Subgroups — #17068097

Order 4352.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763523	—	2	4	no	—
13	#11763523	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763120	—	2	4	no	—
26	#11762851	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762749	—	2	1	no	—
34	#11762746	—	2	1	no	—
35	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762686	—	2	1	no	—
37	#11762684	—	2	1	no	—
38	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#121	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#10587625	—	2	8	no	—
70	#10587624	—	2	2	no	—
71	#10587624	—	2	2	no	—
72	#10587622	—	2	8	no	—
73	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×#63227	—	2	1	no	—
78	C₂×#63227	—	2	2	no	—
79	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587612	—	2	2	no	—
81	#10587612	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63225	—	2	1	no	—
90	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587578	—	2	2	no	—
96	#10587578	—	2	2	no	—
97	#10587574	—	2	2	no	—
98	#10587574	—	2	2	no	—
99	#10587571	—	2	8	no	—
100	#10587563	—	2	8	no	—
101	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
102	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
103	#10587503	—	2	4	no	—
104	#10587502	—	2	2	no	—
105	#10587502	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
107	#10587491	—	2	4	no	—
108	#10587489	—	2	4	no	—
109	#10587488	—	2	4	no	—
110	#10587478	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
150	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	#63227	—	2	2	no	—
166	#63227	—	8	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	#63225	—	2	4	no	—
176	#63225	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	—	2	2	no	—
183	C₂×#3622	—	2	2	no	—
184	#24105	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
219	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
241	Dic₃₄	—	8	4	no	—
242	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
243	#3622	—	4	2	no	—
244	C₂×#555	—	17	1	no	—
245	C₂×#480	—	17	1	no	—
246	C₂×#428	—	17	1	no	—
247	#2487	—	17	1	no	—
248	#2057	—	17	2	no	—
249	#2033	—	17	2	no	—
250	#1895	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1870	—	17	1	no	—
252	#1864	—	17	2	no	—
253	#1854	—	17	2	no	—
254	#1825	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
278	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
281	Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	Dic₁₇	—	4	1	no	—
283	Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	Dic₁₇	—	4	1	no	—
285	Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	Dic₁₇	—	8	2	no	—
287	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#555	—	34	4	no	—
289	#555	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
291	C₂×#124	—	34	1	no	—
292	C₂×#124	—	34	1	no	—
293	C₂×#121	—	17	1	no	—
294	C₂×#121	—	34	1	no	—
295	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
298	C₂×#117	—	17	1	no	—
299	C₂×#117	—	17	1	no	—
300	C₂×#117	—	34	1	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
302	#480	—	34	4	no	—
303	#428	—	34	4	no	—
304	C₂×#107	—	17	2	no	—
305	C₂×#107	—	17	2	no	—
306	C₂×#106	—	17	2	no	—
307	C₂×#102	—	17	2	no	—
308	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
311	#400	—	34	1	no	—
312	#399	—	34	1	no	—
313	#389	—	17	2	no	—
314	#386	—	34	1	no	—
315	#385	—	34	1	no	—
316	#380	—	17	2	no	—
317	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#340	—	17	2	no	—
319	#340	—	17	2	no	—
320	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
321	#336	—	17	2	no	—
322	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
324	C₂×C₁₇	#2406	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	#3007	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#3347	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₇	#3357	1	2	yes	—
329	D₁₇	—	8	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
334	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
345	#124	—	34	8	no	—
346	#124	—	34	8	no	—
347	#121	—	2	2	no	—
348	#121	—	34	2	no	—
349	#121	—	34	8	no	—
350	#121	—	34	2	no	—
351	#121	D₆₈	1	4	yes	—
352	C₄×D₄	—	34	2	no	—
353	C₄×D₄	—	34	2	no	—
354	C₄×D₄	—	34	2	no	—
355	C₄×D₄	—	34	2	no	—
356	#117	—	17	4	no	—
357	#117	—	34	8	no	—
358	#117	—	34	2	no	—
359	#117	—	34	2	no	—
360	#117	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
384	#107	—	34	4	no	—
385	#107	—	34	4	no	—
386	#106	—	34	4	no	—
387	#102	—	2	4	no	—
388	#102	—	34	4	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
391	#95	—	2	1	no	—
392	#95	—	34	2	no	—
393	#95	—	34	2	no	—
394	C₁₇	#24105	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂⁴	—	2	1	no	—
396	C₂⁴	—	17	1	no	—
397	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	8	2	no	—
405	C₂×D₄	—	34	2	no	—
406	C₂×D₄	—	34	2	no	—
407	C₂×D₄	—	34	4	no	—
408	C₂×D₄	—	68	1	no	—
409	C₂×D₄	—	136	2	no	—
410	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	M₁₆	—	2	8	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	34	2	no	—
438	C₂×C₈	—	34	2	no	—
439	C₂×C₈	—	34	2	no	—
440	C₂×C₈	#63254	1	4	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
454	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
464	C₄²	—	34	4	no	—
465	C₄²	—	34	1	no	—
466	C₄²	—	34	1	no	—
467	C₄²	—	34	4	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	—	4	1	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	34	2	no	—
478	C₂³	—	34	1	no	—
479	C₂³	—	34	1	no	—
480	C₂³	—	34	1	no	—
481	C₂³	—	34	2	no	—
482	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	136	4	no	—
485	D₄	—	2	4	no	—
486	D₄	—	4	1	no	—
487	D₄	—	4	1	no	—
488	D₄	—	8	4	no	—
489	D₄	—	68	4	no	—
490	D₄	—	136	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	1	no	—
506	C₂×C₄	—	34	1	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	68	8	no	—
510	C₂×C₄	—	68	1	no	—
511	C₂×C₄	—	68	1	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₄	—	68	1	no	—
515	C₂×C₄	—	68	1	no	—
516	C₂×C₄	—	68	2	no	—
517	C₂×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	—	136	4	no	—
520	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
525	C₈	—	2	4	no	—
526	C₈	—	68	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	8	2	no	—
536	C₂²	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	68	1	no	—
538	C₂²	—	68	1	no	—
539	C₂²	—	68	1	no	—
540	C₂²	—	68	2	no	—
541	C₂²	—	68	2	no	—
542	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#11763459	1	2	yes	—
544	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#11763613	1	2	yes	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	4	2	no	—
549	C₄	—	8	2	no	—
550	C₄	—	34	2	no	—
551	C₄	—	68	1	no	—
552	C₄	—	68	2	no	—
553	C₄	—	68	1	no	—
554	C₄	—	68	2	no	—
555	C₄	—	136	2	no	—
556	C₄	#11763315	1	1	yes	characteristic
557	C₄	#11763381	1	1	yes	characteristic
558	C₄	#11763463	1	2	yes	—
559	C₂	—	4	2	no	—
560	C₂	—	8	2	no	—
561	C₂	—	136	1	no	—
562	C₂	#14532118	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#14538045	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#14538053	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#14541279	1	2	yes	—
566	C₂	#14541405	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1895	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763523	C₂
hypercenter	#1895	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24105
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763120	C₂	semidirect
3. C₂×#11762851	C₂	semidirect
4. #14533102	C₂	semidirect
5. #14530111	C₂	semidirect
6. #14529965	C₂	semidirect
7. #14529081	C₂	semidirect
8. #14529047	C₂	semidirect
9. #14528984	C₂	semidirect
10. #14528876	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1895	C₂	semidirect
250. #1895	D₁₇	semidirect
394. C₁₇	#24105	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763523	2
C₂×#11763120	2
C₂×#11762851	2
#14533102	2
#14530111	2
#14529965	2
#14529081	2
#14529047	2
#14528984	2
#14528876	2
C₁₇×#1895	2
#24105	17