Finite Group Databasebeta

← #17068182

Subgroups — #17068182

Order 4352.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542471C211yesmaximal, characteristic
2#14537078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530138C212yesmaximal, complemented
6#14530034C212yesmaximal, complemented
7#14529237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529067C212yesmaximal, complemented
9#14529066C212yesmaximal, complemented
10#14528856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic17C2211yescharacteristic
13#11763490—21no—
14#11763490—21no—
15#11763485—21no—
16#11763485—21no—
17#11763453—21no—
18#11763453—21no—
19#11763446—21no—
20#11763446—21no—
21#11763435C2211yescharacteristic
22#11763394—21no—
23#11763394—21no—
24#11763368C2211yescharacteristic
25#11763315—21no—
26#11763315—21no—
27C2×#10587572—21no—
28C2×#10587621—21no—
29C2×#10587639C2211yescharacteristic
30#11763284C2211yescharacteristic
31#11763282C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic17—21no—
33C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
34C2×#10587477C2212yes—
35#11762689—21no—
36#11762689C2212yes—
37#11762686—21no—
38#11762686C2212yes—
39#11762684—21no—
40#11762684—21no—
41#11762684—21no—
42#11762684C2212yes—
43#11762684C2212yes—
44#11762684C2212yes—
45#11762681—21no—
46#11762681C2212yes—
47#11762670—21no—
48#11762670—21no—
49#11762665C2211yescharacteristic
50C2×#10587502—21no—
51#11762575C2212yes—
52#11762575C2212yes—
53#11762575C2212yes—
54C2×C17×#120C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×#99C2212yes—
57C17×#379C2211yescharacteristic
58C17×#342C2212yes—
59C25×C17C2311yescharacteristic
60C22×D4×C17D411yescharacteristic
61C22×D4×C17D411yescharacteristic
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17—21no—
64C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
67C23×Dic17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C23×Dic17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C23×Dic17—44no—
74C23×Dic17D411yescharacteristic
75C23×Dic17D411yescharacteristic
76C23×Dic17C2312yes—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C17×#120—21no—
80C17×#120—21no—
81C17×#120—21no—
82C17×#120—21no—
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—24no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
90C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
92#10587639—21no—
93#10587639—21no—
94#10587639—21no—
95#10587639—21no—
96#10587639—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—22no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic17C2312yes—
110C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587624—21no—
120#10587624—21no—
121#10587623—21no—
122#10587622—21no—
123#10587622—21no—
124#10587621—21no—
125#10587621—21no—
126#10587621—21no—
127#10587621—21no—
128#10587621—21no—
129#10587621—44no—
130D4×Dic17—21no—
131D4×Dic17—21no—
132D4×Dic17—21no—
133D4×Dic17—21no—
134D4×Dic17—21no—
135D4×Dic17—21no—
136#10587615—21no—
137C4×C22⋊D17—21no—
138C4×C22⋊D17—21no—
139C2×#63227—22no—
140#10587612—21no—
141C2×C4⋊Dic17—22no—
142C2×C4⋊Dic17—22no—
143C2×C4⋊Dic17—22no—
144C2×C4⋊Dic17—44no—
145#10587610—21no—
146#10587610—21no—
147C2×#63225—22no—
148#10587572—21no—
149#10587572—21no—
150#10587572—44no—
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587569—21no—
154#10587569—21no—
155#10587567—21no—
156#10587567—21no—
157#10587567—21no—
158#10587567—21no—
159C22⋊C4×D17—21no—
160#10587565—21no—
161#10587565—21no—
162#10587565—21no—
163#10587565—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587563—21no—
171#10587563—21no—
172#10587563—21no—
173C17×#99—24no—
174#10587502—22no—
175#10587502—22no—
176#10587502—22no—
177#10587502—22no—
178#10587502—22no—
179#10587502—22no—
180#10587477—24no—
181C24×C17—22no—
182C24×C17—22no—
183C24×C17—42no—
184C24×C17—42no—
185C24×C17C2×D411yescharacteristic
186C24×C17C2×D411yescharacteristic
187C24×C17C2×D411yescharacteristic
188C24×C17C2×D411yescharacteristic
189C24×C17C2×D411yescharacteristic
190C24×C17C2×D411yescharacteristic
191C24×C17C2×D411yescharacteristic
192C24×C17C2411yescharacteristic
193C23×D17C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—22no—
199C2×D4×C17—22no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17—42no—
204C22×C4×C17—24no—
205C22×C4×C17—22no—
206C22×C4×C17—22no—
207C22×C4×C17—42no—
208C22×C4×C17—42no—
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—22no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C22×Dic17—24no—
225C22×Dic17—24no—
226C22×Dic17—24no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—22no—
230C22×Dic17—22no—
231C22×Dic17—22no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—22no—
237C22×Dic17—44no—
238C22×Dic17—44no—
239C22×Dic17—44no—
240C22×Dic17—44no—
241C22×Dic17—42no—
242C22×Dic17—42no—
243C22×Dic17—42no—
244C22×Dic17—41no—
245C22×Dic17—41no—
246C22×Dic17—41no—
247C22×Dic17—41no—
248C22×Dic17—42no—
249C22×Dic17—42no—
250C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
257#63254—82no—
258#63254—82no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C22⋊C4×C17—24no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—22no—
271C22⋊C4×C17—22no—
272C22⋊C4×C17—22no—
273C22⋊C4×C17—42no—
274C22⋊C4×C17—42no—
275C22⋊C4×C17#4114yescomplemented
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—22no—
295C22⋊Dic17—22no—
296C22⋊Dic17—44no—
297C22⋊Dic17—42no—
298C22⋊Dic17—42no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—44no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—44no—
309C4⋊Dic17—44no—
310C4⋊Dic17—44no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—44no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324#24112—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—22no—
328C23×C17—22no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—22no—
332C23×C17—22no—
333C23×C17—22no—
334C23×C17—22no—
335C23×C17—22no—
336C23×C17—22no—
337C23×C17—22no—
338C23×C17—22no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—22no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—48no—
350C23×C17—48no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17#12011yescharacteristic
354C23×C17#12011yescharacteristic
355C23×C17#12011yescharacteristic
356C23×C17#12011yescharacteristic
357C23×C17C22×D411yescharacteristic
358C23×C17C22×D411yescharacteristic
359C23×C17C22×D411yescharacteristic
360C23×C17C2×#4112yes—
361C23×C172−1+412yes—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—22no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—42no—
369D4×C17—42no—
370D4×C17—42no—
371D4×C17—81no—
372D4×C17—81no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—24no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—48no—
379C2×C4×C17—42no—
380C2×C4×C17—42no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—42no—
384C2×C4×C17—42no—
385C2×C4×C17—42no—
386C22⋊D17—41no—
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—42no—
389C22⋊D17—42no—
390C22⋊D17—42no—
391C22⋊D17—81no—
392C22⋊D17—81no—
393C22⋊D17—81no—
394C22⋊D17—81no—
395C2×Dic17—24no—
396C2×Dic17—24no—
397C2×Dic17—24no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—22no—
406C2×Dic17—42no—
407C2×Dic17—42no—
408C2×Dic17—42no—
409C2×Dic17—44no—
410C2×Dic17—44no—
411C2×Dic17—44no—
412C2×Dic17—42no—
413C2×Dic17—42no—
414C2×Dic17—44no—
415C2×Dic17—42no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—42no—
423C2×Dic17—42no—
424C2×Dic17—42no—
425C2×Dic17—81no—
426C2×Dic17—81no—
427C2×Dic17—81no—
428C2×Dic17—81no—
429C4×D17—81no—
430C4×D17—81no—
431Dic34—81no—
432Dic34—81no—
433#3490—171no—
434#2849—171no—
435#2849—171no—
436C2×#385—171no—
437#2062—172no—
438#2044—172no—
439#1898—171no—
440#1898D1711yescharacteristic, complemented
441#1867—172no—
442#1867—172no—
443#1819—171no—
444C22×C17—24no—
445C22×C17—24no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—21no—
453C22×C17—21no—
454C22×C17—21no—
455C22×C17—21no—
456C22×C17—21no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—21no—
462C22×C17—42no—
463C22×C17—42no—
464C22×C17—44no—
465C22×C17—44no—
466C22×C17—44no—
467C22×C17—44no—
468C22×C17—42no—
469C22×C17—42no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—82no—
474C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
475C22×C17#45812yes—
476C22×C17C2×#12011yescharacteristic
477C22×C17#52511yescharacteristic
478C22×C17#53611yescharacteristic
479C22×C17#54712yes—
480C22×C17#54712yes—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—82no—
485C4×C17—44no—
486C4×C17—41no—
487C4×C17—41no—
488C4×C17—41no—
489C4×C17—82no—
490Dic17—41no—
491Dic17—41no—
492Dic17—41no—
493Dic17—41no—
494Dic17—44no—
495Dic17—41no—
496Dic17—41no—
497Dic17—41no—
498Dic17—82no—
499C24×C4—171no—
500#551—341no—
501#551—341no—
502#551—341no—
503#551—341no—
504#546—341no—
505#546—341no—
506#546—341no—
507#546—341no—
508#543—171no—
509#538—341no—
510#538—341no—
511#534—171no—
512#525—341no—
513#525—341no—
514C2×#123—341no—
515C2×#123—341no—
516C2×#120—171no—
517C2×#120C2×D1711yescharacteristic
518#518—171no—
519#518—171no—
520C22×C4⋊C4—341no—
521C22×C22⋊C4—171no—
522C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
523C2×#99—172no—
524C2×#99C2×D1712yes—
525#386—172no—
526#386—172no—
527#386—341no—
528#386—341no—
529#385—172no—
530#385—172no—
531#385—172no—
532#385—172no—
533#385—341no—
534#385—341no—
535#385—341no—
536#385—341no—
537#381—341no—
538#381—341no—
539#379—171no—
540#379C2×D1711yescharacteristic
541C2×#95—341no—
542#342—172no—
543#342—172no—
544#342—172no—
545#342C2×D1712yes—
546C2×C17—22no—
547C2×C17—21no—
548C2×C17—22no—
549C2×C17—21no—
550C2×C17—22no—
551C2×C17—22no—
552C2×C17—41no—
553C2×C17—41no—
554C2×C17—81no—
555C2×C17#240611yescharacteristic
556C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
557C2×C17C2×#45811yescharacteristic
558D17—81no—
559C25C22×D1711yescharacteristic
560C2×#41—341no—
561C2×#41—341no—
562C22×D4—171no—
563C22×D4—171no—
564C22×D4—171no—
565C22×D4D6811yescharacteristic
566C22×D4D6811yescharacteristic
567C22×D4C22×D1711yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—171no—
570C23×C4—171no—
571C23×C4—172no—
572C23×C4—341no—
573C23×C4—341no—
574C23×C4—341no—
575C23×C4—341no—
576C23×C4—341no—
577C23×C4—341no—
578C23×C4—684no—
579#126—341no—
580#126—341no—
581#126—341no—
582#126—341no—
583#124—341no—
584#124—341no—
585#124—341no—
586#124—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—684no—
598#123—684no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#120—21no—
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—341no—
620#120—341no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623#120—341no—
624#120—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637#117—341no—
638#117—341no—
639#117—341no—
640#117—341no—
641C2×C4⋊C4—342no—
642C2×C4⋊C4—342no—
643C2×C4⋊C4—342no—
644C2×C4⋊C4—342no—
645C2×C4⋊C4—684no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—24no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—171no—
651C2×C22⋊C4—171no—
652C2×C22⋊C4—171no—
653C2×C22⋊C4—171no—
654C2×C22⋊C4—171no—
655C2×C22⋊C4—171no—
656C2×C22⋊C4—171no—
657C2×C22⋊C4—172no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—342no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—342no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
669C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
671C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
672C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
673#99—24no—
674#99—344no—
675#95—342no—
676#95—342no—
677#95—342no—
678#95—342no—
679#95—342no—
680#95—342no—
681C17#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—171no—
687C24C2×D6811yescharacteristic
688C24C2×D6811yescharacteristic
689C24C2×D6811yescharacteristic
690C24D4×D1711yescharacteristic
691C24D4×D1711yescharacteristic
692C24D4×D1711yescharacteristic
693C24D4×D1711yescharacteristic
694C24C23×D1711yescharacteristic
695#41—1362no—
696#41—1362no—
697C2×Q8—341no—
698C2×Q8—341no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—342no—
712C2×D4—342no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—682no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—344no—
736C22×C4—344no—
737C22×C4—344no—
738C22×C4—342no—
739C22×C4—342no—
740C22×C4—342no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—342no—
748C22×C4—684no—
749C22×C4—684no—
750C22×C4—684no—
751C22×C4—684no—
752C22×C4—682no—
753C22×C4—682no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—681no—
756C22×C4—681no—
757C22×C4—681no—
758C22×C4—681no—
759C22×C4—682no—
760C22×C4—682no—
761C22×C4C2×D6811yescharacteristic
762C22×C4C2×D6811yescharacteristic
763C22×C4C2×D6811yescharacteristic
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—684no—
777C4⋊C4—684no—
778C4⋊C4—684no—
779C4⋊C4—684no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—342no—
815C22⋊C4—342no—
816C22⋊C4—684no—
817C22⋊C4—684no—
818C22⋊C4—682no—
819C22⋊C4—682no—
820C22⋊C4#6325414yescomplemented
821C42—341no—
822C42—341no—
823C42—341no—
824C42—341no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—48no—
850C23—48no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—341no—
854C23—342no—
855C23—681no—
856C23—681no—
857C23#1058756811yescharacteristic
858C23#1058756811yescharacteristic
859C23#1058756811yescharacteristic
860C23#1058756811yescharacteristic
861C23C22×D6811yescharacteristic
862C23C2×D4×D1711yescharacteristic
863C23C2×D4×D1711yescharacteristic
864C23C2×#6325412yes—
865C23#1058769712yes—
866Q8—1361no—
867Q8—1361no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—682no—
876D4—682no—
877D4—682no—
878D4—681no—
879D4—681no—
880D4—1361no—
881D4—1361no—
882D4—1361no—
883D4—1361no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—48no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—344no—
898C2×C4—344no—
899C2×C4—344no—
900C2×C4—342no—
901C2×C4—341no—
902C2×C4—341no—
903C2×C4—341no—
904C2×C4—341no—
905C2×C4—341no—
906C2×C4—341no—
907C2×C4—341no—
908C2×C4—682no—
909C2×C4—682no—
910C2×C4—682no—
911C2×C4—684no—
912C2×C4—684no—
913C2×C4—684no—
914C2×C4—684no—
915C2×C4—682no—
916C2×C4—682no—
917C2×C4—682no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—682no—
925C2×C4—682no—
926C2×C4—682no—
927C2×C4—1361no—
928C2×C4—1361no—
929C2×C4—1361no—
930C2×C4—1361no—
931C2×C4—1361no—
932C2×C4—1361no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—44no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—82no—
963C22—681no—
964C22—681no—
965C22—681no—
966C22—1362no—
967C22#1176299712yes—
968C22#1176300012yes—
969C22C2×#1058756811yescharacteristic
970C22#1176331511yescharacteristic
971C22#1176338111yescharacteristic
972C22#1176345912yes—
973C22#1176346312yes—
974C4—44no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—82no—
979C4—681no—
980C4—684no—
981C4—681no—
982C4—681no—
983C4—681no—
984C4—681no—
985C4—681no—
986C4—681no—
987C4—1362no—
988C2—21no—
989C2—22no—
990C2—22no—
991C2—22no—
992C2—22no—
993C2—21no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—81no—
997C2—1361no—
998C2#1453211811yescharacteristic
999C2C2×#1176299711yescharacteristic
1000C2C2×#1176300011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1898C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542471C2
hypercenter#1898D17
hypocenterC17#24112
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537078C2semidirect
3. #14537074C2semidirect
4. C2×#11762684C2semidirect
5. #14530138C2semidirect
6. #14530034C2semidirect
7. #14529237C2semidirect
8. #14529067C2semidirect
9. #14529066C2semidirect
10. #14528856C2semidirect
11. C17×#1898C2semidirect
275. C22⋊C4×C17#41semidirect
440. #1898D17semidirect
681. C17#24112semidirect
820. C22⋊C4#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424712
#145370782
#145370742
C2×#117626842
#145301382
#145300342
#145292372
#145290672
#145290662
#145288562
C17×#18982
#2411217