Finite Group Databasebeta

← #17068081

Subgroups — #17068081

Order 4352.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763503C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530124C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528983C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63218C2211yescharacteristic
17#11763503—24no—
18#11763503—24no—
19C2×#10587562—21no—
20C2×#10587576C2211yescharacteristic
21C2×#10587569—21no—
22C2×#10587581C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587570—21no—
25C2×C4×D68—21no—
26C2×#10587579C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×#10587578C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30#11763135—24no—
31#11762850—24no—
32C2×#10587478C2211yescharacteristic
33C2×#10587478C2211yescharacteristic
34C2×#10587488C2211yescharacteristic
35C2×#10587479C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42#11762738—21no—
43#11762725—21no—
44#11762708C2211yescharacteristic
45#11762705C2211yescharacteristic
46#11762703—21no—
47#11762692—21no—
48#11762669C2211yescharacteristic
49#11762666C2211yescharacteristic
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C17×#117C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic
58C2×C17×#106C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
66C22×D68—21no—
67C22×D68C2311yescharacteristic
68C22×C4×D17—21no—
69C22×C4×D17—21no—
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C22×C8×C17C2311yescharacteristic
72C22×C8×C17C2311yescharacteristic
73C17×#117—22no—
74C17×#117—22no—
75C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊C4×C17—21no—
80C2×C22⋊C4×C17—21no—
81C2×C42×C17—21no—
82C2×C22⋊Dic17—21no—
83C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
84#10587616—22no—
85#10587616—22no—
86C4×C22⋊D17—22no—
87C4×C22⋊D17—22no—
88C2×#63227—21no—
89C2×#63227—21no—
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic17—21no—
95C2×C4⋊Dic17—21no—
96C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
99C2×#63225—21no—
100C2×#63225—21no—
101C2×#63225—21no—
102C2×#63225D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic17—21no—
104C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
105C22×#3622C2311yescharacteristic
106C22×#3622C2311yescharacteristic
107C2×#63218—22no—
108C2×#63218—22no—
109C2×#63218—22no—
110#10587581—22no—
111#10587581D414yes—
112#10587579—22no—
113#10587579—22no—
114#10587578—22no—
115#10587578—22no—
116C4⋊C4×D17—22no—
117C4⋊C4×D17D414yes—
118#10587576—22no—
119#10587576—22no—
120#10587570—28no—
121#10587569—28no—
122#10587562—28no—
123C4×D68—28no—
124C17×#107—22no—
125C17×#106—22no—
126C17×C22⋊C8—22no—
127C17×#95—21no—
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587502—21no—
131#10587502—21no—
132C22⋊#3622—22no—
133#10587492—22no—
134#10587492—22no—
135#10587491—22no—
136#10587488—22no—
137#10587480—22no—
138#10587480—22no—
139#10587479—22no—
140#10587478—22no—
141#10587478—22no—
142C24×C17C2×D411yescharacteristic
143C23×D17—21no—
144C23×D17C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C17—21no—
146C22×C4×C17—21no—
147C22×C4×C17—21no—
148C22×C4×C17—21no—
149C22×C4×C17—21no—
150C22×C4×C17—21no—
151C22×C4×C17—21no—
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C17C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D17—22no—
158C2×C22⋊D17—24no—
159C2×C22⋊D17—41no—
160C2×C22⋊D17—41no—
161C2×C22⋊D17—81no—
162C2×C22⋊D17—81no—
163C22×Dic17—21no—
164C22×Dic17—21no—
165C22×Dic17—21no—
166C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
169C2×D68—21no—
170C2×D68—21no—
171C2×D68—21no—
172C2×D68—21no—
173C2×D68—24no—
174C2×D68—21no—
175C2×D68—42no—
176C2×D68—42no—
177C2×D68C2×D412yes—
178C2×C4×D17—21no—
179C2×C4×D17—21no—
180C2×C4×D17—21no—
181C2×C4×D17—21no—
182C2×C4×D17—24no—
183C2×C4×D17—24no—
184C2×C4×D17—81no—
185C2×C4×D17—81no—
186C2×C4×D17—81no—
187C2×C4×D17—81no—
188C2×C4×D17C2×D412yes—
189C2×C4×D17C2×D412yes—
190C2×C8×C17—21no—
191C2×C8×C17—21no—
192C2×C8×C17—21no—
193C2×C8×C17—21no—
194C2×C8×C17—21no—
195C2×C8×C17#4112yes—
196C4⋊C4×C17—21no—
197C4⋊C4×C17—21no—
198C4⋊C4×C17—21no—
199C4⋊C4×C17—21no—
200C4⋊C4×C17—21no—
201C4⋊C4×C17—21no—
202C4⋊C4×C17C2×D412yes—
203C4⋊C4×C17C2×D412yes—
204C22⋊C4×C17—24no—
205C22⋊C4×C17—81no—
206C42×C17—24no—
207C22⋊Dic17—22no—
208C22⋊Dic17—42no—
209#63227—24no—
210#63227—24no—
211#63227—22no—
212#63227—24no—
213#63227—42no—
214#63227—81no—
215C4⋊Dic17—24no—
216C4⋊Dic17—21no—
217C4⋊Dic17—21no—
218C4⋊Dic17—21no—
219C4⋊Dic17—21no—
220C4⋊Dic17—21no—
221C4⋊Dic17—42no—
222C4⋊Dic17C2×D412yes—
223#63225—24no—
224#63225—22no—
225#63225—24no—
226#63225—81no—
227C4×Dic17—21no—
228C4×Dic17—21no—
229C4×Dic17—42no—
230C2×#3622—21no—
231C2×#3622—21no—
232C2×#3622—21no—
233C2×#3622—21no—
234C2×#3622—21no—
235C2×#3622#4112yes—
236#63218—28no—
237#24103—171nomaximal, Sylow
238C23×C17—21no—
239C23×C17—21no—
240C23×C17—21no—
241C23×C17—21no—
242C23×C17—21no—
243C23×C17—21no—
244C23×C17—21no—
245C23×C17C22×D411yescharacteristic
246C22×D17—21no—
247C22×D17—21no—
248C22×D17—21no—
249C22×D17—21no—
250C22×D17—21no—
251C22×D17—21no—
252C22×D17—22no—
253C22×D17—41no—
254C22×D17—41no—
255C22×D17—41no—
256C22×D17—41no—
257C22×D17—41no—
258C22×D17—41no—
259C22×D17#12012yes—
260C2×C4×C17—21no—
261C2×C4×C17—22no—
262C2×C4×C17—22no—
263C2×C4×C17—21no—
264C2×C4×C17—21no—
265C2×C4×C17—41no—
266C2×C4×C17—41no—
267C2×C4×C17—41no—
268C2×C4×C17—41no—
269C2×C4×C17—41no—
270C2×C4×C17—41no—
271C2×C4×C17—41no—
272C2×C4×C17—41no—
273C2×C4×C17—41no—
274C2×C4×C17—41no—
275C2×C4×C17—41no—
276C2×C4×C17—41no—
277C2×C4×C17—41no—
278C2×C4×C17—41no—
279C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
284C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
285C22⋊D17—44no—
286C22⋊D17—84no—
287C2×Dic17—21no—
288C2×Dic17—21no—
289C2×Dic17—21no—
290C2×Dic17—22no—
291C2×Dic17—21no—
292C2×Dic17—21no—
293C2×Dic17—21no—
294C2×Dic17—21no—
295C2×Dic17—21no—
296C2×Dic17—41no—
297C2×Dic17—41no—
298C2×Dic17—41no—
299C2×Dic17—41no—
300C2×Dic17—41no—
301C2×Dic17—41no—
302C2×Dic17—41no—
303C2×Dic17—41no—
304C2×Dic17#12012yes—
305D68—22no—
306D68—22no—
307D68—48no—
308D68—41no—
309D68—41no—
310C4×D17—22no—
311C4×D17—22no—
312C4×D17—22no—
313C4×D17—22no—
314C4×D17—84no—
315C4×D17—84no—
316C8×C17—22no—
317C8×C17—41no—
318#3622—22no—
319#3622—41no—
320C2×#553—171no—
321C2×#482—171no—
322C2×#428—171no—
323#2485—171no—
324#2059—171no—
325#2059—171no—
326#2034—171no—
327#2033—171no—
328#1895—171no—
329#1870—171no—
330#1864—171no—
331#1862—171no—
332#1854—171no—
333#1854D1711yescharacteristic, complemented
334#1823—171no—
335C22×C17—41no—
336C22×C17—41no—
337C22×C17—41no—
338C22×C17—41no—
339C22×C17—41no—
340C22×C17—41no—
341C22×C17—41no—
342C22×C17C2×#12011yescharacteristic
343C22×C17#54711yescharacteristic
344C22×C17#54711yescharacteristic
345C22×C17#57511yescharacteristic
346C22×C17#57511yescharacteristic
347C22×C17#57611yescharacteristic
348C22×C17#57711yescharacteristic
349C2×D17—22no—
350C2×D17—22no—
351C2×D17—22no—
352C2×D17—41no—
353C2×D17—41no—
354C2×D17—41no—
355C2×D17—41no—
356C2×D17—42no—
357C2×D17—42no—
358C2×D17—42no—
359C2×D17—81no—
360C2×D17—81no—
361C2×D17—81no—
362C2×D17—81no—
363C4×C17—41no—
364C4×C17—42no—
365C4×C17—42no—
366C4×C17—81no—
367C4×C17—81no—
368C4×C17#52511yescharacteristic
369C4×C17#53611yescharacteristic
370C4×C17#54711yescharacteristic
371C4×C17#54711yescharacteristic
372Dic17—22no—
373Dic17—41no—
374Dic17—41no—
375Dic17—42no—
376Dic17—81no—
377Dic17—81no—
378C22×M16—171no—
379#553—344no—
380#553—344no—
381C2×#126—341no—
382C2×#125—171no—
383C2×#123—341no—
384C2×#121—171no—
385C2×#121—171no—
386C2×#121—341no—
387C2×C4×D4—171no—
388C2×C4×D4—171no—
389C2×C4×D4—341no—
390C2×#117—171no—
391C2×#117C2×D1711yescharacteristic
392C22×C4⋊C4—171no—
393#482—344no—
394#428—344no—
395C2×#107—171no—
396C2×#107—171no—
397C2×#107C2×D1711yescharacteristic
398C2×#106—171no—
399C2×#106—171no—
400C2×#106C2×D1711yescharacteristic
401C2×#102—171no—
402C2×#102—171no—
403C2×#102—171no—
404C2×#102—171no—
405C2×C22⋊C8—171no—
406C2×C22⋊C8—171no—
407C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
408#397—341no—
409#394—341no—
410#389—171no—
411#389—171no—
412#388—341no—
413#387—341no—
414#380—171no—
415#380—171no—
416#380C2×D1711yescharacteristic
417#340—171no—
418#340—171no—
419#340—171no—
420#340—171no—
421#340C2×D1711yescharacteristic
422#340C2×D1711yescharacteristic
423#336—171no—
424#336—171no—
425C2×C17—81no—
426C2×C17#240611yescharacteristic
427C2×C17#300511yescharacteristic
428C2×C17#301211yescharacteristic
429C2×C17#334711yescharacteristic
430C2×C17#335011yescharacteristic
431C2×C17#335111yescharacteristic
432C2×C17#335511yescharacteristic
433D17—42no—
434D17—82no—
435C22×D4—171no—
436C22×D4—171no—
437C22×D4—341no—
438C22×D4—341no—
439C23×C4—171no—
440C23×C4—341no—
441C23×C4—341no—
442C23×C4C22×D1711yescharacteristic
443C2×M16—342no—
444C2×M16—342no—
445C2×M16—342no—
446C22×C8—171no—
447C22×C8—171no—
448C22×C8C22×D1711yescharacteristic
449C22×C8C22×D1711yescharacteristic
450#126—348no—
451#125—342no—
452#125—342no—
453#123—348no—
454#121—174no—
455#121—348no—
456#121—342no—
457#121—342no—
458#121—342no—
459C4×D4—348no—
460C4×D4—342no—
461C4×D4—342no—
462C4×D4—342no—
463C4×D4—342no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—342no—
467#117—342no—
468C2×C4⋊C4—171no—
469C2×C4⋊C4—174no—
470C2×C4⋊C4—171no—
471C2×C4⋊C4—171no—
472C2×C4⋊C4—171no—
473C2×C4⋊C4—342no—
474C2×C4⋊C4—341no—
475C2×C4⋊C4—341no—
476C2×C4⋊C4—341no—
477C2×C4⋊C4—341no—
478C2×C4⋊C4—341no—
479C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—171no—
486C2×C22⋊C4—171no—
487C2×C22⋊C4—341no—
488C2×C22⋊C4—341no—
489C2×C22⋊C4—341no—
490C2×C22⋊C4—341no—
491C2×C22⋊C4—341no—
492C2×C22⋊C4—341no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—171no—
495C2×C42—341no—
496#107—22no—
497#107—342no—
498#107—342no—
499#106—22no—
500#106—342no—
501#106—342no—
502#102—342no—
503#102—342no—
504#102—342no—
505#102—342no—
506C22⋊C8—22no—
507C22⋊C8—342no—
508C22⋊C8—342no—
509#95—21no—
510#95—341no—
511#95—341no—
512#95—341no—
513#95—341no—
514C17#2410311yescharacteristic, complemented, Sylow
515C24—171no—
516C24—341no—
517C24D4×D1711yescharacteristic
518C2×D4—172no—
519C2×D4—344no—
520C2×D4—342no—
521C2×D4—344no—
522C2×D4—341no—
523C2×D4—341no—
524C2×D4—341no—
525C2×D4—341no—
526C2×D4—341no—
527C2×D4—682no—
528C2×D4—682no—
529C2×D4—681no—
530C2×D4—681no—
531C2×D4—1361no—
532C2×D4—1361no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—171no—
544C22×C4—172no—
545C22×C4—172no—
546C22×C4—171no—
547C22×C4—171no—
548C22×C4—344no—
549C22×C4—344no—
550C22×C4—341no—
551C22×C4—341no—
552C22×C4—341no—
553C22×C4—341no—
554C22×C4—341no—
555C22×C4—341no—
556C22×C4—341no—
557C22×C4—1361no—
558C22×C4—1361no—
559C22×C4—1361no—
560C22×C4—1361no—
561C22×C4D4×D1711yescharacteristic
562C22×C4C23×D1711yescharacteristic
563M16—348no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—172no—
570C2×C8—341no—
571C2×C8—341no—
572C2×C8—341no—
573C2×C8—341no—
574C2×C8—341no—
575C2×C8#6325212yes—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—172no—
583C4⋊C4—344no—
584C4⋊C4—342no—
585C4⋊C4—344no—
586C4⋊C4—344no—
587C4⋊C4—341no—
588C4⋊C4—341no—
589C4⋊C4—341no—
590C4⋊C4—341no—
591C4⋊C4—341no—
592C4⋊C4—682no—
593C4⋊C4—1361no—
594C4⋊C4D4×D1712yes—
595C4⋊C4D4×D1712yes—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—344no—
599C22⋊C4—342no—
600C22⋊C4—344no—
601C22⋊C4—344no—
602C22⋊C4—342no—
603C22⋊C4—682no—
604C22⋊C4—682no—
605C22⋊C4—1361no—
606C42—24no—
607C42—341no—
608C42—341no—
609C42—682no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—172no—
618C23—341no—
619C23—341no—
620C23—341no—
621C23—341no—
622C23—341no—
623C23—341no—
624C23—342no—
625C23—681no—
626C23—681no—
627C23—681no—
628C23—681no—
629C23—681no—
630C23—681no—
631C23C2×D4×D1711yescharacteristic
632D4—342no—
633D4—342no—
634D4—688no—
635D4—684no—
636D4—681no—
637D4—681no—
638D4—1364no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—172no—
659C2×C4—341no—
660C2×C4—341no—
661C2×C4—342no—
662C2×C4—342no—
663C2×C4—342no—
664C2×C4—342no—
665C2×C4—341no—
666C2×C4—341no—
667C2×C4—342no—
668C2×C4—341no—
669C2×C4—341no—
670C2×C4—341no—
671C2×C4—341no—
672C2×C4—681no—
673C2×C4—681no—
674C2×C4—681no—
675C2×C4—681no—
676C2×C4—681no—
677C2×C4—681no—
678C2×C4—681no—
679C2×C4—681no—
680C2×C4—1364no—
681C2×C4—1364no—
682C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
685C2×C4#1058769411yescharacteristic
686C2×C4#41×D1711yescharacteristic
687C2×C4#1058769711yescharacteristic
688C8—22no—
689C8—41no—
690C8—342no—
691C8—681no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—342no—
700C22—342no—
701C22—342no—
702C22—681no—
703C22—681no—
704C22—681no—
705C22—681no—
706C22—682no—
707C22—682no—
708C22—682no—
709C22—1361no—
710C22—1361no—
711C22—1361no—
712C22—1361no—
713C22#120×D1711yescharacteristic
714C22#1176345711yescharacteristic
715C22#1176346011yescharacteristic
716C22#1176360611yescharacteristic
717C22#1176360811yescharacteristic
718C22#1176361311yescharacteristic
719C22#1176361611yescharacteristic
720C4—41no—
721C4—42no—
722C4—42no—
723C4—81no—
724C4—81no—
725C4—342no—
726C4—681no—
727C4—681no—
728C4—682no—
729C4—1361no—
730C4—1361no—
731C4#1176331811yescharacteristic
732C4#1176338211yescharacteristic
733C4#1176346111yescharacteristic
734C4#1176346411yescharacteristic
735C2—81no—
736C2—682no—
737C2—1362no—
738C2#1453211711yescharacteristic
739C2#1453802711yescharacteristic
740C2#1453808611yescharacteristic
741C2#1454128211yescharacteristic
742C2#1454132511yescharacteristic
743C2#1454134211yescharacteristic
744C2#1454138611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1854C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763503C2
hypercenter#1854D17
hypocenterC17#24103
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763135C2semidirect
3. C2×#11762850C2semidirect
4. #14533083C2semidirect
5. #14530124C2semidirect
6. #14530121C2semidirect
7. #14529974C2semidirect
8. #14529966C2semidirect
9. #14529221C2semidirect
10. #14529078C2semidirect
11. #14529046C2semidirect
12. #14529028C2semidirect
13. #14528983C2semidirect
14. #14528869C2semidirect
15. C17×#1854C2semidirect
333. #1854D17semidirect
514. C17#24103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635032
C2×#117631352
C2×#117628502
#145330832
#145301242
#145301212
#145299742
#145299662
#145292212
#145290782
#145290462
#145290282
#145289832
#145288692
C17×#18542
#2410317