Finite Group Databasebeta

← #17068181

Subgroups — #17068181

Order 4352.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542469C211yesmaximal, characteristic
2#14537079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D17C2211yescharacteristic
17#11763488—21no—
18#11763488—21no—
19#11763483—21no—
20#11763483—21no—
21#11763455—21no—
22#11763455—21no—
23#11763449—21no—
24#11763449—21no—
25#11763435C2211yescharacteristic
26#11763392—21no—
27#11763392—21no—
28#11763368C2211yescharacteristic
29#11763318—21no—
30#11763318—21no—
31C2×#10587580—21no—
32C2×#10587569—21no—
33C2×#10587568C2211yescharacteristic
34C2×#10587623C2211yescharacteristic
35#11763282C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D17—21no—
37C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
39C2×#10587505C2211yescharacteristic
40C2×#10587477C2211yescharacteristic
41C2×#10587477C2211yescharacteristic
42#11762689C2211yescharacteristic
43#11762688C2211yescharacteristic
44#11762687—21no—
45#11762686C2211yescharacteristic
46#11762685—21no—
47#11762684C2211yescharacteristic
48#11762684C2211yescharacteristic
49#11762683—21no—
50#11762683—21no—
51#11762682C2211yescharacteristic
52#11762682C2211yescharacteristic
53#11762681C2211yescharacteristic
54#11762681C2211yescharacteristic
55#11762680—21no—
56#11762680—21no—
57#11762671—21no—
58#11762671—21no—
59#11762664C2211yescharacteristic
60#11762664C2211yescharacteristic
61#95×D17—21no—
62#11762576C2211yescharacteristic
63#11762576C2211yescharacteristic
64#11762575C2211yescharacteristic
65#11762575C2211yescharacteristic
66#11762575C2211yescharacteristic
67#11762575C2211yescharacteristic
68C17×#518C2211yescharacteristic
69C2×C17×#99C2211yescharacteristic
70C17×#386C2211yescharacteristic
71C17×#385C2211yescharacteristic
72C17×#385C2211yescharacteristic
73C17×#342C2211yescharacteristic
74C17×#342C2211yescharacteristic
75C24×D17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
81C23×Dic17C2311yescharacteristic
82C2×#63252—21no—
83C2×#63252—21no—
84C22×D68D411yescharacteristic
85C22×D68D411yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17—44no—
94C22×C4×D17D411yescharacteristic
95C22×C4×D17D411yescharacteristic
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17—21no—
98C4×D4×C17—21no—
99C4×D4×C17—21no—
100C17×#117—21no—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110#10587639—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587623—21no—
120#10587623—21no—
121#10587623—21no—
122#10587623—21no—
123#10587623—21no—
124#10587621—21no—
125#10587616—21no—
126#10587616—21no—
127#10587615—21no—
128#10587615—21no—
129#10587615—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227D411yescharacteristic
142C2×#63227D411yescharacteristic
143C2×#63227D411yescharacteristic
144C2×#63227D411yescharacteristic
145C2×#63227D411yescharacteristic
146C2×#63227D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic17—21no—
148C2×C4⋊Dic17—21no—
149#10587610—21no—
150#10587610—21no—
151C2×#63225—21no—
152C2×#63225—21no—
153C2×#63225—21no—
154C2×#63225—21no—
155#10587584—21no—
156#10587584—21no—
157#10587582—21no—
158#10587582—21no—
159#10587580—21no—
160#10587580—21no—
161#10587580—21no—
162#10587580—21no—
163#10587580—44no—
164C4⋊C4×D17—44no—
165#10587571—21no—
166#10587571—21no—
167#10587570—21no—
168#10587570—21no—
169#10587570—21no—
170#10587570—21no—
171#10587569—21no—
172#10587569—21no—
173#10587569—44no—
174#10587568—21no—
175#10587568—21no—
176#10587568—21no—
177#10587568—21no—
178#10587567—21no—
179#10587567—21no—
180C22⋊C4×D17—21no—
181C22⋊C4×D17—21no—
182C22⋊C4×D17—21no—
183C22⋊C4×D17—21no—
184C22⋊C4×D17—21no—
185C22⋊C4×D17—22no—
186C22⋊C4×D17—22no—
187#10587564—21no—
188#10587564—21no—
189#10587564—21no—
190#10587564—21no—
191#10587563—21no—
192#10587562—21no—
193#10587562—21no—
194#10587561—21no—
195#10587561—21no—
196C4×D68—21no—
197C4×D68—21no—
198#10587558—21no—
199#10587558—21no—
200C17×#99—22no—
201C17×#95—21no—
202C17×#95—21no—
203C17×#95—21no—
204#10587505—22no—
205#10587502—21no—
206#10587502—21no—
207#10587502—21no—
208#10587502—21no—
209#10587502—21no—
210#10587502—21no—
211#10587502—21no—
212#10587502—21no—
213#10587502—21no—
214#10587477—22no—
215#10587477—22no—
216C24×C17C2×D411yescharacteristic
217C24×C17C2411yescharacteristic
218C23×D17—21no—
219C23×D17—21no—
220C23×D17—21no—
221C23×D17—21no—
222C23×D17—42no—
223C23×D17—42no—
224C23×D17C2×D411yescharacteristic
225C23×D17C2×D411yescharacteristic
226C23×D17C2×D411yescharacteristic
227C23×D17C2×D411yescharacteristic
228C23×D17C2×D411yescharacteristic
229C23×D17C2×D411yescharacteristic
230C23×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—42no—
246C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—21no—
261C2×C22⋊D17—21no—
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17—42no—
264C2×C22⋊D17—42no—
265C22×Dic17—21no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17—21no—
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17—21no—
271C22×Dic17—42no—
272C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
277#63252—82no—
278#63252—82no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—21no—
283C2×D68—42no—
284C2×D68—42no—
285C2×C4×D17—24no—
286C2×C4×D17—24no—
287C2×C4×D17—24no—
288C2×C4×D17—24no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—42no—
296C2×C4×D17—42no—
297C2×C4×D17—42no—
298C2×C4×D17—42no—
299C2×C4×D17—42no—
300C2×C4×D17—42no—
301C2×C4×D17—42no—
302C2×C4×D17—42no—
303C2×C4×D17—42no—
304C2×C4×D17—42no—
305C2×C4×D17—42no—
306C2×C4×D17—41no—
307C2×C4×D17—41no—
308C2×C4×D17—41no—
309C2×C4×D17—41no—
310C2×C4×D17—42no—
311C2×C4×D17—42no—
312C2×Dic34—21no—
313C2×Dic34—21no—
314C4⋊C4×C17—21no—
315C4⋊C4×C17—21no—
316C4⋊C4×C17—42no—
317C4⋊C4×C17—42no—
318C22⋊C4×C17—21no—
319C22⋊C4×C17—21no—
320C22⋊C4×C17—21no—
321C22⋊C4×C17—21no—
322C22⋊C4×C17—21no—
323C22⋊C4×C17—21no—
324C22⋊C4×C17—21no—
325C22⋊C4×C17—21no—
326C22⋊C4×C17—21no—
327C22⋊C4×C17—21no—
328C22⋊C4×C17—21no—
329C22⋊C4×C17—42no—
330C22⋊C4×C17#4112yescomplemented
331C42×C17—21no—
332C42×C17—21no—
333C22⋊Dic17—21no—
334C22⋊Dic17—21no—
335C22⋊Dic17—21no—
336C22⋊Dic17—21no—
337C22⋊Dic17—21no—
338C22⋊Dic17—21no—
339C22⋊Dic17—21no—
340C22⋊Dic17—21no—
341C22⋊Dic17—21no—
342C22⋊Dic17—21no—
343C22⋊Dic17—21no—
344C22⋊Dic17—42no—
345C22⋊Dic17#4112yescomplemented
346#63227—21no—
347#63227—21no—
348#63227—21no—
349#63227—21no—
350#63227—24no—
351#63227—21no—
352#63227—21no—
353#63227—21no—
354#63227—21no—
355#63227—21no—
356#63227—21no—
357#63227—21no—
358#63227—21no—
359#63227—21no—
360#63227—21no—
361#63227—21no—
362#63227—21no—
363#63227—42no—
364#63227—42no—
365#63227—42no—
366#63227—42no—
367#63227—42no—
368#63227—42no—
369C4⋊Dic17—21no—
370C4⋊Dic17—21no—
371C4⋊Dic17—42no—
372C4⋊Dic17—42no—
373#63225—21no—
374#63225—21no—
375#63225—21no—
376#63225—21no—
377#63225—21no—
378#63225—21no—
379#63225—21no—
380#63225—21no—
381#63225—42no—
382#63225—42no—
383#63225—42no—
384#63225—42no—
385C4×Dic17—21no—
386C4×Dic17—21no—
387#24112—171nomaximal, Sylow
388C23×C17—21no—
389C23×C17—21no—
390C23×C17—21no—
391C23×C17—41no—
392C23×C17—41no—
393C23×C17—41no—
394C23×C17—41no—
395C23×C17C22×D411yescharacteristic
396C23×C17C22×D411yescharacteristic
397C23×C17C22×D411yescharacteristic
398C23×C17C2×#4111yescharacteristic
399C23×C17C2×#4111yescharacteristic
400C23×C172−1+411yescharacteristic
401C23×C172−1+411yescharacteristic
402C22×D17—21no—
403C22×D17—21no—
404C22×D17—22no—
405C22×D17—22no—
406C22×D17—21no—
407C22×D17—21no—
408C22×D17—21no—
409C22×D17—21no—
410C22×D17—21no—
411C22×D17—21no—
412C22×D17—21no—
413C22×D17—21no—
414C22×D17—21no—
415C22×D17—21no—
416C22×D17—22no—
417C22×D17—22no—
418C22×D17—22no—
419C22×D17—22no—
420C22×D17—21no—
421C22×D17—21no—
422C22×D17—21no—
423C22×D17—41no—
424C22×D17—41no—
425C22×D17—41no—
426C22×D17—41no—
427C22×D17—41no—
428C22×D17—41no—
429C22×D17—44no—
430C22×D17—44no—
431C22×D17—44no—
432C22×D17—44no—
433C22×D17—41no—
434C22×D17—41no—
435C22×D17#12011yescharacteristic
436C22×D17#12011yescharacteristic
437C22×D17#12011yescharacteristic
438C22×D17#12011yescharacteristic
439D4×C17—41no—
440D4×C17—41no—
441D4×C17—41no—
442D4×C17—41no—
443C2×C4×C17—22no—
444C2×C4×C17—22no—
445C2×C4×C17—22no—
446C2×C4×C17—21no—
447C2×C4×C17—21no—
448C2×C4×C17—21no—
449C2×C4×C17—21no—
450C2×C4×C17—21no—
451C2×C4×C17—22no—
452C2×C4×C17—21no—
453C2×C4×C17—21no—
454C2×C4×C17—41no—
455C2×C4×C17—41no—
456C2×C4×C17—41no—
457C2×C4×C17—41no—
458C2×C4×C17—41no—
459C2×C4×C17—41no—
460C2×C4×C17—41no—
461C2×C4×C17—41no—
462C2×C4×C17—41no—
463C2×C4×C17—41no—
464C2×C4×C17—41no—
465C2×C4×C17—41no—
466C2×C4×C17—41no—
467C2×C4×C17—41no—
468C2×C4×C17—41no—
469C2×C4×C17—41no—
470C2×C4×C17—81no—
471C2×C4×C17—81no—
472C22⋊D17—41no—
473C22⋊D17—41no—
474C22⋊D17—41no—
475C22⋊D17—41no—
476C22⋊D17—42no—
477C22⋊D17—42no—
478C22⋊D17—81no—
479C22⋊D17—81no—
480C22⋊D17—81no—
481C22⋊D17—81no—
482C2×Dic17—22no—
483C2×Dic17—22no—
484C2×Dic17—22no—
485C2×Dic17—21no—
486C2×Dic17—21no—
487C2×Dic17—21no—
488C2×Dic17—21no—
489C2×Dic17—21no—
490C2×Dic17—22no—
491C2×Dic17—21no—
492C2×Dic17—21no—
493C2×Dic17—41no—
494C2×Dic17—41no—
495C2×Dic17—41no—
496C2×Dic17—41no—
497C2×Dic17—41no—
498C2×Dic17—41no—
499C2×Dic17—41no—
500C2×Dic17—41no—
501C2×Dic17—41no—
502C2×Dic17—41no—
503C2×Dic17—41no—
504C2×Dic17—41no—
505C2×Dic17—41no—
506C2×Dic17—41no—
507C2×Dic17—41no—
508C2×Dic17—41no—
509D68—42no—
510D68—42no—
511D68—81no—
512D68—81no—
513C4×D17—48no—
514C4×D17—44no—
515C4×D17—44no—
516C4×D17—44no—
517C4×D17—44no—
518C4×D17—42no—
519C4×D17—42no—
520C4×D17—81no—
521C4×D17—81no—
522C4×D17—81no—
523C4×D17—81no—
524Dic34—81no—
525Dic34—81no—
526#3490—171no—
527#2849—171no—
528#2849—171no—
529C2×#385—171no—
530#2062—171no—
531#2062—171no—
532#2044—171no—
533#2044—171no—
534#1898—171no—
535#1898—171no—
536#1867—171no—
537#1867—171no—
538#1867—171no—
539#1867D1711yescharacteristic, complemented
540#1819—171no—
541C22×C17—21no—
542C22×C17—21no—
543C22×C17—21no—
544C22×C17—21no—
545C22×C17—21no—
546C22×C17—21no—
547C22×C17—41no—
548C22×C17—41no—
549C22×C17—41no—
550C22×C17—41no—
551C22×C17—41no—
552C22×C17—41no—
553C22×C17—41no—
554C22×C17—81no—
555C22×C17—81no—
556C22×C17C2×#12011yescharacteristic
557C22×C17#52511yescharacteristic
558C22×C17#53611yescharacteristic
559C22×C17#54711yescharacteristic
560C22×C17#54711yescharacteristic
561C22×C17#54711yescharacteristic
562C22×C17#54711yescharacteristic
563C2×D17—24no—
564C2×D17—24no—
565C2×D17—21no—
566C2×D17—21no—
567C2×D17—21no—
568C2×D17—21no—
569C2×D17—21no—
570C2×D17—21no—
571C2×D17—21no—
572C2×D17—21no—
573C2×D17—21no—
574C2×D17—21no—
575C2×D17—42no—
576C2×D17—42no—
577C2×D17—42no—
578C2×D17—42no—
579C2×D17—42no—
580C2×D17—42no—
581C2×D17—42no—
582C2×D17—42no—
583C2×D17—42no—
584C2×D17—42no—
585C2×D17—41no—
586C2×D17—41no—
587C2×D17—41no—
588C2×D17—81no—
589C2×D17—81no—
590C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
591C2×D17#45812yes—
592C4×C17—42no—
593C4×C17—41no—
594C4×C17—41no—
595C4×C17—42no—
596C4×C17—41no—
597C4×C17—41no—
598C4×C17—41no—
599C4×C17—81no—
600C4×C17—81no—
601Dic17—42no—
602Dic17—41no—
603Dic17—41no—
604Dic17—41no—
605Dic17—42no—
606Dic17—41no—
607Dic17—41no—
608Dic17—81no—
609Dic17—81no—
610C24×C4—171no—
611#551—341no—
612#551—341no—
613#551—341no—
614#551—341no—
615#546—341no—
616#546—341no—
617#546—341no—
618#546—341no—
619#543—171no—
620#538—341no—
621#538—341no—
622#534—171no—
623#525—341no—
624#525—341no—
625C2×#123—341no—
626C2×#123—341no—
627C2×#120—171no—
628C2×#120—171no—
629#518—171no—
630#518C2×D1711yescharacteristic
631C22×C4⋊C4—341no—
632C22×C22⋊C4—171no—
633C22×C22⋊C4—171no—
634C2×#99—171no—
635C2×#99—171no—
636C2×#99—171no—
637C2×#99C2×D1711yescharacteristic
638#386—171no—
639#386—171no—
640#386—171no—
641#386—341no—
642#386—341no—
643#386C2×D1711yescharacteristic
644#385—171no—
645#385—171no—
646#385—171no—
647#385—171no—
648#385—171no—
649#385—171no—
650#385—341no—
651#385—341no—
652#385—341no—
653#385—341no—
654#385C2×D1711yescharacteristic
655#385C2×D1711yescharacteristic
656#381—341no—
657#381—341no—
658#379—171no—
659#379—171no—
660C2×#95—341no—
661#342—171no—
662#342—171no—
663#342—171no—
664#342—171no—
665#342—171no—
666#342—171no—
667#342C2×D1711yescharacteristic
668#342C2×D1711yescharacteristic
669C2×C17—21no—
670C2×C17—21no—
671C2×C17—21no—
672C2×C17—21no—
673C2×C17—21no—
674C2×C17—21no—
675C2×C17—81no—
676C2×C17#240611yescharacteristic
677C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
678C2×C17C2×#45811yescharacteristic
679D17—22no—
680D17—22no—
681D17—41no—
682D17—41no—
683D17—81no—
684C25—171no—
685C2×#41—341no—
686C2×#41—341no—
687C22×D4—171no—
688C22×D4—171no—
689C22×D4—171no—
690C22×D4—171no—
691C22×D4—171no—
692C22×D4C22×D1711yescharacteristic
693C23×C4—171no—
694C23×C4—171no—
695C23×C4—171no—
696C23×C4—341no—
697C23×C4—341no—
698C23×C4—341no—
699C23×C4—341no—
700C23×C4—341no—
701C23×C4—341no—
702C23×C4—341no—
703C23×C4—684no—
704C23×C4C22×D1711yescharacteristic
705#126—341no—
706#126—341no—
707#126—341no—
708#126—341no—
709#124—341no—
710#124—341no—
711#124—341no—
712#124—341no—
713#123—341no—
714#123—341no—
715#123—341no—
716#123—341no—
717#123—341no—
718#123—341no—
719#123—341no—
720#123—341no—
721#123—341no—
722#123—341no—
723#123—684no—
724#123—684no—
725C22⋊Q8—341no—
726C22⋊Q8—341no—
727C22⋊Q8—341no—
728C22⋊Q8—341no—
729C22⋊Q8—341no—
730C22⋊Q8—341no—
731C22⋊Q8—341no—
732C22⋊Q8—341no—
733#121—341no—
734#121—341no—
735#121—341no—
736#121—341no—
737#121—341no—
738#121—341no—
739#121—341no—
740#121—341no—
741#120—341no—
742#120—341no—
743#120—341no—
744#120—341no—
745#120—341no—
746#120—341no—
747#120—341no—
748#120—341no—
749#120—341no—
750#120—341no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—341no—
756C4×D4—341no—
757C4×D4—341no—
758C4×D4—341no—
759C4×D4—341no—
760C4×D4—341no—
761C4×D4—341no—
762C4×D4—341no—
763#117—21no—
764#117—341no—
765#117—341no—
766#117—341no—
767C2×C4⋊C4—21no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—341no—
770C2×C4⋊C4—341no—
771C2×C4⋊C4—341no—
772C2×C4⋊C4—341no—
773C2×C4⋊C4—341no—
774C2×C4⋊C4—341no—
775C2×C4⋊C4—684no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—171no—
779C2×C22⋊C4—171no—
780C2×C22⋊C4—171no—
781C2×C22⋊C4—171no—
782C2×C22⋊C4—171no—
783C2×C22⋊C4—171no—
784C2×C22⋊C4—171no—
785C2×C22⋊C4—171no—
786C2×C22⋊C4—171no—
787C2×C22⋊C4—171no—
788C2×C22⋊C4—171no—
789C2×C22⋊C4—342no—
790C2×C22⋊C4—341no—
791C2×C22⋊C4—341no—
792C2×C22⋊C4—341no—
793C2×C22⋊C4—341no—
794C2×C22⋊C4—341no—
795C2×C22⋊C4—341no—
796C2×C22⋊C4—342no—
797C2×C22⋊C4—341no—
798C2×C22⋊C4—341no—
799C2×C22⋊C4—341no—
800C2×C22⋊C4—341no—
801C2×C22⋊C4—341no—
802C2×C22⋊C4—341no—
803C2×C22⋊C4—341no—
804C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
805C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
806C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
807C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
809#99—22no—
810#99—342no—
811#99—342no—
812#99—342no—
813#95—21no—
814#95—21no—
815#95—21no—
816#95—341no—
817#95—341no—
818#95—341no—
819#95—341no—
820#95—341no—
821#95—341no—
822#95—341no—
823#95—341no—
824#95—341no—
825C17#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
826C24—171no—
827C24—171no—
828C24—171no—
829C24—171no—
830C24—171no—
831C24—171no—
832C24—171no—
833C24—341no—
834C24—341no—
835C24—341no—
836C24—341no—
837C24—682no—
838C24—682no—
839C24D4×D1711yescharacteristic
840C24C23×D1711yescharacteristic
841#41—1362no—
842#41—1362no—
843C2×Q8—341no—
844C2×Q8—341no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—341no—
852C2×D4—341no—
853C2×D4—341no—
854C2×D4—341no—
855C2×D4—341no—
856C2×D4—341no—
857C2×D4—341no—
858C2×D4—341no—
859C2×D4—341no—
860C2×D4—341no—
861C2×D4—341no—
862C2×D4—341no—
863C2×D4—341no—
864C2×D4—341no—
865C2×D4—341no—
866C2×D4—341no—
867C2×D4—682no—
868C2×D4—682no—
869C2×D4—682no—
870C2×D4—682no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—171no—
881C22×C4—171no—
882C22×C4—171no—
883C22×C4—171no—
884C22×C4—171no—
885C22×C4—341no—
886C22×C4—341no—
887C22×C4—344no—
888C22×C4—344no—
889C22×C4—344no—
890C22×C4—344no—
891C22×C4—341no—
892C22×C4—341no—
893C22×C4—341no—
894C22×C4—341no—
895C22×C4—341no—
896C22×C4—341no—
897C22×C4—341no—
898C22×C4—341no—
899C22×C4—341no—
900C22×C4—341no—
901C22×C4—682no—
902C22×C4—682no—
903C22×C4—682no—
904C22×C4—682no—
905C22×C4—682no—
906C22×C4—682no—
907C22×C4—681no—
908C22×C4—681no—
909C22×C4—681no—
910C22×C4—681no—
911C22×C4—682no—
912C22×C4—682no—
913C22×C4—682no—
914C22×C4—682no—
915C22×C4—682no—
916C22×C4—682no—
917C22×C4—682no—
918C22×C4—682no—
919C22×C4D4×D1711yescharacteristic
920C22×C4D4×D1711yescharacteristic
921C22×C4D4×D1711yescharacteristic
922C22×C4D4×D1711yescharacteristic
923C22×C4D4×D1711yescharacteristic
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—341no—
929C4⋊C4—341no—
930C4⋊C4—341no—
931C4⋊C4—341no—
932C4⋊C4—341no—
933C4⋊C4—341no—
934C4⋊C4—341no—
935C4⋊C4—341no—
936C4⋊C4—341no—
937C4⋊C4—341no—
938C4⋊C4—682no—
939C4⋊C4—682no—
940C4⋊C4—682no—
941C4⋊C4—682no—
942C4⋊C4—682no—
943C4⋊C4—682no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—172no—
957C22⋊C4—341no—
958C22⋊C4—341no—
959C22⋊C4—341no—
960C22⋊C4—341no—
961C22⋊C4—341no—
962C22⋊C4—341no—
963C22⋊C4—341no—
964C22⋊C4—341no—
965C22⋊C4—341no—
966C22⋊C4—341no—
967C22⋊C4—341no—
968C22⋊C4—341no—
969C22⋊C4—344no—
970C22⋊C4—341no—
971C22⋊C4—341no—
972C22⋊C4—341no—
973C22⋊C4—341no—
974C22⋊C4—341no—
975C22⋊C4—341no—
976C22⋊C4—341no—
977C22⋊C4—341no—
978C22⋊C4—341no—
979C22⋊C4—341no—
980C22⋊C4—341no—
981C22⋊C4—341no—
982C22⋊C4—341no—
983C22⋊C4—341no—
984C22⋊C4—341no—
985C22⋊C4—682no—
986C22⋊C4—682no—
987C22⋊C4—682no—
988C22⋊C4—682no—
989C22⋊C4—682no—
990C22⋊C4—682no—
991C22⋊C4—682no—
992C22⋊C4#6325212yescomplemented
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—341no—
996C42—341no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—21no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—171no—
1005C23—171no—
1006C23—171no—
1007C23—171no—
1008C23—342no—
1009C23—342no—
1010C23—342no—
1011C23—342no—
1012C23—342no—
1013C23—342no—
1014C23—341no—
1015C23—341no—
1016C23—341no—
1017C23—341no—
1018C23—341no—
1019C23—341no—
1020C23—341no—
1021C23—341no—
1022C23—341no—
1023C23—341no—
1024C23—341no—
1025C23—341no—
1026C23—341no—
1027C23—341no—
1028C23—341no—
1029C23—681no—
1030C23—681no—
1031C23—681no—
1032C23—681no—
1033C23—681no—
1034C23—681no—
1035C23—681no—
1036C23—681no—
1037C23—684no—
1038C23—684no—
1039C23—684no—
1040C23—684no—
1041C23C2×#6325211yescharacteristic
1042C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1043C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1044C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1045C23#1058769411yescharacteristic
1046C23#41×D1711yescharacteristic
1047C23#1058769711yescharacteristic
1048Q8—1361no—
1049Q8—1361no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—682no—
1055D4—682no—
1056D4—682no—
1057D4—682no—
1058D4—681no—
1059D4—681no—
1060D4—681no—
1061D4—681no—
1062D4—1361no—
1063D4—1361no—
1064D4—1361no—
1065D4—1361no—
1066D4—1361no—
1067D4—1361no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—342no—
1098C2×C4—342no—
1099C2×C4—342no—
1100C2×C4—341no—
1101C2×C4—341no—
1102C2×C4—341no—
1103C2×C4—341no—
1104C2×C4—341no—
1105C2×C4—341no—
1106C2×C4—341no—
1107C2×C4—342no—
1108C2×C4—684no—
1109C2×C4—682no—
1110C2×C4—682no—
1111C2×C4—684no—
1112C2×C4—684no—
1113C2×C4—684no—
1114C2×C4—688no—
1115C2×C4—681no—
1116C2×C4—681no—
1117C2×C4—681no—
1118C2×C4—681no—
1119C2×C4—681no—
1120C2×C4—681no—
1121C2×C4—681no—
1122C2×C4—681no—
1123C2×C4—681no—
1124C2×C4—681no—
1125C2×C4—681no—
1126C2×C4—681no—
1127C2×C4—681no—
1128C2×C4—681no—
1129C2×C4—681no—
1130C2×C4—681no—
1131C2×C4—1361no—
1132C2×C4—1361no—
1133C2×C4—1361no—
1134C2×C4—1361no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—172no—
1151C22—172no—
1152C22—344no—
1153C22—344no—
1154C22—341no—
1155C22—341no—
1156C22—341no—
1157C22—341no—
1158C22—341no—
1159C22—341no—
1160C22—341no—
1161C22—341no—
1162C22—341no—
1163C22—341no—
1164C22—682no—
1165C22—682no—
1166C22—682no—
1167C22—682no—
1168C22—682no—
1169C22—682no—
1170C22—682no—
1171C22—682no—
1172C22—682no—
1173C22—682no—
1174C22—681no—
1175C22—681no—
1176C22—681no—
1177C22—1361no—
1178C22—1361no—
1179C22#120×D1711yescharacteristic
1180C22#1176331811yescharacteristic
1181C22#1176338211yescharacteristic
1182C22#1176345711yescharacteristic
1183C22#1176346011yescharacteristic
1184C22#1176346111yescharacteristic
1185C22#1176346411yescharacteristic
1186C4—42no—
1187C4—41no—
1188C4—42no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—81no—
1194C4—81no—
1195C4—682no—
1196C4—681no—
1197C4—682no—
1198C4—681no—
1199C4—681no—
1200C4—681no—
1201C4—681no—
1202C4—1361no—
1203C4—1361no—
1204C2—21no—
1205C2—21no—
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—21no—
1209C2—21no—
1210C2—81no—
1211C2—342no—
1212C2—342no—
1213C2—681no—
1214C2—681no—
1215C2—1361no—
1216C2#1453211711yescharacteristic
1217C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1218C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1867C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542469C2
hypercenter#1867D17
hypocenterC17#24112
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537079C2semidirect
3. #14537075C2semidirect
4. D17×#385C2semidirect
5. #14530138C2semidirect
6. #14530137C2semidirect
7. #14530034C2semidirect
8. #14530033C2semidirect
9. #14529236C2semidirect
10. #14529234C2semidirect
11. #14529066C2semidirect
12. #14529065C2semidirect
13. #14529063C2semidirect
14. #14528857C2semidirect
15. C17×#1867C2semidirect
330. C22⋊C4×C17#41semidirect
345. C22⋊Dic17#41semidirect
539. #1867D17semidirect
825. C17#24112semidirect
992. C22⋊C4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424692
#145370792
#145370752
D17×#3852
#145301382
#145301372
#145300342
#145300332
#145292362
#145292342
#145290662
#145290652
#145290632
#145288572
C17×#18672
#2411217