—
233	#1817	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
253	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
255	Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	Dic₁₇	—	4	4	no	—
259	Dic₁₇	—	4	1	no	—
260	Dic₁₇	—	8	1	no	—
261	#533	—	34	8	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#125	—	34	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
269	C₂×#117	—	17	1	no	—
270	C₂×#117	—	17	1	no	—
271	C₂×#117	—	34	1	no	—
272	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
273	#485	—	34	8	no	—
274	C₂×#107	—	17	2	no	—
275	C₂×#106	—	17	2	no	—
276	C₂×#103	—	17	2	no	—
277	C₂×#103	—	17	2	no	—
278	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
281	#389	—	17	1	no	—
282	#389	—	17	1	no	—
283	#389	—	17	1	no	—
284	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	#385	—	34	1	no	—
286	#385	—	34	1	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
289	#340	—	17	2	no	—
290	#340	—	17	2	no	—
291	#336	—	17	2	no	—
292	#336	—	17	1	no	—
293	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#2406	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#3002	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#3107	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#3116	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#3231	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#3237	1	1	yes	characteristic
301	D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
303	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
311	#125	—	34	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
316	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
317	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
318	#117	—	34	2	no	—
319	#117	—	34	8	no	—
320	#117	—	34	2	no	—
321	#117	—	34	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	#107	—	34	4	no	—
348	#106	—	34	4	no	—
349	#103	—	2	4	no	—
350	#103	—	2	4	no	—
351	#103	—	34	4	no	—
352	#103	—	34	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
354	#95	—	2	1	no	—
355	#95	—	34	1	no	—
356	#95	—	34	1	no	—
357	#95	—	34	1	no	—
358	C₁₇	#24065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁴	—	17	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
368	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
413	C₄⋊C₄	#63254	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	34	2	no	—
419	C₄²	—	34	2	no	—
420	C₄²	—	34	8	no	—
421	C₄²	—	34	4	no	—
422	C₄²	—	34	2	no	—
423	C₄²	—	68	2	no	—
424	C₂³	—	17	2	no	—
425	C₂³	—	34	1	no	—
426	C₂³	—	34	1	no	—
427	C₂³	—	34	1	no	—
428	C₂³	—	34	1	no	—
429	C₂³	—	34	1	no	—
430	C₂³	—	34	1	no	—
431	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	2	4	no	—
433	Q₈	—	2	4	no	—
434	Q₈	—	4	2	no	—
435	Q₈	—	4	2	no	—
436	Q₈	—	68	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	8	no	—
453	C₂×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂×C₄	—	68	4	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	1	no	—
467	C₂×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	—	68	1	no	—
471	C₂×C₄	—	68	1	no	—
472	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
478	C₈	—	4	2	no	—
479	C₈	—	68	2	no	—
480	C₂²	—	34	2	no	—
481	C₂²	—	34	2	no	—
482	C₂²	—	34	2	no	—
483	C₂²	—	68	1	no	—
484	C₂²	—	68	1	no	—
485	C₂²	—	68	1	no	—
486	C₂²	—	68	1	no	—
487	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11763319	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11763379	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	8	1	no	—
499	C₄	—	34	2	no	—
500	C₄	—	34	2	no	—
501	C₄	—	68	1	no	—
502	C₄	—	68	4	no	—
503	C₄	—	68	2	no	—
504	C₄	—	136	1	no	—
505	C₄	#11763457	1	2	yes	—
506	C₄	#11763459	1	2	yes	—
507	C₂	—	68	2	no	—
508	C₂	#14532114	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#14538001	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14538019	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#14538852	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#14538945	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#14539938	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#14539993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2043	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#2043	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24065
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14530118	C₂	semidirect
5. #14530112	C₂	semidirect
6. #14530027	C₂	semidirect
8. #14529054	C₂	semidirect
9. #14529036	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2043	C₂	semidirect
229. #2043	D₁₇	semidirect
358. C₁₇	#24065	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
C₂×#11763148	2
#14531265	2
#14530118	2
#14530112	2
#14530027	2
#14529093	2
#14529054	2
#14529036	2
#14528851	2
C₁₇×#2043	2
#24065	17