Finite Group Databasebeta

← #17068205

Subgroups — #17068205

Order 4352.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542477C211yesmaximal, characteristic
2#14534570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530034C211yesmaximal, characteristic
8#14530033C211yesmaximal, characteristic
9#14529241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763499—21no—
17#11763499—21no—
18#11763492—21no—
19#11763492—21no—
20#11763488—21no—
21#11763488—21no—
22#11763485—21no—
23#11763485—21no—
24#11763435C2211yescharacteristic
25#11763401—21no—
26#11763401—21no—
27#11763368C2211yescharacteristic
28#11763339—21no—
29#11763339—21no—
30C2×#10587572C2211yescharacteristic
31C2×#10587621C2211yescharacteristic
32#11763282C2211yescharacteristic
33C2×#10587563C2211yescharacteristic
34C2×#10587563C2211yescharacteristic
35C22×#63225C2211yescharacteristic
36C2×#10587505C2211yescharacteristic
37C2×#10587477C2211yescharacteristic
38C2×#10587477C2211yescharacteristic
39#11762751—21no—
40#11762750—21no—
41#11762745—21no—
42#11762744—21no—
43#11762743—21no—
44#11762742—21no—
45#11762738—21no—
46#11762737—21no—
47#11762706—21no—
48#11762704—21no—
49#11762689C2211yescharacteristic
50#11762688C2211yescharacteristic
51#11762686C2211yescharacteristic
52#11762684C2211yescharacteristic
53#11762684C2211yescharacteristic
54#11762682C2211yescharacteristic
55#11762682C2211yescharacteristic
56#11762681C2211yescharacteristic
57#11762681C2211yescharacteristic
58#11762678—21no—
59#11762673—21no—
60#11762670C2211yescharacteristic
61#11762670C2211yescharacteristic
62#11762576C2211yescharacteristic
63#11762576C2211yescharacteristic
64#11762575C2211yescharacteristic
65#11762575C2211yescharacteristic
66#11762575C2211yescharacteristic
67#11762575C2211yescharacteristic
68C17×#518C2211yescharacteristic
69C2×C17×#99C2211yescharacteristic
70C17×#386C2211yescharacteristic
71C17×#385C2211yescharacteristic
72C17×#385C2211yescharacteristic
73C17×#342C2211yescharacteristic
74C17×#342C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
78C23×Dic17C2311yescharacteristic
79C23×Dic17C2311yescharacteristic
80C4×D4×C17—21no—
81C4×D4×C17—21no—
82C4×D4×C17—21no—
83C4×D4×C17—21no—
84C17×#117—21no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94#10587639—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587623—21no—
106#10587621—21no—
107#10587621—21no—
108#10587621—21no—
109#10587621—21no—
110#10587621—21no—
111#10587615—21no—
112#10587615—21no—
113#10587615—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227D411yescharacteristic
121C2×#63227D411yescharacteristic
122#10587612—21no—
123#10587612—21no—
124C2×C4⋊Dic17—21no—
125C2×C4⋊Dic17—21no—
126C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
128#10587610—21no—
129#10587610—21no—
130#10587610—21no—
131#10587610—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225D411yescharacteristic
144C2×#63225D411yescharacteristic
145C2×#63225D411yescharacteristic
146C2×#63225D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic17—21no—
148C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
150#10587584—21no—
151#10587584—21no—
152#10587582—21no—
153#10587582—21no—
154#10587575—21no—
155#10587575—21no—
156#10587575—21no—
157#10587575—21no—
158#10587572—21no—
159#10587572—21no—
160#10587572—21no—
161#10587572—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587569—21no—
165#10587569—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169#10587565—21no—
170#10587565—21no—
171#10587565—21no—
172#10587565—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587563—21no—
178#10587563—21no—
179#10587563—21no—
180#10587563—21no—
181#10587563—21no—
182#10587563—22no—
183#10587563—22no—
184#10587562—21no—
185#10587562—21no—
186#10587558—21no—
187#10587558—21no—
188#10587556—21no—
189#10587556—21no—
190C4×Dic34—21no—
191C4×Dic34—21no—
192C17×#99—22no—
193C17×#95—21no—
194C17×#95—21no—
195C17×#95—21no—
196#10587505—22no—
197#10587502—21no—
198#10587502—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502—21no—
202#10587502—21no—
203#10587502—21no—
204#10587502—21no—
205#10587502—21no—
206#10587502—21no—
207#10587502—21no—
208#10587502—21no—
209#10587502—21no—
210#10587477—22no—
211#10587477—22no—
212C24×C17C2×D411yescharacteristic
213C24×C17C2411yescharacteristic
214C23×D17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—81no—
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—81no—
254C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—81no—
272C4⋊C4×C17—81no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—81no—
285C22⋊C4×C17#4112yes—
286C42×C17—21no—
287C42×C17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—81no—
304C22⋊Dic17#4112yes—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—81no—
314#63227—81no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—81no—
322C4⋊Dic17—81no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—24no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—41no—
341#63225—41no—
342#63225—41no—
343#63225—41no—
344#63225—81no—
345#63225—81no—
346#63225—81no—
347#63225—81no—
348C4×Dic17—21no—
349C4×Dic17—21no—
350C4×Dic17—24no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355#24115—171nomaximal, Sylow
356C23×C17—21no—
357C23×C17—21no—
358C23×C17—21no—
359C23×C17—41no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17—41no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17C22×D411yescharacteristic
364C23×C17C22×D411yescharacteristic
365C23×C17C22×D411yescharacteristic
366C23×C17C2×#4111yescharacteristic
367C23×C17C2×#4111yescharacteristic
368C23×C172−1+411yescharacteristic
369C23×C172−1+411yescharacteristic
370C22×D17—21no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—22no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—81no—
407C2×C4×C17—81no—
408C22⋊D17—41no—
409C22⋊D17—41no—
410C22⋊D17—41no—
411C22⋊D17—41no—
412C22⋊D17—81no—
413C22⋊D17—81no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—22no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17—41no—
445C2×Dic17—41no—
446C2×Dic17—41no—
447C2×Dic17—41no—
448C2×Dic17—41no—
449C2×Dic17—41no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—41no—
452C2×Dic17—41no—
453C2×Dic17#12011yescharacteristic
454C2×Dic17#12011yescharacteristic
455C2×Dic17#12011yescharacteristic
456C2×Dic17#12011yescharacteristic
457C4×D17—81no—
458C4×D17—81no—
459Dic34—81no—
460Dic34—81no—
461#3491—171no—
462#2623—171no—
463#2623—171no—
464#2317—171no—
465#2062—171no—
466#2062—171no—
467#2044—171no—
468#2044—171no—
469#1899—171no—
470#1899—171no—
471#1867—171no—
472#1867—171no—
473#1867—171no—
474#1867D1711yescharacteristic, complemented
475#1820—171no—
476C22×C17—21no—
477C22×C17—21no—
478C22×C17—21no—
479C22×C17—21no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—21no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—81no—
490C22×C17—81no—
491C22×C17C2×#12011yescharacteristic
492C22×C17#52511yescharacteristic
493C22×C17#53611yescharacteristic
494C22×C17#54711yescharacteristic
495C22×C17#54711yescharacteristic
496C22×C17#54711yescharacteristic
497C22×C17#54711yescharacteristic
498C2×D17—41no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—81no—
502C2×D17—81no—
503C4×C17—42no—
504C4×C17—41no—
505C4×C17—41no—
506C4×C17—41no—
507C4×C17—41no—
508C4×C17—41no—
509C4×C17—81no—
510C4×C17—81no—
511C4×C17—81no—
512Dic17—21no—
513Dic17—21no—
514Dic17—21no—
515Dic17—21no—
516Dic17—42no—
517Dic17—41no—
518Dic17—41no—
519Dic17—41no—
520Dic17—41no—
521Dic17—41no—
522Dic17—81no—
523Dic17—81no—
524Dic17—81no—
525#552—341no—
526#552—341no—
527#552—341no—
528#552—341no—
529#551—341no—
530#551—341no—
531#551—341no—
532#551—341no—
533#543—171no—
534#539—341no—
535#539—341no—
536#534—171no—
537#529—341no—
538#529—341no—
539C2×#123—171no—
540C2×#123—171no—
541#518—171no—
542#518C2×D1711yescharacteristic
543C2×#117—171no—
544C2×#117—171no—
545C22×C4⋊C4—171no—
546C2×#99—171no—
547C2×#99—171no—
548C2×#99—171no—
549C2×#99C2×D1711yescharacteristic
550#400—341no—
551#400—341no—
552#399—341no—
553#399—341no—
554#398—341no—
555#398—341no—
556#397—341no—
557#397—341no—
558#389—341no—
559#389—341no—
560#386—171no—
561#386—171no—
562#386—171no—
563#386C2×D1711yescharacteristic
564#385—171no—
565#385—171no—
566#385—171no—
567#385—171no—
568#385—171no—
569#385—171no—
570#385C2×D1711yescharacteristic
571#385C2×D1711yescharacteristic
572#384—341no—
573#382—341no—
574#381—171no—
575#381—171no—
576#342—171no—
577#342—171no—
578#342—171no—
579#342—171no—
580#342—171no—
581#342—171no—
582#342C2×D1711yescharacteristic
583#342C2×D1711yescharacteristic
584C2×C17—21no—
585C2×C17—21no—
586C2×C17—21no—
587C2×C17—21no—
588C2×C17—21no—
589C2×C17—21no—
590C2×C17—81no—
591C2×C17#240611yescharacteristic
592C2×C17#302711yescharacteristic
593C2×C17#302811yescharacteristic
594D17—81no—
595C22×D4—171no—
596C22×D4C22×D1711yescharacteristic
597C23×C4—171no—
598C23×C4—171no—
599C23×C4C22×D1711yescharacteristic
600#126—341no—
601#126—341no—
602#126—341no—
603#126—341no—
604#126—341no—
605#126—341no—
606#126—341no—
607#126—341no—
608#125—341no—
609#125—341no—
610#125—341no—
611#125—341no—
612#125—341no—
613#125—341no—
614#124—341no—
615#124—341no—
616#123—341no—
617#123—341no—
618#123—341no—
619#123—341no—
620#123—341no—
621#123—341no—
622#123—341no—
623#123—341no—
624#123—341no—
625#123—341no—
626#123—341no—
627#123—341no—
628#123—341no—
629#123—341no—
630C22⋊Q8—341no—
631C22⋊Q8—341no—
632C22⋊Q8—341no—
633C22⋊Q8—341no—
634C22⋊Q8—341no—
635C22⋊Q8—341no—
636C22⋊Q8—341no—
637C22⋊Q8—341no—
638C22⋊Q8—341no—
639C22⋊Q8—341no—
640#121—341no—
641#121—341no—
642#120—341no—
643#120—341no—
644C4×Q8—341no—
645C4×Q8—341no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652C4×D4—341no—
653C4×D4—341no—
654C4×D4—341no—
655C4×D4—341no—
656#117—21no—
657#117—341no—
658#117—341no—
659#117—342no—
660#117—341no—
661#117—341no—
662#117—341no—
663#117—341no—
664#117—341no—
665#117—341no—
666#117—341no—
667#117—342no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—171no—
671C2×C4⋊C4—171no—
672C2×C4⋊C4—171no—
673C2×C4⋊C4—171no—
674C2×C4⋊C4—171no—
675C2×C4⋊C4—171no—
676C2×C4⋊C4—341no—
677C2×C4⋊C4—341no—
678C2×C4⋊C4—341no—
679C2×C4⋊C4—341no—
680C2×C4⋊C4—341no—
681C2×C4⋊C4—341no—
682C2×C4⋊C4—341no—
683C2×C4⋊C4—341no—
684C2×C4⋊C4—341no—
685C2×C4⋊C4—341no—
686C2×C4⋊C4—341no—
687C2×C4⋊C4—341no—
688C2×C4⋊C4—341no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—171no—
692C2×C22⋊C4—171no—
693C2×C22⋊C4—171no—
694C2×C22⋊C4—171no—
695C2×C22⋊C4—171no—
696C2×C22⋊C4—171no—
697C2×C22⋊C4—171no—
698C2×C22⋊C4—171no—
699C2×C22⋊C4—171no—
700C2×C22⋊C4—341no—
701C2×C22⋊C4—341no—
702C2×C22⋊C4—341no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
705C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
706C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
707C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
709C2×C42—171no—
710C2×C42—171no—
711C2×C42—341no—
712#99—22no—
713#99—342no—
714#99—342no—
715#99—342no—
716#95—21no—
717#95—21no—
718#95—21no—
719#95—341no—
720#95—341no—
721#95—341no—
722#95—341no—
723#95—341no—
724#95—341no—
725#95—341no—
726#95—341no—
727#95—341no—
728#95—341no—
729#95—341no—
730#95—341no—
731#95—341no—
732C17#2411511yescharacteristic, complemented, Sylow
733C24—171no—
734C24D4×D1711yescharacteristic
735C24C23×D1711yescharacteristic
736C2×Q8—341no—
737C2×Q8—341no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—1361no—
785C22×C4D4×D1711yescharacteristic
786C22×C4D4×D1711yescharacteristic
787C22×C4D4×D1711yescharacteristic
788C22×C4D4×D1711yescharacteristic
789C22×C4D4×D1711yescharacteristic
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—81no—
793C4⋊C4—81no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—344no—
807C4⋊C4—341no—
808C4⋊C4—341no—
809C4⋊C4—341no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—341no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—681no—
818C4⋊C4—681no—
819C4⋊C4—681no—
820C4⋊C4—681no—
821C4⋊C4—1361no—
822C4⋊C4—1361no—
823C4⋊C4—1361no—
824C4⋊C4—1361no—
825C4⋊C4—1361no—
826C4⋊C4—1361no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—81no—
839C22⋊C4—172no—
840C22⋊C4—341no—
841C22⋊C4—341no—
842C22⋊C4—341no—
843C22⋊C4—341no—
844C22⋊C4—341no—
845C22⋊C4—341no—
846C22⋊C4—341no—
847C22⋊C4—341no—
848C22⋊C4—341no—
849C22⋊C4—341no—
850C22⋊C4—341no—
851C22⋊C4—341no—
852C22⋊C4—341no—
853C22⋊C4—341no—
854C22⋊C4—341no—
855C22⋊C4—341no—
856C22⋊C4—341no—
857C22⋊C4—341no—
858C22⋊C4—341no—
859C22⋊C4—341no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—341no—
863C22⋊C4—1361no—
864C22⋊C4—1361no—
865C22⋊C4—1361no—
866C22⋊C4#6325212yes—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—341no—
870C42—341no—
871C42—341no—
872C42—341no—
873C42—344no—
874C42—341no—
875C42—341no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—341no—
884C23—341no—
885C23—341no—
886C23—681no—
887C23—681no—
888C23C2×#6325211yescharacteristic
889C23C2×D4×D1711yescharacteristic
890C23C2×D4×D1711yescharacteristic
891C23C2×D4×D1711yescharacteristic
892C23#1058769411yescharacteristic
893C23#41×D1711yescharacteristic
894C23#1058769711yescharacteristic
895Q8—1361no—
896Q8—1361no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—681no—
902D4—681no—
903D4—681no—
904D4—681no—
905D4—1361no—
906D4—1361no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—171no—
937C2×C4—171no—
938C2×C4—171no—
939C2×C4—171no—
940C2×C4—341no—
941C2×C4—341no—
942C2×C4—341no—
943C2×C4—341no—
944C2×C4—341no—
945C2×C4—341no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—341no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—341no—
950C2×C4—341no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—341no—
954C2×C4—341no—
955C2×C4—341no—
956C2×C4—341no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—341no—
959C2×C4—342no—
960C2×C4—681no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—681no—
964C2×C4—681no—
965C2×C4—681no—
966C2×C4—681no—
967C2×C4—681no—
968C2×C4—681no—
969C2×C4—681no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—681no—
973C2×C4—681no—
974C2×C4—681no—
975C2×C4—681no—
976C2×C4—681no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—1361no—
980C2×C4—1361no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—681no—
997C22—681no—
998C22—681no—
999C22—1361no—
1000C22—1361no—
1001C22#120×D1711yescharacteristic
1002C22#1176331811yescharacteristic
1003C22#1176338211yescharacteristic
1004C22#1176345711yescharacteristic
1005C22#1176346011yescharacteristic
1006C22#1176346111yescharacteristic
1007C22#1176346411yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—341no—
1018C4—341no—
1019C4—341no—
1020C4—341no—
1021C4—682no—
1022C4—681no—
1023C4—681no—
1024C4—681no—
1025C4—681no—
1026C4—681no—
1027C4—1361no—
1028C4—1361no—
1029C4—1361no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—81no—
1037C2—1361no—
1038C2#1453211711yescharacteristic
1039C2#1453818411yescharacteristic
1040C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1867C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763368C22
hypercenter#1867D17
hypocenterC17#24115
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14534570C2semidirect
3. #14534568C2semidirect
4. #14531403C2semidirect
5. #14530138C2semidirect
6. #14530137C2semidirect
9. #14529241C2semidirect
10. #14529239C2semidirect
11. #14529066C2semidirect
12. #14529065C2semidirect
13. #14529063C2semidirect
14. #14528860C2semidirect
15. C17×#1867C2semidirect
474. #1867D17semidirect
732. C17#24115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424772
#145345702
#145345682
#145314032
#145301382
#145301372
#145300342
#145300332
#145292412
#145292392
#145290662
#145290652
#145290632
#145288602
C17×#18672
#2411517