Finite Group Databasebeta

← #17068180

Subgroups — #17068180

Order 4352.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542471C211yesmaximal, characteristic
2#14537076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762682C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530137C212yesmaximal, complemented
5#14530033C212yesmaximal, complemented
6#14529238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529064C212yesmaximal, complemented
9#14529063C212yesmaximal, complemented
10#14528856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763490—21no—
13#11763490—21no—
14#11763485—21no—
15#11763485—21no—
16#11763453—21no—
17#11763453—21no—
18#11763446—21no—
19#11763446—21no—
20#11763435C2211yescharacteristic
21#11763394—21no—
22#11763394—21no—
23#11763368C2211yescharacteristic
24#11763315—21no—
25#11763315—21no—
26C2×#10587615—21no—
27C2×#10587639C2211yescharacteristic
28#11763284C2211yescharacteristic
29#11763282C2211yescharacteristic
30C22×#63225—21no—
31C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
33C2×#10587505C2212yes—
34C2×#10587477C2212yes—
35#11762688—21no—
36#11762688C2212yes—
37#11762682—21no—
38#11762682—21no—
39#11762682—21no—
40#11762682C2212yes—
41#11762682C2212yes—
42#11762682C2212yes—
43#11762672—21no—
44#11762665C2211yescharacteristic
45C2×#10587502—21no—
46#11762576C2212yes—
47#11762575C2212yes—
48#11762575C2212yes—
49#11762575C2212yes—
50C24×C4×C17C2211yescharacteristic
51C2×C17×#123—21no—
52C2×C17×#120C2211yescharacteristic
53C17×#386—21no—
54C17×#386C2212yes—
55C17×#385—21no—
56C17×#385C2212yes—
57C17×#381—21no—
58C17×#379C2211yescharacteristic
59C25×C17C2311yescharacteristic
60C22×D4×C17D411yescharacteristic
61C22×D4×C17D411yescharacteristic
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17—21no—
64C23×C4×C17—21no—
65C23×C4×C17—21no—
66C23×C4×C17—21no—
67C23×C4×C17—21no—
68C23×C4×C17—21no—
69C23×C4×C17—44no—
70C23×C4×C17C2312yes—
71C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
74C23×Dic17—21no—
75C23×Dic17D411yescharacteristic
76C23×Dic17D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C17×#123—44no—
80C17×#120—21no—
81C17×#120—21no—
82C17×#120—21no—
83C17×#120—21no—
84C2×C4⋊C4×C17—22no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—22no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
91C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92#10587639—21no—
93#10587639—21no—
94#10587639—21no—
95#10587639—21no—
96#10587639—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—24no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic17C2312yes—
111C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic17C2312yes—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587625—21no—
120#10587625—21no—
121#10587624—21no—
122#10587624—21no—
123#10587623—21no—
124#10587622—21no—
125#10587622—21no—
126#10587621—21no—
127#10587621—21no—
128#10587621—21no—
129#10587621—21no—
130#10587621—21no—
131D4×Dic17—21no—
132D4×Dic17—21no—
133D4×Dic17—21no—
134D4×Dic17—21no—
135D4×Dic17—21no—
136D4×Dic17—21no—
137#10587615—21no—
138#10587615—44no—
139C4×C22⋊D17—21no—
140C4×C22⋊D17—21no—
141C2×#63227—22no—
142#10587612—21no—
143#10587610—21no—
144#10587610—21no—
145C2×#63225—22no—
146C2×#63225—22no—
147C2×#63225—22no—
148C2×#63225—44no—
149#10587572—21no—
150#10587572—21no—
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587569—21no—
154#10587569—21no—
155#10587567—21no—
156#10587567—21no—
157#10587567—21no—
158#10587567—21no—
159C22⋊C4×D17—21no—
160#10587565—21no—
161#10587565—21no—
162#10587565—21no—
163#10587565—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587563—21no—
171#10587563—21no—
172#10587563—21no—
173C17×#95—22no—
174C17×#95—22no—
175#10587505—24no—
176#10587502—22no—
177#10587502—22no—
178#10587502—22no—
179#10587502—22no—
180#10587477—24no—
181C24×C17—22no—
182C24×C17—22no—
183C24×C17—42no—
184C24×C17—42no—
185C24×C17C2×D411yescharacteristic
186C24×C17C2×D411yescharacteristic
187C24×C17C2×D411yescharacteristic
188C24×C17C2×D411yescharacteristic
189C24×C17C2×D411yescharacteristic
190C24×C17C2×D411yescharacteristic
191C24×C17C2×D411yescharacteristic
192C24×C17C2411yescharacteristic
193C23×D17C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—22no—
199C2×D4×C17—22no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17—42no—
204C22×C4×C17—24no—
205C22×C4×C17—24no—
206C22×C4×C17—24no—
207C22×C4×C17—22no—
208C22×C4×C17—22no—
209C22×C4×C17—22no—
210C22×C4×C17—22no—
211C22×C4×C17—44no—
212C22×C4×C17—44no—
213C22×C4×C17—44no—
214C22×C4×C17—44no—
215C22×C4×C17—42no—
216C22×C4×C17—42no—
217C22×C4×C17—42no—
218C22×C4×C17—41no—
219C22×C4×C17—41no—
220C22×C4×C17—41no—
221C22×C4×C17—41no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—22no—
230C2×C22⋊D17—22no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C22×Dic17—24no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—22no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—22no—
246C22×Dic17—42no—
247C22×Dic17—42no—
248C22×Dic17—42no—
249C22×Dic17—42no—
250C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
257#63254—82no—
258#63254—82no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C4⋊C4×C17—44no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—22no—
271C22⋊C4×C17—22no—
272C22⋊C4×C17—44no—
273C22⋊C4×C17—42no—
274C22⋊C4×C17—42no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—24no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—22no—
295C22⋊Dic17—22no—
296C22⋊Dic17—22no—
297C22⋊Dic17—42no—
298C22⋊Dic17—42no—
299C22⋊Dic17#4114yescomplemented
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—44no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—44no—
318#63225—44no—
319#63225—44no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324#24112—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—22no—
328C23×C17—22no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—22no—
332C23×C17—22no—
333C23×C17—22no—
334C23×C17—22no—
335C23×C17—22no—
336C23×C17—22no—
337C23×C17—22no—
338C23×C17—22no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—22no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—48no—
350C23×C17—48no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17#12011yescharacteristic
354C23×C17#12011yescharacteristic
355C23×C17#12011yescharacteristic
356C23×C17#12011yescharacteristic
357C23×C17C22×D411yescharacteristic
358C23×C17C22×D411yescharacteristic
359C23×C17C22×D411yescharacteristic
360C23×C17C2×#4112yes—
361C23×C172−1+412yes—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—22no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—42no—
369D4×C17—42no—
370D4×C17—42no—
371D4×C17—81no—
372D4×C17—81no—
373C2×C4×C17—24no—
374C2×C4×C17—24no—
375C2×C4×C17—24no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—42no—
381C2×C4×C17—42no—
382C2×C4×C17—44no—
383C2×C4×C17—42no—
384C2×C4×C17—44no—
385C2×C4×C17—44no—
386C2×C4×C17—42no—
387C2×C4×C17—44no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—42no—
391C2×C4×C17—42no—
392C2×C4×C17—42no—
393C22⋊D17—41no—
394C22⋊D17—41no—
395C22⋊D17—42no—
396C22⋊D17—42no—
397C22⋊D17—42no—
398C22⋊D17—81no—
399C22⋊D17—81no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—81no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—24no—
410C2×Dic17—22no—
411C2×Dic17—48no—
412C2×Dic17—42no—
413C2×Dic17—42no—
414C2×Dic17—42no—
415C2×Dic17—42no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—42no—
423C2×Dic17—42no—
424C2×Dic17—42no—
425C2×Dic17—81no—
426C2×Dic17—81no—
427C2×Dic17—81no—
428C2×Dic17—81no—
429C4×D17—81no—
430C4×D17—81no—
431Dic34—81no—
432Dic34—81no—
433#3490—171no—
434#2849—171no—
435#2849D1711yescharacteristic, complemented
436C2×#385—171no—
437#2062—172no—
438#2044—172no—
439#1898—171no—
440#1898—171no—
441#1867—172no—
442#1867—172no—
443#1819—171no—
444C22×C17—24no—
445C22×C17—24no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—21no—
453C22×C17—21no—
454C22×C17—21no—
455C22×C17—21no—
456C22×C17—21no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—21no—
462C22×C17—42no—
463C22×C17—42no—
464C22×C17—44no—
465C22×C17—44no—
466C22×C17—44no—
467C22×C17—44no—
468C22×C17—42no—
469C22×C17—42no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—82no—
474C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
475C22×C17#45812yes—
476C22×C17C2×#12011yescharacteristic
477C22×C17#52511yescharacteristic
478C22×C17#53611yescharacteristic
479C22×C17#54712yes—
480C22×C17#54712yes—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—82no—
485C4×C17—41no—
486C4×C17—41no—
487C4×C17—44no—
488C4×C17—41no—
489C4×C17—82no—
490Dic17—44no—
491Dic17—41no—
492Dic17—41no—
493Dic17—41no—
494Dic17—41no—
495Dic17—41no—
496Dic17—41no—
497Dic17—41no—
498Dic17—82no—
499C24×C4C2×D1711yescharacteristic
500#551—341no—
501#551—341no—
502#551—341no—
503#551—341no—
504#546—341no—
505#546—341no—
506#546—341no—
507#546—341no—
508#543—171no—
509#538—341no—
510#538—341no—
511#534—171no—
512#525—341no—
513#525—341no—
514C2×#123—21no—
515C2×#123—341no—
516C2×#120—171no—
517C2×#120C2×D1711yescharacteristic
518#518—171no—
519#518—171no—
520C22×C4⋊C4—341no—
521C22×C22⋊C4—171no—
522C22×C22⋊C4—171no—
523C2×#99—172no—
524C2×#99—172no—
525#386—21no—
526#386—172no—
527#386—341no—
528#386C2×D1712yes—
529#385—21no—
530#385—172no—
531#385—172no—
532#385—172no—
533#385—341no—
534#385—341no—
535#385—341no—
536#385C2×D1712yes—
537#381—21no—
538#381—341no—
539#379—171no—
540#379C2×D1711yescharacteristic
541C2×#95—341no—
542#342—172no—
543#342—172no—
544#342—172no—
545#342—172no—
546C2×C17—21no—
547C2×C17—22no—
548C2×C17—22no—
549C2×C17—21no—
550C2×C17—22no—
551C2×C17—22no—
552C2×C17—41no—
553C2×C17—41no—
554C2×C17—81no—
555C2×C17#240611yescharacteristic
556C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
557C2×C17C2×#45811yescharacteristic
558D17—81no—
559C25C22×D1711yescharacteristic
560C2×#41—341no—
561C2×#41—341no—
562C22×D4—171no—
563C22×D4—171no—
564C22×D4—171no—
565C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
566C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
567C22×D4C22×D1711yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—44no—
575C23×C4—171no—
576C23×C4—171no—
577C23×C4—341no—
578C23×C4C22×D1712yes—
579#126—341no—
580#126—341no—
581#126—341no—
582#126—341no—
583#124—341no—
584#124—341no—
585#124—341no—
586#124—341no—
587#123—44no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—684no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#120—21no—
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—341no—
620#120—341no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623#120—341no—
624#120—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637#117—341no—
638#117—341no—
639#117—341no—
640#117—341no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—342no—
643C2×C4⋊C4—342no—
644C2×C4⋊C4—342no—
645C2×C4⋊C4—684no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—172no—
650C2×C22⋊C4—171no—
651C2×C22⋊C4—171no—
652C2×C22⋊C4—171no—
653C2×C22⋊C4—171no—
654C2×C22⋊C4—171no—
655C2×C22⋊C4—171no—
656C2×C22⋊C4—171no—
657C2×C22⋊C4—172no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—344no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—342no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
671C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
672C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
673#99—344no—
674#99—344no—
675#95—22no—
676#95—22no—
677#95—342no—
678#95—342no—
679#95—342no—
680#95—342no—
681C17#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—171no—
687C24D4×D1711yescharacteristic
688C24D4×D1711yescharacteristic
689C24D4×D1711yescharacteristic
690C24D4×D1711yescharacteristic
691C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
692C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
693C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
694C24C23×D1711yescharacteristic
695#41—1362no—
696#41—1362no—
697C2×Q8—341no—
698C2×Q8—341no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—342no—
711C2×D4—342no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—682no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—171no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—344no—
749C22×C4—342no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—342no—
757C22×C4—682no—
758C22×C4—682no—
759C22×C4—682no—
760C22×C4—682no—
761C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
764C4⋊C4—44no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—684no—
778C4⋊C4—684no—
779C4⋊C4—684no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—44no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—174no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—344no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—342no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—342no—
817C22⋊C4—342no—
818C22⋊C4—684no—
819C22⋊C4—682no—
820C22⋊C4—682no—
821C42—341no—
822C42—341no—
823C42—341no—
824C42—341no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—48no—
850C23—48no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—341no—
854C23—342no—
855C23—681no—
856C23—681no—
857C23#1058762311yescharacteristic
858C23#1058762311yescharacteristic
859C23#1058762311yescharacteristic
860C23#1058762311yescharacteristic
861C23C2×D4×D1711yescharacteristic
862C23C2×D4×D1711yescharacteristic
863C23#41×D1712yes—
864C23#1058769712yes—
865C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
866Q8—1361no—
867Q8—1361no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—682no—
876D4—682no—
877D4—682no—
878D4—681no—
879D4—681no—
880D4—1361no—
881D4—1361no—
882D4—1361no—
883D4—1361no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—342no—
905C2×C4—341no—
906C2×C4—341no—
907C2×C4—341no—
908C2×C4—341no—
909C2×C4—341no—
910C2×C4—341no—
911C2×C4—341no—
912C2×C4—344no—
913C2×C4—682no—
914C2×C4—688no—
915C2×C4—682no—
916C2×C4—682no—
917C2×C4—682no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—682no—
925C2×C4—682no—
926C2×C4—682no—
927C2×C4—1361no—
928C2×C4—1361no—
929C2×C4—1361no—
930C2×C4—1361no—
931C2×C4—1361no—
932C2×C4—1361no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—44no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—82no—
963C22—681no—
964C22—681no—
965C22—681no—
966C22—1362no—
967C22#1176299512yes—
968C22#1176299812yes—
969C22C2×#1058762311yescharacteristic
970C22#1176331711yescharacteristic
971C22#1176338111yescharacteristic
972C22#1176345712yes—
973C22#1176345812yes—
974C4—41no—
975C4—44no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—82no—
979C4—684no—
980C4—681no—
981C4—681no—
982C4—681no—
983C4—681no—
984C4—681no—
985C4—681no—
986C4—681no—
987C4—1362no—
988C2—22no—
989C2—21no—
990C2—22no—
991C2—22no—
992C2—22no—
993C2—21no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—81no—
997C2—1361no—
998C2#1453211611yescharacteristic
999C2C2×#1176299511yescharacteristic
1000C2C2×#1176299811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2849C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542471C2
hypercenter#2849D17
hypocenterC17#24112
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537076C2semidirect
3. C2×#11762682C2semidirect
4. #14530137C2semidirect
5. #14530033C2semidirect
6. #14529238C2semidirect
7. #14529235C2semidirect
8. #14529064C2semidirect
9. #14529063C2semidirect
10. #14528856C2semidirect
11. C17×#2849C2semidirect
299. C22⋊Dic17#41semidirect
435. #2849D17semidirect
681. C17#24112semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424712
#145370762
C2×#117626822
#145301372
#145300332
#145292382
#145292352
#145290642
#145290632
#145288562
C17×#28492
#2411217